Trabajo Práctico Nº 6 – Torsión de barras prismáticas (continuación) ϕ

UTN FRBB – Ing. Mecánica – Materia: Estabilidad II – Profesor: Dr. Ing. Víctor Cortínez
Trabajo Práctico Nº 6 – Torsión de barras prismáticas
(continuación)
2012
Problema 7. La barra bi-empotrada de la figura se halla sometida a un momento torsor de
magnitud Mt, el cual es aplicado en el punto C. La barra se compone de dos tramos, AC y CB. En
ambos tramos la sección transversal es elíptica. Para el tramo AC, los semiejes mayor y menor de
la elipse se denotan aAC y bAC. Para el tramo CB, dichos semiejes corresponden a aCB y bCB.
Obtener las reacciones en los apoyos, la tensión de corte máxima en cada uno de los tramos y el
valor del máximo ángulo de giro torsional, medido en grados.
Datos: L = 250 mm; Mt = 15000 Nmm; G = 80 GPa; aAC = 30 mm; bAC = 20 mm; aCB = 20 mm;
bCB = 10 mm.
Figura Problema 7
Problema 8. Para una sección rectangular estrecha como la de la figura (a), puede definirse una
función de tensión aproximada de la forma
 2 e2 
  k y  
4

donde k es una constante.
(a)
(b)
Figura Problema 8
a) Indicar por qué la función de tensión dada no es exacta.
b) Demostrar que la distribución de tensiones es la que se muestra en la figura (b).
c) Demostrar que la constante de torsión vale J = b e3 /3.