Programación Genética: Aplicaciones

Programación Genética
Series Temporales
Máster en Computación
Universitat Politècnica de Catalunya
Dra. Alicia Troncoso Lora
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Contenido
Introducción
Programación Genética
Aplicación a series temporales
Referencias
2
Introducción
Koza (1996) propuso un mecanismo evolutivo
que llamo Programación Genética
A partir de la propuesta de Koza se investiga
la aplicabilidad a numerosos problemas y el
diseño de operadores adecuados
La idea consiste en la evolución de una
población cuyos individuos son programas
representados por árboles
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Programación Genética (PG)
Los programas son expresados mediante árboles
Los nodos interiores corresponden a funciones primitivas {+,-,*,/}
que se aplican sobre terminales
+
Los nodos hojas corresponden a terminales
- variables {X1, X2, X3}
- constantes
(+ X1 (* X2 X3))
X1+(X2*X3)
X1
*
X2
X3
Operador cruce
-
+
padre A
padre B
X1
X2
*
X2
-
X3
*
X3
/
+
X1
X1
X2
hijo A
/
hijo B
X2
X2
X3
-
X2
X1
X3
Aplicación a series temporales
Calcular explícitamente una función que
dándole unas variables de entradas devuelva
el valor de una serie temporal
El usuario debe tener conocimiento a priori de
la forma de la función
determina los valores
de los nodos
Existen codificaciones lineales alternativa a los
árboles
Generación de la población
Yt = f(Yt-1,…,Yt-24)
Genera aleatoriamente un número s que es la
longitud
Genera s números aleatorios entre 1 y 24
Número de valores pasados
1 suma
2
resta
5 2 8 12 18 22 1 1 3 4
3
multiplicación
4
división
Yt-2 + Yt-8+ Yt-12 * Yt-18 / Yt-22
Mutación
Operador mutación: Se elige aleatoriamente
un operador y/o una componente y se cambia
por otro operador y/o componente generado
aleatoriamente
Función Fitness
E un conjunto de entrenamiento con n
ejemplos xi
Error cuadrático medio de los individuos de E
1/n sum(xi - f(xi ))2
Error absoluto medio de los individuos de E
1/n abs(xi - f(xi ))2
Referencias
[1] C. Fonlupt. Solving the ocean color problem using a genetic programming approach.
Applied Soft Computing, Vol. 1, pp. 63–72, 2001
[2] M.A. Kaboudan. Forecasting with computer-evolved model specications: a genetic
programming application. Computers & Operations Research, vol. 30, pp. 1661-1681,
2003
[3] Yun Seok Changa et al. Nonlinear model for ECG R–R interval variation using
genetic programming approach. Future Generation Computer Systems, Vol. 21, pp.
1117-1123, 2005.
[4] Mohammad AliGhorbani et al. Sea water level forecasting using genetic programming
and comparing the performance with Artificial Neural Networks. Computers &
Geosciences, Vol. 36, pp. 620–627, 2010.
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