metodos y materiales - tesis.uson.mx

III. METODOS Y MATERIALES
Para obtener resultados válidos es necesario seguir una metodología adecuada. En este capítulo se
especifica cómo se va a realizar el estudio a fin de lograr el objetivo que se busca. Primeramente se especifica
lo relacionado con los sujetos, instrumentos, recursos, y procedimientos utilizados, y se concluye con los
conceptos teóricos aplicados. Las mediciones obtenidas se analizaron aplicando estadística descriptiva e
inferencial.
3.1. Sujetos
Se realiza un censo en este estudio exploratorio, descriptivo, correlacional y transversal, de 58
docentes de tiempo completo y horas sueltas de Ingeniería Industrial y de Sistemas de la Universidad de
Sonora, en la ciudad de Hermosillo, Sonora, en el mes de Diciembre del 2005, con una antigüedad laboral
académica de un año ó más hasta el momento de responder el cuestionario, que se han mantenido activos
laboralmente por lo menos durante un año, que han trabajado frente a grupos de alumnos y quienes
accedieron voluntariamente a contestar el cuestionario.
3.2. Recursos materiales
Los recursos que se utilizaron fueron: un formato de recolección de datos con las copias necesarias
(ver anexo 5), una computadora y un software de estadística (SPSS versión 12.0).
3.3. Instrumentos
El método de recolección de datos que se empleó fue la encuesta. Para medir el agotamiento
emocional, despersonalización y bajo logro o realización personal, las tres dimensiones del burnout, se utilizó
el MBI o Maslach Burnout Inventory, versión española, encuesta que fue diseñada por Maslach y Jackson
(1981 y revisada en1986), publicado por De la Gándara, Jesús Martín et al. 1998. Al aplicar el instrumento se
57
modificó sólo el ítem 8 (me siento “quemado” con mi trabajo); se sustituyó la palabra “quemado” por
exhausto.
Este instrumento de evaluación ha cumplido adecuadamente los criterios sobre validez convergente y
validez divergente exigidos en los instrumentos de evaluación. Sus creadores evidenciaron su validez
convergente por las correlaciones significativas encontradas entre dicha escala y las descripciones de los
trabajadores acerca de las reacciones entre sus clientes, sus conductas en casa, por la sobrecarga de trabajo y
el tiempo invertido en contacto directo con los clientes. La validez divergente es aportada por las bajas
correlaciones entre el MBI y satisfacción en el trabajo, así como con deseabilidad social, mostrando una
consistencia interna y una fiabilidad con alfa de Crombach entre 0.79 y 0.90 para las tres subescalas. El MBI
es y sigue siendo la escala principal para la evaluación del burnout y que ha demostrado su validez y
fiabilidad en más investigaciones.26
La percepción que el alumno tiene del desempeño docente, la última evaluación realiaza en abril del
2005.
Además, se incluyen una serie de variables que de acuerdo a estudios previos de diversos autores
han sido relacionadas con el síndrome y/o alguna de sus dimensiones.
La encuesta se divide en 3 partes. En la primera, se indagan las características demográfico y
laborales del académico (Maslach y Jackson, 1985, Burke y Greenglass, 1993, Gil Monte y Peiró, 1997,
Quevedo A. et al., 1997; Grau y Chacón, 1998, Aldrete Rodríguez, María Guadalupe et al., 2002, Murat
Sunbul, Ali, 2003, etc.) quedó estructurada en 11 preguntas con opción múltiple. En la segunda sección se
evaluó el síndrome del burnout con el MBI, el cual tiene 22 preguntas; el encuestado respondió cada pregunta
de acuerdo a la frecuencia con la que experimenta cada ítem y elige entre 7 opciones que van
desde nunca (0), pocas veces al año o menos (1), una vez al mes o menos (2), pocas veces al mes (3) una vez
a la semana (4), varias veces a la semana (5), hasta todos los días (6). Los 22 ítems están agrupados en tres
subescalas que evalúan las tres dimensiones del síndrome: cansancio emocional, despersonalización y
realización personal.
La tercera y ultima sección se le denominó: condiciones de bienestar y salud e incluye variables tales
26
De la Gándara, Jesús Martín et al., Estrés y trabajo, el síndrome del burnout, Cauce Editorial, España, 1998
58
como: satisfacción con la cual los docentes realizan su trabajo (Cherniss citado por Sandoval, 2000),
enfermedades que han padecido en el último año (Golembiewski, Munzenrider y Carter 1983, Gil-Monte,
Peiró, Valcárcel y Grau, 1996, De la Gándara et al., 1998, Cox, Kuk y Leiter, Freudenberger citados por
Sandoval, 2000, Brock, Bárbara L., PhD y Grady, Marilyn L, PhD, 2002, etc.).
3.4. Procedimiento
A los académicos de tiempo completo y de horas sueltas que se encontraban laborando, en el
Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas la Unidad Centro, se les solicitó llenar la encuesta a la
institución el listado de maestros de tiempo completo y de horas sueltas que laboran en el Departamento de
Ingeniería Industrial y de Sistemas la Unidad Centro y que se han mantenido activos desde el año 2004 hasta
el momento de responder el cuestionario. La evaluación que el alumno hizo del docente se obtuvo a través de
la información proporcionada por el mismo académico.
Se realiza la recolección de la información durante el mes de diciembre del año 2005. Se entregó el
cuestionario en un sobre y para minimizar los sesgos de la medición, se observan las recomendaciones que De
la Gándara Martín, Jesús J. et al. (1998) hacen cuando se aplica la escala a los sujetos. Tales condiciones son:
•
Privacidad, debido a que las respuestas pueden ser influidas si el sujeto habla con otros trabajadores o
amigos o cónyuges.
•
Confidencialidad, porque se requiere que las cuestiones planteadas a los sujetos,
expresen sus
sentimientos, por lo tanto lo ideal es que sea anónima.
Evitar la sensibilización al burnout, es importante que no se conozca que se esta aplicando un
cuestionario sobre el estrés laboral, para minimizar el efecto de las expectativas del sujeto. Se recomienda que
se presente como una escala de actitudes hacia el trabajo y ya que se complete el estudio, se de a conocer el
objetivo y los resultados del mismo.
3.5. Análisis estadístico
Se aplicó estadística descriptiva para calcular frecuencias absolutas para todas las variables y se
construyeron diagramas de caja y de pastel. Dentro de las técnicas de análisis exploratorio de datos se utilizó
59
el diagrama de caja, se calcularon medidas de tendencia central y de variabilidad, así como la asimetría y la
curtosis.
Se aplicó también estadística inferencial, al realizar pruebas de independencia utilizando el
estadístico ji cuadrada y se evaluaron algunas correlaciones entre las variables.
3.6. Conceptos aplicados
Se realiza un censo de 58 docentes, de los cuales el 51,72% (30) respondieron en su totalidad el
cuestionario de MBI, mientras que el 43,10% (25) no completaron el cuestionario de MBI y el 5.17% (3) no
quisieron participar en el censo. Este tamaño de muestra ha sido utilizado en estudios previos relacionados
con la presente investigación (Pretorius, T. B., 1994; Wai Hing Cheuk y Kwok Sai Wong, 1998; Caramés
Balo Rosa, 2001; Pando Moreno, N. et al., 2002; Schaufeli, Wilmar B. et al., 2002, etc.).
Los datos obtenidos se procesaron en el programa SPSS versión 12.0, mismo que permite la
inclusión de los formularios que no fueron respondidos en su totalidad.
Para medir las tres dimensiones del síndrome se consideró lo planteado por De la Gándara et al.
(1998), Mingote (1998) y Grau y Chacón (1998) con respecto a como medir cada una de las dimensiones del
burnout y como establecer los niveles bajo, medio y alto de cada una de ellas.
La subescala de agotamiento emocional consta de 9 ítems: 1,2, 3, 6, 8, 13, 14, 16 y 20 y valora la
vivencia de estar exhausto a nivel emocional por las demandas del trabajo; su puntuación es directamente
proporcional a la intensidad del síndrome, es decir a mayor puntuación en esta subescala, mayor es el nivel de
burnout experimentado por el sujeto.
La subescala de despersonalización está formada por 5 ítems: 5, 10, 11, 15 y 22 y mide el grado en
que pueden reconocerse en uno mismo actitudes de frialdad y de distanciamiento relacional; también su
puntuación guarda proporción directa con la intensidad del burnout. La escala de despersonalización sólo
60
puede utilizarse para valorar la relación con el cliente, paciente o usuario del servicio y no es válida para
evaluar las actitudes hacia los compañeros o colaboradores del trabajo.
La subescala de realización personal se compone de 8 ítems: 4, 7, 9, 12, 17, 18, 19 y 21 que evalúan
los sentimientos de autoeficacia y de realización personal en el trabajo; en este caso la puntuación es
inversamente proporcional al grado de burnout, es decir, a menor puntuación de realización personal, más
afectado está el sujeto.
Maslach y Jackson dividieron la muestra en tres grupos iguales de 33,3%, asumiendo que los tercios
superior, medio e inferior de la muestra experimentaban niveles alto, medio y bajo de burnout,
respectivamente. 15
Así, para categorizar la variable síndrome de burnout y sus dimensiones se empleó la siguiente
agrupación:
Variable
Categorías
Puntaje
Cansancio emocional (CE)
CE bajo
0 -18
CE medio
19 - 36
CE alto
37 – 54
DP bajo
0 - 10
DP medio
11 – 20
DP alto
21 – 30
FRP bajo
0 – 16
FRP medio
17 – 32
FRP alto
33 – 48
Sin burnout
0 – 44
En riesgo
45 – 88
Con burnout
89 – 132
Despersonalización (DP)
Realización personal (FRP)
Burnout (BO)
15
Mingote Adán, J. C. Síndrome burnout o síndrome de desgaste profesional, Formación Médica
Continuada, Madrid, España, 12 de octubre de 1988. vol. 5, núm. 8, p. 493.
61
Tabla 3.1. Categorías del síndrome del burnout y sus dimensiones.
3.6.1. Prueba de independencia (tabla r x c)16
En muchas ocasiones, los n elementos de una muestra tomada de una población pueden clasificarse
de acuerdo a dos criterios diferentes. Por tanto, es interesante saber si los dos métodos de clasificación son
estadísticamente independientes; por ejemplo, es posible considerar si existe relación entre el síndrome del
burnout y el sexo de los docentes. Supóngase que el primer método de clasificación tiene r niveles y el
segundo tiene c niveles. Sea oij la frecuencia observada del nivel i del primer método de clasificación y j del
segundo método de clasificación, en general los datos aparecerán como se muestra en la tabla 3.1. Una tabla
de este tipo se conoce como tabla de contingencia r x c.
El interés recae en probar la hipótesis de que los métodos de clasificación renglón–columna son
independientes. Los procedimientos de prueba exactos son difíciles de obtener, pero puede obtenerse un
estadístico de prueba aproximado válido para n grande. Sea pij la probabilidad de que un elemento
seleccionado al azar caiga en la ij-ésima celda, dado que las dos clasificaciones son independientes. Entonces
pij = uivj, donde ui es la probabilidad de que un elemento seleccionado al azar pertenezca al renglón de la
clase i, y vj es la probabilidad de que un elemento seleccionado pertenezca a la columna de la clase j. Ahora
bien, si se supone independencia, los estimadores ui y vj son:
uˆ i =
16
1 c
∑ oij
n j =1
Montgomery, Douglas C. y Runger, George C., Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería,
McGraw Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V. México, 1996.
62
1 r
∑ oij
n i =1
vˆ j =
Por lo tanto, la frecuencia esperada de cada celda es:
E ij = nuˆ i vˆ j =
r
1 c
o
∑ ij ∑ oij
n j =1 i =1
Entonces, para n grande, el estadístico:
r
x c=∑
2
i =1
c
(oij − Eij ) 2
j =1
Eij
∑
Tiene una distribución aproximada ji-cuadrada con (r-1) (c-1) grados de libertad, si la hipótesis nula es
verdadera. Por consiguiente, la hipótesis de independencia debe rechazarse si el valor observado de la
2
2
estadística de prueba x c es mayor que xα ,( r −1)( c −1) .
A continuación se ejemplifica una tabla de contingencia donde se contrastan dos variables:
Síndrome del burnout
Sexo
Sin
En riesgo Con burnout
burnout
Femenino
10
2
0
12
Masculino
16
2
0
18
26
4
0
30
Tabla 3.2. Tabla r x c.
Ho: El síndrome del burnout y el sexo de los docentes son variables independientes.
H1: El síndrome del burnout y el sexo de los docentes son variables dependientes.Tabla r x c.
En la primera celda se muestra la frecuencia observada en relación al número de mujeres que
resultaron sin burnout, luego el total de mujeres que hayan resultado en riesgo de padecerlo y después quienes
presentan el síndrome. En el siguiente renglón se continúa con los hombres de igual manera. La suma de
63
frecuencias observadas debe corresponder al total de la muestra. En este caso se tiene una tabla de
contingencia 2x2, en donde 2 es el número de renglones y 2 es el número de columnas. Para conocer los
grados de libertad se substituye en la fórmula: (r-1) (c-1) = (2-1) (2-1) = 1 grado de libertad o gl.
Ya conocido el valor de los grados de libertad, es necesario analizar si las frecuencias observadas son
diferentes de lo que pudiera esperarse; en caso de independencia, es decir, si no hay relación entre las
variables, no será mucha la diferencia entre las frecuencias observadas y las esperadas, en cambio de existir
relación, la tabla de frecuencias observadas será muy diferente a la de las frecuencias esperadas.
Sexo
Síndrome del burnout
Sin burnout
En riesgo
Con
burnout
Femenino
oij =10
oij =2
Eij =30x0.4x0.86=10.3
Eij = 1.6
oij =16
oij =2
Eij = 15.5
Eij = 2.4
v̂ j = 26/30= 0.86
4/30 = 0.13
Masculino
0
û i = 12/30 = 0.4
0
18/30 = 0.6
0
30
Tabla 3.3. Frecuencias esperadas para el ejemplo.
Una vez obtenidas las frecuencias esperadas de todas las celdas, se calcula el valor de la ji cuadrada:
x 2c =
(10 − 10.3) 2 (2 − 1.56) 2 (16 − 15.48) 2 (2 − 2.34) 2
+
+
+
= 0.203
7.2
1.56
15.48
2.34
Enseguida se obtiene el valor de tablas para x2, buscando el punto de intersección de 1 gl. con un
nivel de significancia de 0.05:
x02.05,1 = 3.84.
Cuando al calcular x2c se utiliza un paquete estadístico de computadora, el resultado de x2c se
proporciona junto con su significancia, como se muestra a continuación: Pearson Chi-square: 0.192, df =1,
64
point probability = 0.674, donde Chi-square es ji-cuadrada, df son los grados de libertad y p es el valor de
significancia o punto de probabilidad, mismo que se selecciona previamente.
En el ejemplo anterior, se establece que con un nivel de significancia p<0.05 y 1 gl., no se rechaza la
hipótesis nula, es decir, existe una relación de independencia entre las variables sexo del académico y el
2
síndrome del burnout, o bien, x c es menor que
x02.05,1 , 0.203 < 3.84, por lo tanto no se rechaza la hipótesis
nula.
3.6.2. Regresión lineal simple17
Una vez realizada la prueba de hipótesis antes descrita y ya que se conoce que existe relación entre
dos o más variables, el análisis de regresión es una colección de herramientas estadísticas para encontrar
estimaciones de los parámetros del modelo de regresión.
En el caso de la regresión lineal simple considera un solo regresor o predictor x, y una variable
dependiente o respuesta Y. Supone que la verdadera relación entre Y y x es una línea recta, y que la
observación Y en cada nivel x es una variable aleatoria. El valor esperado de Y para cada valor x es:
E (Yx) = β o + β1 x
Donde la ordenada al origen
βo
y la pendiente
β1
son los coeficientes desconocidos de la
regresión. Se supone que cada observación, Y, puede describirse por el modelo:
Y = β o + β1 x + e
Donde e es un error aleatorio con media cero y varianza
σ 2 . El científico alemán Karl Gauss (1777-
1855) propuso estimar los coeficientes de regresión de modo que se minimice la suma de los cuadrados de las
desviaciones verticales con respecto a la recta. A este criterio se le conoce como método de mínimos
cuadrados. Al utilizar la ecuación anterior, es posible expresar las n observaciones de la muestra como:
17
Montgomery, Douglas C. y Runger, George C., Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería,
McGraw Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V. México, 1996.
65
Yi = β o + β 1 xi + ei , i = 1, 2,… n
Las estimaciones de mínimos cuadrados de la ordenada al origen y la pendiente del modelo de
regresión lineal simple son:
βˆo = y − βˆ1 x
n
βˆ1 =
∑y x
i =1
i
i
−
n
n
i =1
i =1
(∑ y i )(∑ xi )
n
n
n
∑x
i =1
2
i
−
( ∑ xi ) 2
=
S xy
S xx
i =1
n
Donde:
n
y = ( 1 )∑ y i
n i =1
n
x = ( 1 )∑ xi
n i =1
Por lo tanto, la línea de regresión estimada o ajustada es: yˆ = βˆ o + βˆ1 x
Nótese que cada par de observaciones satisface la relación:
y i = Bˆ o + Bˆ i xi + ei , i = 1,2,...n
Donde ei = y i − yˆ i recibe el nombre de residuo. El residuo describe el error en el ajuste del
modelo en la i-ésima observación yi.
Para obtener inferencias con respecto a los coeficientes de regresión
varianza
σ2,
β o y β1 , es necesario estimar la
que aparece en las siguientes expresiones:
66
σ2
V ( βˆ1 ) =
S xx
⎡1 x 2 ⎤
V ( βˆ0 ) = σ 2 ⎢ +
⎥
⎣ n S xx ⎦
El parámetro
σ2,
que es la varianza del término de error e en el modelo de regresión, refleja la
variación aleatoria alrededor de la verdadera recta de regresión.
Los residuos ei = y i − yˆ i se emplean en el cálculo de σ . La suma de los cuadrados de los
2
residuos o suma de los cuadrados de los errores es:
n
n
i =1
i =1
SS E = ∑ ei2 = ∑ ( y i − yˆ i ) 2 = S yy − βˆ1 S xy
El valor esperado de la suma de los cuadrados de los errores SS E es:
E ( SS E ) = (n − 2)σ 2
Por tanto:
σˆ 2 =
SS E
n−2
es un estimador insesgado de σ .
2
Una fuerte relación entre variables no necesariamente implica la existencia de una relación causal
entre ellas. Sólo el diseño de experimentos ofrece una vía para determinar relaciones causales. Las relaciones
de regresión son válidas sólo para los valores del regresor que están dentro del rango de los datos originales.
La relación lineal supuesta de manera tentativa puede ser válida dentro del rango original x, pero tal vez no lo
sea al momento de la extrapolación. Los modelos de regresión no son necesariamente válidos para fines de
extrapolación.
3.6.3. Correlación
67
El concepto de correlación se basa en el grado de relación que poseen dos variables
numéricas entre si, permite predecir si entre dos variables existe o no una relación o
dependencia matemática. Los coeficientes de correlación r siempre oscilan entre valores de
1 y –1. El valor cero significa que no existe correlación entre ambas variables. Un valor
positivo indica que a incrementos en la variable A se producen incrementos proporcionales
en B y un valor negativo indica lo contrario. Podemos graficar la correlación entre las dos
variables a través de una gráfica de dos ejes (abscisas y ordenadas) cartesianos; para
interpretar el coeficiente de correlación, se han dado los siguientes lineamientos generales:
Valor de r de 0 a 0.25 implica que no existe correlación entre ambas variables.
Valor de r de 0.25 a 0.50 implica una correlación baja a moderada.
Valor de r de 0.50 a 0.75 implica correlación moderada a buena.
Valor de r de 0.75 o mayor, implica una muy buena a excelente correlación.
Estos rangos de valores se pueden extrapolar a correlaciones negativas también. Se
debe tener cuidado al analizar la correlación entre dos variables, de que ambas varíen juntas
permanentemente. Esto parece redundante, pero es importante. Por ejemplo, si
correlacionamos edad y altura. La altura irá aumentando con la edad hasta un determinado
punto en donde ya no aumentará más.
El coeficiente de correlación muestral r es:
r=
[s
S xy
xx
s yy
]
1/ 2
68
El coeficiente de correlación muestral r, mide la asociación lineal entre Y y x. En el caso de una
variable matemática x, r no tiene significado alguno ya que su magnitud depende de la selección hecha para el
espaciamiento en x.
El cuadrado del coeficiente de correlación muestral r, denominado coeficiente de determinación r2,
se utiliza para juzgar la adecuación de un modelo de regresión. En el caso de que x y Y sean variables
aleatorias distribuidas de manera conjunta, r2 es el cuadrado del coeficiente de correlación entre x y Y de la
identidad del análisis de varianza, 0 ≤ R ≤ 1 . A menudo se hace referencia de r2, de manera vaga, como la
2
cantidad de variabilidad en los datos que es explicada o tomada en cuenta por el modelo de regresión. Este
coeficiente está dado por la cantidad:
r2 =
SS R
SS
= 1− E
S yy
S yy
Cuando se utiliza un paquete estadístico de computadora SPSS, para calcular el modelo de regresión
lineal simple, continuando con el ejemplo, se obtiene que: el coeficiente de correlación muestral r = .125,
mide el espaciamiento de las x, por lo tanto implica que no existe correlación entre ambas variables. El
coeficiente de determinación r2 = .016, quiere decir que el modelo toma en cuenta el 1.6% de la variabilidad
presente en los datos.
Modelo de regresión
r
r2
r2 ajustada
Enter
Error
estándar del
estimador
.125a
1
.016
.004
.323
Tabla 3.4. Resumen del modelo de regresiónb.
a
Variable predictora: sexo.
b
Variable dependiente: burnout. .
3.6.4. Significancia estadística
69
La significancia estadística es considerada con frecuencia la medida más importante
en la interpretación de resultados de un experimento. Los investigadores se sienten
satisfechos cuando sus datos conducen a efectos significativos (si los esperaban) y se
decepcionan cuando no es así. Sin embargo, la significancia estadística es un concepto
artificial y por sí solo no significa mucho, de hecho, al incrementar el tamaño de muestra o
el número de repeticiones, cualquier diferencia podría hacerse estadísticamente
significativa. Se debe observar el nivel de significancia al mismo tiempo que las
estimaciones, las variancias y el tamaño de la muestra. En la mayoría de los casos lo más
importante en términos técnicos y económicos son las estimaciones de las diferencias entre
efectos. En muestras grandes, un efecto pequeño (estadísticamente significativo) podría no
tener ninguna relevancia práctica. Así, también se deben interpretar apropiadamente las
estimaciones. Decir que se encontraron diferencias "estadísticamente significativas" entre
los tratamientos sin dar más interpretación a estas diferencias no es suficiente.
3.6.5. Diagrama de caja y bigotes
El diagrama de caja muestra de manera gráfica, con una revisión visual rápida, ciertas medidas de la
estadística descriptiva sobresalientes de una distribución, como son valor mínimo y máximo, cuartil inferior,
superior y mediana. En el gráfico, la caja se utiliza para representar la mitad central de los datos y las colas o
bigotes son segmentos de recta que sirven para representar la otra mitad.
Los cuartiles superior e inferior constituyen la tapa superior e inferior de la caja. Los cuartiles son
medidas de posición que dividen a los datos ordenados en 4 partes; así en el cuartil 1, se tiene el 25% de los
datos, el segundo cuartil es la mediana, y el tercer cuartil están comprendidos el 75% de los datos. El 50% de
los datos está entre los valores extremos de la caja. La mediana se traza dentro de la caja con una línea
continua. Esta medida es una estimación de tendencia central y su ubicación nos dice si los datos están o no
70
sesgados, por ejemplo si la mediana está cerca del cuartil superior los datos están sesgados negativamente; si
está cerca del cuartil inferior, están sesgados positivamente. La dispersión del 50% de los datos se observa a
través de la longitud de la caja. Las líneas que aparecen fuera de la caja son las colas o bigotes y nos muestran
qué tan estrechas son dichas colas. Cuando hay datos entre las bardas interiores y las exteriores se denotan
con círculos claros (un círculo para cada dato) y cuando hay datos que sobresalen las bardas exteriores
aparecen en las gráficas como círculos sombreados, si quedan relativamente cerca de lo que se considera
“normal” y, con asteriscos los considerados atípicos. Si los datos están normalmente distribuidos,
aproximadamente el 95% de los puntos que los representan estarán entre los cercados o bordes interiores y el
99% entre los exteriores de la distribución en estas líneas, quedan graficados valores de forma individual, así
también se identifican valores aberrantes (extremes) y atípicos (outliers).
La asimetría es necesaria para conocer cuanto se parece la distribución de los resultados a una
distribución teórica, la curva normal, y constituye un indicador del lado de la curva donde se agrupan las
frecuencias. Si la asimetría = 0, la distribución es simétrica, si presenta sesgo positivo o asimetría derecha
quiere decir que hay más valores agrupados hacia la izquierda de la curva, es decir, por debajo de la media, y
el valor se expresa con el número positivo. Cuando se tiene sesgo negativo o asimetría izquierda, significa que
los valores tienden agruparse hacia la derecha de la curva, por encima de la media, y el valor se expresa en
números negativos. La dirección del sesgo hace referencia a la dirección de la cola más larga.
La curtosis es un indicador de lo plana o picuda que se encuentra la curva; cuando es cero, curtosis =
0, significa que es una curva normal o mesocúrtica. Si la curtosis es positiva quiere decir que la curva es más
picuda o levantada, se le denomina también
leptocúrtica, si es negativa significa que es más plana o platocúrtica.
71