UNIDAD 5 Funciones elementales 3. Refuerza: funciones definidas mediante dos o tres trozos 1 Representa las siguientes funciones definidas a trozos: °x f (x) = ¢ £–x °–2 si x Ì 0 si x > 0 f(x) = ¢ £3 si x Ì 4 si x > 4 °4 f(x) = ¢ £2x °2x – 1 si x < 3 si x < 2 si x Ó 2 f(x) = ¢ £x + 2 °2 f(x) = ¢ £3x si x Ì 0 si x > 0 si x Ó 3 Pág. 1 de 3 UNIDAD 5 Funciones elementales 3. Refuerza: funciones definidas mediante dos o tres trozos 2 Representa las siguientes funciones e indica su dominio de definición: °x + 3 si –4 < x Ì 0 § 3 si 0 < x Ì 5 f(x) = §¢ 1 §—x + 2 si x > 5 §5 £ si x Ì 3 °1 f (x) = §¢x – 2 si 3 < x < 6 §2x – 8 si x Ó 6 £ Dom f(x) = Dom f(x) = °3x – 4 si x < 3 f (x) = §¢x + 5 si 3 Ì x Ì 7 §12 si 7 < x < 10 £ si –3 Ì x < 1 °2 § f(x) = ¢–2x + 3 si 1 Ì x < 5 §–7 si 5 Ì x < 8 £ Dom f(x) = Dom f(x) = Pág. 2 de 3 UNIDAD 5 Funciones elementales 3. Refuerza: funciones definidas mediante dos o tres trozos Pág. 3 de 3 3 Representa las siguientes funciones, señala su dominio de definición y estudia su continuidad: °1 + 2x si x < –1 f (x) = §¢2x – 2 si –1 Ì x < 3 §4 si x Ó 3 £ °–2x – 1 si x Ì 1 f(x) = ¢ £3 si 1 < x Ì 5 Dom f(x) = Es discontinua en Dom f(x) = . Es discontinua en . UNIDAD 5 Funciones elementales 3. Refuerza: funciones definidas mediante dos o tres trozos Soluciones Pág. 1 de 3 1 Representa las siguientes funciones definidas a trozos: °x f(x) = ¢ £–x °–2 si x Ì 0 si x > 0 f(x) = ¢ £3 Y si x Ì 4 si x > 4 Y 0 1 3 X 4 –2 X °4 f(x) = ¢ £2x °2x – 1 si x < 3 si x < 2 si x Ó 2 f(x) = ¢ Y Y 5 4 2 X 3 °2 f(x) = ¢ £3x si x Ì 0 si x > 0 Y 2 0 si x Ó 3 £x + 2 2 X X UNIDAD 5 Funciones elementales 3. Refuerza: funciones definidas mediante dos o tres trozos Soluciones Pág. 2 de 3 2 Representa las siguientes funciones e indica su dominio de definición: °x + 3 si –4 < x Ì 0 § 3 si 0 < x Ì 5 f(x) = §¢ 1 §—x + 2 si x > 5 §5 £ si x Ì 3 °1 f(x) = §¢x – 2 si 3 < x < 6 §2x – 8 si x Ó 6 £ Y Y 4 3 1 –4 3 X 6 0 X 5 Á Dom f(x) = Dom f(x) = (– 4, +@) °3x – 4 si x < 3 f(x) = §¢x + 5 si 3 Ì x Ì 7 §12 si 7 < x < 10 £ si –3 Ì x < 1 °2 § f(x) = ¢–2x + 3 si 1 Ì x < 5 §–7 si 5 Ì x < 8 £ Y Y 12 2 8 1 –3 1 5 5 3 7 10 –7 X Dom f(x) = (–@, 10) Dom f(x) = [–3, 8) 8 X UNIDAD 5 Funciones elementales 3. Refuerza: funciones definidas mediante dos o tres trozos Soluciones Pág. 3 de 3 3 Representa las siguientes funciones, señala su dominio de definición y estudia su continuidad: °1 + 2x si x < –1 f(x) = §¢2x – 2 si –1 Ì x < 3 §4 si x Ó 3 £ °–2x – 1 si x Ì 1 f(x) = ¢ £3 si 1 < x Ì 5 Y Y 4 3 –1 X 3 1 X 5 –3 –4 Dom f(x) = Es discontinua en Á Dom f(x) = x = –1 . Es discontinua en (– @, 5] x=1 .