Problemas resueltos tema

Ejercicios resueltos TEMA 04
1. ¿Cuál es la energía cinética de un camión de 10 toneladas de masa, cuando
se mueve con una velocidad de 72 Km/h?
m=10000 kg
v=72 km/h·0,277=20 m/s
EC=0.5m v2=0,5·10000·202=5000·400=2000000 J
2. La energía cinética de un automóvil de 1.200 kg. de masa es 375.000 J.
¿Cuál es su velocidad media en Km/h?
EC=375000 J
M=1200 Kg
EC=0.5m v2
375000=0.5·1200·v2
375000=600·v2
375000/600=v2 625=v2
625  25 m / s  v
25m/s x 3,6=90 Km/h
3. Calcular la energía potencial de un lámpara de 2 kg. de masa, que cuelga
del techo 2,5 m respecto del suelo.
EP=mgh
m=2 kg
h=2,5 m
g=9,8 m/s2
EP=2·9,8·2,5=49 J
4. ¿A qué altura hay que colocar un objeto de 5 kg. de masa, para que su
energía potencial sea 2.450 J?
EP=2450 J
m= 5 kg
¿h
2450=5·9,8·h
2450=49 h
2450/49?=50 m=h
5. Un objeto de 500 g se lanza verticalmente hacia arriba, con una velocidad de
20 m/s. Considerando la gravedad 10 m/s2, calcula:
a.
La energía mecánica del objeto en el momento de lanzarlo.
Em = EC+EP EP=0
EC =0,5·0,5·202=100 J
b.
La energía cinética y la velocidad del objeto cuando éste se
encuentra a una altura de 15 m.
EP=mgh=0,5·10·15=75
EC=100-75=25 J
EC=0,5·m·v2
25=0,5·0,5·v2 25=0,25·v2 100=v2 10m/s=v
c.
La energía potencial cuando el objeto alcanza su altura máxima, y
la medida de dicha altura.
d.
EP=100 J E C =0 J
E M=100 J
6. Desde una altura de 80 m se lanza verticalmente hacia abajo un objeto de
200 g de masa con una velocidad inicial de 5m/s. Considerando la gravedad
10 m/s2, calcula:
a.
La energía mecánica en el momento de lanzarlo.
EP=mgh=0,2·10·80=160 J
EC=0,5·mv2=0,5·0,2·52=2.5 J
EM=160+2.5=162,5 J
b.
La energía cinética y la velocidad del objeto cuando se encuentre
a una altura de 50 m.
EP=0,2·10·50=100 J
EM=162,5 J
EC=62,5 J 62,5=0,5·0,2·v2 62,5=0,1··v2 62,/0,1=625 =v2
25 m/s=v
c.
La energía potencial y la altura del objeto cuando lleve una
velocidad de 35 m/s.
EM=162,5 J
EC=0,5·0,2·352=122,5J
EP=162,5-122,5=40 J
40=0,2·10·h
40=2·h
h=20 m
d.
La energía cinética y la velocidad del objeto en el momento de
llegar al suelo.
EM=162,5 J
EP=0 J
EC=162,5 J 162,5=0,5·0,2·v2
162,5=0,1 V2
162,5/0,1=v2 1625=v2 40,31 m/s =v
7. Desde una altura de 8 metros se deja caer un objeto de 1 kg de masa y llega
al suelo con una velocidad de 12 m/s. Calcular:
a.
La energía mecánica en el momento de soltarlo.
EP=1·9,8·8=78,4 J
EC=0
EM=78,4 J
b.
La energía mecánica del objeto en el momento de llegar al suelo.
EM=78,4 J
c.
La energía perdida debido al rozamiento con el aire.
EPerdida= 78,4-72=6,4 J
8. Se lanza un cuerpo de 4 kg verticalmente hacia arriba, con una velocidad
inicial de 8 m/s. Si se pierde una energía de 10,4 J por efecto del
rozamiento con el aire, calcular la altura máxima que alcanza.
V=8 m/s Ep= 10,4 J
EM(al salir)
Ep=0( altura 0) Ec(al salir)=0,5·4·82=128 J
EM=128 J
EM( al alcanzar altura máxIma)=128 - 10,4= 117,6 J
EC=0 J
EP=117,6=4·9,8·h
117,6=39,2h 117,6 / 39,2=
3 m=h
9. ¿A qué altura se encuentran una de otra, dos macetas de 10 kg y 20 kg
respectivamente si ambas poseen la misma energía potencial?
EP=10·9,8·h
EP=20·9,8·k
10·9,8·h=20·9,8·k
98h=196k
h=2k
La maceta que pesa 10 Kg esta el de alta que la que pesa 20kg
10. Para desplazar 8 m un automóvil aparcado en segunda fila hemos tenido
que aplicar una fuerza equivalente a 64 N durante 40 segundos. Calcular el
valor del trabajo realizado y la potencia consumida.
E=8 m
F=64 N
t=40 seg
T=F·e=64·8= 512 J
P=T/t
P=512/40=12,8 Watios
11. Hallar el trabajo realizado por una fuerza de 60 N, cuando desplaza su
punto de aplicación 12 metros en la dirección de la fuerza.
F=60 N
e=12
T=F·e =60·12=720 J
12. Sabiendo que una persona realiza un trabajo de 1.000 J en un recorrido de
50 m, ¿cuál es el valor de la fuerza ejercida por la persona?
T=1000j e=500 m ¿f?
T=f·e
1000=F·500
1000/500=2 N=F
13. Una fuerza realiza un trabajo de 100 J al trasladar un cuerpo durante 5
segundo. Calcula la potencia ejercida por dicha fuerza.
T=100 J t=5s
P=T/t=100/5= 20 W
14. ¿Cuánto tiempo tarda un motor de 100 w de potencia en realizar un trabajo
de 1000 J?
P=100 w T=1000 J ¿t?
P=T/t 100=1000/t
100t=1000 t=1000/100 =10 seg.
15. ¿Qué cantidad de energía consume un motor de 100 w en un minuto?
P=100 w
P=T/t
t=60 seg
100=T/60
¿T?
100·60=6000 J =T=E