η θ ρ θ ω π π ω π ω ξ = ξ ξ ξ η ρ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Ingeniería Técnica Mecánica, Curso 3º
Solución Examen de Laboratorio de Tecnologías IV
22 de Junio de 2006
SOLUCIÓN PROBLEMA:
1.- Cálculo de Cx y fr.
Hmotor = H rueda / η
1
⎛
⎞
Hh = ⎜ fr·m·g ⋅ cos θ + ·ρ ·Cx· Af ·v 2 + m ⋅ g ⋅ sen θ ⎟·v
2
⎝
⎠
Pendiente del 1% Æ θ = arctg 0.01 = 0.5729 grados = 9.99 10-3 rad
Tenemos el la potencia consumida para dos velocidades distintas (100 km/h y 150 km/h) luego podemos
plantear dos ecuaciones donde las incógnitas son Cx y fr.
1
2
⎛
⎞
= fr·12000·9.8 ⋅ cos 0.5729 + ·1.225·Cx ⋅1.8 ⋅ (100 / 3.6 ) + 12000 ⋅ 9.8 ⋅ sen 0.5729 ⎟·(100 / 3.6)
0.85 ⎜⎝
2
⎠
1
2
⎛
⎞
42965
= fr·12000·9.8 ⋅ cos 0.5729 + ·1.225·Cx ⋅1.8 ⋅ (150 / 3.6 ) + 12000 ⋅ 9.8 ⋅ sen 0.5729 ⎟·(150 / 3.6)
0.85 ⎜⎝
2
⎠
despejando : Cx = 0.32
fr = 0.012
17523
2.- Relación de transmisión en 5ª velocidad de la caja que permita la velocidad de 230 km/h en llano
régimen de potencia máxima:
v máx.=ωr máx·re ->
ωráx =v máx/ re
195·0.65·2 + 25.4·15)
re = r (1 − i ) = ((
)·(1 − 0.03) = 307.73mm
2
ω r máx . = (
230
) / 0.30773 = 207.61 rad/s
3.6
Lo pasamos a revoluciones por minuto
ω = 2πf − − > f = ω / 2π = 207.61 / 2π = 33.04 Hz. − − > 1982.52rpm
ξ 5ª =
nm
6200
=
= 3.1273
nr 1982.52
ξ ′5 ª = ξc
ξ 5 ª -Æ ξ ′5 ª = 0.7446
3.- Potencia del motor para alcanzar 230 km/h:
Será la potencia necesaria para alcanzar la velocidad en llano.
Hmotor =
H rueda
η
1
1
⎛
⎞
⎛
⎞
H rueda = ⎜ f r ·m· g + ·ρ ·Cx· Af ·v 2 ⎟·v = ⎜ 0.012·12000 + ·1.225·0.32·1.8·(230 / 3.6) 2 ⎟·(230 / 3.6) = 101203.5
2
2
⎝
⎠
⎝
⎠
Hmotor = 10123.5 / 0.85 = 119.06kW ≤ 120kW
SI PUEDE ALCANZAR LA 230 km/h
W