COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO MATEMÁTICAS 4ESO 2015/2016 SEK-CATALUNYA COL·LEGI INTERNACIONAL SISTEMA EDUCATIU SEK Aula INTEL·LIGENT AUTOEVALUACIÓN GEOMETRÍA ANALÍTICA Ámbito Materia: Científico – Técnico Matemáticas Alumno 1 Curso: PAI 4ESO COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO MATEMÁTICAS 4ESO 2015/2016 PLANTILLA GRÁFICA: 2 COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO MATEMÁTICAS 4ESO 2015/2016 1.- Sean los puntos A(4,2) y el B(-6,2) represéntalos en la gráfica. Representa en la gráfica la recta y =10. 2.-Busca el punto C, que se encuentra en la recta y=10, y que está a la misma distancia de A y de B. Sol: C(-1,10) 3.-¿cuál es la distancia que hay de C hasta A o B? Sol: 89 4.-Determina la ecuación de la recta que pasa por B(-6,2) y C(-1,10). Comprueba que es 8 58 correcta, represéntala en la gráfica y llámala r_1. Sol: y x 5 5 5.-¿Qué ángulo forma la recta r_1 con el eje de la equis? ¿y con el de las y? Sol: 58º y 32º respectivamente. 6.-Determina el punto medio del segmento BC. Represéntalo en la gráfica y llámale 7 punto N. sol: N ( ,6) 2 7.-Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y N. Compruébala y llámale r_2. 8 62 Sol: y x 15 15 8.-Demuestra, calculando el punto de corte, que la recta r_1 y la recta r_2 se cortan en el punto N. 9.-Determina la ecuación de una recta que pase por el punto A y sea paralela a r_1. 8 22 Sol: y x 5 5 10.-Determina la distancia mínima de A a la recta r_1. Para ello: 1.-Determina la ecuación de la recta que pase por A y sea perpendicular a r_1. 5 9 Sol: y x 8 2 2.-Determina el punto de corte de la recta perpendicular calculada en 1 y con la recta r_1, punto P. 284 578 , ) Sol: P( 89 89 3.-Determina la distancia entre P y A, que será la distancia mínima. 80 89 8.48 Sol: 89 11.-En el triángulo APN determina los ángulos aplha y beta. Siendo el alpha el ángulo que forman las rectas 3 y 2, y el beta el ángulo que forman las rectas 2 y 1. Sol: 3,93º , 86,07º 3 COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO MATEMÁTICAS 4ESO 2015/2016 4