Tendencias secular y cíclica de la frecuencia de presentación de las

TRABAJOS ORIGINALES
Tendencias secular y cíclica de la
frecuencia de presentación de las
leucemias agudas en la infancia y la
adolescencia
Octavio Martínez, Humberto Rocha • Santafé de Bogotá, Colombia
Objetivo: establecer, mediante el estudio de la fluctuación en el tiempo de la frecuencia
de leucemias agudas en la infancia y la adolescencia, patrones cronológicos de
presentación de la enfermedad.
Diseño: descriptivo retrospectivo de serie en el tiempo discreta univariante.
Marco de referencia y participantes: se emplearon los registros mensuales de
notificación de leucemia aguda, documentos fuente siempre recolectados y conservados
por el mismo médico, en el Hospital Infantil Lorencita Villegas de Santos de Santafé de
Bogotá, desde enero de 1984 hasta diciembre de 1996.
Métodos: la búsqueda de las componentes de tendencia, estacional y cíclico de la
serie se efectuó mediante la aproximación aditiva del enfoque clásico de tratamiento de
series en el tiempo discretas.
Resultados: la exploración inicial de la secuencia temporal mostró una media serial
de cinco y una tendencia a disminuir la frecuencia de diagnósticos de leucemia en un
total de 156 retardos, con pendiente de -0.03 mediante el método de suavizamiento
exponencial lineal de Holt. No se evidenció componente de estacionalidad en la serie.
Se obtuvo una componente de ciclo con un probable período de 5.8 años.
Discusión: en los últimos trece años, el comportamiento de las leucemias agudas de
la infancia y la adolescencia, reveló una muy leve tendencia general a disminuir el
número promedio de casos, así como a aumentar su frecuencia de presentación en
forma cíclica cada 5.8 años. (Acta Med Colomb 1999;24:189-194)
Palabras clave: leucemias agudas, tendencias secular y cíclica.
Introducción
En el presente siglo, la frecuencia global de leucemia
aumentó hasta el año 1940 y ha permanecido., invariable
durante los últimos treinta años. Dicho aumento inicial no es
un incremento real de la ocurrencia de leucemia, sino el
resultado combinado de una mayor pericia en el diagnóstico
y una mejor disposición médica para informar los casos (1).
El avance en el conocimiento de la etiología de la
leucemia aguda se ha logrado a través de observaciones
epidemiológicas. Al igual que con otras formas de cáncer,
muchos factores diferentes parecen tener papel causal. Estos factores pueden caracterizarse en forma general como
ambientales o hereditarios (genéticamente determinados) y
parece probable que, en cualquier caso en particular, la
enfermedad puede aparecer de la acción combinada de
varios de tales factores (1,2).
Acta Médica Colombiana Vol. 24 N° 5 - Septiembre-Octubre - 1999
Si, como en el caso de las enfermedades infecciosas, la
leucemia aguda mostrara frecuencias oscilatorias, hablaríamos de un verdadero período de latencia en el cual buscar
los potenciales factores etiológicos. Igualmente, si existiera un período de latencia entre los factores etiológicos
desconocidos de las leucemias agudas y su diagnóstico
clínico, podría esclarecerse cuáles, de entre los imputados,
serían los causales en un paciente individual.
La finalidad de estudiar las fluctuaciones en el tiempo
de la frecuencia de leucemias agudas en la infancia y la
adolescencia, es poder detectar patrones cronológicos de
presentación de la enfermedad y corroborar potenciales
Dres. Octavio Martínez Betancur y Humberto Rocha Arévalo: Profesores Asistentes.
Unidad de Hematología, Facultad de Medicina, Universidad Nacional de Colombia.
Santafé de Bogotá.
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O. Martínez y col.
similitudes con otras enfermedades, en especial infecciosas, de comportamiento epidémico de exposición única.
El objetivo del presente estudio es establecer si en la
leucemia aguda de la infancia y la adolescencia puede
hablarse de un verdadero período de latencia en el cual
sondear la presencia de factores potenciales leucemogénicos.
Material y métodos
Se realizó un estudio descriptivo retrospectivo de serie en
el tiempo discreta univariante, empleando los registros mensuales de notificación de los diagnósticos de las leucemias
agudas en el Hospital Infantil Lorencita Villegas de Santos
de Santafé de Bogotá, desde enero de 1984 hasta diciembre
de 1996.
En comparación con el enfoque estocástico (técnica
ARIMA) para el estudio de series en el tiempo, el enfoque
clásico utilizado (o determinista), tiene limitaciones en cuanto a que no permite hacer previsiones respecto del comportamiento más probable a repetirse en el futuro de la presentación de leucemias agudas de la infancia. Así pues, la técnica
ARIMA, la cual supera toda la metodología clásica empleada en este estudio, ampliaría las posibilidades de la técnica
clásica empleada en cuanto a pretensiones pronosticas (3).
Puesto que los diagnósticos de leucemia aguda, la recolección de los datos a través del tiempo y la conservación del
documento fuente, se realizaron siempre por el mismo médico, se concluyó que la secuencia temporal obtenida, a más de
ser suficientemente larga, era consistente y por tanto susceptible de tratamiento.
Al ser el objetivo eminentemente descriptivo, se consideró suficiente la periodicidad mensual de la secuencia temporal, y adecuado su tratamiento mediante el empleo de los
valores directos de la frecuencia de leucemias en los diferentes momentos.
La búsqueda de las componentes de tendencia, estacional
y cíclica de la serie se efectuó mediante la aproximación
aditiva del enfoque clásico de tratamiento de series de tiempo discretas (4).
Se empleó el programa estadístico para computador SPSS
7.5 (5-7).
Resultados
Se inició el tratamiento de la secuencia en el tiempo con la
exploración visual de su gráfico, observándose cierta tendencia a disminuir la frecuencia de diagnósticos de leucemia
en un total de 156 retardos (Figura 1).
La gráfica de correlación simple de los datos para 60
retardos (Figura 2) muestra que los coeficientes de
autocorrelación para los retardos 4, 23 y 49 son significativamente diferentes de cero. Se concluyó que la secuencia
estaba correlacionada y cumplía, por tanto, la condición para
ser una serie en el tiempo, hecho corroborado por el
correlograma parcial (Figura 3).
Una vez se confirmó estar ante una serie en el tiempo, el
siguiente paso fue tratar de detectar la presencia en la serie
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de las componentes de tendencia, estacionalidad y ciclo, en
ese orden.
Se definió tendencia a la dirección general seguida por
los valores directos de la frecuencia de leucemia en la serie.
Ya la Figura 1 mostraba una inclinación de los valores de la
serie a descender con el tiempo, a ir disminuyendo. Puesto
que la exploración visual del gráfico no define la tendencia,
se empleó el suavizamiento de la serie con el método
exponencial lineal de Holt, empleando constantes de
suavizamiento Alfa y Gamma de 0.5 y 0.1, respectivamente, lo que implicaba mayor peso en la media del
TRABAJOS ORIGINALES • Leucemias agudas en la infancia y la adolescencia
suavizamiento a los últimos valores e igual peso a todos,
para la tendencia; mostró una media serial de cinco y una
tendencia lineal negativa (pendiente, -0.03; F=29.95; valor-p de dos colas = 0).
La Figura 4 muestra el efecto del suavizamiento causado en la serie con el modelo de Holt, el cual ajustó adecuadamente los datos de la serie con un "error medio" de 0.01
y un estadístico de Durbin-Watson para los residuos de
2.40. Es de esperarse la ligera desviación de los residuos
hacia la autocorrelación negativa, siempre y cuando la
tendencia no sea la única componente de la serie.
Acta Med Colomb Vol. 24 N°5 ~ 1999
Ya el hecho de tener una pendiente estadísticamente
significativa, hace a la serie no estacionaria respecto a la
media. Respecto a la homogeneidad de la varianza. se
obtuvo un estadístico de Levene de 1.32, con valor-p de dos
colas de 0.21, no pudiéndose rechazar la hipótesis nula de
homogeneidad de la varianza. Se concluye, ésta es una
serie en el tiempo no estacionaria respecto a su media y a su
varianza (serie discreta).
Una vez detectada la tendencia de la serie, se le extrajo
esta componente, restándole a los valores observados en la
serie el valor esperado correspondiente según el modelo de
tendencia. La Figura 5 muestra el gráfico de la serie sin la
componente de tendencia; la extracción de tendencia ha
producido un efecto de "enderezamiento" o "rectificación"
de la serie, balanceando sus valores alrededor del eje del
tiempo. La finalidad perseguida con la extracción de la
tendencia de la serie era prepararla para la detección y
extracción de las componentes restantes.
La estacionalidad en una serie temporal discreta es aquella componente de movimiento de los valores de su variable, caracterizada por una oscilación o fluctuación de tipo
local, en períodos relativamente cortos de tiempo, manifestada por cierta regularidad. La determinación de la existencia de estacionalidad en una serie va ligada a la definición
el lapso en el cual se produce este movimiento regular y
reincidente de la variable. A este lapso se le conoce con el
nombre de "período estacional".
Al haber estacionalidad en una serie, los valores separados entre sí por lapsos iguales al período estacional deben
estar correlacionados de alguna forma, pues tienden a repetir un movimiento similar en instantes iguales correspondientes a cada período estacional. Entonces, de existir en la
serie, los coeficientes de autocorrelación para un retardo
igual al período estacional deben resultar significativamente
diferentes de cero. El correlograma simple de la serie una
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O. Martínez y col.
vez extraído el componente de tendencia (Figura 6), no
mostró indicios de componente de estacionalidad del tipo
mencionado anteriormente.
Puesto que la ausencia de indicios de estacionalidad en
los correlogramas no necesariamente indica su ausencia
absoluta en la serie (4), se procedió a eliminar cualquier
componente de estacionalidad no detectado, subrepticio,
aplicando diferenciación estacional para D = l . La Figura 7
muestra la gráfica de la serie sin tendencia y "desestacionalizada".
El ciclo es una componente similar a la estacionalidad,
pero manifiesta en períodos considerablemente más extensos de tiempo. El período del ciclo se denomina "período
cíclico". A diferencia de todos los análisis hasta aquí realizados, que fueron hechos en el dominio del tiempo, el
análisis de la componente de ciclo fue elaborado en el
dominio de frecuencias, utilizando como instrumento el
periodograma de la serie sin tendencia y sin estacionalidad.
Los pasos seguidos para la construcción del periodograma
fueron:
1. Transformación de la serie temporal, carente de las
componentes de tendencia y estacionalidad, al dominio
de frecuencias. La gama de frecuencias de la serie
temporal se inició con 0.0064 ciclos/mes y terminó en
0.5 ciclos/mes.
2. Estimación de las amplitudes de las medidas de la
variable en la serie, el número de leucemias, para cada
una de las frecuencias de la serie.
3. Representación gráfica de las amplitudes estimadas
para cada valor de la gama de frecuencias, mediante
puntos sobre un sistema de coordenadas rectangulares
(Figura 8).
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Se observan en el periodograma tres amplitudes significativas o destacables del resto, produciendo picos evidentes en las frecuencias de 0.0072, 0.0088 y 0.0144 ciclos/
mes. Los correspondientes posibles períodos oscilatorios,
calculados mediante la relación período = 1/frecuencia,
son 5.8, 9.5 y 11.6 años/ciclo. Se aprecia que el primer y
tercer períodos oscilatorios son múltiplos matemáticos exactos, lo que induce heurísticamente (principio de simetría) a
considerar el segundo de los períodos como el resultado de
una "amplitud fantasma". Así, el período cíclico real obtenido de la serie es probablemente de 5.8 años.
TRABAJOS ORIGINALES • Leucemias agudas en la infancia y la adolescencia
Discusión
En los últimos trece años, el comportamiento de las
leucemias agudas de la infancia y la adolescencia, revela
una muy leve tendencia general a disminuir el número
promedio de casos, así como a aumentar su frecuencia de
presentación en forma cíclica cada 5.8 años.
Dicho cambio de tendencia general no puede explicarse por cambios acaecidos en la distribución por edad de la
población durante el período estudiado, puesto que no se
cuenta con tasas de incidencia de leucemias ajustadas por
edad; por lo tanto, la disminución en la tendencia general
de la frecuencia de leucemias puede no ser un cambio
real.
Los cambios en la incidencia de leucemia aguda pueden ser debidos a influencias multifactoriales genéticas y
ambientales (2, 8); puesto que se trata de un estudio
descriptivo, sólo se pueden incriminar dichos factores a
manera de hipótesis tentativamente explicativas de lo encontrado. La mejoría de la situación sanitaria de una
población, las adaptaciones de ésta a las condiciones de
vida que cambian de forma más o menos rápida, la disminución de exposición a potenciales leucemogénicos ambientales, la disminución de la frecuencia de enfermedades virales incriminadas en el desarrollo de leucemia
aguda, pueden todos explicar, aisladamente o en suma de
factores, los hallazgos informados (1, 8-10).
Las variaciones cíclicas o periódicas multianuales son
conocidas principalmente en las enfermedades infecciosas, aceptándose como explicación del fenómeno el cambio en el estado inmunitario de la comunidad como un
todo (inmunidad de grupo) por agotamiento gradual de
susceptibles, requiriéndose entonces un tiempo variable
(según la enfermedad) para que los susceptibles alcancen
de nuevo un nivel que facilite la transmisibilidad de la
infección (11). Al usar la mediana del período de
incubación podemos estimar el tiempo de exposición al
agente etiológico y luego investigar los hechos ocurridos
alrededor de esa época, con el fin de determinar la causa
de la epidemia (12).
Cobb, Miller y Wald intentaron emplear esta aproximación a la leucemia, respecto a la cual se reconoce que la
exposición a las radiaciones es un factor etiológico para
algunas formas de la enfermedad (12). Estos autores analizaron los casos de leucemia ocurridos en Hiroshima
después de la explosión de la bomba atómica en 1945, la
que puede ser considerada como una sola exposición,
destacando que el pico de frecuencia ocurrió entre 1951 y
1952, aproximadamente seis años después de la exposición a radiaciones, y que el modelo de curva de presentación semeja al de la observada en las epidemias por vehículo común de exposición única (12).
Si con un razonamiento similar al anterior aceptamos
llamar período de incubación al lapso transcurrido desde
cuando se sucede una exposición a factores potencialmente leucemogénicos hasta el momento de aparición de
Acta Med Colomb Vol. 24 N°5 ~ 1999
la leucemia, podríamos sugerir a partir del presente trabajo que la búsqueda de factores etiológicos desconocidos
de la leucemia aguda de la infancia y adolescencia debería
concentrarse en el período de cinco a seis años anteriores
al comienzo de la enfermedad.
Summary
Objective: to establish a chronological pattern of presentation of acute leukaemia in infancy and adolescence,
trough the study of fluctuation of its frecuency in time.
Design: descriptive and retrospective study of discrete
univariable time serie.
Reference frame and participants: data were obtained from monthly registration of acute leukaemias,
document which was always filled and collected by the
same haematologist in children's hospital "Lorencita
Villegas de Santos" in Santafé de Bogotá, since January
1984 to December 1996.
Methods: the search of tendency, seasonal and cyclic
components of the time serie was made with de additive
approach of the classical treatment of discrete time series.
Results: the initial search of temporal sequence showed
a serial media of five and a decreasing tendency in the
frecuency of leukaemia diagnosis in a total number of 156
retards, with an slope of - 0.03, employing the lineal
exponential smoothing method of Holt. None seasonal
component emerged in this series. It was observed a cyclic component, with a possible period of 5.8 years.
Discussion: during the last thirteen years, the medial
number of cases of acute leukaemias in infancy and adolescence showed a very small tendency to decrease, as
well as increase its frecuency of presentation with a
cyclic pattern each 5.8 years.
Key words: acute leukemias, secular and cyclic tendencies.
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