9.- Si + = 6xy con x ≠ y ¿a qué es igual ? Resolvemos el cuadrado

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9.- Si 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 6xy con x ≠ y ¿a qué es igual
Resolvemos el cuadrado de (x + y) y (x − y)
(𝑥 + 𝑦)2 = x2 + 2xy + y2 = 6xy + 2xy
(𝑥 − 𝑦)2 = x2 − 2xy + y2 = 6xy – 2xy
x2 + 2xy + y2 = 8xy
x2 - 2xy − y2 = 4xy
(𝑥 + 𝑦)2 =8xy
x+y = √𝟖𝒙𝒚
(𝑥 − 𝑦)2 =4xy
x − y = √𝟒𝒙𝒚
𝒙+𝒚
𝒙−𝒚
√𝟖𝒙𝒚
=
√𝟒𝒙𝒚
=√𝟐
Respuesta: =√2
𝒙+𝒚
𝒙−𝒚
?
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