S[q]
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EJERCICIO 06, FI21B PROF. M.G. CLERC Principio de mı́nima acción. Suponga que un sistema fı́sico esta descrito por la siguiente acción : Z t2 S[q] = L(q, q̇, q̈)dt t1 Note que L(q, q̇, q̈) es función implı́cita de la aceleración (q̈). Considerando la variación a extremos fijos (δq (t1 ) = δq (t2 ) = δ q̇ (t1 ) = δ q̇ (t2 ) = 0) y que δ q̇ = d d2 δq y δ q̈ = 2 δq dt dt 4-1Encuentre la ecuación para las trayectorias que extreman la acción (Ecuaciones que generalizan Euler-Lagrage)?. 4-2Aplicación: Para el lagrangeano L(q, q̇, q̈) = mq q̈ − mgl cos(q), encuentre la ecuación de movimiento?, este lagrangeano describe a que sistema? Dificultad 4.7. 1
