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Balance de Materia y Energía Avanzada
I.
BALANCES DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA
EN FLUJO CONTINUO.
Objetivo: El alumno calculará y diseñará balances de materia con
reacción química, utilizando los conceptos básicos para la resolución
de problemas, y representar e interpretar los diagramas de flujo en
procesos industriales; de manera analítica y con software.
Tema 1. Conceptos básicos
I.2
Objetivo de aprendizaje: SABER: Definir reactivo en exceso,
reactivo limitante, conversión, grado de conversión, selectividad, y
rendimiento en una reacción. SABER HACER: Identificar los
reactivos limitante y en exceso, calcular el porcentaje de exceso de los
reactivos, el porcentaje de conversión y el rendimiento para una
reacción química en la que los reactivos no están en proporciones
estequiometrias, analíticamente y por medio de software.
Estequiometría.
En los reactores industriales casi nunca se usan reacciones
estequiometrias de materiales. A fin de obligar que ocurra una reacción
deseada o usar al máximo algún reactivo costoso, casi siempre se usan
reactivos en exceso. Este material en exceso sale del reactor junto con
los productos (que a veces se separa) y en algunos casos se puede
utilizar nuevamente. Incluso si se emplean cantidades estequiometrias
de reactivos, es muy posible que la reacción no se complete o que
ocurran reacciones secundarias, de modo que los productos irán
acompañados de reactivos no gastados, así como de productos
secundarios. En estas circunstancias realizaremos algunas definiciones
que posteriormente ocuparemos en los balances de materia con
reacciones químicas.
término de acuerdo con la ecuación química, este reactivo
desaparecerá, entonces el reactivo que desaparece primero (se consume
primero y al hacerlo la reacción se detiene) es el reactivo limitante.
Por ejemplo: para la combustión del heptano:
C7 H16 + 11O 2 → 7CO 2 +8H 2O
Si se mezcla 1 g mol de C7H16 con 12 g mol de oxígeno, el heptano
será el reactivo limitante.
Una forma rápida para determinar cuál es el reactivo limitante es
calculando los cocientes molares, por ejemplo:
O2
C7 H16
Relación en la
alimentación
12
>
= 12
1
Relación en la
ecuación química
11
= 11
1
Dado que se alimenta una relación mayor de oxígeno, entonces este
compuesto es el reactivo en exceso y por consecuencia el heptano es el
reactivo limitante.
Reactivo limitante.
Es el que está presente en la cantidad estequiometria más pequeña, si
se mezclan dos o más reactivos y la reacción se llevara a cabo hasta su
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Balance de Materia y Energía Avanzada
Si están presentes dos o más reactivos es conveniente usar un reactivo
de referencia, por ejemplo, para la siguiente reacción:
A+3B+2C → Productos
Si se alimentan las siguientes cantidades determinar cuál es el reactivo
limitante:
1.1 moles de A.
3.2 moles de B
2.4 moles de C
Reactivo en exceso
Es un reactivo que está presente en exceso del reactivo limitante, el
porcentaje en exceso de un reactivo se basa en la cantidad del reactivo
en exceso por encima de la cantidad requerida para reaccionar con el
reactivo limitante según la ecuación química, es decir:
%En exceso =
moles en exceso
(100)
moles requeridos para reaccionar con el reactivo limitante
Usaremos A como sustancia de referencia:
Relación en la
Relación en la
alimentación
ecuación química
B
3.2
3
<
= 2.91
=3
A
1.1
1
El reactivo B está en escases respecto al compuesto A.
Donde los moles en exceso con frecuencia se pueden calcular como los
moles totales disponibles de un reactivo menos los moles requeridos
para reaccionar con el reactivo limitante, regresando a la reacción de
combustión del heptano:
C
2.4
2
>
= 2.18
=2
A
1.1
1
El reactivo C está en exceso respecto al compuesto A.
Volviendo a mezclar 1 g mol de C7H16 con 12 g mol de oxígeno y
aplicando la fórmula anterior:
Entonces podemos afirmar que el reactivo limitante es el reactivo B.
El reactivo A es limitante respecto a la cantidad que se alimenta de C.
Entonces en cuestiones de cantidades podemos ordenar los compuestos
de la siguiente forma:
B<A<C.
Entonces el oxígeno se encuentra 9.1% en exceso respecto al heptano
alimentado.
C7 H16 + 11O 2 → 7CO 2 +8H 2O
%En exceso =
12-11
(100) = 9.1%
11
En las reacciones de combustión se usa comúnmente el término de
“aire en exceso” se refiere a la cantidad de aire disponible para
reaccionar que está en exceso del aire que en teoría se requiere para
reaccionar por completo con el material combustible. La cantidad
requerida de un reactivo la establece el reactivo limitante y pude
calcularse para todos los demás reactivos de la ecuación química,
incluso si solo una parte del reactivo limitante reacciona realmente,
las cantidades requeridas y en exceso se basan en la cantidad total
de reactivo limitante como si hubiera reaccionado por completo.
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Los siguientes términos (conversión, selectividad y rendimiento) no
tienen una definición precisa en las reacciones químicas, dado que no
existen definiciones aceptadas universalmente, en este curso los
definiremos como sigue:
La selectividad, es el cociente de los moles obtenidos de un producto
determinado (usualmente el deseado) entre los moles de otro producto
(usualmente el indeseado o el secundario) dentro de un conjunto de
reacciones.
La conversión es la fracción de la alimentación o de algún material
clave de la alimentación que se convierta en producto(s). El porcentaje
de conversión es:
Por ejemplo el metanol (CH3OH) se puede convertir en etileno (C2H4)
o propileo (C3H6) mediante las reacciones siguientes:
2CH3OH →C2H4 + 2H2O
3CH3OH →C3H6 + 2H2O
moles (o masa) de alimentación (o un compuesto
% de conversión =
de ésta) que reaccionan x(100)
moles (o masa) de alimentación (o un compuesto
de ésta) que se alimentan
Desde luego para que el proceso resulte económico, los precios del
metanol y propileo deben ser apropiados.
Considerando los datos de concentración de los productos que se
generan a partir del metanol.
Suponga que en la reacción química:
C7 H16 + 11O 2 → 7CO 2 +8H 2O
Por ejemplo si se alimentan 10 kilogramos de heptano y se forman
14.4kg de dióxido de carbono, determinar el porcentaje de conversión
de heptano.
Una opción es pasar todo a moles de heptano alimentado y consumido:
 1kgmol C7 H16 
n C7H16 alimentado=10kg 
 = 0.0999kgmolC7 H16
 100.1kg C7 H16 
 1kgmol CO2  1kgmolC7 H16 
n C7H16 consumido=14.4kgCO2 

 = 0.0468kgmolC7 H16
 44kg CO2  7kgmol CO2 
0.0468 kmol C7 H16
% de conversión =
(100) = 46.8%
0.0999 kmol C7 H16
RESPUESTA: el 46.8% de los 10 kilogramos de heptano se han
consumido.
¿Cuál es la selectividad del C2H4 relativa al C3H6 con una conversión
del 80% del metanol (CH3OH)? Al leer la gráfica con una conversión
del 80% tenemos aproximadamente:
x C2H4 ≈ 0.19
x C3H6 ≈ 0.08
De modo que la selectividad 0.19/0.08 = 2.4 mol C2H4/mol C3H6.
RESPUESTA: se generan 2.4 gramos mol de C2H4 por cada mol de
C3H6.
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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El rendimiento, para un solo reactivo y producto, es el peso (masa) o
los moles del producto final divididos entre el peso (masa) o moles del
reactivo inicial o clave (puede dividirse las libras del producto A entre
las libras del producto B) alimentado o consumido. Si interviene más
de un reactivo, debe especificarse el reactivo que se utiliza para
calcular el rendimiento.
Supongamos que tenemos la siguiente secuencia de reacciones:
A→B→C
Donde B es el producto deseado y C el no deseado.
El rendimiento del producto B es la masa obtenida de éste producto
dividida entre la masa consumida de A.
Los términos “rendimiento” y “selectividad” miden el grado en el que
se lleva a cabo una reacción respecto a reacciones alternativas que
compiten (o son indeseables). En el diseño de equipos se busca
maximizar la producción del compuesto deseado y minimizar la
obtención de los productos no deseados.
Ejemplo 1. Reacción incompleta. El antimonio se obtiene calentando
la stibnita (Sb2S3) pulverizada como chatarra de hierro, el antimonio
(Sb) fundido se extrae del fondo del recipiente de reacción.
Sb2S3 + 3Fe → 2Sb + 3FeS
Si se calienta 0.6kg de stibnita con 0.25 kg de limaduras de hierro para
producir 0.2 kg de antimonio. Determine:
a) El reactivo limitante
b) El porcentaje de reactivo en exceso
c) El grado de conversión
d) El porcentaje de conversión
e) El rendimiento
Solución. A continuación colocamos los pesos moleculares necesarios
para resolver este problema y los gramos mol de acuerdo a lo indicado
en el problema.
Componente
Sb2S3
Fe
Sb
FeS
kg
0.600
0.250
0.200
Peso molecular
339.7
55.85
121.8
87.91
G mol
1.77
4.48
1.64
A continuación realizamos un dibujo del proceso:
1.77 g mol Sb2S3
FeS
4.48 g mol Fe
1.64 g mol Sb
a) Reactivo limitante. Para determinar cual de los dos reactivos
es el limitante:
Relación en la
Relación en la
alimentación
ecuación química
Fe
4.48
3
= 2.5311
<
=3
Sb 2S3
1.77
1
Por lo tanto el hierro es el reactivo limitante y la stibnita es el reactivo
en exceso.
RESPUESTA: El reactivo limitante es el hierro (Fe)
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Balance de Materia y Energía Avanzada
b) El porcentaje del reactivo en exceso. El reactivo en exceso es
Sb2S3 y para calcular dicho porcentaje usaremos la ecuación:
%En exceso =
moles en exceso
(100)
moles requeridos para reaccionar con el reactivo limitante
Pero para calcular cuántos moles hay en exceso debemos determinar
cuántos moles de stibnita son requeridos para consumir los 4.48 moles
de hierro:
n Sb2S3 requeridos = 4.48 g mol Fe
 1 g mol Sb 2S3 
n Sb2S3 =4.48 g mol Fe 
 = 1.4933 g mol Sb 2S3
 3 g mol Fe 
Entonces:
%En exceso =
1.77g mol - 1.49gmol
(100) = 18.8%de Sb 2S3 en exceso
1.49gmol
RESPUESTA: Hay 18.8% de Stibnita (Sb2S3) en exceso.
c) Grado de conversión. Aun cuando el hierro (Fe) es el reactivo
limitante, no necesariamente todo este reactivo reacciona o se
consume.
Para determinar cuánto hierro realmente reacciona usaremos la
referencia de cuantos gramos mol de antimonio han sido producidos.
 3 gmol Fe 
n Fe reaccionaron=1.64 gmol Sb 
 = 2.46 gmol Fe
 2 gmol Sb 
Entonces de todo el hierro que fue alimentado, solo reaccionó la
siguiente fracción:
moles del reactivo
d) Porcentaje de conversión. En este caso no se especifica el
compuesto de referencia, sin embargo la stibnita es el
compuesto que contiene el elemento antimonio, el cual es el
compuesto valioso que se busca calcular, por lo cual
definiremos el porcentaje de conversión de la siguiente forma:
moles de materia
 1 gmol Sb 2S3 
=1.64 g mol Sb 
 = 0.82 gmolSb 2S3
prima usados
 2 gmol Sb 
0.82gmol Sb 2S3
% de conversión Sb 2S3 =
(100) = 46.3%
1.77gmol Sb 2S3
RESPUESTA: El porcentaje de conversión del Sb2S3 en el producto
valioso final Sb es de 46.3%
e) El rendimiento. Será expresado como kilogramos de
antimonio formado entre cada kilogramo de Stibnita alimentada
a la reacción:
0.2 kg Sb
kg Sb
= 0.3333
0.6 kg Sb 2S3
kg Sb 2S3
RESPUESTA: Se produce un tercio de kilogramo de antimonio por
cada kilogramo de stibnita.
Rendimiento =
limitante consumidos 2.46gmol Fe
=
= 0.55
moles del reactivo
4.48gmol Fe
limitante alimentados
RESPUESTA: El grado de conversión es del 55%
Grado de conversión =
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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Balance de Materia y Energía Avanzada
Actividad 2.1.1. Resuelva los siguientes problemas.
1. Para 1 kilogramo de benceno (C6H6) que se oxida con oxígeno,
determine cuantos kilogramos de oxígeno se requieren para convertir
todo el benceno en CO2 y H2O?
2. La fabricación electrolítica de cloro gaseoso a partir de una
disolución de cloruro de sodio tiene lugar según la siguiente reacción:
2NaCl + 2H2O → 2NaOH + H2 + Cl2
¿Cuántos kilogramos de Cl2 podemos producir a partir de 10m3 de
una disolución salina que contiene 5% en peso de cloruro de sodio? El
peso específico relativo de la disolución con referencia al agua es de
1.07 a 4°C.
Entregue el trabajo con las rúbricas de PRÁCTICAS DE
EJERCICIOS, consulte la sección:
http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm
Enviar el producto final a los 3 correos AL MISMO TIEMPO:
marcelrzm@hotmail.com;
marcelrz2002@yahoo.com.mx;
marcelrzm@yahoo.com.mx; marcelusoacademico@hotmail.com
Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.
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