La fuente de Herón

COLEGIO OQUETZA
XXIV CONGRESO CUAM ACMOR
FUENTE DE HERÓN
EDGAR ISMAEL GARCÍA ROMERO
LEILANI LEZAMA CORTEZ
DAFNE RODRIGUEZ GONZALEZ
PROF ASESOR: LUIS MANUEL MARTINEZ
SECUNDARIA
AREA FÍSICO MATEMÁTICAS
OBJETIVO
Observar como es la presión hidrostática del agua y el recorrido que realiza el agua sobre 3
tubos que conectan a 3 botellas, dando un recorrido circular (similar al ciclo del agua) y si
este recorrido llega o no a finalizar. Explicar detalladamente el Terorema de Bernoulli.
JUSTIFICACIÓN
Nosotros realizamos este experimento porque en física, el
estudio de la presión en un liquido es muy importante para
emplearlo en situaciones donde lo que se mide es el
recorrido o la fuerza que lleva el agua. Ademas de que nos
interesa mucho conocer sobre el movimiento que hace un
fluiso en un conducto.
La fuente de heron tiene la ventaja de que puede remplazar
a las fuentes normales, ya que estas necesitan de energía
eléctrica para que puedan funcionar y gastan mucha
energía que podría ser útil en otras cosas. Con la fuente de heron, no es necesario usar
electricidad y aparte de que es un experimento ecológico. Podria decorarse y queda listo
para usarla como una fuente en un jardín o en una casa.
ANTECEDENTES
La fuente de Herón es una máquina hidráulica inventada por
el físico Herón de Alejandría. Herón de Alejandría fue un
ingeniero y matemático helenístico que destacó en
Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de
ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es
considerado uno de los científicos e inventores más grandes
de la antigüedad y su trabajo es representativo de la
tradición científica helenista.
Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de
vapor, conocida como eolípila. Describió, aunque de forma
arcaica, la ley de acción y reacción de Isaac Newton,
experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes.
Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibio (un órgano que
funcionaba con agua).
Herón estudió la presión del aire y del vapor, definió las bases del primer motor de vapor
y construyó artefactos que impulsaban chorros de agua. Uno de ellos es conocido como la
Fuente de Herón. Aun hoy se emplean numerosas versiones de la fuente de Herón en
clases de física, como demostraciones de los principios de hidráulica y neumática.
Uno de los inventos más innovadores de Herón fue la
famosa "Fuente de Herón" la cual consta de tres
vasijas: una superior abierta, a y dos de forma
esférica, b y c, herméticamente cerradas, de tal modo
que no se deje pasar el aire u otros fluidos. Estas
vasijas están unidas entre sí por tres tubos dispuestos.
Cuando en la vasija a hay un poco de agua, la esfera b
está llena de líquido y la c de aire, logrando así que la
fuente empiece a funcionar. El agua pasa por el tubo
de a c, lo cual hace que el aire pase de esta esfera a la
b y el agua de b, presionada por el aire que entra, sube por el tubo y forma la fuente sobre
la vasija a. Cuando la esfera b se queda vacía, el surtidor deja de echar agua.
Herón de Alejandría, según varios escritos, presentó muchos modelos de fuentes
utilizando flotadores, palancas y poleas para mover estatuas y aire comprimido para
producir un sonido silbante. Escribió la neumática, un tratado que incluía descripciones de
sifones, válvulas, bombas y una rudimentaria máquina de vapor. Uno de estos ingenios
era una fuente que funcionaba “a presión” sin ninguna fuente energética suplementaria, a
esta fuente se le llamaría la Fuente de Herón.
MARCO TEORICO
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de
Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una
corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y
expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por
un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su
recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli)
consta de estos mismos términos.
donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
p = densidad del fluido.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
g= aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la
cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.
DESARROLLO
MATERIALES
Tres botellas de agua (el tamaño puede ser opcional, no menos de un litro).
-Tubos para unir las botellas.
-Tubos para introducir dentro de las botellas para que recojan el agua y el aire
PROCEDIMIENTO
1. Cortamos la botella de la parte de arriba de la
fuente.
2. Cortamos a la medida los tubos y hacemos
agujeros a los tapones de las botellas, tendremos
que asegurarnos a la hora de hacer el
experimento que las botellas queden cerradas
herméticamente, para esto utilizaremos plastilina.
3. Montamos todo lo necesario para el experimento.
4. Llenamos de agua la botella que está en la
segunda altura, y echamos agua a la parte de arriba de la fuente, entonces, cuando
este agua llegue a la botella de abajo, comenzará el experimento, que no acabará
hasta que la botella de la segunda altura se vacíe y la botella de la primera altura
se llene completamente. Si queremos hacer que siga funcionando la fuente sólo
tenemos que intercambiar la botella de la primera altura y la de la segunda
¿Por qué ocurre?:
Este mecanismo tan antiguo que fue inventado por Herón en la antigua Grecia tiene lugar
gracias a la fuerza que ejerce el aire.
Pasos que suceden en el experimento:
1_Al hechar agua en la parte superior de la fuente esta baja hacia la botella del primer
nivel y empuja al aire que había en esta botella hacia la segunda botella.
2_ Cuando este aire entra en la segunda botella enpuja al agua que había en la botella del
sugundo nivel hasta arriba del todo.
3_Este agua sale por el tubo de la botella de arriba.
4_El agua que ha salido en la botella de arriba vuelve abajo por lo que el proceso empieza
de nuevo y no acaba hasta que se vacía la segunda botella
RESULTADOS
Al principio nos dimos cuenta que los tubos que conectamos eran muy largos por eso es
que el agua no lograba realizar el recorrido completo y llegar hasta la botella recortada.
Para ello le tuvimos que recortar el primer tubo que era el que conduce el agua desde la
botella recortada hasta la botella vacía.
Una vez hecho eso unimos el ultimo tubo con la tapa de la botella recortada, cambiando la
modificación estructural del proyecto y con esto el agua llega ne forma de chorro a la
primera botella (recortada) como si fuera la parte de arriba de una fuente que tira el agua
hacia abajo.
CONCLUSION
Como conclusión de este experimento decimos que el aire es capaz de elevar al agua
siempre y cuando esté en un recinto cerrado herméticamente. Con esto podemos explicar
la presión que se ejerce en un fluido y los dos principios relacionados con la presión.
Nuestra experiencia con este experimento nos hizo entender mas lo que es el movimiento
del agua en base a conceptos como gravedad, presión y fluidos.