donde x representa el gasto en publicidad, en miles de euros. a

EXAMEN 3ª Evaluación Fecha: 9/05/2014 Materia: Matemáticas Apl. CCSS II Apellido: Nombre: Curso: 2º Bach 1.- El beneficio obtenido por una empresa, en miles de euros, viene dado por la función
donde x representa el gasto en publicidad, en miles de euros.
a) ¿Es continua la función beneficio?
b) Calcule el gasto en publicidad a partir del cual la empresa no tiene pérdidas.
c) Calcule el gasto en publicidad que produce máximo beneficio. ¿Cuál es ese beneficio máximo?
2.- El tiempo de recuperación de los enfermos de un hospital sigue una distribución N(7,3). Se pide:
a) Probabilidad de que un enfermo esté menos de 5 días en el hospital.
b) Probabilidad de que para recuperarse necesite entre 9 y 15 días de estancia.
c) Si en el hospital hay 1000 enfermos, ¿cuántos necesitan estar más de 8 días en el hospital?
3.- El concejal de cultura de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura
por los jóvenes entre 15 y 30 años, residentes en dicha localidad, es, como mucho, de 8 horas semanales.
Tomando una muestra aleatoria de 100 jóvenes entre 15 y 30 años, se obtuvo que la media de horas
semanales que dedicaban a leer era de 8,3, con una desviación típica igual a 1. Con un nivel de
significación del 5%, ¿podemos aceptar la afirmación del concejal?
4.- Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos
hablaban inglés.
a) Halle, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza para estimar la proporción de
estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.
b) Si se quiere que el error máximo de la estimación sea de 5%, hallar el tamaño de la muestra que se
debe tomar considerando un nivel de confianza del 99%.
Nota: Cada pregunta vale 2,5 puntos. Indica todos los pasos y cálculos. Es importantísimo que se
pongan las expresiones y las conclusiones si proceden en los ejercicios, de no hacerlo se restará 0,25
puntos en cada pregunta que no se haga.
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