Manual de Cálculo de los Índices del Tesoro

Ministerio de Economía y Finanzas del Perú
Vice Ministerio de Hacienda
Manual de Cálculo de los Índices del
Tesoro Nominal y Real (VAC)
Dirección General de Endeudamiento y Tesoro Público
31 de diciembre de 2015
PERÚ
Ministerio de
Economía y Finanzas
Viceministerio de
Hacienda
Dirección General de
Endeudamiento y Tesoro Público
MANUAL DE CÁLCULO DE LOS ÍNDICES DEL TESORO NOMINAL Y REAL (VAC)
I. Introducción
El manual de cálculo de los Índices del Tesoro ha sido elaborado con la finalidad de dar a conocer la metodología empleada para su elaboración. El valor resultante de los índices es publicado diariamente en el portal del Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) 1.
El presente manual ha tomado en cuenta los principales criterios internacionales utilizados en
la construcción de índices elaborados para instrumentos de deuda2. Asimismo, también se ha
tomando en cuenta lo dispuesto en el Manual de Valorización de Títulos del Tesoro Público 3.
La publicación y difusión del presente manual entre los diferentes participantes del mercado de
deuda pública contribuirá al desarrollo de este nuevo instrumento libre de riesgo tanto en soles
nominales o como en soles VAC, permitiendo la generación de una mayor demanda estructural
local por valores de deuda pública, especialmente en el segmento de mercado institucional.
II. Aspectos generales
Este documento tiene como objetivo establecer un marco metodológico sólido y transparente
que permita explicar, en forma sencilla, el cálculo de los Índices del Tesoro nominal y real.
En general, para construir estos índices, se necesitan los precios sucios, tasa cupón, saldos
vigentes, índice de reajuste (en el caso de los bonos VAC) y calendario de pagos de cupones
de todos los bonos soberanos vigentes, nominales o VAC según corresponda. En base a esta
información, se construye el portafolio de bonos soberanos nominales y reales.
III. Fuentes de información de los instrumentos emitidos por el Tesoro Público
La fuente de información de los precios de los bonos soberanos utilizados para la elaboración
de los Índices del Tesoro es el Reporte Diario, también conocido como “Daily Report”, el cual
es publicado diariamente en el portal del Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) 4.
IV. Metodología de cálculo
Para el cálculo de los índices se han tomado en cuenta los siguientes supuestos:

La base del Índice del Tesoro nominal es el mes de diciembre de 2004, fecha en la que
el valor índice es 1 000.

La base del Índice del Tesoro real (VAC) es el mes de octubre de 2006, fecha en la que
el valor índice es 1 000.

Los saldos de caja generan un rendimiento igual a cero.

En caso de haber nuevas emisiones, reaperturas, amortizaciones o vencimientos de un
bono dentro de un mes, estas operaciones y sus efectos serán consideradas al inicio
del siguiente mes (el rebalanceo es con una frecuencia mensual).
1
Se puede acceder a través de http://www.mef.gob.pe/inversionistas o http://www.mef.gob.pe/investor.
Por ejemplo, ver Dow Jones LATixx Peru Indexes.
3
Se puede acceder a través de www.mef.gob.pe/tesoro/activos-y-pasivos.php.
4
Se puede acceder a través de www.mef.gob.pe/tesoro/reporte-diario.php.
2
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Considerando estos supuestos, los pasos necesarios para determinar el valor, rendimiento diario y anual de los índices son los siguientes:
1. Cálculo del rendimiento por precio. Es el rendimiento obtenido por un bono debido a
la variación de su precio sucio en el día t con respecto al día t-1, el cual es estimado
así:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 =
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕 − 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
Aplicando esta fórmula, se calcula el rendimiento diario por precio de cada bono vigente, nominal o VAC, según corresponda.
2. Cálculo del rendimiento por cupón. Es el rendimiento obtenido por un bono debido al
pago de sus cupones en el día t, el cual es calculado así:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒖𝒑ó𝒏 =
𝑪𝒖𝒑ó𝒏𝒕
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
Aplicando esta fórmula, se calcula el rendimiento por cupón que corresponde a la fecha
de su pago de cupón por cada bono vigente.
3. Cálculo del rendimiento por inflación 5. Es el rendimiento obtenido, sólo en el caso
de un bono VAC, debido a la variación del índice de reajuste diario en el día t con respecto al día t-1, el cual es calculado así:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒇𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 =
𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕 − 𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕−𝟏
𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕−𝟏
4. Cálculo del rendimiento total. Se obtiene a partir de la sumatoria, para cada bono,
del rendimiento por precio, el rendimiento por cupón y, de ser el caso, el rendimiento
por inflación generado.
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑹𝒆𝒏𝒅. 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 + 𝑹𝒆𝒏𝒅. 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒖𝒑ó𝒏 + 𝑹𝒆𝒏𝒅. 𝒑𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒇𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏6
5. Cálculo del saldo de caja. Monto de efectivo generado a partir del pago de cupones
recibidos por los tenedores en una fecha determinada.
6. Participación de cada bono en los índices. Para cada índice respectivo, la participación de cada bono es estimada así:
𝒑𝒊 =
𝑽𝑴𝑩𝒊 (𝒕)
𝑺𝒂𝒍𝒅𝒐 𝑪𝒂𝒋𝒂(𝒕) + ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑽𝑴𝑩𝒊 (𝒕)
Donde:
pi: es el porcentaje de participación de cada bono en el índice.
VMBi(t): valor de mercado de un bono en el momento t.
Saldo de caja(t): monto de efectivo acumulado en el momento t.
∑VMBi(t): sumatoria de los valores de mercado de los bonos vigentes.
7.
Rendimiento total de los índices. Para cada índice, el rendimiento se obtiene así:
𝑵
𝑹𝑻𝑷(𝒕) = ∑ 𝒑𝒊(𝒕−𝟏) × 𝑹𝑻𝑩𝒊(𝒕)
𝒊=𝟏
5
6
Solo aplicado para el caso de Bonos VAC en el caso de bonos nominales este rendimiento es cero.
Idem
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Donde:
RTP(t): rendimiento total del Índice del Tesoro, nominal o real.
pi (t-1): es el porcentaje de participación de cada bono en el índice en el momento t-1.
RTBi (t): rendimiento total de un determinado bono en el momento t.
8. Valor de los Índices del Tesoro, nominal y real. En cada caso se obtiene así:
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝒕) = 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝒕−𝟏) × (𝟏 + 𝑹𝑻𝑷(𝒕) )
Donde:
Valor del índice(t): valor del Índice del Tesoro nominal o real en el momento t.
Valor del índice(t-1): valor del Índice del Tesoro nominal o real en el momento t-1.
RTP(t): rendimiento del índice del Tesoro nominal o real en el momento t.
9. Rendimiento anual de los índices. Se obtiene a partir de la siguiente fómula:
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝒕)
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = (
)−𝟏
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝒕−𝟑𝟔𝟓)
Donde:
Valor del índice (t): valor del índice del Tesoro nominal y real en el día de hoy.
Valor del índice(t-365): valor del Índice del Tesoro nominal y real en similar día del año
anterior.
V.
Ejemplo del cálculo del valor diario, rendimiento total diario y anual del índice del
Tesoro nominal al 31.12.2015
Durante los días 30 y 31 de diciembre del 2015, los precios, tasas cupón y flujos de caja
generados por los bonos soberanos en soles nominales fueron los que se muestran en el
Cuadro N° 1 y Cuadro N° 2:
Cuadro N° 1
Información de bonos soberanos nominales al 31.12.15
SOB12AGO2017
Precio
sucio
(%)
108,59
8,60
2 299
2 496
5,72
SOB12AGO2020
108,33
7,84
6 069
6 575
15,06
Bono
Tasa cupón
(%)
Saldo nominal
(millones S/.)
Saldo a valor de mercado
(millones S/.)
Participación
(%)
SOB12SEP2023
91,14
5,20
5 085
4 634
10,62
SOB12AGO2024
96,45
5,70
7 128
6 875
15,75
SOB12AGO2026
108,83
8,20
4 897
5 329
12,21
SOB12FEB2029
89,13
6,00
194
173
0,40
SOB12AGO2031
95,31
6,95
8 682
8 275
18,96
SOB12AGO2037
93,62
6,90
4 750
4 447
10,19
SOB12FEB2042
92,60
6,85
4 251
3 936
9,02
SOB12FEB2055
89,90
6,71
1 008
906
2,08
Fuente: MEF- Reporte Diario
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Cuadro N° 2
Información de bonos soberanos nominales al 30.12.15
SOB12AGO2017
Precio
sucio
(%)
108,52
8,60
2 299
2 495
5,73
SOB12AGO2020
108,42
7,84
6 069
6 580
15,11
Bono
Tasa cupón
(%)
Saldo nominal
(millones S/.)
Saldo a valor de mercado
(millones S/.)
Participación
(%)
SOB12SEP2023
91,27
5,20
5 085
4 641
10,66
SOB12AGO2024
96,02
5,70
7 128
6 844
15,71
SOB12AGO2026
108,56
8,20
4 897
5 316
12,21
SOB12FEB2029
88,88
6,00
194
172
0,39
SOB12AGO2031
95,33
6,95
8 682
8 277
19,01
SOB12AGO2037
92,74
6,90
4 750
4 405
10,11
SOB12FEB2042
92,18
6,85
4 251
3 919
9,00
SOB12FEB2055
89,44
6,71
1 008
902
2,07
Fuente: MEF- Reporte Diario
Con esos datos, se procede de la siguiente manera:
1. Cálculo del rendimiento por precio. A partir de:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 =
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕 − 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
Se obtuvo el rendimiento por precio de cada bono (ver Cuadro N° 3).
Cuadro N° 3
Rendimiento por precio nominal
SOB12AGO2017
Precio (t)
(%)
108,59
SOB12AGO2020
108,33
108,42
-0,08
SOB12SEP2023
91,14
91,27
-0,14
SOB12AGO2024
96,45
96,02
0,45
SOB12AGO2026
108,83
108,56
0,25
SOB12FEB2029
89,13
88,88
0,28
SOB12AGO2031
95,31
95,33
-0,02
SOB12AGO2037
93,62
92,74
0,95
SOB12FEB2042
92,60
92,18
0,46
SOB12FEB2055
89,90
89,44
0,51
Bono
Precio (t-1)
(%)
108,52
Rendimiento por
precio (%)
0,06
2. Cálculo del rendimiento por cupón. A partir de:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒖𝒑ó𝒏 =
𝑪𝒖𝒑ó𝒏𝒕
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
Se obtuvo el rendimiento por cupón de cada bono (ver Cuadro N°4).
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Cuadro N° 4
Rendimiento por cupón nominal
SOB12AGO2017
Pago
cupones
---
SOB12AGO2020
---
108,42
SOB12SEP2023
---
91,27
---
SOB12AGO2024
---
96,02
---
SOB12AGO2026
---
108,56
---
SOB12FEB2029
---
88,88
---
SOB12AGO2031
---
95,33
---
SOB12AGO2037
---
92,74
---
SOB12FEB2042
---
92,18
---
SOB12FEB2055
---
89,44
---
Bono
Precio (t-1)
(%)
108,52
Rendimiento por
cupón (%)
---
Debido a que ningún bono soberano en soles nominales pagó cupones el 31.12.2015
entonces el rendimiento por pago de cupones fue cero.
3. Cálculo del rendimiento total. Tomando en cuenta:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 + 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒖𝒑ó𝒏
Se obtuvo el rendimiento total de cada bono (ver Cuadro N° 5).
Cuadro N° 5
Rendimiento total nominal
Bono
SOB12AGO2017
Rendimiento Rendimiento Rendimiento
por precio (%) por cupón (%)
total (%)
0,06
--0,06
SOB12AGO2020
-0,08
---
-0,08
---
-0,14
SOB12SEP2023
-0,14
SOB12AGO2024
0,45
SOB12AGO2026
0,25
---
SOB12FEB2029
0,28
---
0,28
SOB12AGO2031
-0,02
---
-0,02
SOB12AGO2037
0,95
---
0,95
SOB12FEB2042
0,46
---
0,46
SOB12FEB2055
0,51
---
0,51
0,45
0,25
4. Cálculo del saldo de caja. Durante el mes de diciembre no hubo pago de cupones
proveniente de bonos en soles nominales, por lo que el saldo de caja fue cero.
5. Participación de cada bono en el Índice del Tesoro nominal. Tomando en cuenta:
𝒑𝒊(𝒕−𝟏) =
𝑽𝑴𝑩𝒊 (𝒕)
𝑺𝒂𝒍𝒅𝒐 𝑪𝒂𝒋𝒂(𝒕) + ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑽𝑴𝑩𝒊 (𝒕)
Se obtuvo la participación de cada bono soberano en el Índice del Tesoro nominal (ver
Cuadro N° 6).
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Cuadro N°6
Participación por bono nominal al 30.12.15
Valor mercado
(millones S/.)
Bono
Saldo de Caja
----
SOB12AGO2017
2 495
SOB12AGO2020
SOB12SEP2023
Saldo de caja+ Valor
mercado todos los
bonos (millones S/.)
Participación
(%)
----
6 580
43 551
43 551
5,73
15,11
4 641
43 551
10,66
SOB12AGO2024
6 844
43 551
15,71
SOB12AGO2026
5 316
43 551
12,21
SOB12FEB2029
172
43 551
0,39
SOB12AGO2031
8 277
43 551
19,01
SOB12AGO2037
4 405
43 551
10,11
SOB12FEB2042
3 919
43 551
9,00
SOB12FEB2055
902
43 551
Total
43 551
2,07
100,00
6. Rendimiento total del Índice del Tesoro nominal. A partir de la siguiente fórmula:
𝑵
𝑹𝑻𝑷(𝒕) = ∑ 𝒑𝒊(𝒕−𝟏) × 𝑹𝑻𝑩𝒊(𝒕)
𝒊=𝟏
Se obtuvo el rendimiento total del Índice del Tesoro nominal (ver Cuadro N° 7).
Cuadro N°7
Rendimiento total del Índice del Tesoro nominal
Bono
SOB12AGO2017
Participación
(%)
5,73
Rendimiento
(%)
0,06
SOB12AGO2020
15,11
-0,08
SOB12SEP2023
10,66
-0,14
SOB12AGO2024
15,71
0,45
SOB12AGO2026
12,21
0,25
SOB12FEB2029
0,39
0,28
SOB12AGO2031
19,01
-0,02
SOB12AGO2037
10,11
0,95
SOB12FEB2042
9,00
0,46
SOB12FEB2055
2,07
0,51
Rendimiento total del índice del Tesoro nominal
0,27
g) Valor del Índice del Tesoro nominal. Para obtener el valor del Índice del Tesoro nominal al 31.12.2015 asumimos que el día 30.12.2015 el valor del índice fue de 2 426.
Tomando en cuenta este supuesto, el valor del índice es igual a:
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) = 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟎.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) × (𝟏 + 𝑹𝑻𝑷(𝒕) )
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) = 𝟐 𝟒𝟐𝟔 × (𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟕%)
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) = 𝟐 𝟒𝟑𝟑
h) Rendimiento anual del Índice del Tesoro nominal. Para obtener el rendimiento anual
del Índice del Tesoro nominal se asumió que el valor de este fondo el día 31.12.2014
fue de 2 420. Considerando este supuesto, el rendimiento anual del índice es igual a:
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𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓)
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = (
)−𝟏
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟒)
𝟐 𝟒𝟑𝟑
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = (
)−𝟏
𝟐 𝟒𝟐𝟎
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = 𝟎, 𝟓𝟓%
VI. Ejemplo del cálculo del valor diario, rendimiento total diario y anual del índice del
Tesoro real al 31.12.2015
Durante los días 30 y 31 de diciembre del 2015, los precios, tasas cupón y flujos de caja
generados por los bonos soberanos en soles reales fueron:
Cuadro N° 8
Información de bonos soberanos reales (VAC) al 31.12.15
SOB14ABR2016
Precio
sucio
(%)
102,22
5,90+VAC
43
45
1,30
SOB08JUN2016
102,28
6,84+VAC
19
19
0,56
SOB12FEB2018
103,14
4,00+VAC
149
154
4,49
SOB13JUL2019
115,35
7,40+VAC
14
16
0,47
SOB13OCT2024
126,76
6,84+VAC
884
1 121
32,71
Bono
Tasa cupón
(%)
Saldo nominal
(millones S/.)
Saldo a valor de mercado
(millones S/.)
Participación
(%)
SOB12FEB2030
88,85
2,89+VAC
58
51
1,50
SOB31ENE2035
147,25
7,39+VAC
911
1 341
39,14
SOB12FEB2040
87,03
3,14+VAC
41
35
1,03
SOB12AGO2046
97,64
3,83+VAC
424
414
12,08
SOB12FEB2054
84,23
3,27+VAC
272
229
6,69
Fuente: MEF- Reporte Diario
Cuadro N° 9
Información de bonos soberanos reales (VAC) al 30.12.15
SOB14ABR2016
Precio
sucio
(%)
102,20
5,90+VAC
43
45
1,31
SOB08JUN2016
102,25
6,84+VAC
19
19
0,56
SOB12FEB2018
103,14
4,00+VAC
149
154
4,51
SOB13JUL2019
115,47
7,40+VAC
14
16
0,47
SOB13OCT2024
126,94
6,84+VAC
884
1 122
32,84
SOB12FEB2030
89,20
2,89+VAC
58
52
1,51
SOB31ENE2035
147,28
7,39+VAC
911
1 342
39,26
Bono
Tasa cupón
(%)
Saldo nominal
(millones S/.)
Saldo a valor de mercado
(millones S/.)
Participación
(%)
SOB12FEB2040
86,84
3,14+VAC
41
35
1,03
SOB12AGO2046
96,65
3,83+VAC
424
410
11,99
SOB12FEB2054
81,57
3,27+VAC
272
222
6,50
Fuente: MEF- Reporte Diario
6. Cálculo del rendimiento por precio. A partir de:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 =
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕 − 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒔𝒖𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
Se obtuvo el rendimiento por precio de cada bono (ver Cuadro N° 10).
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Cuadro N° 10
Rendimiento por precio VAC
SOB14ABR2016
Precio (t)
(%)
102,22
SOB08JUN2016
102,28
102,25
SOB12FEB2018
103,14
103,14
0,00
SOB13JUL2019
115,35
115,47
-0,11
SOB13OCT2024
126,76
126,94
-0,14
SOB12FEB2030
88,85
89,20
-0,39
SOB31ENE2035
147,25
147,28
-0,02
SOB12FEB2040
87,03
86,84
0,22
SOB12AGO2046
97,64
96,65
1,02
SOB12FEB2054
84,23
81,57
3,26
Bono
Precio (t-1)
(%)
102,20
Rendimiento por
precio (%)
0,02
0,03
7. Cálculo del rendimiento por cupón. A partir de:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒖𝒑ó𝒏 =
𝑪𝒖𝒑ó𝒏𝒕
𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐𝒕−𝟏
Se obtuvo el rendimiento por cupón de cada bono (ver Cuadro N° 11).
Cuadro N°11
Rendimiento por cupón VAC
SOB14ABR2016
Pago
cupones
---
SOB08JUN2016
---
102,25
---
SOB12FEB2018
---
103,14
---
SOB13JUL2019
---
115,47
---
SOB13OCT2024
---
126,94
---
Bono
Precio (t-1)
(%)
102,20
Rendimiento por
cupón (%)
---
SOB12FEB2030
---
89,20
---
SOB31ENE2035
---
147,28
---
SOB12FEB2040
---
86,84
---
SOB12AGO2046
---
96,65
---
SOB12FEB2054
---
81,57
---
Debido a que ningún bono soberano en soles reales pagó cupones el 31.12.2015 entonces el rendimiento por pago de cupones fue cero.
8. Cálculo del rendimiento por inflación. A partir de:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒇𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 =
𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕 − 𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕−𝟏
𝑰𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒂𝒋𝒖𝒔𝒕𝒆 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒐𝒕−𝟏
Y considerando que:
Índice de reajuste diario 31.12.15 fue 8,48588
Índice de reajuste diario 30.12.15 fue 8,48494
El rendimiento por inflación para cada bono real es igual a:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒇𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 =
Dirección de Análisis y Estrategia
𝟖, 𝟒𝟖𝟓𝟖𝟖 − 𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝟗𝟒
= 𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟏%
𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝟗𝟒
9/11
PERÚ
Ministerio de
Economía y Finanzas
Viceministerio de
Hacienda
Dirección General de
Endeudamiento y Tesoro Público
9. Cálculo del rendimiento total. Tomando en cuenta:
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 + 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒖𝒑ó𝒏 + 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒇𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
Se obtuvo el rendimiento total de cada bono (ver Cuadro N°12).
Cuadro N° 12
Rendimiento total VAC
Rendimiento Rendimiento Rendimiento Rendimiento
por precio (%) por cupón (%) inflación (%)
total (%)
0,04
0,02
--0,011
0,011
0,04
0,03
---
Bono
SOB14ABR2016
SOB08JUN2016
SOB12FEB2018
0,00
---
0,011
0,01
SOB13JUL2019
-0,11
0,011
-0,10
SOB13OCT2024
-0,14
---
0,011
-0,13
SOB12FEB2030
-0,39
---
0,011
-0,38
---
0,011
-0,01
---
0,011
0,23
1,03
3,27
SOB31ENE2035
-0,02
SOB12FEB2040
0,22
SOB12AGO2046
1,02
---
0,011
SOB12FEB2054
3,26
---
0,011
10. Cálculo del saldo de caja. Durante el mes de diciembre hubo pago de cupones por S/.
0,9 millones.
11. Participación de cada bono en el Índice del Tesoro real. Tomando en cuenta:
𝒑𝒊(𝒕−𝟏) =
𝑽𝑴𝑩𝒊 (𝒕)
𝑺𝒂𝒍𝒅𝒐 𝑪𝒂𝒋𝒂(𝒕) + ∑𝒏𝒊=𝟏 𝑽𝑴𝑩𝒊 (𝒕)
Se obtuvo la participación de cada bono soberano VAC en el Índice del Tesoro real (ver
Cuadro N° 13).
Cuadro N° 13
Participación por bono VAC al 30.12.15
Saldo de Caja
890
SOB14ABR2016
45
Saldo de caja+ Valor
mercado todos los
bonos (millones S/.)
4 307
4 307
SOB08JUN2016
19
4 307
0,56
SOB12FEB2018
154
4 307
4,51
SOB13JUL2019
16
4 307
0,47
SOB13OCT2024
1 122
4 307
32,84
Bono
Valor mercado
(millones S/.)
Participación
(%)
0,03
1,31
SOB12FEB2030
52
4 307
1,51
SOB31ENE2035
1 342
4 307
39,26
SOB12FEB2040
35
4 307
1,03
SOB12AGO2046
410
4 307
11,99
SOB12FEB2054
222
4 307
Total
4 307
6,50
100,00
7. Rendimiento total del Índice del Tesoro real. A partir de la siguiente fórmula:
𝑵
𝑹𝑻𝑷(𝒕) = ∑ 𝒑𝒊(𝒕−𝟏) × 𝑹𝑻𝑩𝒊(𝒕)
𝒊=𝟏
Dirección de Análisis y Estrategia
10/11
PERÚ
Ministerio de
Economía y Finanzas
Viceministerio de
Hacienda
Dirección General de
Endeudamiento y Tesoro Público
Se obtuvo el rendimiento total del Índice del Tesoro real (ver Cuadro N°14).
Cuadro N° 14
Rendimiento total del Índice del Tesoro real (VAC)
Bono
SOB14ABR2016
Participación
(%)
1,31
Rendimiento
(%)
0,04
0,04
SOB08JUN2016
0,56
SOB12FEB2018
4,51
0,01
SOB13JUL2019
0,47
-0,10
SOB13OCT2024
32,84
-0,13
SOB12FEB2030
1,51
-0,38
SOB31ENE2035
39,26
-0,01
SOB12FEB2040
1,03
0,23
SOB12AGO2046
11,99
1,03
SOB12FEB2054
6,50
3,27
Rendimiento total del índice del Tesoro real
0,29
h) Valor del Índice del Tesoro real. Para obtener el valor del índice del Tesoro real al
31.12.2015 asumimos que el día 30.12.2015 el valor del índice fue de 1 701. Tomando
en cuenta este supuesto, el valor del índice es igual a:
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) = 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟎.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) × (𝟏 + 𝑹𝑻𝑷(𝒕) )
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) = 𝟏 𝟕𝟎𝟏 × (𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟗%)
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓) = 𝟏 𝟕𝟎𝟔
i)
Rendimiento anual del Índice del Tesoro real. Para obtener el rendimiento anual del
índice del Tesoro real se asumió que el valor de este fondo el día 31.12.2014 fue de 1
662. Considerando este supuesto, el rendimiento anual del índice es igual a:
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟓)
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = (
)−𝟏
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆(𝟑𝟏.𝟏𝟐.𝟐𝟎𝟏𝟒)
𝟏 𝟕𝟎𝟔
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = (
)−𝟏
𝟏 𝟔𝟔𝟐
𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 𝒅𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒅𝒊𝒄𝒆 = 𝟐, 𝟔𝟑%
Dirección de Análisis y Estrategia
11/11