1/24/2015 Hidrólisis alcalina de un éster QUIM 4052 Laboratorio de Química Física II Propósito Para la reacción de hidrólisis básica de un éster (E): O O R O C R' + OH R OH + R' C O Determinar la constante específica de rapidez, k, en medio básico midiendo conductancia, L (= 1/R), como propiedad física. Corroborar que la ley de rapidez de reacción de hidrólisis básica es de segundo orden. 1 1/24/2015 Reacción y Ley de rapidez O O k - C2H5 O C CH3 + OH (A) + (B) [A] = [A]0 − x k C2H5OH + CH3 C O- (1) (P) (2) (3) [B] = [B]0 − x Ley de rapidez d A x dx d A k 0 A B k A0 x dt dt dt Si [A]0=[B]0 entonces ([A]0−x) = ([B]0−x) dx k A0 x dt B 0 x (4) (5) 2 (6) Ley de rapidez integrada sea : dx 2 k a x donde a A0 dt Separando variables e integrando: x x dx a x 0 2 2 0 a x Int. 2 1 a x 1 0 (7) x a a x a a x 2 0 0 0 1 x 0 (8) x 1 kt a x 0 1 1 1 1 kt a x a a x a x dy dx a x dx y2 dy t a x dx k dt 21 x y a x x kt a a x 8a 8b 9 2 1/24/2015 Relación con propiedad física Conductancia Molar (equivalente), (M): Ión acetato y el ión hidróxilo (OH−) Resistencia: acetato < OH Racetato > ROH Propiedad física entonces: R∞ > Rt > R0 Resistencia L ∞ < Lt < L0 Conductancia Resumen (recordatorio) A 0 k n 0 (I) (II) t 0 xk t 0 nx 0 A0 fracción que ha reaccionado (III) t A0 nx fracción sin reaccionar 0 A0 (IV) 3 1/24/2015 Derivación: = L = (1/R) x kt a a x De acuerdo a (IV) y (III): En términos de conductancia a x L Lt a L L0 (10a) x a Lt L0 L L0 (10b) Inverso de (10a): L L0 a a x L Lt (11) Multiplicando (10b) y (11) x x a a a x a x Lt L0 L L0 L L0 L Lt Lt L0 L Lt (12) Ecuación integrada en términos de propiedad física L L0 x x a t a a x a x L Lt (12) Multiplicando (12) por (1/a) 1 x Lt L0 a a x a L Lt Comparando (13) con ecuación (9): Lt L0 x kt a a x a L Lt (13) x kt a a x (14) 4 1/24/2015 Reareglando y cancelando Lt L 0 x kt a a x a L Lt ak t Lt L 0 L Lt (15) Gráfica en términos de conductancia, ecuación (15) Lt L0 L Lt pendiente ak intercepto 0 t Reareglando y cancelando Lt L0 ak t Lt L0 x kt a a x a L Lt L Lt (15) Sumando y restando 1 (+1, -1) al lado derecho de (15) : akt akt Lt L0 L Lt 1 L Lt L Lt Lt L0 L Lt L Lt (16) 1 ak t 1 1 1 akt 1 (17) L L0 L Lt L L0 L L0 L Lt 5 1/24/2015 Gráfica en términos de conductancia, ecuación (17) ak t 1 1 L Lt L L0 L L0 1 L Lt intercepto (17) 1 L L0 pendiente ak L L0 t Derivación en términos de R 6 1/24/2015 Derivación: = L = (1/R) x kt a a x De acuerdo a (IV) y (III): En términos de resistencia ax a 1 R R1t 1 R R10 Inverso de (10a): a ax 1 R 1 R0 1 R 1 Rt (10a) (11) x a 1 Rt R10 1 R R10 1 Rt R1o 1 R (10b) Multiplicando (10b) y (11) x x a a a x a x 1 Rt 1 R R1o 1 Ro 1 R 1 R R1t 1 Ro 1 Rt (12) Ecuación integrada en términos de propiedad física Lt L0 x x a a a x a x L Lt Multiplicando (12) por (1/a) (12) (13) R10 1 1 R Rt 1 Rt 1 1 1 x Lt L0 Rt R0 a a x a L Lt a R1 R1t x Comparando (13) con ecuación (9): a a x kt R1 R1 Lt L0 x 0 kt t a a x a L Lt a R1 R1 t (14) 7 1/24/2015 Reareglando y cancelando R1 R1 L L x t 0 kt t 0 1 1 a a x a L Lt a R Rt (15) R R R R R R R akt R R R R R R R R0 Rt Rt R0 Rt R R Rt 0 t 0 t t 0 t 0 0 (16) Multiplicando arriba y abajo por -1 y sumando y restando 1 (+1, -1): 1 R R Rt R Rt R R0 R akt 0 1 1 1 Rt R0 R R0 R R0 Rt R0 (17) Continuación de derivación R R Rt R R0 R akt R R0 Rt R0 akt Rt R0 Rt R R0 R R0 R Rt R0 1 1 R0 R Rt R0 R0 R Rt R0 0 Rt R R0 Rt R Rt R0 1 1 R R0 Rt R0 R Rt R0 Rt R Rt (factor común) R0 R0 R0 akt 1 akt R R 0 R R0 R R0 (18) (19) Rt R Rt R0 intercepto R R0 R0 pendiente ak R R0 t 8