EXAMEN EXTRAORDINARIO ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Página del Colegio de Matemáticas de la ENP-UNAM
EXAMEN EXTRAORDINARIO
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
EXAMEN EN OPCIÓN MÚLTIPLE
La siguiente tabla muestran las estaturas de un grupo de niños en una primaria.
Frecuencias
absolutas
1
4
4
2
1
2
3
3
4
3
3
Estatura
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
1.28
1.29
1.30
1) La media aritmética de las estaturas de los niños es:
a) 1.224
b) 1.261
c) 1.273
d) 1.253
2) La media geométrica de las estaturas de los niños es:
a) 1.253
b) 1.243
c) 1.279
d) 1.224
3) La mediana de las estaturas de los niños es:
a) 1.24
b) 1.26
c) 1.27
d) 1.25
4) La desviación estándar es:
a) 0.032
b) 0.001
c) 0.023
d) 0.01
5) El coeficiente de variación es:
a) 0.0186
b) 0.0255
c) 0.0346
d) 0.0089
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6) El primer cuartil Q(1) es:
a) 1.22
b) 1.23
c) 1.24
d) 1.25
La siguiente serie de datos muestra la altura y peso de los alumnos de una clase:
Alumno
Estatura
Peso
Alumno
Estatura
Peso
Alumno
Estatura
Peso
Alumno 1
1.25
32
Alumno 11
1.25
33
Alumno 21
1.25
33
Alumno 2
1.28
33
Alumno 12
1.28
35
Alumno 22
1.28
34
Alumno 3
1.27
34
Alumno 13
1.27
34
Alumno 23
1.27
34
Alumno 4
1.21
30
Alumno 14
1.21
30
Alumno 24
1.21
31
Alumno 5
1.22
32
Alumno 15
1.22
33
Alumno 25
1.22
32
Alumno 6
1.29
35
Alumno 16
1.29
34
Alumno 26
1.29
34
Alumno 7
1.30
34
Alumno 17
1.30
35
Alumno 27
1.30
34
Alumno 8
1.24
32
Alumno 18
1.24
32
Alumno 28
1.24
31
Alumno 9
1.27
32
Alumno 19
1.27
33
Alumno 29
1.27
35
Alumno 10
1.29
35
Alumno 20
1.29
33
Alumno 30
1.29
34
7) La covarianza es:
a) 0.0513
b) 0.0826
c) 0.0344
d) 0.0135
8) El coeficiente de correlación es:
a) 0.512
b) 0.764
c) 0.613
d) 0.828
9) La ecuación de la recta de regresión es:
a) y = −17.71 − 40.26 x
b) y = 17.71 − 40.26 x
c) y = 17.71 + 40.26 x
d) y = −17.71 + 40.26 x
10) La intersección de los conjuntos A = { x x = 2n , n ∈ N, x < 8 } y B = { x x = n , n ∈ N, 2 ≤ x < 6 },
es:
a) { 2 , 4 , 5 }
{ 2, 4 }
c) { 4 }
d) { 2 , 4 , 6 }
b)
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11) Si A = {1,3, 4 , 6 , 7 ,8,9 } , B = { 2 , 3, 5, 7 ,10 } y C = { 2 , 4 , 7 ,8 ,10 } , el resultado de (C − A ) U ( A − B ) es:
a)
{}
b) {1, 4, 6, 8, 9 }
{ 2,10 }
d) {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10 }
c)
12) De una investigación realizada en una escuela con 350 estudiantes, se detectó que 150 poseían
computadora, 70 eran dueños de teléfono celular y 40 tenían teléfono celular y computadora. Los
estudiantes que son propietarios de teléfono celular o de computadora son:
a) 180
b) 30
c) 170
d) 110
13) Se escriben a azar las cinco vocales. La probabilidad de que la “i” aparezca la primera y la “u” la
última es:
1
5
1
b)
20
1
c)
3
1
d)
6
a)
14) De una empresa se seleccionan 7 trabajadores, de un grupo de 12. La cantidad de maneras que se
pueden seleccionar es:
a) 95,040
b) 84
c) 792
d) 5,040
15) Un entrenador de basquetbol dispone de 5 defensas, 6 delanteros, 4 postes. Los equipos que
puede formar, si cada equipo consta de 2 defensas, 2 delanteros y 1 poste, son:
a) 600
b) 120
c) 3,600
d) 720
16) Una caja contiene 7 bolitas blancas y 3 rojas. Otra caja tiene 8 blancas y 12 rojas. Si se elige una
caja al azar y se extrae una bolita, la probabilidad de que sea blanca es:
5
9
11
b)
20
3
c)
7
1
d)
5
a)
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17) En una ciudad se publican dos periódicos: el A y el B. El 42% de los habitantes lee A, el 25%
lee B y el 5% lee ambos. El porcentaje de personas que lee periódicos es:
a) 5%
b) 10.5%
c) 67%
d) 62%
18) Un sistema de pasaje de residuos sólidos tiene dos mecanismos de pesada, uno por
computadora y otro mecánico. La probabilidad de que uno al menos funcione bien es 0.99 y la
probabilidad de que funcione bien el primero es 0.96. El sistema falla si ambos mecanismos fallan.
Si el mecanismo por computadora falla, la probabilidad de que el sistema falle es:
a) 0.25
b) 0.9504
c) 0.04
d) 0.01
19) La probabilidad de obtener 6 águilas al lanzar una moneda 10 veces es:
a) 0.6
b) 0.166
c) 0.150
d) 0.205
20) La vida media de los habitantes de un país es de 68 años, con una varianza de 25. Se hace un
estudio en una pequeña ciudad de 10,000 habitantes. El porcentaje de la población que superarán
los 75 años es:
a) 91.92%
b) 8.08%
c) 90.66%
d) 9.33%
4