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Revista Colombiana de Física, Vol. 42, No. 3 de 2010.
Estudio Del Campo De Microondas En Cámaras De Fuentes De Iones
Basadas En El Fenómeno De Resonancia Ciclotrónica Electrónica
Study Of Microwave Field In The Chamber Of An Ion Source Based On The Electron Cyclotron
Resonance Phenomenon
V. Dugar-Zhabon a, E. D. Valbuena Niño * a,b,c, C. J. Jaimes a, M. Murillo Acevedo a, F. Durán c
a
Grupo de Física y Tecnología del Plasma – FITEK, Universidad Industrial de Santander, A.A. 678, Bucaramanga.
b
Corporación para la Investigación de la Corrosión – CIC, Piedecuesta, Santander.
c
Grupo de Investigación en Tecnología del Plasma – GINTEP, Universidad Pontificia Bolivariana, Bucaramanga.
Recibido 30.03.10; Aceptado 17.02.11; Publicado en línea 17.04.11.
Resumen
En las fuentes modernas de iones multicargados el calentamiento del plasma y su confinamiento se realiza en condiciones
de resonancia ciclotrónica electrónica a cuenta de la energía de microondas. El problema de la inyección de microondas
en las cámaras de descarga de fuentes iónicas todavía no es bien estudiado a pesar de que la efectividad de absorción de
microondas fuertemente depende de la relación entre geometrías de la superficie de resonancia ciclotrónica electrónica y
el haz de microondas que se inyecta a la cámara. En este reporte se analiza la estructura del campo de microondas en la
cámara de descarga en distancias cortas desde la abertura de una guía de onda que emita microondas. Esta distancia debe
ser tan corta para que el plasma se encuentre en las zonas de Fresnel y de Fraunhofer y alejado de la zona reactiva de
oscilaciones fuertes del campo de microondas. Se toma en consideración la localización de la superficie de resonancia
ciclotrónica en la cual los electrones se calientan y que esta superficie en fuentes de iones tiene la forma de elipsoide de
rotación. Se examinan la geometría de las aberturas de radiador y disposición mutua de la zona de resonancia y la abertura
para que se realice la absorción de microondas con máxima eficiencia.
Palabras claves: Resonancia Ciclotrónica Electrónica; Calentamiento de Plasma; Microondas.
Abstract
In modern sources of multicharged ions, the plasma confinement and its heating are realized in electron cyclotron
resonance conditions at the expense of the microwave power. The problem of microwaves injection into the discharge
chamber of ion sources is not yet studied well in spite of that the microwave absorption effectiveness strongly depends on
the relation between geometries of the electron cyclotron resonance surface and the microwave beam which is injected
into the chamber. In this report we analyze the microwave field structure in the discharge chamber at a short distance from
the aperture of the radiating guide. This distance must be so short in order that the plasma is in the Fresnel and Fraunhofer
zones and distant from the reactive zone of strong oscillations of the microwave field. In the study, the ellipsoidal type of
the resonance surface and the localization of this surface in the chamber are taken into consideration. The radiating
aperture geometry and mutual disposition of the resonance zone and the aperture for reaching maximum efficiency of the
microwave power absorption are examined.
Keywords: Electron Cyclotron Resonance; Plasma Heating; Microwaves.
PACS: 52.35.Hr; 52.55.-s; 52.50.Sw.
© 2010 Revista Colombiana de Física. Todos los derechos reservados.
* ely.valbuena@upbbga.edu.co
V. Dugar-Zhabon, E. D. Valbuena Niño, C. J. Jaimes, M. Murillo Acevedo, F. Durán: Estudio del Campo de Microondas en Cámaras de
Fuentes de Iones Basadas en el Fenómeno de Resonancia Ciclotrónica Electrónica
1.
Para una abertura redonda de un diámetro D y para una
abertura cuadrada de dimensión lineal L tenemos:
Introducción
Los haces de iones se utilizan ampliamente para modificaciones de superficies sólidas y formación de composiciones que no corresponden al diagrama de equilibrio químico, i.e. alineaciones que no es posible producir por los
métodos tradicionales de metalurgia. La profundidad de
penetración de los iones que son partículas pesadas depende fuertemente de su energía. La energía de partículas
cargadas depende tanto del potencial de aceleración como
del valor de la carga de partícula. Entre diferentes tipos de
sistemas capaces generar los iones de altos cargos las fuentes plásmicas son más efectivas respecto a combinación
“carga por intensidad de haces producidos”. Estas fuentes
se llaman fuentes de iones multicargados y entre ellas los
más efectivos son tipo mínimo-B donde el plasma está
confinado por campos magnéticos donde se excita un campo de microondas. Las microondas se absorben en las
superficies de resonancia ciclotrónica electrónica (RCE)
donde los electrones se aceleran hasta las energías que
superan las energías de ionización múltiple de átomos de
interés [1]. El grado de absorción de microondas por el
plasma de densidad típica para fuentes de iones alcanza el
90%, y es importante que esta zona sea inmersa en su totalidad en el campo activo de las microondas [2].
x−x ) +(y−y ) 
i ikR 0 0.5L .
(

E (x , y ) ≈
e
E (x, y )e 2R 0
dxdy
∫
λR0
−0.5L
.
i ikR 0 D / 2
e
∫
λR0
0
2π .
∫ E (ρ, β )e
[
(
ik
ρ 2 + ρ '2 − 2 ρρ ' cos β − β '
2R 0
(2)
 D 1/ 3 R 2D
0.5  ≤ 0 ≤
(3)
λ
D
λ
Para una abertura redonda, y para la abertura cuadrada
tenemos:
 2L 1/ 3 R0 8L
≤
  ≤
(4)
λ
L
λ
Las zonas lejanas de Fresnel y de Fraunhofer se determinan respectivamente por valores mínimos y máximos en
las desigualdades:
 2D 


 λ 
El campo irradiado por una antena se divide en tres zonas. La zona pegada a la antena que tiene carácter reactivo.
Fuera del campo cercano reactivo se encuentran la zona de
Fresnel y la zona de Fraunhofer. La zona de Fresnel se
inicia de la zona de Rayleigh donde el campo es tipo rayo
con distribución de fase cuasi plano. A distancias mayores
se pasa del campo de fase cuasi plano al campo de frontera
esférica de Fraunhofer. Para que la absorción sea efectiva
la zona resonante debe ser situada en las zonas de Fresnel y
de Fraunhofer y alejada de la zona reactiva de oscilaciones
fuertes del campo (ver Fig.1). En concordancia con el
principio de Huygens el campo complejo en esta zona se
determina por las expresiones [3]:
.
' 2
Teniendo en cuenta el valor máximo de errores en fase
se encuentra un intervalo de distancias de la abertura donde
se ubica la zona de Fresnel:
Campo de Microondas
E (ρ ' , β ' ) ≅
' 2
'
Aquí k = 2π / λ - número de microonda, R0 – distancia
de la abertura hasta la superficie RCE a lo largo del eje de
la abertura, ( ρ , β ) y ( x, y ) - coordenadas polares y cartesianas respectivamente de los puntos en la superficie de la
abertura, ( ρ ′, β ′) y ( x′, y′) - coordenadas polares y cartesianas respectivamente de los puntos en la superficie RCE.
Las expresiones (1) y (2) son obtenidas en aproximación
para la cual la distancia de la abertura hasta los puntos en
la superficie se trata igual a R0. Esta aproximación supone
ciertos errores de fase y de amplitud. Sin embargo, los
errores de fase por alta sensibilidad de la tensión de campo
respecto a las variaciones de fase tienen mayor influencia
sobre la precisión de los cálculos que los errores en la
amplitud. El error de fase máximo en el eje de la abertura
que se acepta comúnmente es ∆ϕ m = π / 8 .
Uno de los problemas que enfrentan los diseñadores de
estas fuentes es la elección del sistema de radiación de
microondas y su localización respecto a la zona RCE para
que el calentamiento de los electrones sea óptimo. En este
trabajo se estudia el campo de microondas que irradia un
plasma dentro del cual se encuentra una superficie RCE de
forma de elipsoide de rotación, y se determina la relación
entre las dimensiones del radiador de microondas y la
distancia hasta la zona RCE.
2.
ik 
'
1/ 3
≤
R0 8 D
≤
(5)
D
λ
Para la abertura redonda, y para la abertura cuadrada tenemos:
 L 1/ 3 R 16L
2  ≤ 0 ≤
(6)
 λ
L
λ
)]
ρdρdβ (1)
0
329
Los valores máximos en las desigualdades (3) y (4) corresponden a la frontera lejana de la zona de Fresnel y los
valores mínimos determinan la distancia desde la cual se
puede tratar el campo en aproximación de Fresnel. Una
imagen esquemática de las zonas del campo producido por
la abertura redonda y la sección longitudinal de la superficie RCE se da en la figura 1.
Rev.Col.Fís., Vol. 42, No. 33 de 2010.
pues la frontera de la zona lejana de Fraunhofer atraviesa
las paredes laterales de la cámara lo que resulta reflexión
de las microondas y su incidencia a la parte derecha de la
zona ECR donde la energía de microondas se absorbe
efectivamente (ver la figura 1).
3.
Conclusiones
Notemos que para aumentar la efectividad de calentamiento de los electrones plásmicos la zona abarcada por la
superficie resonante tiene que sea localizada entre la zona
cercana de Fresnel y la zona lejana de Rayleigh. Para garantizar la generación de iones da alta carga, la potencia de
microondas debe ser tal para que los electrones en las condiciones de resonancia electrónica ciclotrónica alcancen el
rango de energías del orden de 10 keV.
Fig. 1: Esquema de zonas del campo de microondas y
localización de la superficie RCE.
La superficie RCE debe ser situada entre la frontera
cercana de Fresnel y la frontera lejana de Fraunhofer. Este
intervalo para una abertura de un diámetro de D = 2.4 cm y
λ = 2 cm, que son típicos para las fuentes RCE, según las
expresiones (5) están entre 1.3 cm y 23.0 cm respectivamente, y en concordancia con (6) para L=2.4 cm tenemos
2.1 ≤ R0 ≤ 46.1 cm. Dentro de la cámara RCE que tiene
4.
Agradecimientos
Este trabajo fue realizado con ayuda financiera de Colciencias bajo el código 1102–06-17623 y apoyado por el
grupo de física y tecnología del plasma – UIS y por la
corporación para la investigación de la corrosión.
longitud entre 20 cm y 50 cm, la zona de calentamiento de
los electrones se localiza en la parte central de la cámara.
Las dimensiones longitudinales de a zona RCE son del
orden de 10 cm [1]. En estas circunstancias es mejor utilizar aberturas cuadradas que redondas, lo que garantiza la
ubicación total de la zona RCE en zonas de Fresnel y
Fraunhofer. Entre los posibles emisores de microondas
más simples y prácticos está la guía de onda rectangular
abierta.
Referencias
[1] R. Geller, Electron Cyclotron Resonance Ion Sources,
Institute of Physics Publishing, Bristrol and Philadelfia, 1996.
[2] V. D. Dougar-Jabon, F. A. Vivas Mejía, K. S. Golovanivsky, L. A. Pokhmelnikh. Revista Colombiana de
Física, 32 (2000) 233-237.
Hay métodos que permiten aumentar la eficiencia de utilización de la potencia de microondas. Para alcanzar esta
meta, se forma una distribución cierta de fase en la abertura que produce focalización de microondas en una distancia deseada de tal manera que en la distancia de focalización se forma un campo que coincide con el campo de
radiación lejano. Parece que esta posibilidad es ventajosa
[3] A. Kugushev, N. S. Golubev. Fundamentals of Radioelectronics, M. Energy, 2000.
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