24 CAPÍTULO 4 RESULTADOS

CAPÍTULO 4
RESULTADOS
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En está parte vamos a ver el análisis de varianza (ANOVA) que es un medio para evaluar el
efecto de factores en un proceso. Por ejemplo, puede utilizar ANOVA para encontrar los
valores óptimos para fabricar equipos, el factor o la combinación de factores responsables
de los errores de producción y más. (MINITAB 15)
General Linear Model: LOGOBS versus Dia, Altura, A ó B
Factor Type Levels Values
Dia
fixed
7 Lunes1, Lunes2, Lunes3, Miercoles1, Miercoles2,
Viernes1, Viernes2
Altura fixed
5 0, 50, 100, 150, 200
Lo primero que se hizo fue correr un modelo lineal general con la ayuda del programa
estadístico minitab haciéndole a las observaciones una modificación y fue hacerle
logaritmo para que los errores tuvieran una Dⁿ aproximada Normal.
El significado de A ó B quiere decir el lado del invernadero, de el lado izquierdo es el A y
el lado derecho es el B. En esté experimento no nos metimos tanto en A ó B porque atrapan
casi igual número de mosquitas blancas por lo que no tiene significancia, lo que quiere
decir que se tomo todo el invernadero en general.
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TABLA ANOVA
Analysis of Variance for LOGOBS, using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS
Dia
7 10.860 10.827 1.547
F
P
3.71 0.001
Altura
4 285.136 285.219 71.305 170.92 0.000
AóB
1
2.642
2.642 2.642
6.33 0.012
Error 687 286.600 286.600 0.417
Total 699 585.239
S = 0.645891 R-Sq = 51.03% R-Sq(adj) = 50.17%
Estos modelos se ajustan mejor al comportamiento de los datos. Al hacer la prueba de
significancia correspondiente para cada término podemos notar que al igual que en el
modelo original α > P-value con α = 0.05 (0.05 > 0.001). En el análisis el total de pruebas
fue de 700 trampas.
4.Resultados del Experimento basado en minitab.
Las tablas de Minitab resumen los datos en tablas y realizan análisis sobre los datos
resumidos que a continuación se mostrarán.
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Gráfica 1.
De acuerdo a la gráfica 1 de residuos contra porcentaje, el modelo se comporta
normalmente ya que los residuos tienden a seguir una línea recta. De acuerdo con el
histograma, la mayor frecuencia de residuos tiene un valor aproximado de 55. Además la
varianza no es constante ya que se observan patrones repetitivos en la Distribución de los
datos. Según vemos en la grafica de orden contra residuos, los puntos presentan un patrón
de comportamiento, por lo tanto concluimos que son dependientes.
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Indiv idua l V a lue P lot o f L O G O B S v s A ó B
4
LOGOBS
3
2
1
0
A
A ó B
B
Gráfica 2.
En esta gráfica 2 de logaritmo de las observaciones contra A ó B, hay una ligera diferencia
que apenas se puede percibir por lo que no es tan importante en que lado del invernadero
hay que poner más trampas, por lo que atrapan casi igual número de mosquitas blancas.
Boxplot of Altura v s Dia
200
Altura
150
100
50
0
n
Lu
es
1
n
Lu
es
2
s
ne
Lu
3
M
ie
r
l
co
es
1
M
ie
r
l
co
es
2
Vi
n
er
es
1
vi
n
er
es
2
Vi
n
er
es
2
Dia
Gráfica 3.
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En esta gráfica número 3 de altura contra días se puede observar que el viernes 2 es cuando
influyó la tendencia hacia abajo casi llegando al 0 por lo que tiene gran importancia, porque
ese día se atraparon significativamente bastantes mosquitas blancas.
Boxplot of LOGOBS vs Altura
4
LOGOBS
3
2
1
0
0
50
100
150
200
*
Altura
Gráfica 4.
En está gráfica de el logaritmo de las observaciones contra la altura se puede notar que la
altura 0 y la altura 50 no tiene una diferencia significativa por lo que se puede poner las
trampas tanto en 0 como en 50, o sea, casi van a atrapar las mismas mosquitas a estas
alturas. Donde se puede notar que a mayor altura de 50 a 200 cm tiene una tendencia a
disminuir el número de mosquitas atrapadas, pero aún así siguen atrapando la plaga, por lo
que se debe de poner las trampas a todas las alturas.
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Los errores no son normales, el p-value = 0.001 (de la prueba Anderson & Darwin) por lo
que se hará un análisis no paramétrico.
Friedman Test: medias de observaciones versus alturamedia blocked by dia medio
S = 26.30
S = 26.63
DF = 4
DF = 4
alturamedia
0
50
100
150
200
N
7
7
7
7
7
P = 0.000
P = 0.000 (adjusted for ties)
Est Median
8.642
10.089
3.607
2.255
1.261
Sum
of
Ranks
32.5
38.5
22.5
15.5
11.0
Grand median = 5.171
En la estadística de prueba, S, tienen ambas un p-value de 0.000 por lo que se rechaza la
hipótesis nula (Ho: µ0 = µ50 = µ100 = µ150 = µ200), porque el p-value es menor que α=
0.05.
Prueba de Bonferroni:
En está prueba sustituiremos los valores ya obtenidos del minitab a la formula de
Bonferroni.
Formula:
│Rj – Rj´│ ≥ z √ bk(k+1)
6
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Donde:
b: Número de bloques
k: Número de tratamientos
Rj – Rj´: Totales de los tratamientos
z: Valor de minitab (2.80703)
R1= 496.1 x 140= 69454
R2= 536.6 x 140= 75124
R3= 317.2 x 140= 44408
R4= 234.9 x 140= 32886
R5= 167.59 x 140= 23462.6
Sustituyendo:
│69454 - 75124│ ≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │-5670│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│69454 - 44408│ ≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │25046│≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│69454 - 32886│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │36568│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│69454 – 23462.6│≥ √ 7(5)(5+1)
Entonces: │45991.4│ ≥ 16.6066 (S)
31
6
Sustituyendo:
│75124 - 44408│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │30716│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│75124 - 32886│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │42238│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│75124 – 23462.6│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │51661.4│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│44408 - 32886│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │11522│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│44408 – 23462.6│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │20945.4│ ≥ 16.6066 (S)
Sustituyendo:
│32886 – 23462.6│≥ √ 7(5)(5+1)
6
Entonces: │9423.4│ ≥ 176.6066 (S)
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Tabla de Bonferroni:
0
50
100
150
50
S
----------------------------------
100
S
S
-----------------------
150
S
S
S
------------
200
S
S
S
S
Tabla 1.
S: Significancia
En está tabla 1 se muestran las alturas y se hacen comparaciones por pares, o sea, 0 con 50,
0 con 100 y así sucesivamente, aquí se observa que todas las comparaciones son
significativas entre si, esto quiere decir que en todas las alturas se atraparon mosquitas
blancas.
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