Ecuaciones equivalentes

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Ecuaciones equivalentes
La solución de las siguientes ecuaciones es x = 6:
Sustituyendo:
a) 4x – 12 = x + 6
b) 3x = 18
c) x = 6
4 · 6 – 12 = 6 + 6 = 12
Las tres ecuaciones
3 · 6 = 18
son equivalentes.
Es evidente.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Observa cómo pueden hacerse ecuaciones equivalentes a otra dada:
Ecuación dada:
3x + 4 – x = 7 + x
Restamos 4 a cada miembro.
3x + 4 – x – 4 = 7 + x – 4
2x = 3 + x
Restamos x a cada miembro
2x – x = 3 + x – x
Comprueba que x = 3 es la solución de las tres ecuaciones.
x=3
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