Externalidad

Externalidades
Miguel Larrosa Morcillo
Marc Nomen Galofre
GRUPO 1
Guión
  Conceptos básicos
  Externalidad en el consumo
  Externalidad en la producción
  Solución al fallo de mercado con externalidades
  Ejemplo específico: Caso Medioambiental
  Ejercicio Práctico
Conceptos básicos
  Definición de externalidad: es una situación en
la que la decisión de una agente afecta a la
utilidad o al beneficio (a través de la función de
producción o la de costes) de otro.
Conceptos básicos
  Tipos de externalidad:
•  Signo: pueden ser positivas o negativas.
•  Quien las genera o quien las reciba:
  Consumo al consumo
  Consumo a la producción
  Producción al consumo
  Producción a la producción
Externalidad en el Consumo
Ejemplo analítico
•  2 individuos A,B
•  UA(XA,YA,YB)
•  UB(XB,YB)
•  2 bienes
X,Y
•  Disponibles XT,YT
Externalidad en el Consumo
Calculamos la eficiencia
Asiganción (XA ,YA ,XB ,YB )
max UA(XA,YA,YB)
s.a U(XB,YB)≥U
XT≥XA +XB
YT≥YA +YB
(λ1) (λ2)
(λ3)
Externalidad en el Consumo
Formulamos el Lagrangiano
L=UA(XA,YA,YB)+ λ1(UB(XB,YB))+ λ2(XT -X B-XA)+ λ3 (YT -Y B-YA)
Externalidad en el Consumo
RESULTADO (∂UA/∂YB)/(∂UA/∂XA) + (∂UB/∂YB)/(∂UB/∂XB) = (∂UA/∂YA)/(∂UA/∂XA)
Externalidad + RMSBXY= RMSAXY
Externalidad en la
Producción
Ejemplo analítico
•  2 consumidores
  A  Ua(Xa,Ya)
  B  Ub(Xb,Yb)
•  2 bienes X, Y
•  2 empresas
  1  X=X(L*,K*,S)  Lx, Kx
  2  Y=Y(L*,K*,S)  Ly, Ky
•  2 factores KT, LT
•  1 Externalidad  S
S está generada por la empresa 2 [Y] (dY/dS>0) y la sufre la
empresa 1 [X] (dX/dS<0)
Externalidad en la
Producción
EFICIENCIA
este es el programa que
describe la eficiencia en
esta economía
Max Ua(Xa,Ya)
Sujeto a:
Ub(Xb,Yb)≥U
X(K*,L*,S)≥Xa+Xb
Y(K*,L*,S)≥Ya+Yb
KT≥Kx+Ky
LT≥Lx+Ly
(λ1)
(λ2)
(λ3)
(λ4)
(λ5)
nº variables=9
Xa,Ya,Xb,Yb,Lx,Ly,Kx,Ky,S
(habrá tantos
multiplicadores de
Lagrange como
restricciones hay = 5)
Externalidad en la
Producción
EFICIENCIA
Derivamos respecto Xa, Ya:
(dL/dXa) = (dUa/dXa) – λ2 = 0
(dL/dYa) = (dUa/dYa) – λ3 = 0
Dividimos las 2 derivadas
(dUa/dXa) / (dUa/dYa) = (λ2/λ3)
Obtenemos la Relación Marginal de Sustitución de A para los bienes x,y
RMSªx,y
Externalidad en la
Producción
EFICIENCIA
Si repetimos el proceso 5 veces más para las variables restantes
obtendremos un total de 6 igualdades:
RMSªx,y = RMSbx,y = RMTkx,y = RMTlx,y = (λ2/λ3 )
RTSxk,l = RTSyk,l = (λ4/λ5 )
Aún nos faltaría una última derivada [S]
Externalidad en la
Producción
EFICIENCIA
Derivada de Lagrange respecto la externalidad [S]:
(dL/dS) = λ2(dX/dS) + λ3(dY/dS) = 0
λ3(dY/dS) = -λ2(dX/dS)
Solución: - [(dY/dS) / (dX/dS)] = (λ2/λ3)
Recordatorio  (dY/dS>0) , (dX/dS<0)
Entonces si aumenta la externalidad S (por ejemplo contaminación) afecta a:
•  Empresa 2 con un aumento en su output Y (pescador furtivo)
•  Empresa 1 con una disminución en X (greenpeace)
Externalidad en la
Producción
MERCADO
• En esta economía hay 4 mercados:
 Px
 Py
 PL
 Pk
• Hay 4 agentes:
 Consumidor A
 Consumidor B
 Empresa 1
 Empresa 2
Externalidad en la
Producción
MERCADO
Consumidor A
Max [Xa,Ya] Ua(Xa,Ya) s.a ma≥PxXa+PyYa  RMSax,y = (Px/Py)
Consumidor B
Max [Xb,Yb] Ub(Xb,Yb) s.a mb≥PxXb+PyYb  RMSbx,y = (Px/Py)
Empresa 1 [X]
Max [Lx,Kx] [PxX(Lx,Kx,S) – PlLx - PkKx]
Empresa 2 [Y]
Max [Ly,Ky,S] [PyY(Ly,Ky,S) – PlLy - PkKy]
Externalidad en la
Producción
MERCADO
Solo observaremos el programa de la empresa 2, quien genera la
externalidad
Max [Ly,Ky,S] [PyY(Ly,Ky,S) – PLLy - PkKy]
y a continuación derivaremos respecto las variables a maximizar:
• (dBºy/dLy) = Py(dY/dLy) – PL = 0
• (dBºy/dKy) = Py(dY/dKy) – Pk = 0
• (dBºy/dS) = Py(dY/dS) = 0  MERCADO S
Externalidad en la
Producción
MERCADO
(dBºy/dS) = Py(dY/dS) = 0
Py no puede ser 0, entonces (dY/dS) = 0
El mercado lleva a una situación NO EFICIENTE
¿por qué?
- (dY/dS) / (dX/dS) = 0 / (dX/dS) = 0 = (λ2/λ3)
Soluciones a Externalidades
Disitinguimos tres vías para solucionar casos
con externalidades:
1.  Creación de Mercado de derechos.
2.  Impuestos Pigouvianos
3.  Integración de empresas
Soluciones a Externalidades
Creación de Mercado de Derechos
•  Subastas
•  Asignación
•  Regulación
Soluciones a Externalidades
Impuesto Pigouvianos
La cuantía del impuesto pigouviano tiene que
ser igual al coste marginal social en el óptimo.
Soluciones a Externalidades
Subvención Pigouviana
Se le da una subvención por cada unidad que
deja de producir. Le compra los derechos de
producción.
Soluciones a Externalidades
Integración de empresas
Se internaliza la externalidad.
Ejemplo específico: Caso
Medioambiental
Externalidad: EMISIONES
• ¿Con que instrumento regular para conseguir eficiencia?
1.  Cuotas (Históricamente)
2.  Impuestos Pigouvianos (1920)
3.  Derechos (introducidos por Dales el 1968)
Ejemplo específico: Caso
Medioambiental
INSTRUMENTOS
EJEMPLOS
•  REGLAS:
“Ordenes y control”
“Comando y control”
• Prohibiciones (procesos)
• Especificar tecnología (reciclar)
• Especificar resultados (emisiones)
•  Instrumentos basados en el
mercado
• Especificaciones de resultados
comerciales (permisos de ordenes
negociables)
• Impuestos (s/contaminación,
residuos…)
• Subsidios para reducir emisiones
(subvenciones)
•  Derechos de Uso
•  Otros
• Información (publicidad)
• Reciclaje (depósitos, recompra)
Ejemplo específico: Caso
Medioambiental
Clasificación y tipos de Contaminación:
  Según cuanto permanezca en el entorno
 Fugitiva
 Permanente
  Según la dificultad de identificar al contaminante y el agente
responsable
 Observable
 No observable
  Según facilidad de manipular las emisiones
 Ocultable
 No ocultable
Ejemplo específico: Caso
Medioambiental
Clasificación y tipos de Contaminación:
 Según el control sobre las emisiones
 Decisión de la empresa
 Componente aleatorio
  Según cuantos agentes están implicados
 Pocos/Grandes
 Muchos/Pequeños
Ejercicio Práctico
Un aeropuerto está situado junto a un gran solar, propiedad de un
agente inmobiliario. Cuanto mayor es el número de aviones que opera
en el aeropuerto, mayores son los costes de la inmobiliaria para
vender los edificios que construya en el solar.
Sea x el número de aviones, sea y el número de edificios. Los costes
del aeropuerto vienen dados por:
CA=x2
Y su ingreso por:
IA=48
Los costes de la inmobiliaria vienen dados por:
CI=y2+xy
Y su función de ingreso por:
II=60y
Ejercicio Práctico
a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico
a) Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
Inmobiliaria
Max [y] 60y – y2 – xy
dBº/dY = 60 – 2y – x=0
y = 30 – x/2
Ejercicio Práctico
a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico
b) Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
Aeropuerto
Max [x] 48x – x2
dBº/dx = 48 – 2x = 0
x = 24
y = 30 – x/2
y = 30 – 12
y = 18
Ejercicio Práctico
a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay
aviones), ¿cuántos edificios se construirán?
d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico
c) Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay
aviones), ¿cuántos edificios se construirán?
Como x = 0
y = 30 – (0/2) = 30
y = 30
Ejercicio Práctico
a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico
d) Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
Max [x,y] 60y + 48x – y2 – xy – x2
dBº/dx = 48 – y – 2x = 0
dBº/dy = 60 – 2y – x = 0
Sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas
48 – 2x = y  60 – 2(48 – 2x) – x = 0  60 – 96 + 3x = 0  3x = 36
x = 12
Y = 48 – 24  y = 24
Ejercicio Práctico
a)  Calcula el número de edificios que construirá la inmobiliaria.
b)  Si el aeropuerto decide unilateralmente el número de aviones,
¿cuántos edificios se construirán? (solución de equilibrio)
c)  Si la autoridad local prohibe el aeropuerto (es decir no hay aviones),
¿cuántos edificios se construirán?
d)  Sin una sola empresa compra el aeropuerto y la agencia
inmobiliaria, ¿cuáles serán los beneficios máximos que se puede
obtener? (internalizar empresas)
e)  ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Ejercicio Práctico
e) ¿Qué nivel de impuesto se debe fijar para que el número de aviones
que se flete sea el eficiente?
Impuesto = t
Aeropuerto
Max [x] 48x – x2 – tx
dBº/dx = 48 – 2x = t
t = 48 – 2(12)
t = 24
Impuesto t = 24 por avión
FIN DE PRESENTACIÓN