8 a12 - Pizzeria Ristorante Ettore ::: San Fernando

Trabajo 3 (I TRIMESTRE)
1. Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas:
a) 2 sen x cos x =1
b) 3 sen² x −5 sen x2=0
MAT I
c) 2 cos² x−sen² x1=0
2. Demuestra las siguientes identidades trigonométricas:
x
2
a)
cos⁴ x−sen⁴ x=2 cos² x−1 b) cos xsen ² =1
c)
sen x cos x
1
= tg 2x
cos² x−sen ² x 2
3. Queremos repartir, mediante un sistema de ecuaciones, 330 euros entre tres personas de forma que la
primera reciba 20 euros más que la segunda y la tercera la mitad de lo que han recibido entre las otras
dos. ¿Cómo lo hacemos?
4. La suma de las tres cifras de un número es igual a 7. La cifra de las decenas es una unidad mayor que la
suma de las otras dos. Si invertimos el orden de las cifras, el número aumenta en 99 unidades. ¿Cuál es
ese número?
5. Resuelve las siguientes ecuaciones:
7−x
x

=1
x²4x4 x2
a)
d)
b) 3
e)
log x 1=1log x
x²−2
=
1
3
c) 4 2x −2⋅4 x 116=0
f) 3x⁵−4x⁴−5x³2x²=0
 2x3−2x= x−6
6. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:
a)
x −4y=5
log x1=1log y
}
b)
x
y
3 7 =16
y2
3 −7 =−340
x−1
7. En el triángulo ABC, rectángulo en A, conocemos
triángulo.
}
x 2y z=1
c) −2x y− z=−5
3x− y3z=10
}
tg B=1,5 y b=6 cm. Halla los lados y los ángulos del
8. Las diagonales de un paralelogramo miden 16 cm y 28 cm y forman un ángulo de 48º. Calcula el
perímetro y el área de dicho paralelogramo.
9. Si
log k =−1,3 , calcula el valor de las siguientes expresiones: a) log k³ b) log
10. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:
a)
8
b)
 a³−2z 4 a²3a 6 a³− a 12
c)   2  3  6−1
11. Opera y simplifica:
d)

 98− 18⋅30  30
 96
5
2
4 2

−
 6  63  2  3

x²−4 x2x
:
− x−3x
x1 x³−x
Compañía de María
San Fernando
1
k
c) log
k
100