INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: GEOMETRIA NOTA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION PERIODO GRADO FECHA N° DURACION 3 9° Junio 07 DE 2016 4 UNIDADES INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Reconoce las líneas notables de una circunferencia y las regiones de un círculo, para dar solución a situaciones problema. 2. Contrasta los conceptos de Perímetro y área, resolviendo situaciones problema. 3. Participa activamente en las discusiones de clase manifestando respeto por la palabra del otro. 4. Propone alternativas de solución a las actividades planeadas. LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO La circunferencia: es una línea curva cerrada cuyos infinitos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. Círculo: Es la región interior del plano limitado por la circunferencia, la cual es la frontera separadora de la región interior y exterior. Elementos de la circunferencia Centro de la circunferencia El c e n tr o es el p un to c i r c u n f e re n ci a . del que e qu i di s ta n todos los p un to s de la Radio de la circunferencia. El r a di o es el se g me nt o que une el c e n tr o de la c i r cu nfe re nc i a con un p un to cualquiera de la misma. Cuerda: Es un se g me nt o c i r c u n f e re n ci a . que une do s pu nt o s de la 1 Diámetro. El d i á me t r o es una c u e r d a que pasa por el c e n t r o de la c i r c u n f e re n ci a . El d i á me t r o mide el d o b l e del r a d i o . D = 2r Arco. Un a r c o es cada una de las p a r te s en que una c u e r da divide a la c i r c u n f e re n c ia . Se suele asociar a cada c u e r d a el me n o r a r c o que delimita. Semicircunferencia. Una s e mi c i r c u nf e re nc i a es cada uno de los a r c o s i g u a l e s que abarca un d i á me t r o . Segmento circular: es una parte del círculo limitada por una cuerda y un arco. Sector circular: es una parte del círculo limitada por 2 radios y un arco. LONGITUD O PERIMETRO (L): Para calcular el Perímetro circunferencia debemos conocer primero el significa do de .- de la es el número de veces que el diámetro cabe en la estirada (longitud sobre el diámetro) y vale 3,1416... L = 2 · ·r o bien L = ·d AREA DEL CIRCULO: para calcular el área o superficie de la superficie (interior) delimitada por la circunferencia, empleamos la expresión A = · r2 Tangente: Es una recta que intersecta a la circunferencia en un punto, llamado punto de tangencia. La tangente es perpendicular al radio de tangencia. Secante: es una recta que intersecta a la circunferencia en 2 puntos. 2 POSICION RELATIVA ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS ACTIVIDAD 1. Dada una de 1, 8cm de radio, calcula: a. La longitud de la ( su perímetro ) b. El tamaño de la superficie delimitada, círculo, ( su Área) c. El semiperímetro d. La semiÁrea 2. Dadas 2 , una de radio 4 cm. y otra de r = 8 cm. Calcula: a. La razón entre la longitud de la mayor y la longitud menor b. La razón entre el área menor y mayor. 3. Dibuja una circunscrita a un equilátero. 4. Sea con r = 0, 6 cm. inscrita en el cuadrado ABCD, siguiente. Encuentra a. P de la b. P del cuadrado c. A del círculo d. A del cuadrado e. A sombreada (azul) 5. Calcula el A sombreada sabiendo que OA = 30 cm Y OB = 20 cm. 3 6. Indica que % representa el Área subrayada o sombreada en cada gráfico circular. 7. Grafica o realiza el gráfico circular, de las siguientes situaciones: a. Una familia destina el 20 % del presupuesto familiar a la educación de su hijo. b. Una persona duerme 8 horas, va al Colegio 6 horas, estudia 2 horas y el resto del día lo dedica al entrenamiento de su deporte favorito. 8. ¿Qué ángulo del centro representan los siguientes porcentajes en un gráfico? a) 10 % c) 15 % e) 60 % b) 20 % d) 30 % 9. Sea de radio 5/2 cm. Calcula el área de la región sombreada. (Área del triángulo rectángulo con ángulo recto en el centro) 10. Calcular el Área de una cuyo P es 90 m. ¿Cuál es su radio? 11. Si O¨ es el centro de la de radio 10 cm.; O es el centro de la de radio 6 cm. Determina cuanto mide el segmento OP si OP es tangente a la de centro O¨. 12. Hallar el área sombreada en los siguientes gráficos “Las Matemáticas no son una marcha cautelosa a lo largo de una carretera despejada, sino un viaje por un desierto desconocido en el que los exploradores que no se concentran, se pierden a menudo”. W. S Anglin 4