http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 1 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 1. La reacción entre el hidróxido de sodio al 86% de pureza, NaOH, y el ácido sulfúrico al 96% de pureza, H2SO4, es de neutralización con producción de sulfato de sodio, Na2SO4, y agua. (VALE POR 2 PUNTOS) NaOH + H 2 SO4 → Na2 SO4 + H 2O a) ¿Cuántos gramos de hidróxido de sodio se deben adquirir para neutralizar 392.32 g de ácido sulfúrico? 357.09 g _ de _ NaOH b) ¿Cuántos gramos de sulfato de sodio se producirá después de neutralizar 392.32 g de ácido sulfúrico? 545.45 g _ de _ Na2 SO4 SOLUCIÓN Realizando el procedimiento para el balanceo de la ecuación de la reacción química por el método algebraico: aNaOH + bH 2 SO4 → dNa2 SO4 + eH 2O Balance de elementos: Na : a = 2d 1 O : a + 4b = 4d + e 2 H : a + 2b = 2e 3 S :b = d 4 Reemplazando <1> y <4> en la ecuación <3> a + 2b = 2e 2e = a + 2b http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 2 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 2e = 2 d + 2 d 2e = 4d → e = 2d 5 Con base en las ecuaciones anteriores, puedo observar que he obtenido tres relaciones con base en la variable d, a la cual le daré un valor arbitrario para que todas las variables den números enteros. Hago d=1 y con base en éste valor, los valores de las incógnitas son: a = 2; b = 1; d = 1; e = 2 La ecuación química de la reacción quedará balanceada así: 2 NaOH + H 2 SO4 → Na2 SO4 + 2 H 2O Obtengo los pesos moleculares de los compuestos: PM NaOH = 22.98 + 1.00 + 16.00 = 39.98 PM H2 SO4 = 2*1.00 + 32.06 + 4*16.00 = 98.06 PM Na2 SO4 = 2* 22.98 + 32.06 + 4*16.00 = 142.02 Con base en la información suministrada por el problema: 392.32 g _ de _ H 2 SO4 _ al _ 96% 376.62 g _ de _ H 2 SO4 _ al _100% ( puro ) Con base en el reactivo puro, realizo los cálculos estequiométricos: 1mol _ de _ H 2 SO4 376.62 g _ de _ H 2 SO4 × × 98.06 g _ de _ H 2 SO4 2mol _ de _ NaOH 39.98 g _ de _ NaOH × × = 1mol _ de _ H 2 SO4 1mol _ de _ NaOH http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 3 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 = 307.10 g _ de _ NaOH La masa de NaOH obtenidos son puros y según el planteamiento del problema, éste reactivo se adquiere con el 86% de pureza; con base en lo anterior, la cantidad de NaOH necesaria sería: 307.10 g _ de _ NaOH g _ de _ NaOH _ al _ 86% = 0.86 g _ de _ NaOH _ al _ 86% = 357.09 Los gramos de sulfato de sodio se producirá después de neutralizar 392.32 g de ácido sulfúrico: 1mol _ de _ H 2 SO4 × 376.62 g _ de _ H 2 SO4 × 98.06 g _ de _ H 2 SO4 1mol _ de _ Na2 SO4 142.02 g _ de _ Na2 SO4 × × = 1mol _ de _ H 2 SO4 1mol _ de _ Na2 SO4 = 545.45 g _ de _ Na2 SO4 2. Un producto secundario de la reacción que infla las bolsas de aire para automóvil es sodio, que es muy reactivo y puede encenderse en el aire. El sodio que se produce durante el proceso de inflado reacciona con otro compuesto que se agrega al contenido de la bolsa, KNO3, según la reacción que tiene una eficiencia del 93%: (VALE POR 2 PUNTOS) Na + KNO3 → K 2O + Na2O + N 2 a) ¿Cuántos gramos de KNO3 se necesitan para eliminar 5.00 g de Na? 4.40 g _ de _ KNO3 http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 4 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 b) ¿Calcular el balance de materia por eliminar 5.00 g de Na? 4.40 g _ de _ KNO3 2.05 g _ de _ K 2O 6.74 g _ de _ Na2O 0.61g _ de _ N 2 SOLUCIÓN Realizando el procedimiento para el balanceo de la ecuación de la reacción química por el método algebraico: aNa + bKNO3 → dK 2O + eNa2O + fN 2 Balance de elementos: Na : a = 2e 1 K : b = 2d 2 N :b = 2 f 3 O : 3b = d + e 4 Reemplazando <2> en <4> 3b = d + e e = 3b − d e = 3 ( 2d ) − d e = 6d − d http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 5 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 e = 5d 5 Reemplazando <5> en <1> a = 2e a = 2 ( 5d ) a = 10d Con base en las ecuaciones anteriores, puedo observar que he obtenido tres relaciones con base en la variable d, a la cual le daré un valor arbitrario para que todas las variables den números enteros. Hago d=1 y con base en éste valor, los valores de las incógnitas son: a = 10; b = 2; d = 1; e = 5; f = 1 La ecuación química de la reacción quedará balanceada así: 10 Na + 2 KNO3 → K 2O + 5 Na2O + N 2 Obtengo los pesos moleculares de los compuestos: PM Na = 22.98 PM KNO3 = 39.09 + 14.00 + 3*16.00 = 101.09 PM K2O = 2*39.09 + 16.00 = 94.18 PM Na2O = 2*22.98 + 16.00 = 61.96 PM N2 = 2*14.00 = 28.00 Con base en la información suministrada por el problema: 1mol _ de _ Na 5.00 g _ de _ Na × × 22.98 g _ de _ Na http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 6 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 2mol _ de _ KNO3 101.09 g _ de _ KNO3 × × = 10mol _ de _ Na 1mol _ de _ KNO3 = 4.40 g _ de _ KNO3 1mol _ de _ Na 5.00 g _ de _ Na × × 22.98 g _ de _ Na 1mol _ de _ K 2O 94.18 g _ de _ K 2O × × = 10mol _ de _ Na 1mol _ de _ K 2O = 2.05 g _ de _ K 2O 1mol _ de _ Na 5.00 g _ de _ Na × × 22.98 g _ de _ Na 5mol _ de _ Na2O 61.96 g _ de _ Na2O × × = 10mol _ de _ Na 1mol _ de _ Na2O = 6.74 g _ de _ Na2O 1mol _ de _ Na 5.00 g _ de _ Na × × 22.98 g _ de _ Na 1mol _ de _ N 2 28.00 g _ de _ N 2 × × = 10mol _ de _ Na 1mol _ de _ N 2 http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 7 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 = 0.61g _ de _ N 2 BALANCE DE MATERIA COMPUESTO REACTIVO Na KNO3 5.00g 4.40g PRODUCTO K 2O 2.05g Na2O 6.74g N2 TOTAL 0.61g 9.40g 9.40g 3. Considere la siguiente reacción: (VALE POR 1 PUNTO) 2NH 3 + CO2 → ( NH 2 )2 CO + H 2O Supongamos que se mezclan 637.2 g de NH3 con 1142 g de CO2. ¿Cuántos gramos de urea [(NH2)2CO] se obtendrán? 1124.58 g _ de _ ( NH 2 )2 CO SOLUCIÓN PM NH3 = 14.00 + 3*1.00 = 17.00 PM CO2 = 12.01 + 2*16.00 = 44.01 http://www.matematicaaplicada.info jezasoft@gmail.com 8 de 8 MATEMÁTICA APLICADA TECNOLOGÍA EN REGENCIA DE FARMACIA QUÍMICA GENERAL SOLUCIÓN EXAMEN DE HABILITACIÓN Marquetalia, 18 de Diciembre de 2011 PM ( NH 2 ) CO = 2* (14.00 + 2*1.00 ) + 12.01 + 16.00 = 2 = 60.01 Calculando la cantidad de moles con que se dispone de cada uno de los reactivos: 1mol _ de _ NH 3 = 637.20 g _ de _ NH 3 × 17 g _ de _ NH 3 = 37.48mol _ de _ NH 3 1mol _ de _ CO2 1142.00 g _ de _ CO2 × = 44.01g _ de _ CO2 = 22.94mol _ de _ CO2 Con base en las proporciones molares expresadas por la ecuación de la reacción química, concluyo que el reactivo límite es NH3, con base en el reactivo límite calculo la cantidad de urea producida: 37.48mol _ de _ NH 3 × × 1mol _ de _ ( NH 2 )2 CO 2mol _ de _ NH 3 60.01g _ de _ ( NH 2 )2 CO 1mol _ de _ ( NH 2 )2 CO × = 1124.58 g _ de _ ( NH 2 )2 CO