EJERCICIOS ANOVA

EJERCICIOS ANOVA
ENEI
Prof. Willer David Chanduví Puicón
1. Se hace un estudio acerca de la efectividad de tres marcas de insecticida para matar
moscas. Para ello cada insecticida se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta
el número de moscas muertas, expresado en porcentaje. Se realizan 6 repeticiones y
los resultados obtenidos son los siguientes:
Número de réplicas
Insecticida
1
2
3
1
72
55
64
2
65
59
74
3
67
68
61
4
75
70
58
5
62
53
51
6
73
50
69
a) Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b) ¿Existe diferencia entre la efectividad de los insecticidas?
c) ¿Hay algún insecticida mejor? Justifique su respuesta
d) Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre las
marcas.
2. En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios
tratamientos que al aplicarse previamente a los frijoles crudos reduzcan su tiempo
de cocción. Estos tratamientos son a base de sodio y cloruro de sodio. El primer
tratamiento es el tratamiento control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento.
El tratamiento 2 es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el tratamiento 3 es
en agua con sal común y el tratamiento 4 es en agua con una combinación de ambos
ingredientes en proporciones iguales. Los datos que se presentan son acerca del
tiempo de cocción en minutos.
a) Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b) ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c) ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
EJERCICIOS ANOVA
ENEI
Prof. Willer David Chanduví Puicón
d) Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos
Control
Trat 2
Trat 3
Trat 4
213
214
204
208
212
200
207
76
85
74
78
82
75
82
57
67
55
64
61
63
63
84
82
85
92
87
79
90
3. Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos para carros, se
someten a un envejecimiento acelerado durante 100 horas a determinada
temperatura, siendo la variable de interés la intensidad de corriente que circula entre
dos puntos, cuyos valores aumentan en el deterioro. Se probaron 20 módulos
repartidos equitativamente en cinco temperaturas y los resultados obtenidos son:
20
40
60
80
100
15
18
13
12
17
21
11
16
23
19
25
22
28
32
34
31
45
51
57
48
a) Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b) ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c) ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d) Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos
EJERCICIOS ANOVA
ENEI
Prof. Willer David Chanduví Puicón
4. Los datos que se presentan enseguida corresponden a los rendimientos en toneladas
por hectárea de un pasto con tres niveles de fertilización nitrogenada. El diseño fue
completamente aleatorizado, con cinco repeticiones por tratamiento.
Niveles de Nitrógeno
1
2
3
14.8230
25.1510
32.6050
14.6760
25.4010
32.4600
14.7200
25.1310
32.2560
14.5141
25.0310
32.6690
15.0650
25.2670
32.1110
a. Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b. ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c. ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d. Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos.
5. Un químico del departamento de desarrollo de un laboratorio farmacéutico desea
conocer como influye el tipo de aglutinante utilizado en tabletas de ampicilina de
500 mg en el porcentaje de friabilidad para lo cual se eligen los siguientes
aglutinantes: polivinilpirrolidona (PVP), carboximetilcelulosa sódica (CMC),
grenetina. Los resultados del diseño experimental son los siguientes:
Aglutinante
PVP
CMC
CMC
0.4850
9.6400
0.2890
% de friabilidad
0.2500
0.073
0.2050
9.3700
9.53
9.8600
0.2750
0.612
0.1520
0.1610
9.7900
0.1370
a. ¿Sospecha que hay efecto significativo del tipo de aglutinante sobre la variable
respuesta?
b. Escriba las hipótesis a contrastar y el modelo estadístico.
c. Revise los supuestos. Comente
EJERCICIOS ANOVA
ENEI
Prof. Willer David Chanduví Puicón
6. Se experimenta sobre una serie de ratas cuatro regímenes dietéticos. Seleccionando
los animales aleatoriamente, los resultados en ganancia de peso (gr) al final del
experimento son:
R1
15
20
35
40
42
23
14
16
15
R2
50
52
63
45
44
37
36
25
45
46
50
53
R3
20
25
36
24
30
28
32
25
R4
33
35
46
47
38
40
Se quiere averiguar si con un nivel de significación del 5% existen diferencias
significativas entre los regímenes dietéticos en relación a la media de la ganancia en
peso de la rata.
a. Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b. ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c. ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d. Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos.
7. Con objeto de analizar la efectividad de cinco analgésicos se dividen al azar en
cinco grupos de cinco individuos los 25 pacientes de una clínica, administrándose
en cada grupo un analgésico diferente. Los tiempos (en horas) de recesión del dolor
después de la administración del fármaco fueron los siguientes:
EJERCICIOS ANOVA
ENEI
A
5
4
8
6
3
B
9
7
8
6
9
C
3
5
2
3
7
D
2
3
4
1
4
Prof. Willer David Chanduví Puicón
E
7
6
9
4
7
Compruébese si existen diferencias significativas entre los cinco analgésicos. En
caso afirmativo, sabiendo que se sospecha que los analgésicos B y E son similares
en su acción, determínese qué conjuntos de analgésicos son equivalentes.
a. Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b. ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c. ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d. Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos.
8. Un ecólogo se interesa en el estudio del tamaño de la hoja de una determinada
especie vegetal que se encuentra en 8 tipos de suelos diferentes. A tal efecto,
selecciona aleatoriamente tres tipos de suelo de entre los 8 objetos de estudio y
recoge muestras de 6 hojas en dichos suelos. Obteniendo los resultados:
A
3.3
3.6
3.5
3.5
3.4
3.3
B
3.1
3.0
3.5
3.2
3.2
3.3
C
3.1
3.6
3.5
3.5
3.4
3.6
Compruebe si, para el carácter estudiado, existen diferencias significativas 𝛼 =
0,05 entre los tipos de suelo que el ecólogo analiza.
a. Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b. ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
EJERCICIOS ANOVA
ENEI
Prof. Willer David Chanduví Puicón
c. ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d. Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos.
9. Los siguientes datos corresponden a una serie de medidas morfológicas de la
anchura (en micras) del escudo dorsal de muestras de larvas de la garrapata
extraídas de 4 huéspedes diferentes (conejos americanos). Estos 4 huéspedes (H1,
H2, H3 y H4) se obtuvieron al azar en una localidad, no sabiéndose nada de sus
orígenes o de su constitución genética y representan una muestra aleatoria de los
huéspedes de la citada localidad. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
H1
380
376
360
368
372
366
374
382
H2
350
356
358
376
338
342
366
350
344
364
H3
354
360
362
352
366
372
362
344
342
358
351
348
348
H4
376
344
342
372
374
360
Analice con un nivel de significación del 5%, si existen diferencias significativas
entre los huéspedes de dicha localidad en relación a la característica estudiada.
a. Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b. ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c. ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d. Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos.
EJERCICIOS ANOVA
ENEI
Prof. Willer David Chanduví Puicón
10. En un tratamiento contra la hipertensión, se seleccionaron 40 enfermos de
características similares. Se formaron 4 grupos de 10 enfermos de manera que el
grupo A tomó un fármaco inocuo, y los grupos B,C y D tomaron, respectivamente,
diferentes fármacos. Para valorar la eficacia de los tratamientos se registró el
descenso de la presión diastólica desde el inicio del tratamiento hasta pasada una
semana. Los resultados obtenidos, registrándose algunas bajas fueron los siguientes:
A
10
0
15
-20
0
15
-5
B
20
25
32
25
30
18
27
0
35
20
C
15
10
25
30
15
35
25
22
11
25
D
10
5
-5
15
20
20
0
10
Analice si existen diferencias significativas entre los tratamientos.
a. Formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
b. ¿Existe diferencia entre los tratamientos?
c. ¿Hay algún tratamiento más efectivo? Justifique su respuesta
d. Verifique los supuestos de normalidad y de igualdad de varianzas entre los
tratamientos.