TPN2 - Universidad Nacional de Salta

Universidad Nacional de Salta
Departamento de Física
Física 1
Año 2009
Trabajo Práctico Nº 2
Movimiento en línea recta
Problema 1. Un leopardo acecha 20 m al este del escondite de un observador (Figura 1). En t = 0, el leopardo
ataca a un antílope en un claro 50 m al este del observador. El leopardo corre en línea recta. Un análisis
posterior de la grabación revela que, durante los primeros 2 s del ataque, la coordenada x del leopardo varía
con el tiempo según la ecuación x = 20 m + (5 m/s2) t2. (Las unidades de los números 20 y 5 deben ser las
mostradas para que la expresión sea dimensionalmente congruente). a) Obtenga el desplazamiento del
leopardo entre t1 = 1s y t2 = 2 s. b) Calcule la velocidad media en dicho intervalo. c) Calcule la velocidad
instantánea en t1 = 1 s tomando Δt = 0,1 s, luego Δt = 0,01 s, luego Δt = 0,001 s. d) Deduzca una expresión
general para la velocidad instantánea en función del tiempo, y con ella calcule vx en t = 1 s y t = 2 s.
Figura 1
Problema 2. Una astronauta sale de un transbordador espacial en órbita para probar una unidad personal de
maniobras; mientras se mueve en línea recta, su compañera a bordo mide su velocidad cada 2 s a partir del
instante t = 1 s:
t
vx
t
vx
1s
0,8 m/s
9s
-0,4 m/s
3s
1,2 m/s
11 s
-1 m/s
5s
1,6 m/s
13 s
-1,6 m/s
7s
1,2 m/s
15 s
-0,8 m/s
Calcule la aceleración media y diga si la rapidez aumenta o disminuye
para cada uno de estos intervalos: a) t1 = 1 s a t2 = 3 s; b) t1 = 5 s a t2 = 7
s; c) t1 = 9 s a t2 = 11 s; d) t1 = 13 s a t2 = 15 s.
Problema 3. Suponga que la velocidad vx del auto de la figura 2 en el tiempo t está dada por
vx = 60 m/s + (0,50 m/s2) t2 (Las unidades de los números 60 y 0,50 deben ser las indicadas para que la
expresión sea dimensionalmente congruente). a) Calcule el cambio de velocidad entre t1 = 1 s y t2 = 3 s. b)
Calcule la aceleración media en el intervalo. c) Obtenga la aceleración instantánea en t1 = 1 s tomando como
Δt 0,1 s, después 0,01 s y luego 0,001 s. d) Deduzca una expresión para la aceleración instantánea en
cualquier instante y úsela para obtener la aceleración en t = 1 s y t = 3 s.
Figura 2
Problema 4. Un motociclista que viaja al este cruza una pequeña ciudad de Iowa y acelera apenas pasa el
letrero que marca el límite de la ciudad (figura 3). Su aceleración constante es de 4 m/s 2. En t = 0, está a 5 m al
este del letrero, moviéndose al este a 15 m/s. a) Calcule su posición y velocidad en t = 2 s. b) ¿Dónde está el
motociclista cuando su velocidad es de 25 m/s?
1
Figura 3
Problema 5. Un conductor que viaja a velocidad constante de 15 m/s pasa por un cruce de escolares cuyo
límite de velocidad es de 10 m/ s. En ese momento, un policía en su motocicleta que está parado en el cruce,
arranca para perseguir al infractor, con aceleración constante de 3 m/s 2 (figura 4). a) ¿Cuánto tiempo pasa
antes de que el policía alcance al infractor? b) ¿A qué velocidad va el policía en ese instante? c) ¿Qué
distancia total ha recorrido cada vehículo hasta ahí?
Figura 4
Problema 6. Se deja caer una moneda de un euro desde la Torre inclinada de Pisa; parte del reposo y cae
libremente. Calcule su posición y velocidad después de 1, 2 y 3 s.
Problema 7. Imagine que usted lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio. La
pelota abandona la mano en un punto a la altura del barandal de la azotea con velocidad ascendente de 15
m/s, quedando en caída libre. Al bajar, la pelota libra apenas el barandal. En este lugar, g = 9,8 m/s2. Obtenga:
a) la posición y velocidad de la pelota 1 s y 4 s después de soltarla; b) la velocidad cuando la pelota está 5 m
sobre el barandal; c) la altura máxima alcanzada y el instante en que se alcanza; d) la aceleración de la pelota
en su altura máxima; y e) dibuje las graficas de la posicion y de la velocidad en funcion del tiempo.
Problema 8. Del problema anterior, determine el instante en que la pelota esta a 5 m por debajo del barandal.
Problema 9. Hector conduce una Chevi 1965 por una autopista recta. En el instante t = 0, cuando Hector
avanza a 10 m/s en la direccion (i), pasa un letrero que está en x = 50 m. Su aceleración es una funcion del
tiempo ax = 2 m/s2 – (0,10 m/s3)t.
a) Deduzca expresiones para su velocidad y posicion en funcion del tiempo.
b) ¿En que momento es máxima su velocidad?
c) ¿Cual es esa velocidad?
d) ¿Donde está el auto cuando alcanza esa velocidad?
e) Realice las graficas de x, vx y ax en funcion del tiempo.
t
Problema 10. Use las ecuaciones v x = v0 x +
∫ a dt
x
0
t
y x = x0 +
∫ v dt
x
para el caso de ax constante. Compare los resultados con las
fórmulas de aceleración constante
vx = v0x + axt y x = x0 + v0xt + ½ axt
para obtener vx y x en función del tiempo
0
x
Q
2
Problemas adicionales
Problema 1. La figura 5 es una gráfica x–t
del movimiento de una partícula.
a) ¿En cuál de los puntos P, Q, R y S
es positiva la velocidad vx?
b) ¿En cuáles es negativa?
c) ¿En cuáles es cero?
d) ¿En qué punto es máxima la rapidez?
Fig. 5
P
R
t
S
Problema 2. Los siguientes gráficos indican la posición en función del tiempo para móviles que se desplazan
por un camino. ¿Cuáles representan movimientos posibles y cuáles no?
2
x
x
x
t
x
a)
t
b)x
t
t
e)
d)
t
x c)
f)
t
Problema 3. En los siguientes gráficos x representa la posición, v la velocidad y t el tiempo para un objeto que
se mueve por un camino recto. ¿Cuáles corresponden a un MRU?
x
x
x
t
a)
t
c)
v
v
t
e)
v
t
b)
t
d)
t
f)
Problema 4. La velocidad de un tren se reduce uniformemente de 12 m/s a 5 m/s. Sabiendo que durante ese
tiempo recorre una distancia de 100 m, calcular: a) la desaceleración, b) la distancia que recorre a continuación
hasta detenerse suponiendo la misma desaceleración.
Problema 5. Un niño parado en un puente lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial
de 10 m/s, hacia el río que pasa por abajo. Si la piedra choca con el agua 2,00 s después, a) ¿a qué altura está
el puente sobre el agua?; b) ¿Qué velocidad lleva la piedra en el momento de incidir en el agua?
Problema 6. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s, Si está sometida hacia abajo
a una aceleración de 10 m/s2, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar el punto más alto de su trayectoria? ¿Cuál es
la altura máxima?
Problema 7. Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con una velocidad de 8 m/s,
se deja caer un objeto. Calcular: a) la máxima altura alcanzada por éste, b) la posición y la velocidad del objeto
al cabo de 5 segundos, c) el tiempo que tardará en llegar al suelo.
Problema 8. Un cuerpo se lanza hacia arriba por un plano inclinado, sin rozamiento, que forma un ángulo de
30º con la horizontal, siendo la velocidad inicial de 40 m/s paralela al plano. Calcular: a) el tiempo que tardará
el cuerpo en regresar al punto de partida y b) la distancia que recorre por el plano hasta alcanzar el punto de
mayor altura.
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