Resuelva paso a paso los siguientes problemas 1. Esta guía es

Liceo Manuel Barros Borgoño
Departamento de matemática
GUIA DE EJERCICIOS
RESOLUCION DE PROBLEMAS
TRIGONOMETRIA
Profesora: Flavia
Jorquera Ortúzar
Instrucciones:
EJERCICIOS DE ALTERNATIVAS Y DESARROLLO: Resuelva paso a paso los siguientes
problemas
1. Esta guía es para la casa, se espera que la resuelva en menos de 5 horas, esperando que usted tenga
5 minutos aproximados para desarrollar cada ejercicio como tiempo máximo
2. Este material es para que estudie para la prueba coeficiente dos que será aplicada
3. Cada ejercicio debe estar completamente desarrollado en su cuaderno de ejercicios
4. Recuerde que el objetivo de estos ejercicios es que usted desarrolle rapidez y encuentre patrones
que le hagan su desarrollo más fácil y asertivo.
5. SI trae esta guía el día del control, obtendrá 1 punto base en dicho control.
6. Cualquier duda o comentario, hágalo saber en clases o
la profesora al correo
fcjorque@uc.cl
Aplicando la definición de las funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo y el valor de estas para
ángulos de 30º, 45º y 60º; resolver los siguientes problemas:
a) Una escalera de mano está apoyada contra la pared de un edificio, de modo que del pie de la escalera al
edificio hay 12 unidades. ¿A qué altura se encuentra el extremo superior de la escalera y cuál es la
longitud de esta, si forma un ángulo de 60º con el suelo?
(12√𝟑 𝒖 , 𝟐𝟒 𝒖) u)
b) Desde la cumbre de una colina se observan hacia un mismo lado dos objetos. Calcular la distancia que
separa a ambos objetos si la altura de la colina es de 30 metros y los ángulos de depresión son de 45° y
30°.
( 30(√𝟑 − 𝟏)𝒎)
c) Calcular la altura de una torre si al alejarnos 100 metros de su base, se obtiene un punto el que
determina una visual a la parte más alta de la torre la que forma con la superficie un ángulo de
elevación de 60o.
(𝟏𝟎𝟎√𝟑m)
d) Desde lo alto de un faro de 72 metros de altura se observa una embarcación en el mar, determinándose
una línea visual con un ángulo de depresión de 30o ¿A qué distancia se encuentra la embarcación de la
base del faro?
(𝟕𝟐√𝟑𝒎)
e) Un esquiador desciende una colina de 108 metros de altura con un ángulo de depresión de 30o. ¿Qué
distancia recorre el esquiador desde la cúspide hasta llagar al plano?
(𝟏𝟎𝟖√𝟑m)
f) Un avión se encuentra a 400 metros sobre la pista de aterrizaje cuando el piloto detiene los motores
descendiendo con un ángulo de depresión de 30° ¿Qué distancia recorrerá el avión desde que detiene
sus motores hasta tocar la pista?
(𝟒𝟎𝟎√𝟑 𝒎)
g) Un árbol quebrado por el viento forma un triángulo rectángulo con el suelo. ¿Cuál era la altura del
árbol, si la parte que ha caído al suelo forma un ángulo de 45° y si la parte del tronco que ha quedado
de pie tiene una altura de 20 metros?
(𝟐𝟎√𝟐 𝒎)
h) Calcular la altura de un volcán, si desde dos puntos distanciados a 120 metros, estando estos puntos en
una misma línea hacia el volcán las visuales que van a la parte más alta de este, determinan ángulos de
elevación de 30o y 60o.
(60√𝟑 𝒎)