Ejemplo (extraido de Valderrama, 1995, pag. 164)

Ejemplo (extraido de Valderrama, 1995, pag. 164)
t
V
temperatura
volumen de CO3H2 disuelto a la temperatura t
V
t
0
5
10
15
30
1.8
1.45
1.18
1
5.43
ti^2
ti^3
0
25
100
225
350
ti^4
0
125
1000
3375
4500
0
625
10000
50625
61250
Vi^2
3.24
2.1025
1.3924
1
7.7349
ti*Vi
0
7.25
11.8
15
34.05
ti^2 * Vi
0
36.25
118
225
379.25
n=
4
Nota: aunque no lo pide el ejercicio, calcularemos la recta de regresión V|t
Recta de regresión V | t
Media (t) =
Media (V) =
7.5
1.3575
Var(t) =
Var(V) =
S(t,v) = -1.6688
Parábola de mínimos cuadrados
b=
a=
V = a + b* t
31.25 S(t) =
0.09091875 S(V)=
-0.0534
1.758
5.59016994
0.30152736
r=
r^2 =
et=
-0.5873376
0.34496545
0.05955492
V = a0 + a1*t + a2*t^2
Sistema de ecuaciones (la estructura es la misma que la aparecida en Valderrama, 1995):
4
30
350
5.43
a0 =
1.8005
30
350
4500
34.05
a1 =
-0.0789
350
4500
61250
379.25
a2 =
0.0017
directamente
et = 0.00111803
0.00111803
Bibliografía:
Valderrama, M.J. (1995), "Modelos Matemáticos en las Ciencias Experimentales", Madrid: Ed.Pirámide
Recta
V|t
1.758
1.491
1.224
0.957
Parábola
V|t
1.8005
1.4485
1.1815
0.9995
errores^2
2.5E-07
2.25E-06
2.25E-06
2.5E-07
Nube de puntos
2
Volumen disuelto
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0
2
4
6
8
Temperatura
10
12
14
16
2
Datos
1.8
Recta
Parábola
Volumen disuelto
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0
2
4
6
8
Temperatura
10
12
14
16