Curvas T-D - Grupo Especializado de Materiales

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UEx
I:
M/Al2OTEMA
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INTRODUCCIÓN A LAS
PROPIEDADES MECÁNICAS
Asignatura: PROPIEDADES MECÁNICAS I
Titulación: Ingeniero de Materiales
Tipo: Troncal
Curso: 4º
Cuatrimestre: 1º
Créditos: 4.5 (3T+1.5P)
Foro: http://materiales.unex.es/foro
Página Web: http://materiales.unex.es/docencia/PMI.html
Pedro Miranda González
Profesor Contratado Doctor.
Departamento de Ingeniería Mecánica, Energética y de los Materiales.
Escuela de Ingenierías Industriales. Universidad de Extremadura.
Avda. de Elvas s/n. 06071 Badajoz. SPAIN.
pmiranda@unex.es
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UEx
I:
M/Al2OTEMA
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INTRODUCCIÓN A LAS
PROPIEDADES MECÁNICAS
Esquema:
1.1.- Importancia de las propiedades mecánicas.
1.2.- Ensayo uniaxial. Curvas tensión-deformación
nominal.
1.3.- Curva tensión-deformación real.
1.4.- Magnitudes importantes.
1.5.- Influencia de la temperatura y velocidad de
deformación.
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.1. Importancia de las propiedades mecánicas.
Propiedad mecánica:
“Una propiedad mecánica es cualquier magnitud que caracteriza la
respuesta de un material ante la aplicación de fuerzas externas”
Aplicaciones donde las propiedades mecánicas son esenciales
Aproximaciones al estudio de las propiedades mecánicas:
• Enfoque ingenieril: macroscópico. Estudio del material como un medio homogéneo e
isótropo sobre el que actúan fuerzas y que responde a ellas en función de una serie de
parámetros mecánicos conocidos.
• Enfoque científico: microscópico. Estudio de la relación estructura-propiedades
mecánicas: entender el porqué de cada parámetro mecánico.
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.2. Ensayo uniaxial. Curvas tensión-deformación nominal.
Ejemplo de una curva carga-desplazamiento en un
ensayo de tracción
Esquema de una máquina de ensayos uniaxial
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.2. Ensayo uniaxial. Curvas tensión-deformación nominal.
1.2.1. Curvas tensión-deformación nominal
Inicio de la estricción
Se observan claramente 3 regímenes:
Tensión nominal
Régimen elástico:
Deformaciones reversibles (elásticas).
Linealidad entre deformación y tensión
Fractura final
εpl εel
Deformación nominal
Ejemplo de una curva tensión-deformación nominal
en un ensayo de tracción
Régimen plástico:
Deformaciones irreversibles (plásticas).
Endurecimiento por deformación
(acritud).
Fractura:
Tras la estricción las tensiones
nominales se reducen progresivamente
y finalmente la probeta rompe.
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.2. Ensayo uniaxial. Curvas tensión-deformación nominal.
1.2.2. Estricción
Ejemplo de probeta metálica tras la estricción
en un ensayo de tracción
ε < εTS
ε > εTS
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.2. Ensayo uniaxial. Curvas tensión-deformación nominal.
1.2.3. Ejemplos de curvas tensión-deformación nominal de materiales reales.
Metales
Polietileno
Bandas de Lüders
Estricción estable
(fluencia)
Estricción
Acero
Estricción
inestable
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.3. Curvas tensión-deformación real.
Suponiendo volumen constante durante la deformación ( L0 A0
deformación reales vienen dadas por:
F
σ=
Ai
L0 A0 = Li Ai
dε =
=
FLi
L
= σ n i = σ n (1 + ε n )
L0 A0
L0
dL
L
⇒ ε = ln i = ln(1 + ε n )
Li
L0
= Li Ai
) la tensión y
σ = σ n (1 + ε n )
ε = ln(1 + ε n )
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.3. Curvas tensión-deformación real.
1.0
• Las curvas reales son independientes d el tipo
de ensayo (tracción-compresión) o de la probeta
utilizada: la curva es única y característica de
cada material.
0.8
Deformación real, ε
• Es posible aproximar los valores reales por los
nominales para deformaciones inferiores al 10%
ε = εn
0.6
ε = ln(1+εn)
0.4
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Deformación nominal, εn
σn
Estricción
Fractura
Tracción
Curva
Nominal
Compresión
εn
σ y ε en el centro del
estrechamiento
Compresión
Curva
real
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.3. Curvas tensión-deformación real.
Determinación del punto de inicio de estricción en una curva tensión-deformación real:
dσ n
dε n
=0
ε = ε TS
⎧ dσ = dσ n (1 + ε n ) + σ n dε n ⎫
⎪
⎪
dε n
⎨
⎬
dε =
⎪⎩
⎪⎭
(1 + ε n )
⇒
dσ dσ n
=
(1 + ε n ) 2 + σ n (1 + ε n )
dε
dε n
⇒
dσ
dε
=σ
ε = ε TS
Inicio de
estricción
Pendiente,
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Magnitudes importantes.
1.4.1. Régimen Elástico.
La pendiente es el módulo elástico, E
Inicio de la estricción
Fractura final
Tensión
de límite
elástico
proporcional
al 0.1%, σ0.1%
Tensión
de límite
elástico,σy
0.1% deformación
plástica
Deformación plástica
a fractura, εf
(ductilidad)
Resistencia a la
tracción, σTS
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Magnitudes importantes.
1.4.2. Régimen Plástico.
La pendiente es el módulo elástico, E
Inicio de la estricción
Fractura final
Tensión
de límite
elástico
proporcional
al 0.1%, σ0.1%
Tensión
de límite
elástico,σy
0.1% deformación
plástica
Deformación plástica
a fractura, εf
(ductilidad)
Resistencia a la
tracción, σTS
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Magnitudes importantes.
1.4.2. Régimen Plástico.
σ = Kε n
log σ
Modelo de Ludwick:
n
(coeficiente de acritud
o de endurecimiento)
Ritmo de acritud:
log K
σ
dσ
= nKε n −1 = n
ε
dε
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
log ε
Relación entre el parámetro de endurecimiento y la
deformación real en el inicio de estricción:
dσ
⎫
= nKε n −1 ⎪ ddσε =σ
n −1
n
dε
⎬ ⎯⎯⎯→ nKε est = Kε est ⇒
σ = Kε n ⎪⎭
n = ε est = ln(1 + ε TS )
1.0
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Magnitudes importantes.
1.4.3. Fractura.
La pendiente es el módulo elástico, E
Inicio de la estricción
Fractura final
Tensión
de límite
elástico
proporcional
al 0.1%, σ0.1%
Tensión
de límite
elástico,σy
0.1% deformación
plástica
Deformación plástica
a fractura, εf
(ductilidad)
Resistencia a la
tracción, σTS
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Magnitudes importantes.
1.4.3. Fractura.
Ductilidad:
- Deformación a fractura:
- Reducción de área a fractura:
Energía plástica almacenada antes de la fractura
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Magnitudes importantes.
Valores típicos de las magnitudes estudiadas en materiales reales
Módulos elásticos:
Tensión de límite elástico, resistencia a tracción y
ductilidad a tracción:
Tema I: Introducción a las Propiedades Mecánicas
1.4. Influencia de la temperatura y de la velocidad de deformación.
T1
T2
T3
T3 >T2 >T1
Modificación del modelo de Ludwick:
σ = Kε nε& m