l,m A O B

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EJERCICIO 02
SISTEMAS DINAMICOS FI21B-2002-02
PROF. MARCEL G. CLERC
AUXILIARES: CLAUDIO FALCÓN Y MIGUEL TREJO
Principio de mı́nima acción: Considere un péndulo de largo l y masa puntual m bajo la influencia de un campo gravitatorio constante (g). En el punto de
suspensión A del péndulo hay una masa puntual M , la cual se puede mover horizontalmente (ver figura). Dos resortes de constante elástica k y largo natural lo
ejercen una fuerza de restitución sobre el punto A. El segmento OAB tiene una
distancia L.
1-a Encuentre el lagrangeano que caracteriza al sistema.
1-b Calcule la acción de este sistema mecánico.
1-c Varie la acción con extremos fijos y encuentre las ecuaciones de movimiento
del sistema.
O
B
A
k,lo
k,lo
M
g
l,m
Dificultad 4.7.
1
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