actividades incluidas en la propuesta didáctica: de

ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN
6
Pág. 1
ENUNCIADOS
1 Completa:
a) Para calcular el ....... se multiplica por 1/5.
b) Para calcular el ....... se multiplica por 1/4.
c) Para calcular el 50% se divide entre ......
d) Para calcular el ....... se multiplica por 3/4.
2 La xenofobia en la sociedad española.
35
30
RACISMO MILITANTE: EXPULSARLOS DE ESPAÑA
% de los encuestados
que respondieron que sí
“Si dependiese de mí los echaría de España”
31%
25
26%
20
15
14%
10
13%
11%
5
0
6%
GITANOS
MOROSÁRABES
NEGROS
DE ÁFRICA
JUDÍOS
PORTUGUESES
LATINOAMERICANOS
FICHA TÉCNICA.
El tamaño de la muestra fue de 5 188 encuestados, todos
ellos pertenecientes al nivel de Enseñanza Secundaria Obligatoria. El 47,3%
son varones y el 52,7%, mujeres. Las edades de los encuestados están comprendidas entre los 13 y los 16 años. La encuesta fue realizada en las 17 comunidades autónomas, en 41 provincias, en 70 puntos geográficos y en 110
colegios.
A la vista de los datos, contesta a las siguientes preguntas:
a) De los estudiantes encuestados, ¿cuántos están a favor de que se expulse a
los “Gitanos”?
b) ¿Hay más estudiantes que rechacen a los “Moros-Árabes” que a los “Judíos”?
¿Cuántos?
c) ¿Cuántos rechazan a los “Negros de África”? ¿Y a los “Portugueses”?
Unidad 6. Problemas aritméticos
6
ACTIVIDADES INCLUIDAS
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Pág. 2
d) ¿Cuántos estudiantes rechazan a los “Latinoamericanos”?
e) De los encuestados, ¿cuántos hombres rechazan a los “Latinoamericanos”?
¿Y mujeres?
f ) Según la ficha, la encuesta se ha realizado en 41 provincias. Si se entrevistó aproximadamente al mismo número de estudiantes en cada provincia,
¿cuántos estudiantes varones rechazaron a los “Judíos” en cada provincia?
g) En una encuesta similar realizada en 1987 solo el 11% de los encuestados
rechazaban a los “Gitanos”. Ese 11% correspondía a 825 jovenes. ¿A cuántos estudiantes se entrevistó?
h) En esa encuesta había 300 estudiantes que rechazaban a los “Negros de
África”. ¿Qué tanto por ciento representaban?
3 a) ¿Qué interés producen 1 000 €, colocados al 8% anual, durante un año?
b) ¿Y durante 6 meses?
c) ¿Y durante un mes?
d) ¿Y durante cuatro meses?
4 Investiga y escribe una fórmula que permita calcular los intereses, I, producidos por un capital, C, colocado a un tanto por ciento anual, r, en t
meses.
5 Se desea repartir un capital, C, en partes directamente proporcionales a tres
números, m, n, k.
Excribe la expresión que corresponde a cada parte.
6 Repartir 720 € entre tres socios de un negocio, sabiendo que el primero puso el triple que el segundo y este el doble que el tercero.
7 La distancia entre Madrid y Toledo es de 90 km. Una empresa de transportes
que intercambia paquetes entre estas dos poblaciones ha ideado el siguiente
plan:
Partirán, a la vez, dos furgonetas, una desde cada ciudad. Cuando se encuentren, intercambiarán sus paquetes y cada una regresará a la ciudad de la que
partió.
El problema es que una de las furgonetas es un poco antigua y su velocidad
media es solamente de 60 km/h. La otra furgoneta, más moderna, lleva una
velocidad media de 100 km/h.
a) ¿Cuánto tardarán en llegar los paquetes de Toledo a Madrid?
b) ¿Cuánto tardarán en llegar los paquetes de Madrid a Toledo?
Unidad 6. Problemas aritméticos
6
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Pág. 3
8 Debido a las últimas lluvias, se ha inundado un campo que no tenía salida de
agua. Se construyó primero una salida que, por su situación y por sus dimensiones, se estimó que podía vaciar el agua acumulada en 6 horas. Como esto
no era suficiente, se construyó otra salida el doble de grande que podía vaciar
el agua en la mitad de tiempo.
Si las dos salidas de agua se abren a la vez, ¿cuánto tiempo tardará en vaciarse
el campo?
Unidad 6. Problemas aritméticos
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6
Pág. 4
SOLUCIONES
1 Completa:
a) Para calcular el ....... se multiplica por 1/5.
b) Para calcular el ....... se multiplica por 1/4.
c) Para calcular el 50% se divide entre ......
d) Para calcular el ....... se multiplica por 3/4.
a) 20%
b) 25%
c) 2
d) 75%
2 La xenofobia en la sociedad española.
35
30
RACISMO MILITANTE: EXPULSARLOS DE ESPAÑA
% de los encuestados
que
respondieron que sí
“Si dependiese de mí los echaría de España”
31%
25
26%
20
15
14%
10
13%
11%
5
0
6%
GITANOS
MOROSÁRABES
NEGROS
DE ÁFRICA
JUDÍOS
PORTUGUESES
LATINOAMERICANOS
FICHA TÉCNICA. El tamaño de la muestra fue de 5 188 encuestados, todos ellos pertenecientes al nivel de Enseñanza Secundaria Obligatoria. El
47,3% son varones y el 52,7%, mujeres. Las edades de los encuestados están
comprendidas entre los 13 y los 16 años. La encuesta fue realizada en las 17
comunidades autónomas, en 41 provincias, en 70 puntos geográficos y en
110 colegios.
A la vista de los datos, contesta a las siguientes preguntas:
a) De los estudiantes encuestados, ¿cuántos están a favor de que se expulse a
los “Gitanos”?
Unidad 6. Problemas aritméticos
6
ACTIVIDADES INCLUIDAS
EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN
Pág. 5
b) ¿Hay más estudiantes que rechacen a los “Moros-Árabes” que a los “Judíos”?
¿Cuántos?
c) ¿Cuántos rechazan a los “Negros de África”? ¿Y a los “Portugueses”?
d) ¿Cuántos estudiantes rechazan a los “Latinoamericanos”?
e) De los encuestados, ¿cuántos hombres rechazan a los “Latinoamericanos”?
¿Y mujeres?
f ) Según la ficha, la encuesta se ha realizado en 41 provincias. Si se entrevistó aproximadamente al mismo número de estudiantes en cada provincia,
¿cuántos estudiantes varones rechazaron a los “Judíos” en cada provincia?
g) En una encuesta similar realizada en 1987 solo el 11% de los encuestados
rechazaban a los “Gitanos”. Ese 11% correspondía a 825 jovenes. ¿A cuántos estudiantes se entrevistó?
h) En esa encuesta había 300 estudiantes que rechazaban a los “Negros de
África”. ¿Qué tanto por ciento representaban?
a) 5 188 · 0,31 = 1 608,28
Hay unos 1 608 estudiantes a favor de que se expulse a los “Gitanos”.
b) Sí. Hay un 26% que rechaza a los “Moros-Árabes” frente a un 13% que rechaza a los “Judíos”.
5 188 · 0,26 = 1 384,88
5 188 · 0,13 = 674,44
Hay unos 674 estudiantes más que rechazan a los “Moros-Árabes”.
c) 5 188 · 0,14 = 726,32
Hay unos 726 estudiantes que rechazan a los “Negros de África”.
5 188 · 0,11 = 570,68
Hay unos 571 estudiantes más que rechazan a los “Portugueses”.
d) 5 188 · 0,06 = 311,28
Hay unos 311 estudiantes que rechazan a los “Latinoamericanos”.
e) 311 · 0,473 = 147,103
311 · 0,527 = 163,897
Hay unos 147 hombres y 164 mujeres que rechazan a los “Latinoamericanos”.
f ) Ya sabemos que hay 674 estudiantes que rechazan a los “Judíos”.
674 · 0,473 = 318,802
De los 674 estudiantes que rechazan a los “Judíos”, unos 319 son varones.
319 : 41 = 7,780
Rechazaron a los “Judíos” unos 8 estudiantes varones en cada provincia.
Unidad 6. Problemas aritméticos
6
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Pág. 6
g) 11% de x x · 0,11 825 → x 825
7 500
0,11
Se entrevisto a 7 500 estudiantes.
h)
RECHAZABAN A LOS
“NEGROS DE ÁFRICA”
.
7500 —————→
300
 → x 300 100 4

100 —————→
x
7 500

ENCUESTADOS
Representaban el 4% de los encuestados
3 a) ¿Qué interés producen 1 000 €, colocados al 8% anual, durante un año?
b) ¿Y durante 6 meses?
c) ¿Y durante un mes?
d) ¿Y durante cuatro meses?
¿
1 000 . 8 . 1
a) I 80 €
100
1 000 . 8 . 1兾2
b) I 40 €
100
)
1 000 . 8 . 1兾12
c) I 6,6 €
100
)
1 000 . 8 . 1兾3
c) I 26,6 €
100
4 Investiga y escribe una fórmula que permita calcular los intereses, I, producidos por un capital, C, colocado a un tanto por ciento anual, r, en t
meses.
I
C . r . t兾12
100
5 Se desea repartir un capital, C, en partes directamente proporcionales a tres
números, m, n, k.
Excribe la expresión que corresponde a cada parte.
C
:
mnk
C
• por m partes corresponde m .
mnk
Si por una parte corresponde
Unidad 6. Problemas aritméticos
6
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Pág. 7
C
mnk
C
• por k partes corresponde k .
mnk
• por n partes corresponde n .
6 Repartir 720 € entre tres socios de un negocio, sabiendo que el primero puso el triple que el segundo y este el doble que el tercero.
Si el tercero puso 1 parte, el segundo puso 2 partes y el primero, 6 partes.
720
80 €
9
Primer socio → 80 · 6 480 €
Por una parte →
Segundo socio → 80 · 2 160 €
Tercer socio → 80 · 1 80 €
7 La distancia entre Madrid y Toledo es de 90 km. Una empresa de transportes
que intercambia paquetes entre estas dos poblaciones ha ideado el siguiente
plan:
Partirán, a la vez, dos furgonetas, una desde cada ciudad. Cuando se encuentren, intercambiarán sus paquetes y cada una regresará a la ciudad de la que
partió.
El problema es que una de las furgonetas es un poco antigua y su velocidad
media es solamente de 60 km/h. La otra furgoneta, más moderna, lleva una
velocidad media de 100 km/h.
a) ¿Cuánto tardarán en llegar los paquetes de Toledo a Madrid?
b) ¿Cuánto tardarán en llegar los paquetes de Madrid a Toledo?
90 km
TOLEDO
MADRID
a) Distancia → 90 km
Velocidad relativa → 100 60 160 km/h 


Tiempo → t


160 · t 90
90
t
0,56 horas
160
Tardan en encontrarse 0,56 horas y tardarán en volver 0,56 horas.
0,56 + 0,56 = 1,12 horas → 1,12 horas = 1 h 7 min 12 s en llegar de Toledo a
Madrid.
Unidad 6. Problemas aritméticos
6
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Pág. 8
b) El trayecto Madrid-Toledo tardará el mismo tiempo en recorrerse que el trayecto Toledo-Madrid.
Los paquetes tardarán el mismo tiempo.
8 Debido a las últimas lluvias, se ha inundado un campo que no tenía salida de
agua. Se construyó primero una salida que, por su situación y por sus dimensiones, se estimó que podía vaciar el agua acumulada en 6 horas. Como esto
no era suficiente, se construyó otra salida el doble de grande que podía vaciar
el agua en la mitad de tiempo.
Si las dos salidas de agua se abren a la vez, ¿cuánto tiempo tardará en vaciarse
el campo?
1
Primera salida → del campo en 1 hora.
6
1
Segunda salida → del campo en 1 hora.
3
1
1
3
1
2
Ambas salidas → + = = del campo en 1 hora → del campo
6
3
6
2
2
en 2 horas.
El campo tardará en vaciarse 2 horas.
Unidad 6. Problemas aritméticos