COORDENADAS HORIZONTALES

COORDENADAS
HORIZONTALES

Construye herramientas que te ayudarán en
la observación de cuerpos celestes.

Aprende a usar software de Astronomía.
¿Alguna vez te has preguntado por qué la gente del
otro lado del planeta no se cae? En el siglo XVII, un
señor llamado Isaac Newton encontró una respuesta:
gravedad. Newton explicó que la gravedad es una
fuerza que atrae a todos los cuerpos que tienen masa.
La gravedad es responsable de mantener nuestro pies
en el suelo y mantener la Tierra y todos los demás
planetas de nuestro Sistema Solar en sus órbitas alrededor del Sol.
COORDENADAS HORIZONTALES
TABLA DE CONTENIDO
Actividad 1. Cómo hacer un cuadrante
4
Actividad 2. Construyamos un teodolito o astrolabio
8
Actividad 3. La esfera celeste
16
Actividad 4. Cómo utilizar un Gnomon para medir la latitud 17
ANEXOS.
Cuadrantes
23
Imagen tomada http://es.unawe.org/resources/images/eso1319a/
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Actividad 1. CÓMO HACER UN CUADRANTE
Objetivo:
Construir un cuadrante que te permitirá medir
distancias angulares en el cielo nocturno.
Desarrollo
Materiales:
Copia de la figura 1 y 2
Cartón
Hilo – 30cm
Arandela
Pitillo
Cinta pegante
Pegante
Cortador o tijeras
Figura 1
1.
2.
3.
4.
5.
Pegue la copia de la figura 1 o 2 a un cartón.
Recorte el cuadrante.
Corte el pitillo para que tenga el mismo largo que
el lado del cuadrante y péguelo en el lado marcado “pitillo” con la cinta pegante.
Abra un agujero en el cuadrante en la “X”, pase el
hilo por allí y haga un nudo en un extremo.
Al otro extremo del hilo amarre la arandela.
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Figura 2
http://www.aserrano.es/tallerdeastronomia/astroutilidades/cuadrante/
Para ensayar su cuadrante, primero recuerde que
nunca debe mirar directamente al Sol. Ahora lleve su
cuadrante afuera y mire a través del pitillo al horizonte.
La arandela debe caer en la marca -0°. Luego oriente
el pitillo directamente hacia arriba, al cenit. En este
caso la arandela debe marcar -90°.
Si estas dos observaciones le han resultado bien,
ensaye un cuadrante midiendo los ángulos que hacen
diferentes objetos (relativos a la línea -0°, hacia el
horizonte). Mida árboles, edificios, poste de luz, vallas,
etc. Anote sus observaciones para ganar experiencia
en el uso del cuadrante.
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Fundamentos actividad 1
La geometría de la superficie en una esfera
difiere de la geometría de una superficie plana.
En la superficie de un plano generalmente
utilizamos coordenadas rectilíneas – x, y –
también llamadas coordenadas cartesianas. En
las superficies esféricas las coordenadas más
familiares son la latitud y la longitud. Para
ubicar un punto en la esfera utilizamos la
medida – grados, minutos y segundos:
Un círculo = 360° grados
1° grado = 60’ minutos
1’ minuto = 60’’ segundos
Cuando queremos indicar el tamaño aparente
de un objeto en el cielo hablamos de grados,
minutos y segundos de arco. Por ejemplo, el
Sol es el objeto más grande en el cielo y ocupa
una zona de 32.3’, o sea, treinta y dos punto
tres minutos de arco.
COMPLEMENTO
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Con tu cuadrante, estás midiendo lo que los astrónomos llaman la altura de los objetos. El sistema horizontal de coordenadas utiliza los valores de la altura (0° en el horizonte, 90°
en el cenit) y el (acimut de 0° a 360°) para describir la ubicación de los astros. Consulta en la biblioteca sobre el sistema horizontal de coordenadas.
Practique con tu cuadrante:
Mida alturas con una exactitud de +/-2°,
Determine el ángulo que ocupa un objeto, midiendo sus extremos, y restando el valor menor del mayor.
Consulte en una biblioteca fotografías de estos instrumentos:
cuadrante, sextante, octante. Explique su funcionamiento y
usos.
¿Cómo puede mejorar su cuadrante? Construya uno más
grande o aumente el número de huecos que marcan los ángulos. Ensaye el nuevo cuadrante y compare los dos.
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ACTIVIDAD 2. CONSTRUYAMOS UN TEODOLITO O ASTROLABIO
FIGURA 4
MATERIALES
Soporte de madera de 15 cm de altura, de sección cuadrada de 3
cm de lado; una base de madera (20 cm x 15 cm x 1 cm); pitillo;
un transportador, en su defecto puedes hacer una plantilla como
la del cuadrante pero de 180°; un círculo de cartulina de 10 cm
de diámetro, dividido en grados; un triángulo de estaño, aluminio o plástico; 3 o 4 arandelas, un alfiler; un hilo; tornillos para
madera.
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Procedimiento de montaje
Organiza el material.
El pitillo debe pegarse a la base del transportador. Este conjunto se
clava mediante un alfiler al soporte. Del alfiler cuelga la plomada (usa
una arandela).
El triángulo debe fijarse a la base del soporte, el cual se sujeta a la base
de madera (mediante el tornillo y las arandelas); en ella se pega el
círculo de cartulina.
Observemos el cielo
El soporte y el triángulo deben girar libremente; este ultimo sirve de indicador.
Para emplear el astrolabio, primero debes usar la brújula, con la cual se
orienta la base.
Enseguida miras al horizonte a través del pitillo. Si vives en una zona
montañosa dirige tu vista hacia el perfil de una montaña, este será tu punto
de referencia. Una vez echo lo anterior observa el hilo de la plomada y anota
el ángulo que indica en el transportador.
Escoge ahora una estrella en cualquier parte del cielo y sin mover la base del
astrolabio, haz girar el soporte para localizar la estrella a través del pitillo.
Logrado lo anterior anota la hora y el ángulo de elevación que indica el hilo
de la plomada; determina el Azimut ósea el ángulo de desviación horizontal el
cual se mide a partir del punto sur en el sentido del movimiento de las
manecillas del reloj. El Azimut lo encontrarás mirando la posición del
triángulo.
Busca ahora dos estrellas y determina también su ángulo de elevación y su
Azimut. Pasadas unas dos o tres horas vuelve a determinar las posiciones de
las tres estrellas. Consigna los datos obtenidos en la tabla que está en la
siguiente página.
Estrella C
Estrella B
Estrella A
Horizonte
1ª observación
Hora ________
2ª observación
Hora ________
ÁNGULO DE ELEVACIÓN
1ª observación
Hora ________
2ª observación
Hora ________
AZIMUT
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AMPLIEMOS LA ACTIVIDAD
Realiza la actividad durante una semana. ¿Se observa un cambio en la
posición de las estrellas con respecto a cada día? Realiza la actividad
durante un mes y determina con la ayuda de los registros si existe
algún cambio. Discútelo en clase con tus compañeros y docente.
Realiza la actividad usando el astrolabio para observar la Luna. Elabora un registro juicioso y detallado por espacio de un mes usando la
tabla del anterior ejercicio. ¿Qué cambios observas de acuerdo a tus
registros? ¿Existió alguna dificultad en la observación de la Luna?
Anota todas las dificultades que se presentaron durante tu registro,
¿En algún momento no se vio la Luna en el cielo? ¿Qué crees que
ocurrió? O por algún factor climático la Luna fue imposible de observar? Recuerda realizar las anotaciones de lo que sucede estas te
ayudarán a formularte preguntas que luego discutirás con tus compañeros y el profesor.
Conceptos fundamentales en las coordenadas
horizontales
Entra a la siguiente página y observa el video
http://www.pawean.com/MVM/Video_3.html
¿Qué entendemos por "vertical"?, ¿Qué se entiende por Cenit
y Nadir?, ¿Cómo determinamos la dirección de la gravedad?
Define los siguientes conceptos:
Horizonte del lugar, meridiano del lugar, línea meridiana, primera vertical. De acuerdo a la práctica realizada y a los conceptos adquiridos describe los pasos para determinar el ángulo de elevación y el azimut de una estrella.
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EXPLOREMOS LAS COORDENADAS HORIZONTALES CON STELARIUM
En la Barra de herramientas vertical, en Ventana
de opciones de cielo y vista [F4], en la sección
de Marcas seleccionamos Horizonte, Puntos
Cardinales y Cuadricula Azimutal.
Continua
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Podrás observar en la pantalla de Stellarium información detallada de la estrella, pero lo más
importante el azimut y altura, con un clic del
botón izquierdo del mouse.
Recuerda la Ventana de búsqueda [F3] en la
barra de herramientas vertical, ubicamos cualquier cuerpo celeste.
Barra de herramientas principal, en
los botones suelo [G] y atmósfera [A],
los desactivamos para poder hacer
visibles los cuerpos celestes sin importan si es de día.
http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/
altazimuth.html, practica el uso de las coordenadas en la animación.
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ACTIVIDAD 3. LA ESFERA CELESTE
Materiales:
FIGURA 5
Balón de vidrio o botella
de aspecto redondo y
fondo plano.
Cinta de enmascarar.
Regla o escuadra.
Agua coloreada de azul
intenso.
Tapón que ajuste en la
boca de la botella.
Tijeras.
Transportador.
Procedimiento de
montaje
Corta una tira de cinta de 3
mm de ancho de una longitud
tal que alcance a rodear la
botella por su parte media.
Esta cinta representa el
ecuador celeste en tu
esfera celeste.
Vierte el agua coloreada en la
botella hasta alcanzar un
poco más de la mitad. La
superficie del líquido
representa tu horizonte.
Ahora tapa la botella e
inviértela.
FIGURA 6
La superficie del líquido debe
coincidir con la cinta del
ecuador; si esto no es así
debes sacar o introducir agua
en el recipiente hasta lograr
ese nivel.
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Corta un círculo de cinta de
5mm de diámetro y pégalo
en el punto medio de la base
de la botella. De esta manera
haz colocado la estrella
polar y por consiguiente haz
situado el norte celestial.
Corta otras 15 piezas de
cinta del mismo tamaño que
la anterior; has diversas
figuras como triángulos,
cuadrados, etc. Pega las
figuras en varios sitios de la
superficie de la botella.
Algunas cerca de la estrella
polar, la mayoría al sur del
ecuador. Dichas figuras
representan en este modelo
otras tantas estrellas.
Sosteniendo la botella sobre una
mesa, inclínalo de tal modo que su
cuello describa una ángulo de 15°
a 20° con respecto a la superficie
de la mesa, ayúdate en este paso
con el transportador.
Manteniendo el ángulo, haz girar
suavemente la botella en el
sentido de las manecillas del reloj.
Si lo haces de manera correcta
observaras que unas estrellas se
ocultan por el occidente y van
saliendo por el oriente. Ten
presente que en tu cielo de vidrio,
la estrella polar indica el norte , de
modo que el occidente queda a la
izquierda.
FIGURA 7
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FIGURA 8
Ahora vas a imaginar que estás situado sobre el
horizonte (superficie del líquido), como se indica en la
figura. Al rotar el cielo de cristal, ¿La estrella polar
describe alguna trayectoria o rota simplemente?
¿Todas las estrella en el modelo nacen y se ocultan? O
por el contrario ¿Hay algunas que circulan alrededor de
la estrella polar y nunca se ocultan?
Haz rotar la botella, modificando el ángulo de inclinación,
realiza otras observaciones.
En el modelo, ¿La esfera de vidrio se mueve alrededor
de la Tierra? ¿Piensas que en la realidad esto es
correcto? Explica tu respuesta.
Figuras 4 a la 8 , tomadas de Bolívar, R., Gomez M. & De
Guerrero G. (1988). Investiguemos 6, Introducción a las Ciencias. ISBN958 02 0063 7. Editorial Voluntad, Bogotá.
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ACTIVIDAD 4. COMO UTILIZAR UN GNOMON PARA MEDIR
LA LATITUD.
Objetivos:
Construir un gnomon.
Utilizar el gnomon para medir latitudes.
Procedimiento de trabajo:
Primera parte – Construcción del gnomon
Un gnomon se puede hacer con un palo colocado en
ángulo recto con relación a una superficie plana, de
manera que el Sol hace proyectar la sombra del palo
sobre la superficie. Hay muchas maneras de construir
un gnomon. Construiremos dos: un gnomon portátil y
un gnomon fijo.
Gnomon portátil
Materiales
Una lámina de icopor de 60 cm X 60cm X 2cm
Lápiz
Escuadra
Alfileres
Regla
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Marca el centro de la lámina de icopor y fije allí el lápiz. Con la
escuadra verifica que el lápiz haga un ángulo recto con el icopor.
Mide el alto del lápiz y anote este valor. Saca tu gnomon al Sol
sobre una superficie plana. En la punta de la sombra coloque un
alfiler.
Mide la distancia del lápiz al alfiler y anote este valor así como la
hora de observación.
Calcula el ángulo que el Sol hace con el gnomon. Con referencia a
la Figura podemos ver que:
α = tan-1 (s/h)
Tan α = s/h, donde h= altura del gnomon, s = longitud de
sombra.
Divida el valor de la longitud de la sombra (s) por la altura
de su gnomon (h). Luego, en una calculadora, calcule la
tangente inversa de este valor, o sea
α = tan-1 (s/h)
Repita sus observaciones durante varios días. Así ganará
experiencia en reconocer el cambio de la longitud de la
sombra durante el día de una semana a otra.
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Gnomon fijo
Materiales
Vara de metal o madera de 1.20 m de largo
Clavos de cuatro pulgadas
Plomada
Metro
Escoja un lugar abierto al Sol todo el día, que sea lo
más plano posible. Coloque la vara de manera que un
metro de largo quede expuesto al Sol. Con la plomada
verifique que el palo haga un ángulo recto con la tierra.
En la punta de la sombra coloque un clavo. Mida la distancia del palo al clavo y anote este valor así como la
hora de observación.
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SEGUNDA PARTE - MEDICIÓN DE LA LATITUD
Encuentre las direcciones Norte – Sur. Hay diferentes
maneras de lograrlo:
Utilice un mapa de su localidad
Utilice una brújula
Observe su gnomon durante varios días. La dirección
norte-sur se encuentra alineada con la sombra más
corta.
Coloque un alfiler o clavo para marcar esta línea.
Mida la longitud de la sombra de su gnomon. En uno
de los equinoccios (el 21 de Marzo y el 21 de Septiembre aprox.) – en ese día el ángulo del Sol con el gnomon es igual a su latitud. Si la sombra apunta hacia el
norte, usted está en el hemisferio norte. Si la sombra
apunta hacia el sur, usted está en el hemisferio sur.
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FUNDAMENTOS
Cada día la sombra del gnomon pasa por un punto mínimo.
Este es el momento en que el Sol cruza por el meridiano
celeste. Cada observador tiene su propio meridiano que es
el círculo que envuelve la Tierra pasando por el Polo Norte,
el Polo Sur y el cenit del observador, el punto directamente
hacia arriba. (Note que para medir longitud se ha designado
el Observatorio Real de Greenwich en Inglaterra como el
meridiano de 0°).
El momento en que el Sol cruza el meridiano del observador
es el mediodía local. Se ha dividido la Tierra en 24 husos
horarios de 15° cada uno, con el fin de unificar la medida de
tiempo en cada zona. Sin embargo, observadores en diferentes longitudes dentro de cada huso medirán el paso del
Sol por el meridiano en momentos distintos.
El movimiento del Sol de un día a otro hacia el Norte o hacia el Sur sobre el meridiano es el mismo que se observa en
el horizonte y relativo al Zodiaco. Nuestro astro se encuentra en el ecuador celeste (0°) en los días de los equinoccios,
sobre el Trópico de Cáncer (23° N) en el solsticio de junio y
sobre el Trópico de Capricornio (23° S) en el solsticio de
diciembre.
Complemento
¿Es igual el cambio en la longitud de la sombra? ¿Por qué?
Cómo se observaría la sombra del gnomon – más al norte?
Más al sur? Más al oriente? Más al occidente? En el polo
norte? ¿En el polo sur?
http://astro.unl.edu/naap/motion1/animations/tc_globe.html.
Entra a esta página y practica el uso de las coordenadas
geográficas,.
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ANEXO 1. FIGURA 1, CUADRANTE.
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ANEXO 2. FIGURA 2, CUADRANTE.
Varias de las actividades formuladas han sido adaptadas de
propuestas encontradas en la bibliografía citada para ser usadas en el contexto y ubicación de los estudiantes y para emplearse junto con el software que se usa en la cartilla.
Un gnomon (o nomon) no es más que un palo o estilete clavado en una
posición fija, que puede ser el suelo o una pared. Puede estar clavado
ortogonal a la superficie o formando un cierto ángulo. Se trata del instrumento astronómico más sencillo que se pueda concebir. Sirve para
estudiar el movimiento aparente del Sol a través de la evolución de su
sombra. Un gnomon vertical permite determinar la dirección del meridiano del lugar o la dirección de los puntos cardinales. Si se conoce la
latitud del lugar, un gnomon vertical permite evaluar la oblicuidad de la
eclíptica. Usado en ciertas condiciones puede servir para medir la latitud
del lugar de observación. Un gnomon sencillo sirve también como reloj
de Sol. Si la orientación del gnomon se elige de manera concienzuda,
entonces puede servir para construir un reloj de Sol que indique no solo
la hora solar local, sino también la época del año, los equinoccios y los
solsticios. Si se emplazan gnómones en localidades lo bastante separadas y se coordinan las medidas del modo adecuado, este dispositivo tan
sencillo puede usarse para medir el tamaño de la Tierra como lo hizo
Eratóstenes en el siglo III antes de nuestra era. En definitiva, el gnomon
constituye un ejemplo de instrumento sencillo capaz de brindar un rendimiento científico y didáctico considerable si se aplica con astucia.
Responsable: David Galadí-Enríquez
Tomado de, http://www.elpais.com/especial/astronomia/glosario.html