TRIGONOMETRY CLASS X Questions From CBSE Examination Papers p2 - 1 = sin ?. p2 + 1 20. If sec è + tan è = p, show that Prove that : cosec2 (90° – è) – tan2 è = cos2(90° - q )+ cos2 è. 21. If a sin è + b cos è = c, then prove that, 2 b2 - c2 . a cos è – b sin è = a + 4. If 2 cos è – sin è = x and cos è – 3 sin è = y, prove that 2x2 + y2 – 2xy = 5. 22. Prove that 5. Without using trigonometric tables, evaluate the following : 1. If sin è + cos è = p and sec è + cosec è = q then prove that q(p2 – 1) = 2p. 2. Prove that : cos4 è – cos2 è = sin4 – sin2 è. 3. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. sin A + cos A sin A - cos A 2 . + = sin A - cos A sin A + cos A sin 2 A - cos 2 A cos 2 20° + cos 2 70° 23. + 2 c osec 2 58° - 2 cot 58 ° tan 32° cos 2 50° + cos 2 40° - 4 taan 13° tan 37° tan 45° tan 53° tan 77° 24. sin A cos A Prove that : + = 1 sec A + tan A - 1 cosec A + cot A - 1 25. sin ? - cos ? sin ? + cos ? 2 Prove that : + = sin ? + cos ? sin ? - cos ? 2 sin 2 ? - 1 26. Prove that : 27. 2 1 2 1 +=cot 4 ? tan 4 ? 2 4 2 4 cos ? cos ? sin ? sin ? 28. Prove that : (1 + tan A tan B)2 + (tan A – tan B )2 = sec2 A.sec2 B. If tan è + sin è = m and tan è – sin è = n, prove that m2 – n2 = 4 mn . Prove that : 1 1 1 1 =cosec A - cot A sin A sin A cosec A + cot A 2 4 sin ? - 2 sin ? 2 1. = Prove that : sec ? 2 cos 4 ? - cos 2 ? 8 . If sec è – tanè = 4, then prove that cos è = 17 29. 30. Find the value of sin2 5° + sin2 10° + sin2 80° + sin2 85°. 31. 1+ sec A sin 2 A Prove that = = . 1 - cos A sec A 32. Prove that : tan ? + 1+ sec ? 1 = . tan ? + 1 - sec ? sec ? - tan ? 1 If sec ? = x+ , then prove that 4x 1 sec ? += tan ? 2 x or . 2x Prove that tan ? cot ? tan ? + cot ?. + = 1+ 1 - cot ? 1 - tan ? 33. Prove that cos A 1 - sin A + = 2 sec A. cos A 1 - sin A If x = r sin A cos C, y = r sin A sin C, z = r cos A prove that r2 = x 2 + y2 + z2 . 2 . If tan A = 2 - 1, show that sin A cos A = 4 Prove that cot A + cosec A - 1 1 + cos A = . cot A - cosec A + 1 sin A Prove that sin6 è + cos 6 è = 1- 3 sin2 è cos 2 è. Evaluate : 1 2 - ?) + sin(50° + cot 30° ?) - cos(40° 4 3 tan 45° tan 20° tan 40° tan 50° tan 70° + 5 sin 2 63° sin 2 27° + + 2 cos 17° cos 2 73° + Prove that : (cosec A – sin A)(sec A – cos A) (tan A + cot A) = 1. 1 1 1 1 =. Prove that : sec ? - tan ? cos ? cos ? sec ? + tan ? tan ? + sec ?sin ? 1 1+ Prove that = tan ? - sec ? + cos ? 1 Prove that cos A sin A sin A + cos A + = 1 - tan A 1 - cot A Prove that 2(sin 6 è + cos6 è) – 3(sin4 è + cos4 è) + 1 = 0 34. Prove : sin ? sin ? = 2+ (cot ? + cosec ?) (cot ? - cosec ?) 35. Prove : cosec ? + cot ? = (cosec ? + cot ? ) 2 cosec ? + cot ? = 1+ 2 cot 2 ? + 2 cosec ?cot ?