Relación Masa-Volumen Determinación de la Densidad

Laboratorio de Física Universitaria 1
Departamento de Física y Matemáticas
Universidad Iberoamericana
Practica No.
2
Relación Masa-Volumen
Determinación de la Densidad por el Método de Mínimos Cuadrados
Equipo de Laboratorio:
5
Profesor de Laboratorio:
Salvador Carrillo Moreno
Nombres
Luis Ricardo Abaroa Diep
Salvador Jorge Rosales Barroso
Núm. de Credencial
177553-A
178206-1
Introducción:
La densidad es una medida utilizada por la física y la química para determinar la cantidad de masa
contenida en un determinado volumen.
La fórmula de la densidad, masa / volumen, se puede aplicar para cualquier sustancia, no obstante
ésta debe ser homogénea. Pues en sustancias heterogéneas la densidad va a ser distinta en
diferentes partes.
En cuanto a las medidas de la densidad son variadas. La utilizada por el Sistema Internacional es
kilogramo por metro. También se puede utilizar gramo por centímetro cúbico, gramo por galón,
gramo por pie cúbico o libra por pie cúbico.
Bloque Principal:
Actividad 5: Obtención de Datos
Actividad 6: Graficar y Obtención de Primeros Datos
Actividad 7: Concepto y Obtención del Coeficiente de Correlación
Objetivo:
Actividad 5
- El alumno deberá ser capaz de encontrar la relación experimental que guardan la masa y el
volumen de una sustancia homogénea.
- El alumno deberá de ser capaz de calcular la densidad del agua y de otra sustancia.
- El alumno aprenderá como elaborar correctamente una gráfica de masa contra volumen donde
se muestren claramente: los ejes de coordenadas con su nombre, posición del origen, unidades y
escalas adecuadas.
- El alumno deberá de determinar claramente: quien es la variable dependiente, quien la
independiente, así como los parámetros m (pendiente), y b (ordenada al origen).
- El alumno conocerá como analizar la gráfica para asignar valores numéricos a los parámetros con
sus unidades adecuadas e intervalos de incertidumbre correspondientes.
- El alumno será capaz de determinar, en base al análisis efectuado, si el modelo matemático que
relaciona a la masa con el volumen es lineal, escribiendo su ecuación explícita.
Actividad 7
- El alumno aprenderá el significado de ajuste por mínimos cuadrados.
- El alumno ser capaz de saber cómo utilizar de la manera más conveniente el ajuste por mínimos
cuadrados.
- El aluno conocerá el significado de coeficiente de correlación.
- El alumno será capaz de calcular la pendiente y la ordenara al origen.
Procedimiento:
En la actividad cinco se le pedirá al alumno solicitar una balanza, una probeta, un matraz y una
sustancia (la que especifique el profesor). Antes de realizar la practica en si el alumno deberá de
realizar la practica virtual la cual consiste en obtener el peso y el volumen de una esfera y una
pieza de oro y obtener la densidad nada mas introduciendo los valores obtenidos, en cuanto a la
esfera mediante la densidad se deberá de encontrar de que está hecha utilizando una pestaña que
se encuentra al final de la practica. Al terminar con la practica virtual el alumno deberá de realzar
11 mediciones de peso y de volumen, al terminar el alumno deberá de utilizar Excel para pasar los
datos obtenidos y realizar una función para obtener la densidad de la sustancia, Al terminar de
obtener la densidad y pasarlos valores el alumno deberá de ser una grafica .
*Practica virtual
Al finalizar la actividad cinco el alumno pasara a la actividad seis la cual consiste en obtener los
mismos datos pedidos en la actividad cinco nada más que la sustancia utilizada es alcohol además
se le pide al alumno obtener la pendiente y la ordenada al origen, para ello el alumno deberá de
utilizar las formulas de pendiente y de ordenada a la origen.
*Fórmula para obtener la pendiente
*Fórmula para obtener la ordenada al origen
Y para finalizar en la actividad 7 el alumno aprenderá a sacar el coeficiente correlación. Al inicio de
la práctica se encuentra un applet en el cual el alumno deberá de introducir por lo menos tres
valores del peso y el volumen de las actividades anteriores para obtener una grafica y que indique
cual es el coeficiente correlación de los datos que se obtuvieron, Para finalizar en Excel el alumno
deberá de realizar una función para obtener el coeficiente de correlación.
*Fórmula para obtener el coeficiente de correlación
Resultados e Interpretaciones:
* En esta tabla se puede observar las medidas que fueron tomadas utilizando agua en la actividad
cinco con la sustancia pedida por el profesor la cual fue agua, Para mayor comprensión de esta
tabla el significado de “x” es volumen y “y” es masa, el datos que se obtuvo antes de hacer las
medición fue el peso de la probeta (131.3 g) ya que era necesario restar este peso para obtener el
peso real de la pura sustancia.
* En esta tabla se puede observar las medidas que fueron tomadas utilizando agua en la actividad
cinco con la sustancia pedida por el profesor la cual fue agua, Para mayor comprensión de esta
tabla el significado de “x” es volumen y “y” es masa, el datos que se obtuvo antes de hacer las
medición fue el peso de la probeta (131.3 g) ya que era necesario restar este peso para obtener el
peso real de la pura sustancia. Además se hicieron otras tres tablas para poder utilizar la formula
de coeficiente de correlación cuadrada.
* En el applet que se muestra el alumno puso 3 puntos sobre el plano cartesiano utilizando las
medidas que obtuvo en cualquiera de las actividades cinco y seis y mediante esto el applet
calculaba el coeficiente de determinación que fue aquí de 0.02, la pendiente de 0.09 y la
intersección de 71.47.
* En las imágenes que se muestran se podrá observar la práctica virtual y los resultados que
obtuvimos con la esfera, que fueron: El peso fue de 275 g, el volumen de 85 cm3, la densidad era
de 3.24 g/cm3 y que además la esfera está hecha de Hierro.
* En estas otras imágenes de la práctica virtual también se podrá observar la práctica virtual y los
resultados que obtuvimos con la pieza de oro, que fueron: El peso fue de 500 g, el volumen de 75
cm3 y la densidad era de 6.67 g/cm3
Preguntas:
Actividad 5
1. ¿Cuáles son las unidades de la densidad en el sistema internacional y en el sistema CGS?
- Sistema internacional: Kilogramo por metro cubico (kg/m3), gramo por centímetro cubico
(g/cm3), kilogramo por litro (kg/l) y gramo por mililitro (g/ml).
-CGS: Onza por pulgada cubica (oz/in3), libra por pulgada cubica (lb/in3), libra por pie cubico
(lb/ft3), libra por yarda cubica (lb/yd3), Libra por galón (lb/gal) y libra por bushel americano (lb/bu).
2. La masa, el volumen y la densidad son propiedades de la materia que están relacionadas entre
sí. De acuerdo con la actividad anterior, la densidad es directamente proporcional a la masa,
inversamente proporcional a volumen, ¿Cómo escribimos estas dos relaciones?
- Densidad= Masa/Volumen, Masa=Volumen (Densidad) y Volumen= Masa/Densidad
Actividad 7
Si colocas varios puntos repartidos homogéneamente dentro del graficador, con más de 30
puntos, ¿Qué coeficiente de correlación obtienes?
- 1.00
Si ahora intentas que los puntos queden lo mejor alineados a una recta, ¿qué coeficiente de
correlación obtienes?
- 0.00
¿Cuál es el significado del coeficiente de correlación?
- El coeficiente de correlación dice si los puntos están bien obtenidos o no.
Conclusiones:
- Mediante las distintas actividades se aprendió a conocer la relación experimental entre la masa y
el volumen, además de cómo calcular la densidad del agua y el alcohol.
Otra cosa que se aprendió fue como realizar graficas en Excel en las que se mostraran los ejes de
coordenadas con su nombre, posición del origen, unidades y escalas adecuadas.
A su vez se aprendió a determinar la variable dependiente e independiente además de los
parámetros de la pendiente, la ordenada al origen y coeficiente de la correlación.
También se tuvo que investigar que la densidad del agua y del aire es de, agua (1.29 kg/m3) y el
aire (1000 kg/m3)
Referencias:
- En general me parece bien lo que se hace en el laboratorio de física, en cuanto al de equipo no
hubo ningún problema ya que supimos trabajar bien en conjunto, lo que hacía que las actividades
fueran más rápidas y sencillas de realizar.
Bibliografía:
Física para ciencia y tecnología
Quinta edición, volumen 1
Tilper y Mosch
Editorial Reverte