La región factible de un problema de programación lineal es la
Anuncio
ANDALUCÍA / JUNIO 00. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES / ÁLGEBRA / OPCIÓN A / EJERCICIO 1 La región factible de un problema de programación lineal es la intersección del primer cuadrante con los tres semiplanos definidos por las siguientes inecuaciones. x y + ≤1 10 8 x y + ≥1 5 8 x y + ≥1 10 4 a) Dibuja dicha región y determina sus vértices. b) Calcula el mínimo de la función objetivo, F(x, y) = 4x + 5y, en el recinto anterior. Solución: a) La región es la sombreada en la siguiente figura. Los vértices son. P = (0, 8), b) F(0, 8) = 40; El mínimo vale 80 . 3 Q = (10, 0), F(10, 0) = 40; x + y =1 R: 5 8 ⇒ R = (10/3, 8/3) x y + =1 10 4 F(10/3, 8/3) = 80/3
