01 Numeros Enteros, Racionales y Razones

LICEO TECNOLÒGICO ENRIQUE KIRBERG
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
SEPTIMO BÁSICOS
GUÍA DE EJERCICIOS
Unidad de Números Enteros
I.- Calcula las siguientes operaciones
1)
2)
3)
4)
5)
–5+9
-2 + 8
–3+4
–5+7
–5+7
6) – 9 + 4
7) – 10 + 6
8) – 8 + 1
9) – 7 + 3
10) – 3 – 4
11) – 2 – 7
12) – 6 – 3
13) – 1 – 9
14) – 8 – 7
15) 6 – 9
16) 5 – 8
17) 6 – 7
18) 2 – 8
19) 10 – 5
20) 13 – 9
II.- Calcula los siguientes ejercicios:
a) 7 + 15 – 18 – 3c
b) – 18 + 32 – 14
c ) – 21 + 45 – 20
d) 23 – 15 – 10
e) 9 + 20 + 3 – 24
f) – 16 + 20 – 8 + 2
III.- Calcula las siguientes operaciones:
a) ( - 3 – 9) * (8 – 10) + 3 *(5 – 12)
b) (- 36 : - 9) – 2 * (- 4 – 5) – 13
c) 15 – (27: 9) * (- 6 – 4)
d) 3 + 7 * (2 – 5) – 4 *(1 + 5)
e) - 6 – 2 * (6 – 9) + 2 * (-5 + 9)
f) 8 + 7 * (-11 + 8) – 5 *(-2 + 6)
g) 8 – 2 *(4 – 3 *(-6 + 9))
h) 3 * (5 – 2) + 4 *(2 – 3*(6 – 8) – 11)
IV.- Resuelve los siguientes problemas:
1) En una hacienda ovejera había 5.237 ovejas. En la época de parición nacieron 3.857 crías, pero
por el duro invierno murieron 122 de ellas. ¿cuál fue el incremento de animales durante ese año?
¿Cuántas eran las ovejas al comenzar el verano?
2) En un campeonato de fútbol el equipo A jugó seis partidos obteniendo los siguientes resultados:
1º partido ganó 3 – 2
2º partido ganó 2 – 0
3º partido perdió 1 – 3
4º partido empató 1 – 1
5º partido perdió 2 – 5
6º partido ganó 1 – 0
¿Con cuántos goles a favor o en contra terminó el campeonato?
3) En la ciudad de Llau – Lleu se registraron las siguientes temperaturas en las fechas que se indican:
Fecha
23 de enero
08 de mayo
14 de julio
12 de octubre
Temperatura Mínima
8º sobre 0º
3º bajo 0º
11º bajo 0º
1º sobre 0º
Temperatura Máxima
21º sobre 0º
15º sobre 0º
2º bajo 0º
18º sobre 0º
Señale la diferencia de temperatura en cada una de las fechas e indica el día en que se registró la
mayor diferencia entre la temperatura máxima y la temperatura mínima.
Profesor Raúl Valdés Villaseca
Depto. Matemática
Unidad Números Racionales
I.- Escribe en forma de fracción las siguientes expresiones decimales:
a) 0,74
c) 1,36
̅̅̅̅
f) 0, 24
h) 1, 3̅
̅̅̅̅
b) 0,0053
d) 2,05̅
g) 1,63̅
̅̅̅̅
i) 8,421
II.- Minimiza la fracción hasta dejarla en una fracción irreductible.
a)
b)
54
c)
108
125
d)
150
126
e)
204
12
f)
36
28
21
60
30
III.- Escribe en forma decimal y señala que tipo de decimal se trata.
1)
2)
3)
9
4)
14
3
5)
8
7
6)
8
6
7)
38
3
8)
11
1
9)
9
7
2
10)
15
8
7
5
11)
11
9
12
6
12)
22
111
IV.- Escribe en fracción impropia (recuerda que fracción impropia es aquella cuyo numerador es mayor
que el denominador)
a)
3
7
b)
5
3
5
6
c) − 9
9
d)
11
2
18
6
1
f) −2
3
e)
3
4
5
V.- Escribe como número mixto (recuerda que número mixto es el que consta de una parte entera y
otra parte fraccionaria)
a)
b)
27
109
c)
4
201
12
−
d)
14
− 53
e)
80
8
110
f)
11
15
VI.- Resuelve las siguientes operaciones fraccionarias:
1)
5)
9)
1
2
3
1
+4+5
15
8
15
7
−
∗
2)
−1
6
3
6)
:
4
10)
11 3
13) 0,5 + 0,02 +
Profesor Raúl Valdés Villaseca
Depto. Matemática
1
2
19
17
3
5
4
3
1
−1
5
2
+ +
1
2
2
7
∗ ∗
:3
̅̅̅̅
14) 1, 32
3)
7)
11)
∶ 1,32̅
63
−
14
12
15
∗
−7
4)
2
−1
8
∗
4
3
2 −1 −4
5
:
2
:
7
̅ ): 0, 7̅
15) (0,5 + 0, 6
8)
12)
−48
7
−
−5
12
3
8∗ ∗5
4
(0,6∗2,5)−(4,8:1,2)
7,8:0,2
1
̅ ) ∗ 0, 23
̅̅̅̅
16) ( − 0, 3
3
VII.- Resuelve los siguientes Problemas
1) Un hombre camina
4
1
8
km el lunes, 8,7 km el martes, 11 km el miércoles y
2
¿Cuántos metros ha caminado en los cuatro días?
2) Un campesino ha cosechado 1.500 kg de papas,
250
1
8
5
km el jueves.
kg de habas y 180,2 kg de arverjas.
¿Cuántos kilogramos ha cosechado en total?
3) Tres señoritas deben tejer 150 metros de tela. Una teje 18,35 metros, otra 27,28 metros ¿Cuánto
teje la tercera?
1
4) Un hombre vende
de su parcela, arrienda 0,3 de ella y lo restante lo cultiva. ¿Qué parte de la
5
parcela cultiva?
5) Se repartieron 55,2 metros de género entre varias personas y cada una se quedó con 3,68 metros.
¿Cuántas eran las personas?
6) Un cajón pesa 12,68 kg ¿Cuántos kilogramos pesa una docena de cajones?
7) Se deben repartir 67,2 kg de harina entre 24 personas en partes iguales. ¿Cuántos kilogramos de
harina le corresponde a un grupo de 9 de estas personas?
8) Un gasfíter tenía 15,06 metros de soldadura. Trabaja cuatro días y en cada uno de ellos ocupa
1,95 metros ¿Cuántos metros le sobra?
Unidad Razones
I.- Determina el valor de las siguientes razones:
1)
5)
1
2)
3
2
6)
7
2
3)
5
1
3
4
7) 2
8
4)
1
4
3
5
8) 5
3
5
II.- Determina si los siguientes pares de razones forman una proporción:
1)
4)
8
16
2
5
𝑦
𝑦
4
1,2
2)
8
10
4
3
5)
25
4
𝑦
3,6
1,2
𝑦
24
=
15
3
3)
7
8
6)
32
𝑦
28
0,5
1,2
𝑦
2
7
III.- Encuentra el término desconocido:
1)
4)
7)
𝑥
1,4
0,8
2,5
𝑥
1
15
10) 2 ∶
=
2,03
=
6
=
7
𝑥
1
3
5
2
= 12 : 𝑥
5
2)
0,5
𝑥
5) 1,6 : x = 3,2 : 64
6)
3
8) 1
9)
=
4
11)
7,4
𝑥
IV.- Resuelve los siguientes problemas:
Profesor Raúl Valdés Villaseca
Depto. Matemática
0,3
3)
=
𝑥
2
3
3,7
0,5
12)
3
=
𝑥
:6 =
1
0,18
1
4
1 2
:
6 5
𝑥
7
=
=
4
9
1
:𝑥
2
4
3
:𝑥
1) En un grupo hay 43 mujeres y 38 hombres. Escribe la razón entre:
a. Las mujeres y los hombres
b. Los hombres y el total
c. El total y las mujeres.
2) Un sitio rectangular tiene 20 metros de frente y 25 de fondo. Escribe la razón entre:
a. El frente y el fondo
b. El fondo y el perímetro del sitio.
c. El perímetro y el frente.
3) En una razón, el antecedente es 1
1
2
y el consecuente
2
3
4
. ¿Cuál es el valor de la razón?
4) Las medidas de los lados de dos triángulos equiláteros son 2 y 3 cm respectivamente. Calcula a
razón en que están sus perímetros.
5) Una prueba de matemática tiene 12 preguntas. Un alumno responde correctamente 8 preguntas y
omite 2.
Escribe la razón entre:
a. El número de preguntas correctas y el número total de preguntas.
b. El número de preguntas incorrectas y el número total de preguntas.
c. El número de preguntas omitidas y el número total de preguntas.
6) El valor de una razón es 4 y el antecedente es 2,5. ¿Cuál es el consecue7nte?
7) El valor de una razón es 1
2
5
y el consecuente es 2
1
10
¿Cuál es el antecedente?
8) La razón entre la rapidez de un avión y la de un tren es 15 : 2 . Si la rapidez del avión es de 600 ,
km/h. ¿cuál es la razón del tren?.
9) En un curso, la razón entre números de niños y de niñas es de 3:2. Si el número de niños es 36.
¿Cuál es el número de niñas?
Profesor Raúl Valdés Villaseca
Depto. Matemática