programa para calcular curvas de capacidad estática axial

PROGRAMA PARA CALCULAR CURVAS DE CAPACIDAD ESTÁTICA AXIAL DE PILOTES Y
CURVAS T-Z, Q-Z Y P-Y PARA EL ANÁLISIS DE INTERACCIÓN SUELO-PILOTE EN EL DISEÑO
DE PLATAFORMAS MARINAS FIJAS
Angel Ponce Córdova1, Raúl Aguilar Ramirez2, Noé Arnulfo Inzunza Apodaca2 y Eduardo Palma
Hernandez2
1
Cementos Mexicanos, Centro de Tecnología Cemento y Concreto
Tercera Cerrada de Minas No. 42, Col. Francisco Villa, 01280 México, D. F.
Tel. 01 (5) 626-8369, Fax 01 (5) 626-8376, e-mail: aponcec@cemex.com
2
Instituto Mexicano del Petróleo, Delegación Regional Zona Marina
Calle 56 Edificio Reale Altos Int. No. 8, Fracc. Justo Sierra, 24166 Cd. del Carmen, Camp.
Tel. 01 (938) 20641, Fax 01 (938) 25783, e-mail: ninzunza@www.imp.mx
RESUMEN
Se presenta el programa de computadora que tiene como objetivo principal, servir de herramienta de
cálculo al ingeniero especialista en el diseño de plataformas marinas, facilitándole el análisis de la interacción
suelo-pilote, específicamente para pilotes individuales sometidos a cargas cíclicas (cargas inducidas por oleaje) y
desplantados en suelos cohesivos y granulares sean silíceos o carbonáceos, siguiendo las recomendaciones del
American Petroleum Institute (API RP 2A-WSD 1993).
SUMMARY
The computer program appears that it has a main objective, to serve as tool of calculation to the
specialistic engineer in the design of marine platforms, facilitating the analysis to him of the interaction soil-pile,
specifically for individual piles working under cyclic loads (loads induced by surge) and sinked in cohesives and
granular soils they are silíceos or carbonáceus, following the recommendations of the American Petroleum
Institute (API RP 2A-WSD 1993).
CARACTERÍSTICAS
El programa se desarrolló siguiendo fundamentalmente las recomendaciones de las secciones 6.4, 6.5,
6.7 y 6.8 del API RP 2A-WSD (1993) y ha sido codificado en Lenguaje Fortran77. Sus características principales
son:
² El manejo de datos de entrada y salida se realiza mediante archivos tipo texto, en el que se lee un archivo de
datos y se crean archivos específicos de resultados.
² El análisis se realiza para pilotes individuales de un diámetro especifico, sin considerar el efecto de grupo.
² Para considerar la interacción suelo-pilote las normas recomiendan sustituir el suelo por elementos
mecánicos (resortes) con características esfuerzo-deformación que se determinan a partir de resultados de
ensayes del suelo en laboratorio, es decir la no-linealidad del suelo se linealiza mediante curvas de
transferencia de carga axial t-z, Q-z y curvas de resistencia lateral del suelo-deformación del pilote p-y.
² Son creados dos archivos de resultados: en uno se crean los datos para graficar las curvas de capacidad de
carga axial máxima de compresión y tensión, y en otro se crean los valores de las curvas t-z, Q-z y p-y que
serán usados como datos para el análisis de interacción suelo-estructura (SSI) para cualquier software de
análisis de plataformas marinas fijas. En este caso se han adecuado para los campos del software
StruCAD*3D (1996).
² Dichas curvas deben emplearse en problemas en los que las cargas sean originadas por oleaje ya que los
métodos empleados se refieren a cargas cíclicas inducidas por este efecto, por lo que debe evitarse la
extrapolación de dichos métodos a problemas sísmicos (no incluidos en las normas del API), ya que podrían
conducir a resultados poco realistas.
² Los métodos para construir las curvas dinámicas para el análisis de interacción sísmica suelo-pilote se
encuentran aun en investigaciones experimentales por lo que esta versión podría ser el antecedente para una
nueva versión que incluya dichas curvas.
PROCEDIMIENTOS ANALITICOS
CRITERIOS PARA ANALISIS DE CARGA AXIAL DE PILOTES
Método de Análisis
El método estático para calcular la capacidad axial de pilotes fue usado para determinar las capacidades
máximas compresivas y tensiles de pilotes tubulares instalados hasta una profundidad especifica. En este método,
la capacidad axial compresiva máxima (Q) para una profundidad especifica resulta de la suma de la resistencia de
fricción en la pared del pilote (Qs) más la capacidad de carga en la punta del pilote (Qp) de manera que:
Q = Qs + Qp = f As + q Ap
(1)
donde As y Ap representan el área de la superficie empotrada del pilote y el área de la punta, respectivamente; f y
q representan la resistencia unitaria de fricción y la resistencia unitaria de punta, respectivamente. Los
procedimientos para calcular los valores de f y q se presentan en los siguientes párrafos. Para calcular la
capacidad máxima tensil, no se considera la resistencia de punta.
Resistencia Unitaria de Fricción
Suelos Cohesivos (Silíceos y Carbonáceos). Para calcular Qs para pilotes hincados en suelos cohesivos
se utilizo el método API RP 2A-WSD (1993). De acuerdo con la Sección 6.4.2 de este método, la resistencia
unitaria de fricción (f) se puede expresar de la siguiente forma:
f = α Su
donde:
(2)
α = factor adimensional; y
Su = resistencia al corte sin drenaje del suelo en el punto en cuestión.
El factor α se puede calcular de la siguiente forma:
α = 0.5 ψ -0.5
para ψ ≤ 1.0, o
α = 0.5 ψ -0.25
para ψ > 1.0
con la condición limitante que α ≤ 1.0,
donde:
ψ = Su / σ’v para el punto en cuestión; y
σ’v = esfuerzo vertical efectivo en el punto en cuestión.
Suelos Granulares (Silíceos). El procedimiento recomendado en API RP 2A-WSD (1993), Sección
6.4.3, se utilizo para determinar la resistencia unitaria de fricción para pilotes hincados en suelos granulares
silíceos. La resistencia unitaria de fricción (f) viene dada en función del empuje lateral de tierra contra el pilote y
del ángulo de fricción entre el pilote y el suelo, y se expresa de la siguiente manera:
f = K σ’v tan δ
donde:
(3)
K = coeficiente de empuje lateral de tierra;
σ’v = esfuerzo vertical efectivo en el punto en cuestión; y
δ = ángulo de fricción entre la pared del pilote y el suelo.
El API RP 2A-WSD (1993) recomienda valores para K de 0.8 para pilotes tubulares hincados de punta
abierta sin taponamiento, y 1.0 para pilotes de desplazamiento total (taponados o de punta cerrada). Para este
estudio utilizamos un valor de 0.8.
El API RP 2A-WSD (1993) también presenta valores recomendados para δ, que es el ángulo de fricción
que actúa entre el suelo y el pilote y además especifica valores limitantes de resistencia unitaria de fricción. Estos
valores recomendados, que son para suelos granulares compuestos principalmente de silice, se relacionan con la
densidad relativa de la formación y la granulometria de las partículas del suelo y se presentan en la figura 1.
Suelos Granulares (Carbonáceos). Los pilotes hincados en arenas y limos carbonáceos (CaCO3 > 50
%) tienden a desarrollar una capacidad de carga significativamente menor a aquella pronosticada por la teoría
convencional estática y los parámetros de suelo-pilote para materiales silíceos como se describe arriba. Pruebas
de carga de pilotes en arenas y limos de origen carbonáceo costa afuera de Australia, costa afuera de las Filipinas,
el Mar rojo, y en el Golfo de Suez, respaldan este comportamiento particular. En la figura 2 se presenta un
resumen de los valores máximos de resistencia unitaria de fricción para pilotes tubulares y conductores hincados
en arenas y limos carbonáceos sueltos y ligeramente cementados. Por lo general, estos valores máximos fluctúan
entre 1.0 tf/m2 y 2.0 tf/m2. Por lo tanto, es aparente que los parámetros de suelo-pilote resumidos en la figura 1
para arenas y limos silíceos no son apropiados para predecir la capacidad de carga en arenas y limos carbonáceos
y silíceo carbonáceos.
De acuerdo con ciertos investigadores, los sedimentos carbonáceos jóvenes se litifican parcialmente
poco tiempo después de su deposición, lo cual resulta en una cementación ligera sin un aumento importante en su
densidad. Cuando un pilote es hincado en ese tipo de deposito, se ocasiona un colapso estructural del material y
un desplazamiento de parte de este material hacia las porosidades de las formaciones adyacentes. Debido a la
cementación parcial de la formación, los esfuerzos laterales que se movilizan a lo largo del fuste del pilote son
muy bajos. Como consecuencia, la capacidad axial que se desarrolla en los sedimentos carbonáceos es muy baja.
Otro factor que contribuye a esta condición es la alta compresibilidad de estos sedimentos. Se ha demostrado que
la alta compresibilidad del material produce baja movilización de resistencia de fricción y resistencia de punta.
Existen otros autores que sostienen que los sedimentos carbonáceos suaves (Dureza mohs de 3
comparada con 7 para arenas de cuarzo) sufren una trituración de granos significativa a niveles altos de esfuerzo,
tales como los que se producen durante el hincado de pilotes. Se cree que esta diferencia ocasiona una reducción
drástica del ángulo de fricción entre pilote-suelo. Además, la cementación entre partículas previene que se
desarrollen presiones laterales en la pared del pilote.
Por lo expuesto anteriormente, se deja constancia que nuestro entendimiento de los problemas de
interacción entre suelo y pilote en arenas y limos carbonáceos aun no es suficientemente claro.
Consecuentemente, la practica actual utiliza métodos convencionales para calcular la capacidad de carga
axial de un pilote hincado en un medio siliceo con algunas modificaciones para tener en cuenta varios
aspectos ingenieriles de los suelos carbonáceos. Para las arenas y limos carbonáceos, el valor limitante de la
resistencia unitaria de fricción fue seleccionado con base en los datos de ensayo de carga de pilotes en materiales
carbonáceos similares. Para justificar el valor reducido de la resistencia de fricción limitante, el valor de Ktanδ
δ
se limitó a 0.14, teniendo en cuenta el bajo empuje lateral de tierra y el bajo ángulo de fricción entre la pared del
pilote y el suelo asociados con las arenas carbonaceas y los limos.
Resistencia Unitaria de Punta
Suelos Cohesivos (Silíceos y Carbonáceos). Se usaron procedimientos recomendados por el API para
determinar la resistencia unitaria de punta (q) en arcillas silíceas y carbonáceas. La resistencia unitaria de punta
en arcillas silíceas y carbonáceas se puede estimar usando la siguiente ecuación:
q = 9 Su
donde:
(4)
Su = Resistencia al corte sin drenaje del suelo en el punto en cuestión.
Suelos Granulares (Silíceos y Carbonáceos). La resistencia unitaria de punta (q) en suelos granulares
silíceos y carbonáceos se puede calcular usando la siguiente expresión:
q = σ’v N’q
donde:
(5)
σ’v = esfuerzo vertical efectivo en el punto en cuestión; y
N’q = coeficiente adimensional de capacidad de carga que es función de φ,
el ángulo de fricción interna del material.
Factores de capacidad de carga (N’q) para suelos granulares compuestos principalmente de sílice
recomendados por API RP 2A y usados en nuestros cálculos se presentan en la figura 1. Los valores limitantes de
resistencia unitaria de punta también se han incluido en la figura 1. Para las arenas y limos carbonáceos, el valor
limitante de resistencia unitaria de punta se selecciono con base en los datos de los ensayos de carga del pilote en
materiales carbonáceos similares.
Resistencia Unitaria de Punta Equivalente. Para los pilotes tubulares hincados de punta abierta,
hemos supuesto que la resistencia de punta se limita a la resistencia de fricción del tapón de suelo que se
desarrolla dentro del pilote. La resistencia de fricción total en el interior del pilote se supone que es igual a la
resistencia de fricción total en el exterior del pilote. La influencia del zapato de hincado en la resistencia de
fricción interna no se ha considerado. Tampoco se ha considerado la resistencia de carga en el área del acero de la
punta del pilote. Las suposiciones de nuestro análisis no afectan la resistencia unitaria de punta debajo del nivel
donde el pilote se tapona (donde la resistencia unitaria equivalente de punta es igual a la resistencia unitaria de
punta). Por encima de este nivel, la resistencia unitaria de punta se limita a la resistencia de fricción del tapón del
suelo.
CRITERIOS PARA DATOS DE TRANSFERENCIA DE CARGA AXIAL ESTATICA
El análisis de desplazamiento por carga axial para el estudio de comportamiento axial del pilote utiliza
curvas de transferencia de carga axial. Estas curvas describen la transferencia axial cortante del pilote como una
función del desplazamiento axial entre suelo-pilote (t-z), modelando el apoyo axial proporcionado por el suelo a
lo largo del fuste del pilote. Curvas adicionales se usan para modelar el desplazamiento de la punta con respecto a
la carga en la punta (Q-z). Una breve discusión de los métodos utilizados para la construcción de las curvas t-z y
Q-z para pilotes hincados en suelos granulares y cohesivos se presenta a continuación. Los procedimientos para
la construcción de estas curvas para pilotes hincados en materiales silíceos también se delinean en el API RP 2AWSD (1993).
Datos de Transferencia de Carga del Fuste (t-z)
Las curvas de transferencia de carga recomendadas para arenas y arcillas silíceas se resumen en la figura
3 y son las mismas para cargas de compresión y de tensión. La curva para arcillas presentada en la figura 3
también es aplicable a arcillas de origen predominantemente carbonáceo. Un material que tiene del 10 al 15 por
ciento de material soluble se considera que es material calcáreo, mientras que un material soluble mayor mayor al
50 por ciento es considerado como un material carbonáceo (CaCO3 > 50%). Un suelo es clasificado como silíceo
carbonáceo y carbonáceo, respectivamente, cuando el contenido de carbonato está entre el 50 y 90 por ciento y es
mayor al 90 por ciento.
Con base a la información disponible de pruebas de carga, la relación de adhesión residual (tmax / tres) en
sedimentos cohesivos es generalmente entre 0.7 y 0.9, y dependen de factores tales como comportamiento
esfuerzo-deformacion, historia de esfuerzos, método de instalación del pilote, y secuencia de carga del pilote.
Para arenas y limos que tiene un origen predominantemente carbonáceo (CaCO3>50%), existe evidencia
de ablandamiento quebradizo con valores de resistencia unitaria de fricción residual entre 45 y 73 por ciento. Las
curvas de transferencia de carga axial recomendadas para estos sedimentos se presentan en la figura 4.
Las variables presentadas en las figuras 3 y 4 se definen a continuación:
z=
D=
t=
tmax =
Deflexion local del pilote en mm;
Diámetro del pilote en mm;
Adhesión suelo-pilote movilizada en tf/m2;
Adhesión suelo-pilote máxima o capacidad de resistencia unitaria de fricción en tf/m2, calculada
de acuerdo al API RP 2A (1993); y
tres = Adhesión residual suelo-pilote en tf/m2.
Datos de Transferencia de Carga de la Punta (Q-z)
Movimientos axiales relativamente grandes pueden ser necesarios para movilizar la totalidad de la
resistencia de carga de punta. Se asume que la resistencia de punta o carga de punta aumenta con el
desplazamiento de la punta del pilote. Para arenas silíceas y arcillas silíceas y carbonáceas, grandes
desplazamientos de la punta del pilote, de hasta 10 por ciento del diámetro del pilote, se requieren para movilizar
la totalidad de la resistencia de punta. Para los casos de arenas y limos predominantemente carbonáceos, se
requiere hasta tres veces el desplazamiento de la punta (30 por ciento) para movilizar la totalidad de la resistencia
de punta. Nuestras curvas de transferencia de punta normalizadas recomendadas se presentan en la figura 5. Las
variables presentadas en la figura 5 se definen a continuación:
z=
D=
Q=
Qp =
Deflexion axial de punta en mm;
Diámetro del pilote en mm;
Resistencia de punta movilizada en tf; y
Resistencia de punta total en tf, calculada de acuerdo al API RP 2A (1993).
CRITERIOS PARA DATOS DE RESISTENCIA
DEL SUELO-DEFORMACION DEL PILOTE
Suelos Cohesivos (Silíceos y Carbonáceos)
Los datos de resistencia del suelo-deformacion del pilote (p-y) para suelos cohesivos silíceos y
carbonáceos fueron desarrollados utilizando los procedimientos delineados por Matlock (1970) y el API RP 2A
(1993) para arcillas blandas sujetas a cargas estáticas o cíclicas (cargas por oleaje). La diferencia principal entre
los procedimientos para cargas estáticas y cíclicas es que la resistencia máxima para cargas cíclicas se limita al 72
por ciento de la resistencia máxima para cargas estáticas.
Suelos granulares (Silíceos)
Los datos de resistencia del suelo-deflexion del pilote (p-y) para suelos granulares silíceos se
desarrollaron utilizando procedimientos delineados por O’Neill y Murchison (1983) y el API RP 2A (1993) para
arenas sujetas a cargas estáticas o cíclicas (cargas por oleaje); los procedimientos son los mismos para ambos
tipos de carga. Los parámetros son el esfuerzo vertical efectivo (σ’vo), el ángulo de fricción interna (φ), y el
modulo de reacción horizontal de la subrasante (k).
Suelos Granulares (Carbonáceos)
Los datos de resistencia del suelo-deflexion del pilote (p-y) para suelos granulares carbonáceos (CaCO3
> 50%), se desarrollaron utilizando procedimientos delineados por Wesselink et al, (1988) y Williams et al,
(1988). La relación p-y para material granular carbonáceo se expresa de la siguiente forma:

p=R 




x
x0
0.70



y
D



0.65
D
(6)
donde:
p=
R=
x=
X0 =
y=
D=
Resistencia del suelo por unidad de longitud a lo largo del pilote en tf/m;
Constante del material en tf/m2;
Profundidad debajo del fondo marino en m;
1.0 m;
Deformación lateral del pilote en m; y
Diámetro del pilote en m.
La resistencia del suelo (p) determinada de la forma descrita anteriormente se limita al valor expresado
por la siguiente ecuación:
Pult = (Kp)2 σ’v D
(7)
donde:
Pult = Resistencia máxima del suelo por unidad de longitud a lo largo del pilote en tf/m;
Kp = Coeficiente de presión de tierra pasiva; y
2
σ’v = Esfuerzo vertical efectivo en tf/m .
Densidad
Descripción del
Suelo
Angulo de
Fricción SueloPilote δ
(grados)
Valores
Limitantes de
Fricción Unitaria
(tf/m2)
N’q
Valores
Limitantes de
Resistencia
Unitaria de Punta
(tf/m2)
Muy Suelta
Suelta
Media
Arena
Arena-Limo*
Limo
15
4.9
8
195
Suelta
Media
Compacta
Arena
Arena-Limo*
Limo
20
6.8
12
293
Media
Compacta
Arena
Arena-Limo*
25
8.3
20
488
Compacta
Muy Compacta
Arena
Arena-Limo*
30
9.8
40
976
Compacta
Muy Compacta
Grava
Arena
35
11.7
50
1221
* En arena-limo están incluidos aquellos suelos que contienen porciones significativas de ambos
materiales, arena y limo. En general los valores de resistencia se incrementan con el aumento de la porción de
arena y se disminuyen con el aumento de la porción de limo.
Nota: El API RP 2A recomienda que los parámetros señalados en la lista superior sean solamente utilizados como
guía. En el caso que haya información detallada, como pruebas estáticas de penetración, pruebas de resistencia
con muestras de alta calidad, pruebas en modelos reducidos o mediciones de la resistencia dinámica al hincado,
podrán justificarse otros valores.
FIGURA 1. Resumen de parametros de diseño recomendados
(API RP 2A, 1993) para suelos siliceos no cohesivos.
FIGURA 2. Fricción unitaria máxima para pilotes y conductores
tubulares hincados en arenas y limos carbonaceos(De Abbs et al, 1988).
FIGURA 3. Curvas tipicas de transferencia de carga axial-desplazamiento (t-z) para arcillas siliceas y
carbonaceas y arenas siliceas.
FIGURA 4. Curvas tipicas de transferencia de carga axial-desplazamiento (t-z) para arenas y limos
predominantemente carbonaceos.
FIGURA 5. Curvas tipicas de resistencia de punta-deformacion axial(q-z).
REFERENCIAS
American Petroleum Institute (1993), Recommended Practice for Planning, Designing, and Constructing Fixed
Offshore Platforms-Working Stress Design, API Recommended Practice 2A-WSD (RP 2A-WSD), 20th Ed., API,
Washington, D.C.
Fugro-McClelland (FMMG), 1996a. Reporte Final, Investigación Geotécnica, Sondeo COMPLEJO DE
PRODUCCION, Bahia de Campeche, México, Volumen I: Criterios para Diseño Estático, Reporte para Petroleos
Mexicanos, PEMEX –Exploración y Producción, Ciudad del Carmen, Campeche, México, Report No. 02012927-6, Volumen I.
Matlock, H. (1970), “Correlations for Design of Laterally Loaded Piles in Soft Clay”, Proceedings, Second
Offshore Technology Conference, Houston, Vol. 1, pp. 577-594.
O’Neill, M.W. and Murchison, J.M. (1983), “An Evaluation of p-y Relationships in Sands”, Report PRAC 82-411, Prepared for the American Petroleum Institute, Houston, May.
Reese, L.C., Cox, W.R., and Koop, F.D. (1974), Analysis of Laterally Loaded Piles in Sand. Proceedings, Sixth
Annual Offshore Technology Conference, Vol. 2, Paper No. 2080, Houston, Texas, May, pp. 49-60.
StruCAD*3D (1996), Computer Software for Structural Analysis and Design, Version 3.61, Zentech
Incorporated, Houston, Texas.
Wesselink, B.D., Murff, J.D., Randolph, M.F., Nunez, I.L., and Hayden, A.M. (1988), “Analysis of centrifuge
Model Test Data from Laterally Loaded Piles in Calcareous Sand”, Engineering for Calcareous Sediments, Perth,
Vol. 1, pp. 261-270.
Williams, A.F., Dunnavant, T.W., Anderson, S., Equid, D.W., and Hayden, A.M. (1988), “The Performance and
Analysis of Lateral Load Tests on 356 mm Dia. Piles in Reconstituted Calcareous Sand"” Engineering for
Calcareous Sediments, Perth, Vol. 1, pp. 271-280.