Iniciativa de Matemática Progresiva Currículum de Matemática

Iniciativa de Matemática Progresiva
Currículum de Matemática
Planificación Unidad Nº 8
Título: Razones, proporciones y porcentajes
Grado: 6to
Tiempo: 5 semanas
Sumario de unidad: Esta unidad va a introducir formalmente los conceptos de razones, proporciones, y
problemas de porcentaje. Los estudiantes revisarán las definiciones acerca de las razones, darán sentido a
la conversión entre diferentes mediciones, y trabajarán con los problemas de tasa unitaria. A continuación,
serán capaces de resolver problemas de porcentajes y utilizarán ese conocimiento en situaciones del
mundo real que los involucre.
Metas de aprendizaje
Dominio: Relación entre razones y proporciones
Grupos: Comprender los conceptos de razón y utilizarlos para resolver problemas
Nº de estándar:
Estándares:
6.RP.1
Comprender el concepto de razón y usar el lenguaje de razones para describir una
razón como la relación entre dos cantidades. Por ejemplo, “La razón de alas a picos en
una pajarera del zoológico es de 2:1 porque cada 2 alas hay 1 pico” “Por cada voto que
el candidato A recibió el candidato C recibió cerca de tres votos”
6.RP.2
6.RP.3
Comprender el concepto de una tasa unitaria a/b asociada con una razón a:b con b ≠
0, y usar el lenguaje de razones en el contexto de una relación. Por ejemplo, “Esta
receta tiene una relación de 3 tazas de harina a 4 tazas de azúcar de manera hay ¾
taza de harina por cada taza de azúcar. “”Pagamos $ 75 por 15 hamburguesas, lo cual
es una razón de $5 por hamburguesa”.
Usa razón y tasa unitaria para resolver problemas matemáticos de la vida cotidiana,
por ejemplo razonando sobre tablas de razones equivalentes, diagramas o ecuaciones.
a.
Armar tablas de razones equivalentes relacionando cantidades con
mediciones de números enteros, calcular los valores faltantes en las tablas, y trazar los
pares de valores en el plano de coordenadas. Usar tablas para comparar razones.
b.
Resolver problemas de tasa unitaria incluyendo aquellos que involucran precio
y rapidez constante . Por ejemplo, si toma 7 horas cortar 4 céspedes, ¿Cuánto césped
se cortará en 35 horas? ¿A qué tasa es cortado el pasto?
c.
Calcular el porcentaje de una cantidad como una tasa por ciento, (ej., 30 % de
una cantidad significa 30/100 veces la cantidad); resolver problemas que involucren
calcular el entero dada una parte y el porcentaje.
d.
Usar el razonamiento sobre razones para convertir unidades de medición,
manipular y transformar unidades apropiadamente multiplicando o dividiendo
cantidades
Comprensiones duraderas de unidad:
Preguntas esenciales de unidad:
 Razonar sobre razones y proporciones ayudará
 ¿Es importante saber cómo resolver para tasa
a resolver situaciones de la vida cotidiana.
unitaria?
 La relación entre fracciones, decimales y
 ¿Cuál es la conexión entre una razón y una
porcentajes son importantes y necesarias para
fracción/decimal?
resolver problemas.
 ¿Cómo se usan las razones en la vida real?
 ¿Dónde se puede encontrar ejemplos de razones
y tasas?
 ¿Qué representa un porcentaje?
 ¿Cómo el conocimiento sobre porcentajes me
puede ayudar en situaciones cotidianas?
Objetivos de unidad
 Los estudiantes serán capaces de usar razones para describir situaciones en las que existen
proporciones.
 Los estudiantes serán capaces de representar razones y porcentajes con modelos concretos,
fracciones y decimales.
 Los estudiantes serán capaces de aplicar su conocimiento de razones y proporciones para
problemas de porcentajes.
 Los estudiantes serán capaces de resolver problemas que involucran porcentajes.
 Los estudiantes serán capaces de hacer conversiones entre diferentes mediciones y tasas
unitarias.
Evidencia de aprendizaje
Evaluación formativa:
 Preguntas de SMART RESPONSE utilizadas a lo largo de la unidad.
 5 Pruebas cortas
Evaluación sumativa
 Prueba de unidad
Lecciones
Lecciones
Tiempo
Tema Nº 1: Escritura de razones
Tema Nº 2: Razones equivalentes/ Prueba corta Nº 1
Tema Nº 3: Tasa y tasa unitaria
Tema Nº 4: Usando razones para convertir mediciones/ Prueba corta Nº 2
Tema Nº 5: Conversión de tasa unitaria/ Prueba corta Nº 3
Tema Nº 6: Porcentajes y Fracciones
Tema Nº 7: Porcentajes y Decimales/ Prueba corta Nº 4
Tema Nº 8: Utilización de porcentajes / Prueba corta Nº 5
Revisión y Prueba de unidad
Recursos de desarrollo de currículum:

https://njctl.org/courses/math/6th-grade-math/
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