MODELACION CINETICA DE LA PRECIPITACION DE HIERRO COMO JAROSITA EN SOLUCIONES LIXIVIANTES UTILIZANDO LA BACTERIA ¡Error! Marcador no definido. Thiobacillus ferroxidans Jesús M. Casas1, M. Elena. Lienqueo1, Francisco Cubillos2 y Leandro Herrera1 1 Departamento de Ingeniería Química, Universidad de Chile Beauchef 861, Santiago, Chile. (jecasas@cec.uchile.cl, mlienque@cec.uchile.cl y leherrer@cec.uchile.cl) 2 Departamento de Ingeniería Química Universidad de Santiago de Chile Av. Libertador Bernardo O’Higgins, 3363 Santiago, Chile. (fcubillo@lauca.usach.cl) RESUMEN La oxidación del sulfato ferroso presente en soluciones acuosas es importante para varios procesos, como por ejemplo: biolixiviación de minerales de cobre; desulfurización de gases industriales; y tratamiento de drenajes ácidos de mina y efluentes de procesos industriales con arsénico y metales disueltos. Se desarrolló un modelo cinético, con equilibrio parcial, para representar en forma fenomenológica el proceso de oxidación bacteriana de Fe(II), en términos de: una reacción de crecimiento celular; un conjunto de reacciones de hidrólisis y complejación de los compuestos de hierro disueltos; y una reacción de precipitación de Fe(III) como jarosita. El modelo resultó en un sistema no lineal de 19 ecuaciones algebraicas (de equilibrio) y 9 ecuaciones diferenciales (cinéticas), generadas a partir de los balances de masa para: bacterias; ferroso; férrico; sulfato; protones; amonio; hidróxido férrico; y jarosita. El sistema de ecuaciones se resolvió mediante un programa computacional, ejecutado en un computador personal, basado en un paquete de manipulación algebraica. Los parámetros del modelo fueron obtenidos mediante optimización numérica utilizando diversos conjuntos de datos experimentales, ya reportados en la literatura científica estándar. El modelo propuesto resultó adecuado para el sistema en estudio: la actividad bacteriana gatilla la hidrólisis; pero, la precipitación de hierro es producto de la acción conjunta de oxidación del sulfato ferroso y consumo de protones, lo cual favorece las reacciones de hidrólisis y formación de hidróxido férrico, que no es sino un compuesto intermedio en la formación de jarosita. El modelo desarrollado podría ser útil en el análisis, diseño, escalamiento, operación y control de sistemas industriales, tales como biolixiviación de minerales y bioprecipitación de hierro y otros metales en efluentes acuosos. INTRODUCCION La oxidación del Fe(II) presente en soluciones lixiviantes mediante la acción de bacterias es una reacción importante para las operaciones hidrometalúrgicas de lixiviación de minerales sulfurados; así como también en el tratamiento de drenajes ácidos de mina; y efluentes de procesos industriales utilizados para purificar gases; o soluciones con arsénico y metales disueltos (Casas et al., 1994; López et al., 1997; Gangli et al., 1998; Mazuelos et al., 1999; Casas & Carrasco, 1999). Durante los últimos treinta años se han realizado numerosos estudios de la oxidación de soluciones de sulfato ferroso utilizando microorganismos acidofílicos tanto en laboratorio como a escala piloto. Se han investigado distintos tipos de: bacterias; temperaturas; tasas de aireación; agitación; inmobilización celular; configuración; y forma de operación del reactor. También se han formulado diversos modelos para cuantificar la cinética de este proceso tomando en cuenta los efectos de la temperatura, la aireación y la concentración de hierro. Sin embargo, existen pocos estudios que describan y cuantifiquen la precipitación del hierro que se produce durante el proceso de biooxidación, así como tampoco se ha podido evaluar y controlar en forma precisa el pH debido al consumo y generación simultánea de protones a partir del gran número de reacciones que ocurren en la solución. La fase acuosa de un sistema de biooxidación industrial contiene diversas especies, siendo las principales: H+ , Fe2+, FeSO 4+ , SO 42-, M e2+ (cationes metálicos), y en pequeñas proporciones NH4+ , K+ , Mg2+, entre otras especies, mientras que el anión principal suele ser el sulfato. La presencia de tantas especies, junto con la variación en el tiempo de sus concentraciones, dificulta la comprensión y cuantificación de los fenómenos presentes durante la biolixiviación de un mineral, como son: las reacciones de disolución de los metales, el crecimiento y la acción de los microorganismos, y la precipitación del hierro, entre otros. La comprensión y cuantificación del fenómeno de precipitación del hierro presente en las soluciones lixiviantes, es importante para poder definir las estrategias de control de pH y de Eh en los procesos de biolixiviación de minerales sulfurados, y para optimizar las etapas de precipitación de hierro y purificación de las soluciones lixiviantes, de modo de recuperar eficientemente metales, tales como de cobre, cinc, manganeso, etc. En este sentido, este trabajo contribuye a esclarecer los fenómenos químicos que ocurren durante la oxidación bacteriana de una solución de sulfato ferroso, junto con el desarrollo y aplicación de un modelo cinético que toma en cuenta los efectos de acidez, precipitación de hierro, complejación e hidrólisis de iones. ANTECEDENTES La bacteria Thiobacillus ferrooxidans se encuentra presente en ambientes acuosos mineros, donde se desarrolla en condiciones de alta acidez (pH entre 1.3 y 3.5) y temperaturas entre 10 y 40ºC. Este microorganismo obtiene la energía para realizar sus procesos metabólicos a partir de la oxidación en de sulfato ferroso en solución, o también de compuestos de azufre reducidos; como fuente de carbono utiliza el dióxido de carbono disuelto que proviene del aire atmosférico (Rossi, 1990). Toro et al. (1988) proponen que la formación de jarosita era iniciada por la presencia de un agente activador, en particular el Fe(OH)3(S) , que se genera por la hidrólisis del Fe(III). La producción de jarosita se describió según la reacción: 2Fe 3+ + 2- + A + 2SO 4 + Fe(OH)3(S) + 3H2 O <==> A[Fe3 (SO 4 ) 2 (OH)6 ] + 3H + Se ha determinado una relación de orden para las velocidades de precipitación de jarositas, de acuerdo a los cationes presentes en la solución (Dutrizac 1980): K+ > (Na+ , NH4+ ) >> H+ MODELACION Dutrizac (1980), Liddell & Bautista (1981), Bappu et al. (1986) y Filippou et al., (1995) han estudiado los distintos equilibrios iónicos que se producen en un sistema acuoso con ácido sulfúrico y sulfatos de hierro. Sus estudios indicaron que la concentración de las distintas especies iónicas de hierro depende fuertemente del pH de la solución, determinando los porcentajes relativos de los iones Fe+3, Fe(OH)+2, Fe(OH)+2, FeSO 4+ , Fe(SO 4)2-, etc. y las sales precipitadas en la solución. En los sistemas de lixiviación con sulfato férrico en medios ácidos, diversos investigadores (Dutrizac, 1980; Pammenter et al., 1986 y Toro et al., 1988) han detectado precipitación de Fe(III) en la forma de hidróxidos (Fe(OH)3), óxidos de hierro (Fe2O3), goetita (α FeOOH) y jarositas, siendo estos últimos compuestos sólidos muy poco solubles, de la forma AFe3(SO 4)2(OH)6, donde A+ es un catión tal como H+ , K+ , Na+ , NH4+ , Ag+ , etc. La velocidad de las reacciones de precipitación depende principalmente de: la temperatura, la razón Fe3+/H + , el pH y las concentraciones de hierro, metales y sulfato en la solución. Limpo et al. (1976), estudiaron la influencia de la acidez; de la concentración de Fe(III); de la concentración de amonio; y de la cantidad de cristales sembrados, sobre la velocidad de precipitación del Fe(III) como amonio-jarosita, a partir de soluciones que contienen ácido sulfúrico a temperaturas entre 90 y 100°C. La etapa controlante del proceso fue el crecimiento del precipitado, cuya velocidad de formación resultó proporcional al área superficial, a la concentración de amonio y a la concentración del complejo hidroxílico Fe2(OH)4+2, e inversamente proporcional a la acidez de la solución. Cuantitativamente la velocidad de precipitación del hierro fue expresada como: d [ Fe ( III ) ] = dt [ ][NH ] [H ] + [NH ] k Fe 2 (OH ) 4 k m1 + k m2 2+ + 4 + + (1) 4 La acidez de la solución ejerció la mayor influencia sobre la velocidad de precipitación, debido a que sobre la superficie cristalina de la jarosita los iones hidrógeno se adsorben competitivamente con los iones amonio. Además el pH permite regular la concentración del complejo Fe2(OH)42+, de acuerdo a los correspondientes equilibrios de hidrólisis en la solución. En la práctica esto justifica la necesidad de neutralizar el ácido formado para evitar la detención de la precipitación, durante las etapas de purificación de soluciones que contienen sulfato férrico. El modelo que se presenta a continuación se desarrolló a partir de información experimental sobre biooxidación de sulfato ferroso y formación de precipitados de hierro (Toro et al., 1988; Liu & Branion, 1988; Boon et al., 1998), junto con la información cinética y termodinámica para sistemas iónicos multicomponentes (Limpo et al., 1976; Dutrizac, 1980; Liddell & Bautista, 1981; Filippou et al., 1995; Stumm & Morgan, 1996). Mecanismo de Reacción El mecanismo de precipitación de hierro con la consecuente formación de jarositas en presencia de bacterias puede ser descrito mediante el siguiente conjunto de estequiometrías: 1. Reacción de crecimiento bacteriano y oxidación bacteriana de iones ferrosos (Fe2+), (Boon et al., 1998): + +2 CO2 (ac) + 0.2NH4 + (1/YSX)Fe + (0.25/YSX - 1.05) O 2 (ac) + (1/YSX + 0.2) H +3 à CH1.8 O0.5 N0.2 + (1/YSX) Fe + (0.5/YSX - 0.6) H2 O Donde el término (1/YSX ) corresponde a la cantidad de substrato oxidado para producir 1 mol de carbono como biomasa. 2. Reacciones de equilibrio en solución: i) Complejación: nMe+ + mL<===> MenLm º, MenLm + , MenLm donde Me+ representa a los cationes Fe2+, Fe3+, NH4+ y H+ ; y Lrepresenta a los ligandos HSO 4- y SO42ii) Hidrólisis: nMe+ + mH 2O <==> mH + + Men(OH)m(ac) + Men(OH)m + + M en(OH)m 3. Entre las principales reacciones de equilibrio en se tienen: 4. Formación de bisulfato: H+ + SO 42- <===> HSO 4Formación de sulfato ferroso: Fe2+ +S O42- <==> FeSO4(ac) Precipitación de hidróxido férrico: Fe3+ + 3H2O <===> Fe(OH)3(S) + 3H+ Precipitación de jarositas: Fe(OH)3(s) + 2Fe3+ + X+ + 2SO 42- + 3H2O <===> X[Fe3(SO 4)2(OH)6](s) + 3H+ donde X+ representa a los cationes NH4+ ó H+ en el caso de formación de las jarositas de amonio ó hidronio, respectivamente. En la Figura 1 se resume el mecanismo de reacciones que participan en la formación de precipitados de hierro a partir de la bioxidación de una solución de sulfato ferroso. Meissner, Bromley, Pitzer, Helgeson, y colaboradores, entre otros (Zemaitis et al., 1986; Stumm & Morgan, 1996). Desde un punto de vista numérico es preferible incluir el efecto de desviaciones de las condiciones de idealidad, en la constante de equilibrio, para lo cual se utilizan correlaciones semi-empíricas que permiten modificar la constante de equilibrio en función de la fuerza iónica de la solución, definida por: I = N sp 1 2 Zi [ S i ] 2 ∑ i= 1 (4) Donde I es la fuerza iónica de la solución expresada como concentración molar y Z i es la carga de la especie i. La fuerza iónica es una medida del grado de concentración y asociación entre los distintos iones presentes en la solución. Para electrolitos simples y soluciones con fuerza iónica moderada (I < 0.5 M) se puede utilizar la correlación de Debye Hückel para el cálculo de la constante de equilibrio de una reacción entre electrolitos (Dry & Bryson, 1988), así a 30ºC se tiene: Figura 1 Mecanismo general de precipitación de hierro durante la oxidación bacteriana de sulfato ferroso en un cultivo discontinuo a 30ºC. Equilibrio Iónico Para representar el equilibrio químico en un sistema electrolítico se deben identificar las especies; las reacciones; y seleccionar un conjunto apropiado de componentes que permita describir toda la estequiometría del sistema. Para este fin se pueden utilizar diversas bases datos termodinámicas (Data0, Wolery 1992; Roine, 1999; Bale, 2000, entre otros). La concentración de cada especie química presente en el sistema se puede calcular a partir de una combinación adecuada de componentes, mediante la resolución simultánea de un conjunto de balances de masa y relaciones de equilibrio químico. Las ecuaciones de balance molar para cada uno de los componentes del sistema están dadas por: N sp TOT X j = ∑ν [ S ] ij i (2) i=1 Donde TOT Xj es la concentración molar total del componente j, [Si] es la concentración molar de la especie i, y ν ij es el coeficiente estequiométrico de S i en función de Xj . Termodinámicamente, las concentraciones de equilibrio para cada una de las especies del sistema, representan un estado en el cual la energía libre es mínima. Dado que existe una reacción de formación a partir de los componentes (Xj ) para cada una de las especies en el sistema (Si), también debe existir una constante de estabilidad ó de equilibrio para cada reacción. Las ecuaciones de acción de masa para cada una de las especies del sistema están dadas por: Nc [ S i ] = K i ∏ [ X j ]ν ij (3) j=1 Donde [Xj ] es la concentración molar libre del componente j, y Ki corresponde a la constante de equilibrio para la reacción de formación de la especie Si en el sistema. Las actividades para solutos inorgánicos se pueden calcular usando las metodologías reportadas por Debye-Hückel, Davies, Vasil'ev, log (Kc) = log ( K º30ºC ) + 0.513 ⋅ ∆Z 2 I 1+ 0.75 ⋅ I (5) Donde ∆Z corresponde a la diferencia de carga entre productos y reactivos, KC es la constante de equilibrio calculada con las concentraciones y Kº es la constante de equilibrio a dilución infinita (I = 0). Una forma compacta y conveniente de representar las relaciones estequiométricas entre componentes y especies, junto con las ecuaciones de balance molar y las leyes de acción de masa, es organizar los datos en la forma de un “tableau”, que corresponda a la información requerida por el algoritmo de cálculo en un modelo de especiación. En la Tabla I se presenta este "tableau" para el sistema FeSO 4-Fe2(SO 4)3-(NH4)2SO4-H2SO4-H2O a 30ºC, que corresponde a la solución reportada por Toro et al., (1988), con la cual se realizaron los experimentos de biooxidación con la bacteria T. ferrooxidans. Tabla 1 Tableau de Especiación para el sistema FeSO 4- Fe2(SO 4)3(NH4)2SO4-H2SO4-H2O Especies H+ Fe2+ Fe3+ SO42NH4+ HSO 4(NH4)2SO4(ac) NH4HSO 4(ac) NH4OH(ac) FeSO 4(ac) FeHSO 4+ FeOH+ Fe(OH)2(ac) Fe(OH)3Fe(OH)42FeSO 4+ Fe(SO 4)2FeHSO 42+ FeOH2+ Fe(OH)2+ Fe(OH)3(ac) Fe(OH)4(-) Fe2(OH)24+ Fe3(OH)4+ TOTC (M) Componentes H+ Fe2+ Fe3+ SO421 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 -1 1 0 0 -2 1 0 0 -3 1 0 0 -4 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 2 1 0 1 1 -1 0 1 0 -2 0 1 0 -3 0 1 0 -4 0 1 0 -2 0 2 0 -4 0 3 0 0.031 0.150 10-8 0.177 Log K † + NH4 0 0 0 0 1 0 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.023 30ºC 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.03 8.7x10-4 2.06 -13.84 2.25 1.08 -9.66 -20.60 -31.00 -46.00 4.00 5.44 4.40 -2.06 -5.46 -12.40 -21.20 -2.79 -6.13 formadas por mol de Fe(II) oxidado. d [Fe( II ) ] = dt Balance de Fe(II): 1 d Nx − Y d t (7) Balance de Fe(OH)3(s): [ dt − 3 H + Fe3 + − − d NH 4 − Jarosita 1 K dt Fe (OH ) 3 ] =k d Fe(OH )3 ( s) d [H − Jarosita] dt [ ] Donde KFe(OH)3, corresponde a la constante de equilibrio para la hidrólisis del ión férrico. [ [ ] [ Balance NH4-Jarosita: [ d NH4 − Jarosita dt ] k 2 Fe (OH )3(S ) NH 4+ + k m1 + k m2 H + NH4 + = Balance H-Jarosita: d [H − Jarosita] = dt ] ] [ ] k3 Fe 3+ Balance de Amonio total: d [NH4 ] d [NH 4 − Jarosita ] Y d [Fe (II )] = − − sx dt dt dt 5 Balance de Sulfato total: d [SO4 ] d [NH 4 − Jarosita ] d [H − Jarosita ] = −2 −2 dt dt dt Cinética de biooxidación en un reactor batch En condiciones de buena aireación la velocidad de crecimiento bacteriano se suele representar por una ecuación del tipo Monod modificada, según la cual el desarrollo de las bacterias se encuentra limitado por su proceso enzimático de obtención de energía a partir de la oxidación del ión ferroso (Fe2+) y por un aumento de la concentración de ion férrico (Fe+3) en la solución (Liu & Branion, 1988; Rossi, 1990): Balance de Fe(III): Balance de bacterias: d Nx dt = KS [ ] ]) [ µm N x Fe 2 + 1 + K i Fe 3+ + Fe ( [ d [Fe( III )] dt −2 2+ ] kd N x (6) Donde Nx es la población de bacterias (N° de bacterias/L), µm es la velocidad específica máxima de biooxidación de Fe(II), KS es la constante saturación, Ki es la constante de inhibición por la presencia de iones férrico en la solución, y kd es la constante de muerte bacteriana. [Fe2+] y [Fe3+] corresponden a las concentraciones molares de los iones ferroso y férrico, respectivamente. La cinética de biooxidación de iones ferrosos se relaciona con la velocidad de crecimiento bacteriano a través del coeficiente de rendimiento bacteriano, “Y”, expresado como el N° de células d [Fe( II ) ] dt d [Fe( OH )3 ( s) ] dt −2 (11) (12) d [NH 4 − Jarosita] dt (13) dt d [H T ] +2 − d [H − Jarosita] Balance de Protones: dt − =− (9) (10) Valores obtenidos del HSC-Chemistry (Roine, 1999) y Aquatic Chemistry (Stumm & Morgan, 1996) † (8) = d [Fe( II ) ] dt d [H − Jarosita] +3 d [Fe(OH ) 3 ( s ) ] dt +3 d [NH 4 − Jarosita] dt (14) dt Balance de Carga: [H+ ]tot = 2[SO 4] - 2[Fe(II)] - 3[Fe(III)] - [NH4] (15) Método de Solución del Modelo El modelo resultante depende de 4 parámetros fijos, cuyos valores fueron estimados desde diversas fuentes y 7 parámetros a optimizar, de los cuales se definió sólo su valor inicial. Por otra parte, se disponía de 110 datos experimentales para la optimización, es decir, se dispuso de un amplio número de grados de libertad. Para la resolución del modelo constituido por las ecuaciones (2) y (15), se tomó logaritmo a la ecuación (3) para obtener una forma cuasi-lineal de fácil evaluación numérica. El sistema completo de ecuaciones se resolvió mediante algoritmos modificados del tipo Gauss/Newton/Raphson que evaluaban el modelo utilizando un integrador tipo Runge-Kutta con control automático del error. Para ello se programó el modelo de especiación en el software MATLAB®. Con este programa computacional fue posible realizar cálculos cinéticos y de equilibrio en soluciones acuosas con presencia de fases (a) 12 2,8 Fe III Concentración, (g/L) 10 2,6 8 pH 2,4 6 2,2 4 2,0 2 Fe II 0 1,8 0 12 24 36 48 60 72 (b) 0,50 0,45 15 4 0,40 14 0,35 NH 13 0,30 4 12 0,25 11 0,20 0 12 24 36 48 60 72 84 Tiempo, (h) (c) Concentración, (g/L) 10 8 4 Precipitados 2 0 0 12 24 36 48 Tiempo, (h) actividad bacteriana, RESULTADOS Y DISCUSIÓN El modelo cinético descrito anteriormente fue aplicado a los datos experimentales obtenidos por Toro et al. (1988), para un sistema batch de precipitación de hierro durante el crecimiento de T. ferrooxidans a 30oC, pH en el rango desde 1.9 a 2.8, y utilizando el medio de cultivo 9K. En las Tablas 2 y 3 se presentan los valores de los parámetros utilizados por el modelo y los parámetros estimados a partir de las mediciones experimentales, respectivamente. Los parámetros utilizados corresponden a las condiciones iniciales, a las 2 horas de comenzado el experimento, el resto corresponden a valores obtenidos de literatura (Liu y Branion, 1988; Rossi, 1990; Stumm y Morgan, 1996; Boon et al., 1998). Tabla 2 Parámetros utilizados por el modelo Condiciones Valor Parámetro Iniciales mol/L (2 hr) [Fe(II)] 0.1480 KS [Fe(III)] 0.0020 kd [HT] 0.0120 km 1 [SO 4] 0.1768 km 2 [NH4] 0.0230 Kº, Fe(OH)3 [Precipitados] 0.0000 Kº, H-Jarosita Kº, NH4-Jarosita YSX Valor 0.0045 (mol/L) 0.006 (h-1) 0.01 (mol/L) 0.4 6.35x10-5 1x106.4 1x107.3 Y⋅1.2x10-14, (mol bacteria/mol Fe2+) Tabla 3 Parámetros estimados a partir de los resultados experimentales de Toro et al., 1988. Parámetro Valor Estimado Parámetro Valor Estimado µmax 0.12 (h-1) k1 0.25 (h-1) Ki 244.34 (L/mol) k2 0.018 (h-1) Y 8x1011 (bacteria/mol Fe2+) k3 7x10-3 (h-1) 10 Nx(2 hr) 10 (bacteria/L) Figura 2 Valores experimentales y calculados de pH y concentraciones de Fe(II), Fe(III), Fe(tot), sulfato, amonio y sólidos precipitados, durante la biooxidación de ión ferroso en un cultivo discontinuo a 30ºC con T. ferrooxidans (datos de Toro et al., 1988). En la Figura 2(a-c) se muestran los valores experimentales y calculados en el tiempo para el pH y las concentraciones de Fe(II), Fe(III), Fe(tot), sulfato, amonio y sólidos precipitados. Estos resultados se obtuvieron mediante un cultivo batch de 84 horas de duración a una temperatura de operación de 30ºC y utilizando la bacteria T. ferrooxidans (Toro et al., 1988). En la Figura 2(a) se muestra la evolución en el tiempo del pH y de las concentraciones de Fe(II) y Fe(III). Se observa que la concentración del sustrato Fe(II) disminuyó rápidamente debido a la oxidación bacteriana, hasta el virtual agotamiento de este sustrato luego de 36 hr de cultivo. Durante este período la concentración de Fe(III) aumentó producto de la biooxidación de Fe(II), sin embargo a las 36 horas la Fe (Total) 6 [NH4(tot)], (g/L) [SO4(tot)], (g/L) 16 SO de 84 Tiempo, (h) 17 sólidas; para distintas condiciones concentración, pH, Eh y fuerza iónica. 60 72 84 En la Figura 2(b) se muestra la evolución en el tiempo de las concentraciones de sulfato y de amonio. Se observó una disminución en el tiempo de ambas especies producto de la precipitación conjunta del hierro como amonio e hidronio jarositas. En términos porcentuales la disminución en la concentración fue 22% para el sulfato y 50.4% para el amonio. La Figura 2(c) contiene la evolución en el tiempo del pH y de las concentraciones de Fe(tot), y precipitados totales. Se observa que la concentración del hierro total disminuye lentamente a partir de las 20 horas debido a la formación de precipitados, finalmente, la cantidad total de hierro precipitado desde la solución alcanzó un 37%. La concentración de sólidos precipitados alcanzó a 9.2 g/L, que correspondía al 35.5% de la masa total de solutos disueltos inicialmente. De acuerdo a los cálculos resumidos en la Figura 2 se puede apreciar que el modelo planteado permitió cuantificar muy bien los resultados experimentales. Las ecuaciones cinéticas planteadas resultaron ser aceptables para describir los mecanismos de oxidación bacteriana de iones ferrosos y el avance de las reacciones de hidrólisis y precipitación de compuestos de férrico. En la Figura 3 se comparan los valores experimentales con los calculados para la formación de los precipitados de Fe(III) que se produjeron durante la biooxidación de una solución que contenía sulfato ferroso. Se observa que el hidróxido férrico corresponde a un compuesto intermedio que se forma cuando hay férrico en la solución y poca acidez, esto es a pH > 2.3 (ver Figura 2-a). La precipitación de jarositas consume hidróxido férrico junto con la generación de ácido, lo cual produce el agotamiento del hidróxido tal como se observa en la Figura 3, luego de 72 horas de cultivo. La formación de amoniojarosita alcanzó un máximo de 4.5 g/L a las 72 horas de cultivo, producto, precisamente, del agotamiento del precursor hidróxido férrico. La cinética de precipitación de la hidronio-jarosita es la más lenta de las tres especies consideradas, sin embargo es el único precipitado que podría aumentar su concentración más allá de las 84 horas de cultivo. La suma de los tres sólidos corresponde a la cantidad total de precipitados formados, los cuales alcanzaron un valor de alrededor de 9.2 g/L luego de 84 horas de operación. Concentración, (g/L) 10 Precipitados Totales 8 6 NH4-Jarosita 4 H-Jarosita Fe(OH) 3(s) 2 0 0 12 24 36 48 Tiempo, (h) 60 72 84 Figura 3 Valores experimentales y calculados durante la biooxidación con T. ferrooxidans en un cultivo discontinuo a 30oC (datos de Toro et al., 1988). En la Figura 4 se muestran los valores experimentales de Fe(III) vs. pH y los valores calculados de solubilidad de Fe(III) para los distintos precipitados formados vs. el pH de equilibrio de la solución a 30ºC. Se observa que a medida que progresa la biooxidación del sulfato ferroso, el pH aumenta y la solución se va sobresaturando con respecto al férrico, y a su vez, la hidrólisis de férrico produce una disminución del pH de la solución desde 2.8 hasta aproximadamente 2.3. La precipitación de hierro como jarositas es muy lenta quedando la solución a pH 1.95 sobresaturada en hierro, esto es, durante las 84 hrs de experimentación no se alcanzó el equilibrio químico previsto, con lo cual se infiere que el mecanismo de precipitación de hierro como jarositas es esencialmente cinético. Figura 4 Valores experimentales de concentración Fe(III) vs. el pH obtenido a partir de la biooxidación de ion ferroso (Toro et al., 1988), y solubilidades calculadas para distintos precipitados de hierro formados vs. el pH de equilibrio de la solución a 30ºC. [Fe(III)], (mol/L) concentración total de Fe(III) fue menor que la concentración inicial de hierro en la solución, de donde se dedujo una precipitación del hierro, correspondiente al 26% durante este período. En las primeras 12 horas se produjo un gran consumo de protones, de acuerdo a la estequiometría mostrada anteriormente para la biooxidación del ión ferroso, en este período el pH de la solución aumentó desde 2.5 hasta aproximadamente 2.8, posteriormente el pH disminuyó debido a la generación de protones que se produjo al hidrolizarse el férrico y precipitar como hidróxido. 1 e+0 1 e-1 1 e-2 1 e-3 1 e-4 1 e-5 1 e-6 1 e-7 Biolixiviación Fe(OH)3 NH4-Jarosita 1,5 1,8 2,0 H-Jarosita 2,3 pH 2,5 2,8 3,0 CONCLUSIONES Se desarrolló un modelo cinético con equilibrio parcial, que permite cuantificar y simular el proceso de bioxidación de sulfato ferroso y precipitación de hierro como jarositas. Esta herramienta permitió validar positivamente las hipótesis postuladas por los autores. En este modelo la actividad bacteriana gatilla la hidrólisis de compuestos de Fe(III). La precipitación de hierro es el resultado de la acción conjunta de biooxidación del sulfato ferroso y consumo de protones por parte de las bacterias, lo cual favorece las reacciones de hidrólisis y formación de hidróxido férrico, que no es sino un compuesto intermedio en la formación de jarositas. El análisis de la evolución del sistema reaccionante indicó que a medida que progresaba la biooxidación del sulfato ferroso el pH aumentaba (pH 2 a 3) y el férrico producido aumentaba su grado de sobretauración (Fe(III)=0 a 6 g/L). En estas condiciones ocurre un conjunto de reacciones de hidrólisis del sulfato férrico, que produce una disminución del pH de la solución (pH 3 a 2). La precipitación de hierro como jarositas es muy lenta quedando la solución sobresaturada en hierro a pH 1.95 después de 84 hr de operación, a partir de lo cual se concluyó que el mecanismo de formación de jarositas es esencialmente cinético. El modelo desarrollado será, sin duda, útil en el análisis, diseño, escalamiento, operación y control de sistemas industriales, tales como biolixiviación de minerales y bioprecipitación de hierro, arsénico y otros metales desde efluentes acuosos. Es deseable que los parámetros e hipótesis utilizados en este trabajo sean ratificados a diversas escalas y en diversos sistemas de reacción. AGRADECIMIENTOS Se agradece a la Universidad de Chile (Proyecto DID 1014-99/2) y a CONICYT (Proyectos: Sarec y Fondecyt 1950577 y 1980757) por el apoyo y financiamiento para la realización de este trabajo. REFERENCIAS Bale C.W. (2000). http://www.crct.polymtl.ca/fact/websites.html "Web Sites in Inorganic Chemical Thermodynamics". Boon M., K.Ch.A.M. Luyben & J.J. Heijnen, (1998). "The Use of On-Line Off-Gas Analyses and Stoichiometry in the BioOxidation Kinetics of Sulphide Minerals". Hydrometallurgy, Vol. 48, 1-26. Casas J.M., J. Martínez & L. Moreno. (1994). "Speciation of Copper Mine Solution". 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