Principio de conservación de la energía

FICHA nº
CURSO: 4º ESO
MATERIA: Conservación de la energía mecánica
ALUMNO/A:
FECHA:
NOTA:
1. Principio de conservación de la energía
Este principio fundamental en Física nos dice que la energía sólo se transforma, cambiando de un tipo a otro, transfiriéndose
entre los sistemas y manteniéndose constante su total. Puede expresarse así:
Ec + Ep = Cte
Se podría decir que lo que se pierde en energía potencial, se gana en cinética. Naturalmente esto se complementa haciendo
intervenir las energías de transferencia: el trabajo (W) y el calor (Q), por lo que se generalizaría en )(Ec + Ep) = W+Q
Ejemplo
Un sistema posee 500J de energía potencial, transfiere 250J en trabajo, y el resto lo transforma en energía cinética. Cuánto
vale ésta. Si la masa del sistema es 10 kg, cuál será su velocidad
Aplicando la expresión sería = 500 – 250 = 250 J (energía cinética)= ½ mv2 ; v=7 m/s
ACTIVIDAD 1
En el sistema de la figura se abandona un carrito de 100g de masa en
un plano inclinado a una altura H, se suelta, y se para al terminar otro
plano a una altura h = H/2. Aplicando el principio de conservación de
la energía determina la energía transferida a los alrededores en forma
de trabajo de rozamiento de las ruedas. H= 0,5m
ACTIVIDAD 2
En el mismo sistema anterior ( igual trabajo de rozamiento), si sitúas
el carrito a una altura h, con qué velocidad v deberá impulsarse para
que se detenga al llegar a H.
2. El péndulo simple en el principio de conservación Fig1
Fig2
Fig3
El péndulo simple es una demostración muy fácil del principio de
conservación Dispones el péndulo
de longitud L, en la posición de
equilibrio B.
Las fuerzas que actúan sobre la
esfera metálica están indicadas en
la fig2. Son el peso que se equilibra con la tensión de la cuerda.
Separas el sistema hilo-esfera un
cierto ángulo ", con lo cual le
transfieres energía, puesto que la
esfera ahora está a una altura h, por
encima de la posición inicial; ha
adquirido energía potencial mgh.
Las fuerzas que actúan ahora sobre
la esfera en la posición A, están
indicadas en la figura 2.
Como se observa no están equilibradas, y al soltarla, vuelve a la posición B, pero con una determinada velocidad v, de tal
forma que la variación de energía potencial mhg, se ha convertido en energía cinética ½ mv2. A consecuencia de la velocidad
que lleva, la tensión en B(fig3) ahora es mayor, dado que actúa sobre la esfera una fuerza centrípeta Fc= mv2/L, tal que
T-Fcp=mg (si haces el experimento con un resorte observarás que ahora estira mucho más en B que antes.
Nuevamente la energía cinética se transforma en energía potencial en C, como al principio apenas se
Fig4
transfiere energía por rozamiento con el aire, la altura en C es similar a la altura en A.
Cálculo de las energías:
Energía potencial = mgh En el triángulo APD (fig4), h=DB = PB – PD, pero PB=PA=L y cos"=PD/PA
De lo que PD= PA cos", por lo que DB=L-Lcos";
h= L- Lcos " = L(1-cos")
E.Cinética= ½ mv2. Al aplicar el Principio de conservación ½ mv2=mgh; v = 2 gh = 2 gL(1 − cos α )
ACTIVIDAD 3
Calcula la velocidad de la esfera de un péndulo de 1m en B, cuando la elevas una altura de 10 cm, separándola
De su posición de equilibrio. Determina la tensión de la cuerda cuando vuelve a pasar por B.
masa de la esfera=50g; g=10ms-2
FICHA nº
CURSO: 4º ESO
MATERIA: Conservación de la energía mecánica
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ACTIVIDAD 4
Calcula la máxima velocidad de la esfera de un péndulo simple de 0,80m de longitud cuando se separa un ángulo de 30º de su
posición de equilibrio, y se suelta. Determina la tensión de la cuerda en el punto más bajo. Masa de péndulo=65g. g=10ms-2
ACTIVIDAD (Práctica de laboratorio)
Conociendo diferentes espacios recorridos por una esfera que desciende rodando por un plano inclinado, y los tiempos
empleados en dichos caminos, relacionando espacio/tiempo frente a tiempos, calcularemos a través de la pendiente, la
aceleración tal como en la práctica del MUA (aceleración = pendiente x 2). Conociendo la aceleración constante, y el tiempo
de recorrido, determinaremos la velocidad final, y la energía cinética final, comparándola con la energía potencial inicial, en
función de la altura desde la que se dejó libre la esfera. Teniendo en cuenta de que la energía cinética de rotación (que no se
tiene en cuenta) supone un 40% de la energía cinética de traslación (mv2/2), se establecerá el principio de conservación de la
energía y la transformación de energía potencial (mgH) en energía cinética. Se considerará despreciable el trabajo de
rozamiento.
Los alumnos tomarán el tiempo (2 veces, A y B) que emplea en rodar la
esfera dejada en la posición marcada, hasta el tope final, promediándolo, y
medirán con la cinta métrica la longitud recorrida en cada toma. Los tiempos
en segundos se tabularán, disponiéndolos en las columnas respectivas (A, y
B)según la toma. Calculando el tiempo medio, en cada toma dividiendo
posteriormente las longitudes frente al tiempo,
Se representa L/tm frente a t. Siendo la pendiente a/2, a partir del 0,0.
datos experimentales
Gráfica
L/m
L1=
1A
1B
L2=
2A
v/ms-1
V2
2B
L3=
3A
aexp=
3B
t/s
tm/s
L/t
Cálculos
tm/s a/ms-2
m/kg
Ec/J
EcR
EcT
L/m
H/m
Ep
Desviación.
ACTIVIDAD 5
Dispones de un plano inclinado un ángulo de 30º, y longitud 1m. En su punto más alto dispones de un carrito. Lo sueltas.
Calcula la velocidad en la mitad de su recorrido (no hay rozamiento). Plantéalo en el caso de que hubiera rozamiento con
µ = 0,1 (g=10ms-2)
2.Aplicaciones
La mayoría de los problemas de cinemática en los que te preguntan por la determinación de la velocidad se pueden hacer por
aplicación del principio de conservación de la energía (PCE).
Por ejemplo.
a) Lanzamientos verticales ( hacia arriba o hacia abajo)
Hacia arriba.
Determina la máxima altura alcanzada cuando se lanza un cuerpo con una velocidad inicial v0
Ec= ½ mv02
= Ep en el punto de máxima altura = mgHmáxima
; Hmáxima= v02/2g
Determina la altura cuando su velocidad es la mitad de la inicial; ½ mv02- ½ m(v0/2)2 = mgh
Hacia abajo
El cuerpo de masa m, a una altura h, posee E.potencial y si la lanzas con v0 también tiene cinética.
Aplicando PCE . mgh + ½ mv02 = ½ mvf2. De ahí se calcula la velocidad vf con que llega al suelo
b) en Fluidos, la velocidad con que sale un líquido por un orificio v =
2 gh sale de igualar ½ mv02=mgh
ACTIVIDAD 6
Calcula la velocidad con que alcanza el suelo, una pelota que tiras desde el balcón, a 10m de altura, con una velocidad de
3m/s.
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CURSO: 4º ESO
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