Solución - Universidad de Buenos Aires

Organización del Computador 1
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Universidad de Buenos Aires
1 de Junio de 2010
Clase Práctica
Memoria Caché
¿Qué es la memoria caché?
En el sentido general, un caché es un espacio de almacenamiento de velocidad alta donde
se guarda una copia de una parte de los datos que se encuentran en un segundo medio de
almacenamiento de velocidad más reducida. En caso que nos interesa, el caché de un CPU,
se trata de una memoria de muy alta velocidad que por lo general se encuentra integrada en
el chip del CPU y guarda una parte de los datos de la memoria RAM para permitir acceder
a ellos más rápidamente. La palabra proviene del francés “cache” (pronunciado cash) que
significa “escondite”.
Los cachés funcionan siempre en el contexto de una jerarquía de memoria, es decir, una
organización de los dispositivos de almacenamiento en la que existen velocidades y
capacidades distintas. Así, solo tiene sentido utilizar dispositivos más rápidos como caché
de otros más lentos.
En la figura se observa una
comparación del tiempo necesario para
acceder a un dato en memoria desde el
CPU según el dispositivo en que se
encuentra alojado. Las cachés L1, L2 y
L3 que se encuentran en un procesador
moderno se organizan en una estructura
jerárquica: una caché L3 guarda datos
de la RAM, una L2 guarda datos de la
L3, una L1 guarda datos de la L2 y a su
vez el CPU solo accede a datos que se
encuentran en la caché L1. Antes de
accederlos, será necesario cargar todos
Tiempo de Acceso (ns)
120
100
80
60
40
20
0
Registro
L1
L2
L3
RAM
los niveles de caché. Como se observa en el gráfico, si el tiempo para acceder a un registro
es de un ciclo de reloj, un acceso a memoria RAM tiene un costo inmenso y el tiempo de
espera requerido por esta operación no puede ser utilizado para hacer cómputos: es un
desperdicio importante de potencia computacional.
Las cachés funcionan por lo general bajo la hipótesis de localidad de referencia de varios
tipos, en particular:
• localidad espacial: si se utiliza un dato en memoria en un instante dado, es muy
probable que en los instantes siguientes se utilice algún dato en una dirección
cercana
• localidad temporal: si se utiliza un dato en memoria en un instante dado, es muy
probable que en los instantes siguientes se vuelva a utilizar
Características
La característica primordial de una memoria caché es su función de mapeo. Esta función
establece una o varias posiciones de caché en las que puede almacenarse una copia de una
posición de RAM dada. Dado que el tamaño de la caché es siempre muy inferior al de la
RAM, dicha función nunca puede ser inyectiva: necesariamente varias posiciones de la
RAM serán almacenadas en la misma posición de la caché (aunque no simultáneamente!).
Por esta razón, será necesario que al almacenar un dato en caché, se etiquete la posición de
la caché indicando el origen (la posición en RAM) correspondiente al dato en cuestión.
Esta etiqueta se denomina tag, y permite identificar cual de las múltiples posiciones de
memoria que van a parar a una línea dada de la caché se encuentra allí en un momento
determinado.
Las memorias caché se organizan y operan (cargan y descargan) en líneas, a diferencia de
una memoria convencional que se opera de a palabras. A su vez, dentro de cada línea, cada
unidad direccionable tiene un índice dentro de la misma.
Tags
Palabras
por línea
Líneas
0
Índices
1
2
3
Tipos de caché
Si bien puede diseñarse una función de mapeo de cualquier característica, en la materia nos
interesaremos en una familia particular que es la más utilizada en la práctica. Este tipo de
función de mapeo se llama “asociativa por conjuntos de N vías” y divide a las líneas de
caché en conjuntos de N líneas. Así, si tuviéramos una caché asociativa por conjuntos de 2
vías, las 2 primeras líneas de la caché conformarían el conjunto 0, las 2 segundas el
conjunto 1, y así sucesivamente.
La función de mapeo se construye entonces de la siguiente forma:
Dirección de memoria
tag
set
(o “line”)
index
Así, los bits menos significativos denotan el índice, los siguientes el número de conjunto y
los restantes el tag. La cantidad de bits de cada campo corresponde a la cantidad de valores
posibles que pueden adoptar según las cantidades propias de la caché (como se observa en
la figura anterior). Además, es de destacar que al cargarse la caché de a líneas, cuando se
cargue una línea desde memoria, un bloque contiguo de RAM ocupará una línea en caché.
Por esta razón, no es necesario tener un tag para cada posición dentro de cada línea de
caché, sino que es suficiente con uno por línea: todas las posiciones cargadas en una línea
en un momento dado comparten el mismo tag (los bits más significativos de su dirección).
Una memoria caché asociativa por conjuntos de 1 vía se denomina “de mapeo directo”,
mientras que si un único conjunto contiene a todas las líneas de la caché, se denomina
“asociativa” a secas o “completamente asociativa”.
Operatoria de la caché
Al realizarse un acceso a memoria, la computadora busca en primer lugar si dicha posición
se encuentra en caché. Para esto, evalúa la función de mapeo y obtiene un número de
conjunto que corresponde a esa línea. Enseguida, accede a caché y busca el conjunto
correspondiente, lo cual puede terminar de una de dos maneras:
• Si alguna de las líneas del conjunto comparte el tag con la dirección que se intentó
acceder, entonces el valor buscado se encuentra en caché y se puede devolver al
CPU. Esta situación se denomina hit.
• Si ninguna de las líneas del conjunto comparte el tag con la dirección que se
intentó acceder, entonces el valor buscado no se encuentra en caché. Esta situación
se denomina miss. En este caso, la computadora accede a memoria y busca la
dirección pedida, cargándola en caché junto con el resto de las posiciones contiguas
(se llena completamente la línea de caché). En caso de que todas las líneas del
conjunto estuvieran ya ocupadas, se desalojará alguna según la política de desalojo
establecida. A continuación se devuelve el valor pedido al CPU.
El hit rate es la tasa de hits por sobre la cantidad de accesos totales a memoria. Se calcula
como HR = hits / (hits + misses). El miss rate es análogo a éste, cambiando el numerador.
Ejercicio 1
Se dispone de una máquina con direcciones de 32 bits direccionando a byte, con palabras
de 16 bits. La cache del CPU tiene 32KB utilizables (sin contar las posiciones reservadas
para tags), en líneas de 8 bytes. Se desea utilizar una estrategia de correspondencia directa.
1. Indique la cantidad de bits de los campos tag, line e index.
2. Repita la tarea para una caché asociativa por conjuntos de 2 vías, otra asociativa por
conjuntos de 8 vías y por último una caché totalmente asociativa.
3. Simule la siguiente secuencia de lecturas, indicando el estado de la caché, hits,
misses, y el hit rate de toda la ejecución.
Accesos: 0x70040, 0x70042, 0x70044, 0x70046, 0x70048, 0x8803c, 0x8803e, 0x88040, 0x70044, 0xb803f
Solución
1. Cada línea de caché tiene 8 bytes, por lo tanto serán necesarios 3 bits para el
índice dentro de cada línea. Si hay 32 KB de caché en líneas de 8 bytes, esto resulta
en 4096 líneas de caché. En una caché de correspondencia directa (es decir,
asociativa por conjuntos de una vía) cada conjunto tiene una única línea. Tenemos
por lo tanto 4096 conjuntos posibles que pueden distinguirse con 12 bits de set.
Los 17 bits restantes se asignarán al tag.
2. Las soluciones son las siguientes, siguiendo la misma lógica del punto 1:
Estrategia
Tag
Set
Index
Mapeo directo
17
12
3
Asociativa por conjuntos de 2 vías
18
11
3
Asociativa por conjuntos de 8 vías
21
9
3
Completamente asociativa
29
0
3
3. Para realizar este ejercicio debe simplemente decodificarse cada dirección a los
valores de tag, set e index y simularse la ejecución, teniendo siempre presente el
estado de la caché. En la columna caché se registra el estado de la caché al final de
cada acceso a memoria, con el formato { línea: tag }.
Dirección
Tag
Line
Index Res
Caché
Nota
0x70040
14
8
0
Miss
{8: 14}
0x70042
14
8
2
Hit
{8: 14}
0x70044
14
8
4
Hit
{8: 14}
0x70046
14
8
6
Hit
{8: 14}
0x70048
14
9
0
Miss
{8:14, 9: 14}
0x8803c
17
7
4
Miss
{8:14, 9: 14, 7: 17}
0x8803e
17
7
6
Hit
{8:14, 9: 14, 7: 17}
0x88040
17
8
0
Miss
{8: 17, 9: 14, 7: 17}
Desalojo
0x70044
14
8
4
Miss
{8: 14, 8: 14, 7: 17}
Desalojo
0xb803f
23
7
7
Miss
{8: 23, 8: 14, 7: 23}
Acceso a caballo
Un acceso a caballo es una situación especial que se da cuando se realiza un acceso
a memoria en una posición cuya palabra sobrepasa el límite de la línea de caché. En
este caso, para satisfacer el último pedido de lectura desde caché, será necesario
cargar dos líneas de caché en vez de una. Esto tiene graves ramificaciones de
performance, y si bien lo contabilizamos como un único miss, su costo es superior
al de un miss convencional.
El hit rate es HR = hits / (hits + misses) = 4 / (4 + 6) = 4/10 = 0.4 = 40 %
Ejercicio 2
Se desea dotar a la máquina ORGA1 de una caché asociativa por conjuntos de 2 vías con
un tamaño total de 2KB a razón de 4 palabras por línea. La política de desalojo elegida es
FIFO.
1. Indique la cantidad de bits de los campos tag, line e index.
2. Contabilice los accesos a memoria. ¿Cual será el hit rate en la ejecución de este
programa?
MOV R2, 0
MOV R3, 0x1D55
MOV R4, 0x3755
MOV R5, 0x0757
ADD R2, [R3]
ADD R2, [R4]
ADD R2, [R5]
ADD R2, [R5+1]
ADD R2, [R3+1]
ADD R2, [R4+1]
3. Si se considera que un acceso a memoria insume 50 ciclos y un acceso a caché solo
1, indique cuantos ciclos se ahorran al implementar esta memoria caché.
4. ¿Como mejoraría el programa para aprovechar mejor la caché de la computadora?
Solución
1. Cada línea de caché tiene 4 palabras por línea, o sea 8 bytes. Sin embargo, como en
este caso la unidad direccionable es la palabra, serán suficientes 2 bits de index.
Con 2 KB de memoria caché a razón de 8 bytes por línea, tendremos 256 líneas,
que agruparemos en 128 conjuntos de 2 vías. Por lo tanto, utilizaremos 7 bits de
set. Finalmente, los 7 bits restantes estarán destinados al tag.
2. Para contabilizar los accesos a memoria de un programa en ensamblador, es
necesario primero convertirlo a una secuencia de lecturas de memoria realizando la
decodificación de instrucciones. Es importante no olvidar que el fetch de
instrucciones y operandos también consta de accesos a memoria! A continuación,
simularemos la ejecución.
Instrucción
Accesos
Tag Set Index
Res
Caché
MOV R2, 0
0x0
0
0
0
Miss
0: 0
0x1
0
0
1
Hit
Idem
0x2
0
0
2
Hit
Idem
0x3
0
0
3
Hit
Idem
0x4
0
1
0
Miss
0: 0, 1: 0
0x5
0
1
1
Hit
Idem
0x6
0
1
2
Hit
Idem
0x7
0
1
3
Hit
Idem
0x8
0
2
0
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0
0x1D55
14
85
1
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 14
0x9
0
2
1
Hit
Idem
0x3755
27
85
1
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 14 y 27
0xA
0
2
2
Hit
Idem
0x0757
3
85
3
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 3 y 27
0xB
0
2
3
Hit
Idem
0xC
0
3
0
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 3 y 27,
3: 0
0x0758
3
86
0
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 3 y 27,
3: 0, 86: 3
0xD
0
3
1
Hit
Idem
0xE
0
3
2
Hit
Idem
0x1D56
14
85
2
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 3 y 14,
3: 0, 86: 3
0xF
0
3
3
Hit
Idem
0x10
0
4
0
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 3 y 14,
3: 0, 86: 3, 4: 0
0x3756
27
85
2
Miss
0: 0, 1: 0, 2: 0,
85: 3 y 27,
3: 0, 86: 3,
4: 0
MOV R3, 0x1D55
MOV R4, 0x3755
MOV R5, 0x0757
ADD R2, [R3]
ADD R2, [R4]
ADD R2, [R5]
ADD R2, [R5+1]
ADD R2, [R3+1]
ADD R2, [R4+1]
Nota
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Desalojo
Desalojo
Desalojo
El hit rate de esta ejecución es HR = hits / (hits + misses) = 12 / (12 + 11) = 12/23
= 0.521 = 52.1 %
3. En cada hit se ahorran 49 ciclos de reloj, puesto que el acceso cuesta un ciclo en
lugar de 50. Dado que hubo 12 hits, se ahorraron 12 * 49 = 588 ciclos de reloj.
4. Se podría aumentar el nivel de asociatividad a 4, o bien (sin cambiar el CPU) se
podrían reordenar los accesos a memoria de la suma para maximizar los hits.