Colección de Problemas Resueltos del IES ELVIÑA

Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
1
TERMOQUÍMICA
◊
PROBLEMAS
●
TERMOQUÍMICA
1.
La combustión del acetileno (C2H2 (g)) produce dióxido de carbono y agua.
a) Escriba la ecuación química correspondiente al proceso.
b) Calcule el calor molar de combustión del acetileno y el calor producido al quemar 1,00 kg de
acetileno.
Datos: ΔHf0 (C2H2 (g))= 223,75 kJ/mol; ΔHf0 (CO2 (g)) = -393,5 kJ/mol; ΔHf0 (H2O (g)) =-241,8 kJ/mol
(P.A.U. Jun. 06)
Rta.: b) ΔHc0 (C2H2) = -1253 kJ/mol C2H2 ; Q = 4,8×10-7 J/kg C2H2
M : masa molar.
Datos
(C2H2) = 26,04 g/mol
Cifras significativas: 4
2 C (graf.) + H2 (g) → C2H2 (g)
ΔHf0(C2H2) = +223,8 kJ/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -393,5 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (g)
ΔHf0 (H2O) = -241,8 kJ/mol
masa de acetileno
m = 1,000 kg C2H2
Incógnitas
calor molar de combustión del acetileno
ΔHc0 (C2H2)
calor producido al quemar 1,00 kg de acetileno
Q
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
Solución:
a) Ecuación de combustión del acetileno:
C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (g)
b) Ecuaciones de formación:
2 C (graf.) + H2 (g) → C2H2 (g)
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (g)
ΔHc0
ΔHf0(C2H2) = +223,8 kJ/mol
ΔHf0 (CO2) = -393,5 kJ/mol
ΔHf0 (H2O) = -241,8 kJ/mol
b) Por la ley de Hess,
ΔHc0 (C2H2) = 2 ΔHf0(CO2) + ΔHf0(H2O) – (ΔHf0(C2H2) + 5/2 ΔHf0(O2) )
ΔHc0 (C2H2) = (2 [mol CO2] (-393,5 [kJ/mol CO2] – 241,8 [kJ])) – (223,8 [kJ])
ΔHc0(C2H2) = -1 253,0 kJ/mol C2H2
Q=1,000[ kg C2 H 2 ]
1000 [g ] 1 [mol C 2 H2 ]
1253 kJ
4
7
=4,812×10 kJ=4,812×10 J
1,000[ kg] 26,04 [g C2 H2 ] 1 mol C2 H2
Química P.A.U.
2.
TERMOQUÍMICA
2
La entalpía de formación del tolueno gas (C7H8) es de 49,95 kJ/mol y las entalpías de formación
del CO2 (g) y del H2O (l) son, respectivamente, -393,14 y -285,56 kJ/mol.
a) Calcule la entalpía de combustión del tolueno, gas.
b) ¿Cuántos kJ se desprenden en la combustión completa de 23 g de tolueno?
(P.AU. Set. 07)
Rta.: a) ∆Hcº =-3944,17 kJ/mol b) Q = -985 kJ
M : masa molar.
Datos
(C7H8) = 92,1 g/mol
Cifras significativas: 5
7 C (graf.) +4 H2 (g) → C7H8 (g)
ΔHf0(C7H8) = +49,95 kJ/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -393,14 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHf0 (H2O) = -285,56 kJ/mol
masa de tolueno
m = 23 g C7H8
Incógnitas
entalpía de combustión del tolueno
ΔHc0 (C2H2)
cuántos kJ se desprenden en la combustión completa de 23 g de tolueno
Q
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
Solución:
a) Ecuación de combustión del acetileno:
C7H8 (g) + 9O2 (g) → 7 CO2 (g) + 4 H2O (g)
Ecuaciones de formación:
7 C (graf.) +4 H2 (g) → C7H8 (g)
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHc0
ΔHf0(C2H2) = +49,95 kJ/mol
ΔHf0 (CO2) = - 393,14 kJ/mol
ΔHf0 (H2O) = -285,56 kJ/mol
Por la ley de Hess,
ΔHc0 (C7H8) = 7 ΔHf0(CO2) + 4 ΔHf0(H2O) – (ΔHf0(C7H8) + 9 ΔHf0(O2) )
ΔHc0 (C7H8) = (7 [mol CO2] (-393,14 [kJ/mol CO2] + 4 [mol H2O] (–285,56 [kJ/mol H2O])) – (49,95 [kJ])
ΔHc0(C7H8) = -3 944,17 kJ/mol C7H8
b) En la combustión de 23 g de tolueno se desprenden
Q=23 [gC7 H8 ]
3.
1 [molC7 H8 ] 3944,17 [kJ ]
=985 kJ
92,1 [gC7 H 8 ] 1[ molC7 H 8 ]
(a) Calcule el calor de formación del acetileno (C2H2 (g)) a partir de los calores de formación del
H2O (l) y del CO2 (g) y del calor de combustión del C2H2 (g)
(b) ¿Qué volumen de dióxido de carbono medido a 30 ºC y presión atmosférica (1 atm) se generará en la combustión de 200 g de acetileno?
Datos: ΔHf0 (H2O)(l)) = -285,8 kJ/mol; ΔHf0 (CO2(g)) = -393,31kJ/mol; ΔHc0 (C2H2(g)) = -1300 kJ/mol.
R = 0,082 atm·L/K·mol.
(P.A.U. Jun. 07)
Rta.: a) ΔHf0 (C2H2) = 228 kJ/mol C2H2 ; b) V = 382 L CO2
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TERMOQUÍMICA
3
Datos
Cifras significativas: 4
C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (l)
ΔHc0 (C2H2) = -1 300 kJ/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -393,31 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHf0 (H2O(l)) = -285,8 kJ/mol
masa de acetileno
m = 200 g C2H2
presión a la que se mide el volumen de CO2
P = 1 atm
temperatura a la que se mide el volumen de CO2
T = 30 0C = 303 K
Incógnitas
calor molar de formación del acetileno
ΔHc0 (C2H2)
volumen de CO2 a 30 0C y 1 atm generado al quemar 200 g de acetileno
V
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
Solución:
a) Ecuación de combustión del acetileno:
C2H2 (g) + 5/2 O2 (g) → 2 CO2 (g) + H2O (g)
ΔHc0 = -1 300 kJ/mol
Ecuaciones de formación:
2 C (graf.) + H2 (g) → C2H2 (g)
∆Hf0(C2H2)
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
∆Hf0 (CO2) = -393,31 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
∆Hf0 (H2O) = -285,8 kJ/mol
Por la ley de Hess,
∆Hc0 (C2H2) = 2 ∆Hf0(CO2) + ∆Hf0(H2O) – (∆Hf0(C2H2) + 5/2 ∆Hf0(O2) )
-1 300 kJ = (2 [mol CO2] (-393,31 [kJ/mol CO2] – 285,8 [kJ])) – (∆Hf0(C2H2))
∆Hf0(C2H2) = 228 kJ/mol C2H2
b) De la estequiometría de la reacción:
n CO2 =200 g C2 H2
1 mol C2 H 2 2 mol CO 2
=15,4 mol CO 2
26,0 g C2 H2 1 mol C 2 H 2
Suponiendo comportamiento ideal para el CO2:
P·V=n·R·T
−1
−1
n · R·T 15,4 mol CO 2 · 0,082 atm ·L · K · mol 27330K
V=
=
=382 L CO2
P
1 atm
4.
La entalpía de combustión del propano(gas) es –526,3 Kcal. Las ΔHº de formación del dióxido
de carbono(gas) y del agua(líquida) son respectivamente –94,03 y –68,30 Kcal/mol. Calcular:
a) La entalpía de formación del propano.
b) Los kilogramos de carbón que, serán necesarios quemar (con un rendimiento del 80%), para
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TERMOQUÍMICA
4
producir la misma cantidad de energía que la obtenida en la combustión de 1 kg de propano.
Dato: La entalpía de combustión del carbón es de 5 Kcal/g
(P.A.U. Jun. 04)
Rta.: a) ΔHf0 (C3H8) = -29,0 kcal/mol C3H8 ; b) 3 kg carbón
Datos
Cifras significativas: 4
C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (l)
ΔHc0 (C3H8) = -526,3 kcal/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -94,03 kcal/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHf0 (H2O) = -68,30 kcal/mol
entalpía de combustión del carbón
Q = -5,000 kcal/g carbón
rendimiento de la combustión del carbón
r = 80,00%
masa de propano que se quema
mp = 1,000 kg
Incógnitas
entalpía de formación del propano (C3H8)
ΔHf0 (C3H8)
masa de carbón que produzca la misma energía que 1 kg C3H8
mC
Ecuaciones
Ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
Solución:
a) Por la ley de Hess:
ΔHc0 (C3H8) = 3 ΔHf0 (CO2) + 4 ΔHf0 (H2O) – (5 ΔHf0 (O2) + ΔHf0 (C3H8) )
1 [mol C3H8] · (-526,3 [kcal/mol C3H8] ) =
= 3 [mol CO2 ](-94,03 [kcal/mol CO2]) + 4 [mol H2O ](-68,30 [kcal/mol H2O]) – 5 [mol O2 ] · 0 – ΔHf0 (C3H8)
ΔHf0 (C3H8) = -28,99 kcal/mol C3H8
b) La energía producida por 1 kg de propano es:
Q 1 =1000 g C3 H8
1 mol C3 H8 526,3 kcal
4
=1,194 ×10 kcal/kg propano
44,10 g C3 H 8 1 mol C 3 H8
La energía producida por 1 kg de carbón es:
Q 2 =1000 g carbón
5,000 kcal
3
=5,000 ×10 kcal/kg carbón
1 g carbón
Si el rendimiento es del 80%, la energía producida realmente es:
Q3 = 80,00% 5,000 ×103 kcal/kg carbón = 4,000 ×103 kcal/kg carbón
Por lo que la masa de carbón necesaria es:
mC=1,000 kg propano
1,194×104 kcal 1,000 kg carbón
=2,984 kg carbón
1,000 kg propano 4,000×103 kcal
Análisis: Si se tuvieran en cuenta las cifras significativas de los datos para este apartado, (5 kcal/g), el
resultado sólo tendría una cifra significativa y sería: 3 kg de carbón.
También se podría haber usado el valor de ΔHf0 (CO2) ya que equivale a la entalpía de combustión del
grafito. En ese caso el resultado hubiese sido: mc =1,91 kg grafito. La diferencia entre ambos resultados se
debe a que el carbón (que no especifica si es hulla, antracita, etc.) contiene un porcentaje considerable de
impurezas.
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5.
TERMOQUÍMICA
5
El ácido etanoico (líquido) (ácido acético) se forma al reaccionar carbono (sólido), hidrógeno
molecular (gas) y oxígeno molecular (gas). Los calores de combustión del ácido etanoico (l); hidrógeno (g) y carbono (s) son respectivamente 870,7; 285,8 y 393,13 kJ/mol.
a) Escribir adecuadamente las ecuaciones químicas de los distintos procesos de combustión y
la correspondiente a la formación del ácido etanoico.
b) Calcular el calor de formación, a presión constante, de dicho ácido etanoico.
c) ¿Cuántas kilocalorías se desprenden en la formación de 1 kg de ácido etanoico?
Dato: 1 J = 0,24cal.
(P.A.U. Set. 04)
Rta.: b) ΔHf0 = -487,9 kJ/mol; b) Q = 1,95×103 kcal.
Datos
Cifras significativas: 4
CH3COOH (l) + O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (l)
ΔHc0(C2H4O2) = -870,7 kJ/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHc0 (C) = -393,13 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHc0 (H2) = -285,8 kJ/mol
masa de ácido etanoico
m = 1,000 kg CH3COOH
Incógnitas
entalpía de formación del ácido etanoico
ΔHf0 (C2H4O2)
energía liberada en la combustión
Q
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
Solución:
a) Ecuaciones de combustión
CH3COOH (l) + O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (l)
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHc0(C2H4O2) = -870,7 kJ/mol
ΔHc0 (C) = -393,13 kJ/mol
ΔHc0 (H2) = -285,8 kJ/mol
Ecuación de formación del ácido etanoico
2 C (graf.) + 2 H2 (g) + O2 (g) → CH3COOH (l)
ΔHf0
b) Por la ley de Hess,
ΔHc0 (C2H4O2) = 2 ΔHc0(C) + 2 ΔHc0(H2) – (ΔHf0(C2H4O2) + ΔHf0(O2) )
-870,7 [kJ] = (2 [mol C] (-393,13 [kJ/mol C] + 2 [mol H2] ( -285,8 [kJ/mol H2])) – (1 [mol C2H4O2] · ΔHf0 )
ΔHf0(C2H4O2) = -487,9 kJ/mol
c) Q=1,000[ kg C2 H4 O 2 ]
6.
1000 [g ] 1 [mol C 2 H4 O2 ]
487,9 kJ
0,24 kcal
3
=1,95×10 kcal
1,000 [ kg] 60,05 [g C2 H4 O 2 ] 1 mol C 2 H 4 O 2
1J
La gasolina puede ser considerada como una mezcla de octanos (C8H18). Sabiendo que los calores de formación de: H2O(g)= -242 kJ/mol; CO2(g)=-394 kJ/mol. y C8H18(l)= -250 kJ/mol,
a) Escriba la ecuación (ajustada) de combustión de la gasolina (los productos son CO2(g) y
H2O(g)) y calcule el calor de reacción ΔH (en kJ).
b) Calcule la energía (en kJ) liberada en la combustión de 5 litros de gasolina (densidad =
800 kg/m3).
c) ¿Qué volumen de gas carbónico medido a 30 0C y presión atmosférica se generará en tal
combustión?
Datos: R = 0,082atm·L·K -1·mol-1.
(P.A.U. Jun. 01)
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TERMOQUÍMICA
6
Rta.: a) ΔH0 = -5,08×103 kJ/mol; b) Q = 178×103 kJ; c) V = 6,97×103 L
Datos
Cifras significativas: 3
C (s) + H2 (g) → C8H18 (l)
ΔHf0(C8H18) = -250 kJ
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -394 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (g)
ΔHf0 (H2O) = -242 kJ/mol
densidad de la gasolina (octano C8H18)
ρ = 800 kg/m3
volumen de gasolina
VG = 5,00 dm3 = 5,00×10-3 m3
temperatura del gas
T = 30 0C = 303 K
presión para el gas
P = 1,00 atm
constante de los gases ideales
R = 0,082 atm·L·K-1·mol-1
Incógnitas
entalpía de combustión del octano
ΔHc0 (C8H18)
energía liberada en la combustión
Q
volumen de gas desprendido
V
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
ecuación de los gases ideales
PV=nRT
Solución:
a) La ecuación de combustión es
C8H18 (l) + 25/2 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (g)
Por la ley de Hess,
ΔHc0 (C8H18) = 8 ΔHf0(CO2) + 9 ΔHf0(H2O) – (ΔHf0(C8H18) + 25/2 ΔHf0(O2) )
ΔHc0 (C8H18) = (8 [mol CO2] (-394 [kJ/mol CO2] + 9 [mol H2O] ( -242 [kJ/mol H2O]))
– (1 [mol C8H18] -250 [kJ/mol C8H18] + 25/2 [mol O2] · 0) = -5 080 kJ
La ecuación termoquímica queda:
C8H18 (l) + 25/2 O2 (g) → 8 CO2 (g) + 9 H2O (g)
b)
n C8 H 18 =5,00 [L gasolina ]
ΔHc0 = -5,08×103 kJ/mol C8H18
1[ m 3 ] 800[ kg gasolina] 103 [g ] 1[ mol C8 H 18 ]
=35,1 mol C 8 H 18
103 [L ] 1 [m 3 gasolina] 1 [ kg] 114 [g gasolina]
Q = 35,1 [mol C8H18] · 5,08×103 [kJ/mol C8H18] = 178×103 kJ
c) De la estequiometría de la reacción:
n  CO2 =35,1 [mol C 8 H18 ]
8[ mol CO2 ]
=281 mol C8 H18
1 [mol C 8 H18 ]
Suponiendo comportamiento ideal para el CO2,
V=
n CO2 R T 281 [mol CO 2 ]· 0,082[ atm·L·K−1 mol−1 ]·303 [K ]
3
=
=6,97×10 L CO2
P
1,00[atm ]
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7.
TERMOQUÍMICA
7
Las entalpías de formación a 25 0C del metanol (líquido), dióxido de carbono (gas) y agua (líquida) son, respectivamente, -239,1; -393,5 e -285,8 kJ/mol.
a) Escribe la ecuación de combustión del metanol.
b) Calcula ΔH0 del proceso de combustión.
c) Calcula ΔU0 del mismo proceso a 25 0C.
Datos: R = 8,31 J·K-1mol-1.
(P.A.U. Jun. 96)
Rta.: b) ΔHc0 = -726,0 kJ/mol; c) ΔUc0 = -727,2 kJ/mol
Datos
Cifras significativas: 4
C (graf.) + ½ O2 (g) + 2 H2 (g)→ CH3OH (g)
ΔHf0 (CH3OH) = -239,1 kJ/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -393,5 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHf0 (H2O) = -285,8 kJ/mol
constante de los gases ideales
R = 8,310 J·K-1mol-1
temperatura
T = 25 0C = 298,2 K
Incógnitas
entalpía de combustión del metanol
ΔHc0 (CH3OH)
variación de energía interna de combustión del metanol
ΔUc0 (CH3OH)
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
relación entre calor a presión constante y calor a volumen constante
ΔH0 = ΔU0 + Δn(g) R T
Solución:
a) La ecuación de combustión es
CH3OH (l) + 3/2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l)
b) Por la ley de Hess,
ΔHc0 (CH3OH) = ΔHf0 (CO2) + 2 ΔHf0 (H2O) – (ΔHf0 (CH3OH) + 3/2 ΔHf0(O2) )
ΔHc0 (CH3OH) = ( 1 [mol CO2] (-393,5 [kJ/mol CO2]) + 2 [mol H2O] ( -285,8 [kJ/mol H2O]))
– ( 1 [mol CH3OH] (-239,1 [kJ/mol CH3OH]) + 3/2 [mol O2 ] · 0) = -7 26,0 kJ/mol
La ecuación termoquímica queda:
CH3OH (l) + 3/2 O2 (g) → CO2 (g) + 2 H2O (l)
ΔHc0 = -726,0 kJ/mol
c) La variación de energía interna de la reacción a 25 0C
ΔU0 = ΔH0 – Δn(g) RT = -726,0 [kJ/mol] – (1 – 3/2) [kJ/mol] 8,310×10-3 [kJ·K-1mol-1] · 298,2 [K]
ΔUc0 (CH3OH) = -727,2 kJ/mol
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TERMOQUÍMICA
8
●
ESPONTANEIDAD
1.
Conociendo los siguientes datos: Entalpía de combustión del etano(g): ΔH0 = -1 559 kJ/mol de
hidrocarburo; entalpía de combustión del eteno(g): ΔH0 = -1 410,9 kJ/mol de hidrocarburo; entalpía de formación del agua(l): ΔH0 –285,8 kJ/mol y entalpía de formación del dióxido de
carbono(g): ΔH0 = -393,5 kJ/mol.
a) Calcula la entalpía de formación del etano(g) y del eteno(g).
b) Calcula la variación de entalpía en condiciones estándar, en el proceso:
C2H4 (g) + H2 (g) → C2H6 (g)
c) Si la variación de entropía en este proceso es ΔS0 = -110,6 J/K, ¿el proceso será espontáneo
en condiciones estándar? Razona la respuesta.
(P.A.U. Set. 98)
Rta.: a) ΔHf0(C2H6) = -85,4 kJ/mol; ΔHf0(C2H4) = 52,3 kJ/mol; b) ΔHr0 = 137,7 kJ/mol; c) Sí
Datos
Cifras significativas: 5
C2H6 (g) + 7/2 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 3 H2O (l)
ΔHc0(C2H6) = -1 559 kJ/mol
C2H4 (g) + 3 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (l)
ΔHc0(C2H4) = -1 410,9 kJ/mol
C (graf.) + O2 (g) → CO2 (g)
ΔHf0 (CO2) = -393,5 kJ/mol
H2 (g) + ½ O2 (g) → H2O (l)
ΔHf0 (H2O) = -285,8 kJ/mol
variación de entropía del proceso de hidrogenación
ΔS0 = -110,6 J/K
temperatura
T = 25 0C = 298,2 K
Incógnitas
entalpía de formación del etano (C2H6)
ΔHf0 (C2H6)
entalpía de formación del eteno (C2H4)
ΔHf0 (C2H4)
variación de entalpía de C2H4 (g) + H2 (g) → C2H6 (g)
ΔHr0
espontaneidad de la hidrogenación
ΔG
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
ley de Hess
ΔH0 = ΔH0PRODUC – ΔH0REACTIV
energía libre de Gibbs
ΔG0 = ΔH0 – TΔS
Solución:
a) La combustión del etano es:
C2H6 (g) + 7/2 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 3 H2O (l)
Por la ley de Hess,
ΔHc0(C2H6) = 2 ΔHf0(CO2) + 3 ΔHf0(H2O) – (ΔHf0(C2H6) + 7/2 ΔHf0(O2) )
1 [mol C2H6] (-1 559 [kJ/mol C2H6]) =
= 2 [mol CO2] (-393,5 [kJ/mol CO2]) + 3 [mol H2O] (-285,8 [kJ/mol H2O]) – (ΔHf0(C2H6) + 7/2 [mol O2]· 0)
ΔHf0(C2H6) = -85,4 kJ/mol etano
La combustión del eteno es:
C2H4 (g) + 3 O2 (g) → 2 CO2 (g) + 2 H2O (l)
ΔHC0 = 2 ΔHf0(CO2) + 2 ΔHf0(H2O) – (ΔHf0(C2H4) + 3 ΔHf0(O2) )
1 [mol C2H4] (-1 410,9 [kJ/mol C2H4]) =
= 2 [mol CO2] (-393,5 [kJ/mol CO2]) + 2 [mol H2O] (-285,8 [kJ/mol H2O]) – (ΔHf0(C2H4) + 3 [mol O2] · 0)
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
9
ΔHf0(C2H4) = 52,3 kJ/mol eteno
b) Para el proceso:
C2H4 (g) + H2 (g) → C2H6 (g)
ΔHr0 = ΔHf0(C2H6) – (ΔHf0(C2H4) + ΔHf0(H2) )
Tomando como base de cálculo 1 mol de eteno
ΔHr0 = -85,4 [kJ] – (52,3 [kJ] + 0) = -137,7 kJ/mol eteno
c) La espontaneidad de un proceso viene dada por el signo de la energía libre de Gibbs ΔG.
Si ΔG < 0, el proceso es espontáneo. En condiciones estándar (t = 25 0C, P = 1 atm.)
ΔG0 = ΔH0 – T ΔS0 = -137,7 [kJ] – 298 [K] · (-110,6 [J/K]) · 10-3 [kJ/J] = -104,7 kJ
Como ΔG0 < 0, el proceso es espontáneo en condiciones estándar.
2.
En la reacción: 4 Ag (s) + O2 (g) → 2 Ag2O (s), la variación de entalpía y la variación de entropía a
25 0C y 1 atm valen -61,1 kJ y -132,1 J/K respectivamente. Suponiendo que estos valores son independientes de la temperatura, determinar, previo cálculo:
a) El sentido en que es espontánea la reacción en esas condiciones.
b) El sentido en que es espontánea la reacción a 500 ºC.
c) La temperatura a la que se alcanza el equilibrio químico.
(P.A.U. Set. 03)
Rta.: a) → ; b) ← ; c) Te = 190 0C
Datos
Cifras significativas: 3
variación de entalpía estándar de la reacción
ΔH0 = -61,1 kJ = -61,1×103 J
variación de entropía estándar de la reacción
ΔS0 = -132,1 J·K-1
temperatura estándar
T = 25 0C = 298 K
temperatura del apartado b
T' = 500 0C = 773 K
Incógnitas
sentido en que es espontánea la reacción en esas condiciones
ΔHf0 (C2H6)
sentido en que es espontánea la reacción a 500 ºC
ΔHf0 (C2H4)
temperatura de equilibrio
ΔHr0
Otros símbolos
cantidad de sustancia (número de moles)
n
Ecuaciones
energía libre de Gibbs
ΔG0 = ΔH0 – TΔS
Solución:
a) Para la reacción:
4 Ag (s) + O2 (g) → 2 Ag2O (s)
ΔG0 = ΔH0 – T ΔS0 = -61,1 [kJ] – 298 [K] · (-132,1 [J/K]) · 10-3 [kJ/J] = -104,7 kJ = -21,7 kJ
La reacción es espontánea en el sentido escrito porque ΔG0 < 0.
b) Calculando la variación de energía libre de Gibbs a 500 0C = 773 K
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
10
ΔG0 = ΔH0 – T ΔS0 = -61,1 [kJ] – 773 [K] · (-132,1 [J/K]) · 10 -3 [kJ/J] = -104,7 kJ = 41,0 kJ
La reacción no es espontánea el sentido escrito porque ΔG0 > 0. La reacción es espontánea en sentido opuesto.
2 Ag2O (s) → 4 Ag (s) + O2 (g)
c) Cuando se alcanza el equilibrio ΔG0 = 0.
Para la temperatura de equilibrio
ΔH0 – Te ΔS0 = 0
Te = ΔH0 / ΔS0 = -61,1×103 [J] / -132,1 [J·K-1] = 463 K = 190 0C
◊
CUESTIONES
●
TERMOQUÍMICA.
1.
Para una reacción química entre gases, ¿qué relación existe entre el calor de reacción a volumen constante y la variación de entalpía en la reacción? ¿pueden ser iguales? Razónelo.
(P.A.U. Jun. 02)
Rta.: a) ΔH = ΔU + Δn RT; b) Pueden ser iguales si no hay variación en el número de moles
Solución:
El calor de reacción a volumen constante QV es igual a la variación de energía interna de la reacción ΔU, ya
que, según el primer principio,
ΔU = Q + W
donde W es el trabajo, pero si el volumen no varía (ΔV = 0), no hay trabajo:
W = -pext ΔV = 0
La entalpía es una función de estado definida por:
H = U + P·V
La variación de entalpía, en una reacción química, será:
ΔH = Hproductos – Hreactivos = (U + P·V)final – (U + P·V)inicial. = ΔU + Δ(P·V)
Para un gas (suponiendo comportamiento ideal):
P ·V = n R T
Para una reacción entre gases a temperatura constante,
Δ(P·V) = Δn R T
La relación pedida es:
ΔH = ΔU + Δn RT
Pueden ser iguales si no hay variación en el número de moles de gas, como en
2 IH (g) → I2 (g) + H2 (g)
en la que hay la misma cantidad de gas en los productos que en los reactivos.
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
11
●
ESPONTANEIDAD.
1.
De acuerdo con la ecuación que relaciona la variación de energía libre con la variación de entalpía y. la variación de entropía, razonar:
(a) Cuando un proceso químico es espontáneo.
(b) Cuando un proceso químico es no espontáneo.
(c) Cuando está en equilibrio.
(P.A.U. Jun. 03)
Solución:
La espontaneidad de un proceso viene dada por el signo de la entalpía libre (energía libre de Gibbs) ΔG. El
proceso es espontáneo si
ΔG = ΔH – T ΔS < 0
siendo ΔH la variación de entalpía del proceso, ΔS su variación de entropía y T la temperatura.
Será espontánea:
(a.1) para un proceso exotérmico ΔH < 0;
Para que ΔG = ΔH – T ΔS < 0,
Si ΔS < 0,
ΔG = ΔH – T ΔS = (–) – T (–). Para que ΔG < 0, |ΔH| > T| ΔS|
Será espontáneo para temperaturas T < ΔH / ΔS (temperaturas bajas).
Si ΔS > 0,
ΔG = ΔH – T ΔS = (–) – T (+). ΔG < 0. Será espontáneo a cualquier temperatura
(a.2) para un proceso exotérmico ΔH > 0;
Para que ΔG = ΔH – T ΔS < 0,
Si ΔS < 0,
ΔG = ΔH – T ΔS = (+) – T (–).>0 Nunca será espontáneo.
Si ΔS > 0,
ΔG = ΔH – T ΔS = (+) – T (+). Para que ΔG < 0, ΔH < TΔS
Será espontáneo para temperaturas T > ΔH / ΔS .(temperaturas altas).
(b) Será no espontánea en los casos opuestos a los del apartado anterior.
(c) Se encontrará en equilibrio cuando ΔG = 0
=> ΔH = T ΔS .
Para que ΔG = ΔH – T ΔS = 0, T = ΔH / ΔS .
Para un proceso exotérmico ΔH < 0, sólo es posible si ΔS < 0
Para un proceso endotérmico ΔH > 0, sólo es posible si ΔS > 0
Resumiendo:
ΔH
2.
ΔS
Espontánea
No espontánea
Equilibrio
< 0 (exotérmica)
>0
Siempre
Nunca
Nunca
< 0 (exotérmica)
<0
T < ΔH / ΔS
T > ΔH / ΔS
T = ΔH / ΔS
> 0 (endotérmica)
>0
T > ΔH / ΔS
T < ΔH / ΔS
T = ΔH / ΔS
> 0 (endotérmica
>0
Nunca
Siempre
Nunca
Razone bajo qué condiciones podrían ser espontáneos los procesos cuyas variaciones correspondientes a sus términos entálpicos y entrópicos son los siguientes:
a) ΔH>0; ΔS>0
b) ΔH<0; ΔS<0
c) ΔH<0; ΔS>0
d) ΔH>0; ΔS<0
(P.A.U. Set. 00)
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
12
Rta.: a) T altas; b) T bajas; c) Siempre; d) Nunca
Solución: Ver ejercicio de Jun. 03
3.
¿Podría decirse que una reacción cuya variación de entalpía es negativa es espontánea? Justifíquelo.
(P.A.U. Jun. 02)
Rta.: a T bajas
Solución: Ver ejercicio de Jun. 03
4.
Explique brevemente por qué muchas reacciones endotérmicas transcurren espontáneamente a
altas temperaturas.
(P.A.U. Jun. 07)
Solución:
El criterio de espontaneidad de una reacción química viene dado por el signo de la entalpía libre o energía libre
de Gibbs ∆G:
∆G = ∆H - T∆S
donde ∆H es la variación de entalpía del proceso y ∆S la variación de entropía.
Un proceso es espontáneo si ∆G < 0.
Si la reacción es endotérmica,
∆H > 0
por lo que si la temperatura es muy baja, el segundo término apenas influye y
∆G > 0
que indica que el proceso no será espontáneo.
Pero si la variación de entropía del proceso es positiva, y la temperatura lo suficientemente alta para que
T∆S > ∆H
sería
∆G < 0
y el proceso sería espontáneo.
◊
LABORATORIO
1.
Explica detalladamente cómo calcularías en el laboratorio el calor de disolución de NaOH(s) en
agua. Calcúlalo (a P y T del laboratorio) suponiendo una masa de NaOH de 5 g que se disuelven
en 900 mL en un calorímetro cuyo equivalente en agua es de 13 g. El aumento de la temperatura
del agua fue de 1 0C.
DATOS: Ce(H2O) = 4,18 J/g 0C; densidad (H2O) = 1,0 g·cm-3
(P.A.U. Set. 97)
Rta.: a) ΔHd0 = -30 kJ / mol NaOH
Solución:
En una probeta de 1 000 cm3, se miden 900 cm3 de agua y se vierten en un calorímetro. Se esperan unos
minutos y se mide la temperatura con un termómetro.
En una balanza granataria, se pesa un vidrio de reloj, y, con un varilla, se echan lentejas de NaOH hasta que su
masa aumente 5 g.
Rápidamente (para evitar la hidratación y carbonatación del NaOH) se echa el hidróxido de sodio en el
calorímetro y se agita con una varilla, comprobando la temperatura. Se anota el valor máximo y se resta del
valor inicial de la del agua.
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
13
Al ser el calorímetro un sistema aislado, el proceso es adiabático, y
Q (cedido en la disolución) + QD (ganado por la disolución) + QC (ganado por el calorímetro) = 0
El calor QD ganado por la disolución es aproximadamente igual al ganado por el agua:
QD = m(agua) · ce (agua) Δt = (900) g · 4,18 J/g 0C ·1 0C = 3,8×103 J
El calor QC ganado por el calorímetro se calcula de forma análoga, usando el equivalente en agua del
calorímetro)
QC = m(equivalente en agua) · ce (agua) Δt = (13) g · 4,18 J/g 0C ·1 0C = 54 J
que es despreciable frente al del agua.
Q (cedido en la disolución) = -3,8×103 J
 H 0d =
−3,8×103 [J] 1 [kJ ] 40[g NaOH ]
=−30 kJ / mol NaOH
5[g NaOH ] 103 [ J] 1 [ mol NaOH]
(Los valores son bastante diferentes en ejercicios análogos, por lo que hay que suponer que los datos de alguno
de ellos son erróneos)
2.
Describa el procedimiento que seguiría para determinar, de forma aproximada, el calor de disolución del hidróxido de sodio en agua, indicando el material que utilizaría. Si al disolver 1,2 g de
NaOH(s) en 250 g de agua el incremento de temperatura de la disolución es 1,24 0C, calcule el calor
molar de disolución del hidróxido de sodio.
DATO: Ce(disolución) = 4,18 J/g 0C
(P.A.U. Set. 96)
Rta.: ΔHd0 (NaOH) = -43 kJ / mol NaOH
Véase la cuestión de Set. 97
3.
Explique detalladamente cómo se puede calcular en el laboratorio el calor de disolución de
NaOH(s) en agua. Haga un cálculo del calor de disolución (a P y T del laboratorio) suponiendo
una masa de NaOH de 2 g que se disuelven en 450 mL en un calorímetro cuyo equivalente en
agua es de 15 g. El aumento de la temperatura del agua fue de 1,5 0C.
DATOS: Ce(H2O) = 4,18 J/g 0C; densidad (H2O) = 1,0 g cm-3
(P.A.U. Jun. 98)
Rta.: ΔHd0 (NaOH) = -58 kJ/mol NaOH
Véase la cuestión de Set. 97
4.
Describa el procedimiento para calcular en el laboratorio el calor de disolución de NaOH(s) en
agua. Haga el cálculo del calor de disolución (a P y T del laboratorio) suponiendo una masa de
hidróxido de sodio de 1,8 g que se disuelven en 400 cm3, en un calorímetro en el que el equivalente en agua es de 12 g. El incremento de la temperatura del agua fue 1,2 0C.
Datos: Ce (disolución) = Ce (agua); Ce (agua) = 4,18 J/g 0C. Densidad del agua = 1 g/cm3.
(P.A.U. Jun. 99)
Rta.: ΔHd0 (NaOH) = -46 kJ/mol
Véase la cuestión de Set. 97
5.
Describe el procedimiento para calcular en el laboratorio el calor de disolución del NaOH (s) en
agua. Enumera el material y la forma de realizar los cálculos.
(P.A.U. Set. 00 y Jun. 01)
Véase la cuestión de Set. 97
6.
Explique detalladamente como se puede determinar en el laboratorio el calor de disolución de
KOH(s) en agua. Efectúe el cálculo (a la presión y temperatura de laboratorio) suponiendo una
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
14
masa de hidróxido de potasio de 4,5 g que se disuelven en 450 mL en un calorímetro que tiene
un equivalente en agua de 15 g. El incremento de la temperatura es de 2,5 0C.
Datos: Calor específico del agua: 4,18 J/g 0C y densidad del agua: 1 g/mL.
(P.A.U. Set. 05)
Rta.: -61 kJ/mol.
Solución:
Procedimiento:
En una probeta de 500 cm3, se miden 450 cm3 de agua y se vierten en un calorímetro. Se esperan unos minutos
y se mide la temperatura con un termómetro.
En una balanza granataria, se pesa un vidrio de reloj, y, con un varilla, se echa el KOH hasta que su masa
aumente 4,5 g.
Rápidamente (para evitar la hidratación y carbonatación del KOH) se echa el hidróxido de potasio en el
calorímetro y se agita con una varilla, comprobando la temperatura. Se anota el valor máximo y se resta del
valor inicial de la del agua.
Cálculos:
masa de agua = 450 dm3 · 1,00 g/cm3 = 450 g agua
Al ser el calorímetro un sistema aislado, el proceso es adiabático, y
Q (cedido en la disolución) + QD (ganado por la disolución) + QC (ganado por el calorímetro) = 0
El calor QD ganado por la disolución es aproximadamente igual al ganado por el agua.
QD = m(agua) · ce (agua) Δt = (450) g · 4,18 J/g 0C · 2,5 0C = 4,7×103 J
El calor QC ganado por el calorímetro se calcula de forma análoga, usando el equivalente en agua del
calorímetro.
QC = m(equivalente en agua) · ce (agua) Δt = (15) g · 4,18 J/g 0C · 2,5 0C = 1,6×102 J
Q (cedido en la disolución) = -(4,7×103 + 1,6×102) J = –4,9×103 J
 H 0d =
7.
−4,9×103 [J ] 1 [ kJ] 56[g KOH ]
kJ
=−61
3
4,5[ g KOH] 10 [J ] 1[ mol KOH ]
mol KOH
Se quiere determinar la ΔH del proceso de disolución de un compuesto iónico AB. Indique el
procedimiento a seguir y el material a utilizar. Si al disolver 0,2 moles de dicha sustancia en 500
mL de agua se produce un incremento de temperatura de 2 0C. ¿Cuál será el valor de ΔH, en
J/mol, para dicho proceso de disolución?
Datos: Ce(disolución) = Ce(agua) = 4,18 J/g 0C densidad del agua = 1 g/mL y masa de disolución
= masa del agua.
(P.A.U. Jun. 02 y Set. 07)
Rta.: ΔHd0 = -2×104 J/mol
Solución:
En una probeta de 500 cm3, se miden 500 cm3 de agua y se vierten en un calorímetro. Se esperan unos minutos
y se mide la temperatura con un termómetro.
En una balanza granataria, se tara un vidrio de reloj, y, con un varilla, se echa la masa del compuesto iónico AB
que corresponde a los 0,2 moles.
Se echa el sólido iónico en el calorímetro y se agita con una varilla, comprobando la temperatura. Se anota el
valor máximo y se resta del valor inicial de la del agua.
Al ser el calorímetro un sistema aislado, el proceso es adiabático, y
Q (cedido en la disolución) + QD (ganado por la disolución) + QC (ganado por el calorímetro) = 0
El calor QD ganado por la disolución es aproximadamente igual al ganado por el agua:
QD = m(agua) · ce (agua) Δt = 500 g · 4,18 J/g 0C ·2 0C = 4,2×103 J
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
15
El calor QC ganado por el calorímetro se supone despreciable
Q (cedido en la disolución) = -4,2×103 J
 H 0d =
8.
−4,2×10 3 [ J]
=−2×104 J / mol AB
0,2 mol AB
Indique, con un ejemplo, cómo determinaría en el laboratorio el calor de neutralización de un
ácido fuerte con una base fuerte, haciendo referencia al principio, material, procedimiento y cálculos.
(P.A.U. Jun. 05)
Solución:
Principio:
Conservación de la energía
Al ser el calorímetro un sistema aislado, el proceso es adiabático, y
Q (cedido en la neutralización) + QD (ganado por la disolución) + QC (ganado por el calorímetro) = 0
Material:
Calorímetro de 250 cm3
Probeta de 100 cm3
Termómetro
Agitador
Reactivos:
HCl 1,0 M
NaOH 1,0 M
Procedimiento:
En una probeta de 100 cm3, se miden 100 cm3 de disolución de HCl 1,0 M y se vierten en un calorímetro. Se
mide la temperatura con un termómetro. t1 =16,8 0C.
Se lava la probeta y se miden 100 cm3 de disolución de NaOH 1,0 M. Se mide su temperatura que debería ser
la misma que la de la disolución de HCl ya que están ambas a la temperatura del laboratorio.
Se echa la disolución de hidróxido de sodio en el calorímetro y se agita con una varilla, comprobando la
temperatura. Se anota el valor máximo. t2 = 23,3 0C
Se vacía el calorímetro y se lava.
Cálculos:
Haciendo las aproximaciones:
Los calores específicos de todas las disoluciones es el mismo que el del agua. c = 4,18 J·g-1·(0C)-1
Las densidades de las disoluciones son iguales a la del agua. d = 1,0 g/cm3
El calor QC ganado por el calorímetro es despreciable. QC = 0
La masa de cada disolución se calcula:
m(disolución) = V (disolución) · d = 200 cm3 · 1,0 g/cm3 = 200 g
El calor QD ganado por la disolución es:
QD = m(disolución) · ce (disolución) Δt = (200) g · 4,18 J·g-1·(0C)-1 (23,3 – 16,8) 0C = 5,4×103 J
Q (cedido en la neutralización) + QD (ganado por la disolución) + QC (ganado por el calorímetro) = 0
Q (cedido en la neutralización) = -5,4×103 J
En la reacción:
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
16
HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H2O (l)
que se puede escribir en forma iónica:
H+ (aq) + OH– (aq) → H2O (l)
reacciona:
n(HCl) = 0,100 dm3 · 1,0 mol HCl / dm3 = 0,10 mol HCl
con
n(NaOH) = 0,100 dm3 · 1,0 mol HCl / dm3 = 0,10 mol HCl
Por lo que la entalpía de reacción es:
 H 0n =
−5,4×103 [J ]
=−54 kJ / mol
0,10 [mol ]
(El resultado es aproximado al tabulado de -57,9 kJ/mol, debido a las aproximaciones realizadas)
9.
¿Cómo determinarías en el laboratorio el calor de neutralización de un ácido fuerte con una base
fuerte? Explícalo con un ejemplo.
(P.A.U. Set. 99)
Véase la cuestión de Junio 05
10. En el laboratorio disponernos de hidróxido sódico (sólido en lentejas) y de 100 mL de disolución de ácido clorhídrico 0,1 M. Queremos determinar el calor de neutralización entre disoluciones 0,1 M de hidróxido sódico y 0,1 M de ácido clorhídrico. Indique, describiendo el material utilizado en cada caso:
a) El procedimiento a seguir para la preparación de la disolución 0,1 M de hidróxido sódico.
b) El procedimiento a seguir para calcular el calor de neutralización.
c) Si en la reacción se liberan 550 J ¿Qué valor asignaría al calor de neutralización entre las dos
especies?
(P.A.U. Set. 98 y Set. 01)
Rta.: ΔH0(neutralización) = -55 kJ/mol
Véase la cuestión de Junio 05
Química P.A.U.
TERMOQUÍMICA
17
Índice de contenido
TERMOQUÍMICA........................................................................................................................................ 1
PROBLEMAS.................................................................................................................................................. 1
TERMOQUÍMICA........................................................................................................................................ 1
ESPONTANEIDAD...................................................................................................................................... 8
CUESTIONES................................................................................................................................................ 10
TERMOQUÍMICA...................................................................................................................................... 10
ESPONTANEIDAD.................................................................................................................................... 11
LABORATORIO............................................................................................................................................ 12
Cuestiones y problemas de las Pruebas de Acceso a la Universidad (P.A.U.) en Galicia.
Respuestas y composición de Alfonso J. Barbadillo Marán, alfbar@bigfoot.com, I.E.S. Elviña, La Coruña