“LA OPTIMIZACIÓN LINEAL: LINEAL UN INSTRUMENTO DE GESTIÓN GESTIÓN” ybnias@infonegocio.net.pe 1 Universidad Peruana Los Andes Facultad de Ciencias Administrativas y Contables Métodos Cuantitativos Métodos Cuantitativos de Negocios de Negocios CASO DE MINIMIZACION WINQSB – Programación Lineal y Entera ybnias@infonegocio.net.pe 3 LP –ILP: Especificación del Problema ybnias@infonegocio.net.pe 4 LP: Ingresando el Problema ybnias@infonegocio.net.pe 5 Resolviendo Un Problema ybnias@infonegocio.net.pe 6 Resolviendo Un Problema ybnias@infonegocio.net.pe 7 Resolviendo Un Problema – Parte I: Solution Summary Solution Value: valores de la solución, presenta los valores óptimos encontrados. Se tiene que X1 es 0 unidades, X2 es 3 unidades, X3 es 0 unidades. Unit Cost or Profit C(j): Costo o Utilidad Unitaria, muestra los coeficientes de la función objetivo para cada variable. T t l C t ib ti Total Contribution: contribución total, representa el costo o utilidad generado por cada variable. Sí ib ió l l ilid d d d i bl Sí la variable X2 es 3 unidades y costo unitario de S/.4, el beneficio total resultará de la multiplicación de ambos valores dando como resultado S/.12. Justo debajo de la última contribución aparece el valor ó ti óptimo de Z = 12. d Z 12 Reduced Cost: costo reducido, identifica el costo que genera incrementar una unidad para cada variable no básica cada variable no básica. Basic Status: estatus de la variable, muestra si la variable es básica (basic) o no (at bound). ybnias@infonegocio.net.pe 8 Resolviendo Un Problema – Parte II: Constrain Summary Left Hand Side: lado izquierda, muestra el valor alcanzado al reemplazar los valores de X1, X2, X3 en cada restricción. Recuerde que cada restricción se identifica con su variable de holgura. cada restricción. Recuerde que cada restricción se identifica con su variable de holgura. Direction y Right Hand Side: Dirección y lado derecho, muestra las especificaciones dadas a las restricciones en cuanto al operador de relación (<=) y los valores originales de las restricciones: 6, 12, ti i t l d d l ió (< ) l l i i l d l ti i 6 12 y 2. Slack or Surplus: déficit o superávit, muestra los valores de las variables de holgura. Shadow Price: precios sombras, p , corresponde a los precios sombras, cuánto se estaría dispuesto a p p , p pagar por una unidad adicional de cada recurso. ybnias@infonegocio.net.pe 9 Tabla Final del Simplex Para mostrar los resultados óptimos mediante el formato aplicado por el método p . Una vez resuelto el problema, seleccionar en el menú Results p simplex (resultados) la opción Final Simplex Tableau (tabla final del simplex). ybnias@infonegocio.net.pe 10 Resolviendo el Problema Paso a Paso: Regrese nuevamente a la plantilla correspondiente al modelo inicial (sin solucionar) modelo inicial (sin solucionar). Procedemos a marcar la opción: Solve p and Analyze y ‐ Solve and Display Steps (resolver y mostrar los pasos). ybnias@infonegocio.net.pe 11 Resolviendo el Problema Paso a Paso: ybnias@infonegocio.net.pe 12 Resolviendo el Problema Paso a Paso: VARIABLES DE DECISION VARIABLES DE DECISION X1 = 0, X2 = 3, X3 = 0, Z = 12 VARIABLES DE HOLGURA VARIABLES DE HOLGURA X4 = 0, X7 = 8 VARIABLES ARTIFICIALES VARIABLES ARTIFICIALES X5 = 0, X6 = 0 Cuando el coeficiente en la función objetivo de una variable no básica es cero el problema tiene Cuando el coeficiente en la función objetivo de una variable no básica es cero el problema tiene muchas soluciones. Aquí el coeficiente de la variable no básica X4 en la función objetivo es cero. ybnias@infonegocio.net.pe 13 ybnias@infonegocio.net.pe 14