Cinemática en 1D: velocidad, aceleración, Movimiento acelerado. Ecuaciones de cinemática para aceleración constante. v=at+v0 x=x0+ v0t + at2/2 h= gt2/2 – caida libre v=gt v2 = v02 + 2 a(x-x0) v2 = v02 + 2 gh v (media) = (v + v0)/2 Análisis grafico del movimiento rectilíneo • Podemos dibujar cada movimiento en un grafico. -velocidad uniforme – velocidad media = velocidad instantánea. Pero por ejemplo un auto parte del reposo, acelera hasta 50 km/h, maneja con este velocidad un tiempo, desacelera hasta 20 km/h. -pendiente = ∆x/∆t Análisis grafico del movimiento rectilíneo • pendiente = ∆x/∆t Es la misma en cada pinto – velocidad constante. Velocidad variable: La pendiente de la curva en cualquer punto se define como la pendiente de la tangente a la curva en este punto. El desplazamiento durante cada subintervalo es igual al producto de v por ∆t y es el area del rectángulo . El desplazamiento total es la suma de los rectángulos . Problema 1 • Un auto viaja a una rapidez constante de 45.0 m/s y pasa por un anuncio detrás de cual se oculta un oficial de policía. Un segundo después de que pasa el auto la policía nota que la velocidad del auto es alta y acelerando a una relación constante de 3.00 m/s2 para atraparlo. Cuando tarde ella (la policía) en rebasar el auto? Problema 2 • 2.-Dos autos “A” y “B”, están viajando en la misma dirección con velocidad VA y VB ,respectivamente. Cuando el auto “A” se encuentra a una distancia d, detrás del auto “B”, se aplica los frenos de “A” , causando una desaceleración a. • Demostrar que, a fin que haya choque entre “A” y “B” , es necesario que VA – VB > (2ad ) ½. Problema 3 • 1) Un automóvil circula a 72 Km./h, frena, y para en 5 s. • a.- Calcule la aceleración de frenado supuestamente constante. • b.- Calcule la distancia recorrida desde que comenzó a frenar hasta que se detuvo. Problema 4 • Una persona arroja una pelota hacia arriba, al aire, con velocidad inicial de 15 m/s. Calcule: • 1. La altura que la pelota alcanza • 2. El tiempo que permanece en aire antes de regresar a la mano. Problema 5 • Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con velocidad de 80 m/s. Calcular el tiempo que demora en alcanzar su máxima altura. Supongamos que g=10 m/s. Problema 6 • • • • • • Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. (g=10 m/s). Se pide: a). Calcular la altura que subirá. b). El tiempo que demora en subir. c). El tiempo que demora en bajar. d). El tiempo que demora en regresar al lugar de partida. e). La velocidad de llegada. Problema 7 • En la boca de un pozo se deja caer un cuerpo y una persona ubicada en el borde de esta escucha el sonido del impacto luego de 51 segundos. Cual es la profundidad del pozo? ( Vsonido=340 m/s, g=10 m/s). Tarea 1 • Un auto esta esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz pasa a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 segundos a razón de 2 m/s2, desde de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camión que se mueve en la misma dirección y sentido con movimiento uniforme a 10 m/s lo pasa. Calcular en que tiempo y a que distancia se encentrarán nuevamente el auto y el camión.