Circuitos Magnéticos y Transformadores Problema 4.1 Un transformador monofásico de 5 kVA y relación de transformación 400/133 V arrojó los siguientes resultados en los ensayos (ambos realizados por el lado de 400 V): VACÍO: Tensión 400 V, Intensidad 0,31 A, Potencia 80 W CORTO: Tensión 17 V, Intensidad 10,6 A, Potencia 126 W Con tres transformadores iguales al indicado se desea hacer un banco de transformación Dy. Se pide: 1) Características nominales del banco así formado (tensiones nominales de primario y secundario, intensidades nominales de primario y secundario, potencia nominal) 2) Circuito equivalente del transformador monofásico visto desde el primario 3) Circuito equivalente fase-fase del banco de transformación 4) Circuito equivalente fase-neutro del banco 5) Qué lecturas arrojarían los aparatos de medida (voltímetro, amperímetro y vatímetro) si se realiza un ensayo de cortocircuito del BANCO alimentando el lado en estrella a corriente nominal SOLUCIÓN 1) CARACTERÍSTICAS NOMINALES DEL BANCO Las intensidades nominales de los transformadores monofásicos son I 1N 1 SN 5·10 3 12,5 A U 1N 1 400 I 2 N 1 SN 5·10 3 37,59 A U 2 N 1 133 Dado que para formar el primario del banco se deben poner los primarios tres transformadores, y que en un triángulo la tensión de línea coincide con la tensión de fase, la tensión nominal primaria de línea del banco es U1NL U1N1 400V Por lo que se refiere a la intensidad nominal, en un triángulo, la relación que existe entre la intensidad por dentro del triángulo y por la línea es I1NL 3I1N1 312,5 21,65 A Por lo que se refiere al secundario, el banco se forma uniendo los secundarios de los tres transformadores monofásicos en estrella, de modo que la intensidad de línea coincide con la de uno de los transformadores monofásicos Juan Carlos Burgos Universidad Carlos III de Madrid 1 Circuitos Magnéticos y Transformadores Problema 4.1 I 2 NL I 2 N1 37,59 A La tensión de línea será U 2 NL 3U 2 N1 3133 230V La potencia es S N 3U1L I1NL 3·400·21,65 15 kVA 2) CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO RAMA DE VACÍO cos P0 U 1N 1 I 0 80 0,645 400·0,31 I Fe I 0 cos 0,31·0,645 0,2 A I I 0 sen 0,234 A RFe U 1N 1 X U 1N 1 I Fe I 400 2000 0,2 400 1689 0,234 RAMA SERIE cos CC Z cc U 1 I PCC 126 0,699 U 1 I 17·10,6 17 1,604 10,6 Rcc Z cc cos cc 1,604·0,699 1,12 X cc Z cc sen cc 1,147 Juan Carlos Burgos Universidad Carlos III de Madrid 2 Circuitos Magnéticos y Transformadores Problema 4.1 Figura 1: Circuito equivalente del transformador monofásico 3) CIRCUITO EQUIVALENTE FASE-FASE DEL BANCO El circuito equivalente anterior, que representa el comportamiento del banco de transformación visto desde sus terminales primarios también representa una fase cualquiera del banco en un equivalente en triángulo. Figura 2: Circuito Fase-fase del banco Dy 4) CIRCUITO EQUIVALENTE FASE-NEUTRO DEL BANCO Hacemos la transformación triángulo-estrella del circuito de la figura 2 RFe 2000 666,7 3 3 X 1689 X Y 563 3 3 R 1,12 RccY cc 0,37 3 3 X 1,15 X ccY cc 0,38 3 3 RFeY Z ccY Z cc 1,604 0,53 3 3 Juan Carlos Burgos Universidad Carlos III de Madrid 3 Circuitos Magnéticos y Transformadores Problema 4.1 Figura 3: Circuito equivalente fase-neutro 4) LECTURAS APARATOS DE MEDIDA La intensidad que debería circular por la línea del transformador es la intensidad nominal I1NL I1N1 37,59 A La impedancia del circuito equivalente FN del transformador visto desde el secundario se obtiene a partir de la impedancia del circuito equivalente FN del transformador visto desde el primario 2 Z 2ccFN Z 230 1ccFN 0,535 0,177 2 rt 400 La tensión de línea se obtiene como U ccL 3U ccFN 3I1NL ·Z 2ccFN 3·37,59·0,177 11,52 V La resistencia de cortocircuito vista desde el secundario es 2 R2ccFN R 230 1ccFN 0,37 0,122 2 rt 400 La potencia será Pcc 3·I12N ·RccFN 3·37,59 2 ·0,122 517 W Juan Carlos Burgos Universidad Carlos III de Madrid 4 Juan Carlos Burgos Circuitos Magnéticos y Transformadores Problema 4.1 Universidad Carlos III de Madrid 5