Sobre iluminación con modems inalámbricos de objetos geométricos Jorge Urrutia Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México Uno de los problemas clásicos en la Geometrı́a Computacional es el conocido como el Problema de Iluminación de Galerı́as de Arte. Este problema consiste en encontrar un conjunto de fuentes de luz, con el menor número posible de elementos, tal que el interior de un polı́gono sea iluminado por las mismas. Recientemente, hemos iniciado el estudio de problemas de iluminación inspirados en problemas de cobertura de señal por modems inalámbricos. Un problema común hoy en dı́a es el de colocar el menor número posible de modems inalámbricos en un edificio, de tal forma que en cualquier lugar del mismo un ordenador tenga una buena señal inalámbrica para conectarse a INTERNET. Es bien conocido que, en edificios relativamente chicos, el principal problema que tenemos para obtener buena señal no es la distancia de un ordenador a los modems, sino el número de muros que nos separan de los mismos. Esto da lugar al siguiente problema. Sea P un polı́gono con n lados. ¿Cuántos modems tenemos que colocar en P de tal forma que desde cualquier punto en P exista un modem tal que entre este punto y dicho modem existan a lo más k muros? Analizaremos algunas variantes que surgen de este problema. Entre otras, estudiaremos el siguiente problema sobre arreglos de rectas. Sea F una familia de n rectas en el plano que se intersectan una a una. ¿Cuántos modems (puntos) hay que colocar en el plano, y dónde, de tal forma que, para cualquier punto en el plano, exista un modem tal que el segmento de recta que une al punto con dicho modem cruce a lo más k lı́neas de F?