Correcciones Correcciones

Correcciones
Septiembre de 2013
Correcciones
Geométricas:
Sistemáticas: esfericidad, movimiento de
rotación, inclinacion de la órbita.
No sistemáticas: relieve, movimientos de la
plataforma, proyección cartográfica.
Radiométricas:
Eliminar ruidos en los ND.
Corrección atmosférica.
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Tipos de errores geométricos
Sistemáticos:
Esfericidad,
Movimiento de rotación,
Ángulo de observación,
Inclinación de la órbita.
Proyección cartográfica.
corrección orbital
No sistemáticos:
Relieve,
Movimientos de la plataforma corrección geométrica
proyección cartográfica.
Errores no sistemáticos
C a be ceo
(P itc h )
A la b e o
(R o ll)
G iro L a te ra l
(Y aw )
T ra y e c to ria
A ltu ra
V e lo c id a d
Fuente: Chuvieco
(1996)
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Esencia de la corrección
geométrica
Generar funciones que permitan
convertir coordenadas de imagen a
coordenadas de mapa:
F(c’) = f1 (c,l).
F(l’) = f2 (c,l).
Referencia puede ser un mapa o una
imagen de otra fecha.
GEORREFERENCIACION :
es el proceso de registrar o “ajustar” los píxeles de
una imagen digital a una proyección geográfica
determinada, haciendo que los elementos en la
imagen estén asociados o referenciados a
posiciones verdaderas en tierra, respecto de algún
sistema de referencia.
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FLUJO DEL PROCESO DE CORRECCION
GEOMETRICA O Georreferenciación:
Selección,
identificación
y
captura de puntos de control
GCP’s
Cálculo de las funciones de
transformación de coordenadas
en base al modelo elegido y a las
coordenadas
fuente
y
de
referencia.
Cálculo de nueva estructura de grid
(si hay resample), asignación de
nuevas
coordenadas,
y
transferencia de los números
digitales a cada pixel de la imágen
Fuente: Chuvieco
(1996)
Corrección con puntos de control
Col.
Col. est. Resid
992,00 990,96
1,04
936,00 936,65
-0,65
923,00 923,34
-0,34
810,00 810,02
-0,02
651,00 650,79
0,21
653,00 653,33
-0,33
677,00 676,56
0,44
464,00 465,04
-1,04
253,00 252,31
0,69
Fila
Fila Est. Resid Error
102,00 102,60
-0,60
1,20
195,00 194,05
0,95
1,15
431,00 431,33
-0,33
0,47
498,00 497,90
0,10
0,10
453,00 453,16
-0,16
0,27
264,00 263,31
0,69
0,76
117,00 117,85
-0,85
0,95
230,00 229,50
0,50
1,16
512,00 512,30
-0,30
0,75
Fuente: Chuvieco (1996)
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PUNTOS DE CONTROL TERRESTRE
(GCP’s – Ground Control Points)
Son píxeles específicos en una imagen cuyas
coordenadas de referencia son conocidas. Estas
coordenadas pueden ser 2D o 3D.
Consisten de dos tipos de coordenadas:
•Coordenadas fuente: en el sistema en que se
encuentra la imagen.
•Coordenadas de referencia: en el sistema al
que se desea transformar la imagen.
Búsqueda de puntos de control
Localización:
Comunes imagen - mapa (GPS).
Lugares estables.
Distribución:
Que cubran toda la zona.
Número:
Depende del orden del ajuste.
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Modelo de ajuste
Funciones de transformación: imagenmapa o mapa-imagen:
sˆ   j 0,m  k 0,m  j a j ,k X jY k
Tipo de función: orden del ajuste.
Valoración del error:
RMS general y en cada punto.
Verificación a posteriori.
Tipos de funciones
Lineales:
ci = a0 + a1 Xi + a2 Yi
li = b0 + b1 Xi + b2 Yi
Cuadráticas:
ci = a0 + a1 Xi + a2 Yi +a3 Xi2 + a4 Yi2 + a5
XiYi
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Ejemplo de funciones
TRANSLACIÓN
INCLINACIÓN
CAMBIOS DE ESCALA
x = a + x'
0
x = x' + a 2 y'
x = a x'
1
y = b0 + y'
y = y'
y = b y'
2
ROTACION
x = a x1' + a 2 y'

y = b x'1 + b 2y'
a = b = cos 
1
PERSPECTIVA
x = a x' y'
3
2
a = -b = sen 
2
1
Fuente: Chuvieco
(1996)
y = y'
Valoración del error
Global: residual Mean Square
RMS =
 i 1,n ( cˆi - ci )2 + ( lˆi - l i )2
n
En cada punto: EL
ELi = ( cˆi - c i )2 + ( lˆi - l i )2
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Error RMS (Root Mean Square)
Las ecuaciones polinómicas son utilizadas para obtener la posición de cada GCP de la imagen a
corregir en las coordenadas X’ e Y’ de la proyección cartográfica del mapa o imagen referencia. El
error RMS es la distancia entre la ubicación en el espacio de la imagen del GCP en coordenadas
INPUT (xi, yi) y la ubicación del mismo GCP en las coordenadas retransformadas (x’i, y’i). En otras
palabras, es la diferencia entre la coordenada retransformada deseada para un GCP y la coordenada
real obtenida como salida.
La diferencia (X-X’) e (Y-Y’) permite estimar que tan bien esta ajustando la función polinómica
elegida a la solución del problema (o sea, corregir la imagen), esto se hace mediante cuadrados
mínimos y se obtiene un error RMS total, para toda la imagen.
El error esta dado en magnitudes de píxel, es decir, un error de 0.5 significa un error de medio píxel
para toda la imagen.
En el caso particular de ERDAS, se puede dejar la opción de calcular el resultado de la función
polinómica a medida que se incorpora cada nuevo GCP, o calcular la función y su error RMS luego
de haber obtenido un numero coherente (entre 25-50) de GCP. Idealmente, el valor de error RMS por
referencia para corregir una imagen debe ser aproximadamente 0.5, y en lo posible nunca superar
la unidad.
No obstante, el error RMS obtenido indica un valor ‘promedio’ para toda la imagen, este valor puede
ser menor en ciertas zonas de la imagen con alta densidad de GCP y mayor en otros lugares.
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Residual de cada punto
X
X
X
X
X
L
EL
L
X
X
C
C
Observado X Estimado
Residuales
Col.
Col. est. Resid
992,00
990,96
1,04
936,00
936,65
-0,65
923,00
923,34
-0,34
810,00
810,02
-0,02
651,00
650,79
0,21
653,00
653,33
-0,33
677,00
676,56
0,44
464,00
465,04
-1,04
253,00
252,31
0,69
Fila
Fila Est. Resid Error
102,00 102,60 -0,60
1,20
195,00 194,05
0,95
1,15
431,00 431,33 -0,33
0,47
498,00 497,90
0,10
0,10
453,00 453,16 -0,16
0,27
264,00 263,31
0,69
0,76
117,00 117,85 -0,85
0,95
230,00 229,50
0,50
1,16
512,00 512,30 -0,30
0,75
Col. = 15.177,79 + 0,032452 X - 0,006443 Y
Lin = 147.365,5 - 0,006590 X - 0,032202 Y
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Criterios de interpolación
IMAGEN ORIGINAL
VECINO MAS PRÓXIMO
IMAGEN CORREGIDA
INTERPOLACIÓN BILINEAL
CONVOLUCIÓN CÚBICA
Fuente: Chuvieco
(1996)
Remuestreo de la imagen (‘resampling’) Es la reproyección de los datos de la imagen dentro del
sistema cartográfico del mapa. Para ello se utilizan las funciones polinómicas antes definidas.
Cada punto en las coordenadas de proyección cartográfica es ‘buscado’ en la imagen original de
acuerdo con la función que los relaciona y ese píxel de la imagen original es puesto en una nueva
grilla “vacía” que tiene el mismo sistema de proyección cartográfica que el mapa. Aquellos valores
del mapa para los cuales no exista píxel en la imagen son rellenados con cero o algún valor
background dado en la nueva grilla.
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Métodos de Remuestreo
Vecino más cercano: Asigna a cada píxel de la imagen salida (rectificada) el valor del píxel mas cercano
en la imagen source. Tiene como ventaja que transfiere los valores originales de los datos, sin
promediarlos. Esto es importante cuando se discriminan tipos de vegetación o se determinan distintos
niveles de turbidez o temperaturas en el agua. Es bueno para utilizarlos antes de un proceso de
clasificación y útil para imágenes temáticas (cualitativas). Las desventajas son que crea un efecto de
“escalones” en los bordes cuando se remuestrea desde un tamaño de grilla grande a uno chico.
Además pueden perderse algunos valores (que no se asignan a ningún nuevo píxel) y otros duplicarse.
Interpolación Bilineal
Considera el valor de los 4 píxeles mas cercanos en la imagen INPUT para asignar el nuevo valor al
píxel de la imagen salida. Las ventajas son que no existe el efecto de “escalones” en los bordes que
puede aparece en nearest neighbor y además hay mejor exactitud espacial. Se usa a menudo
cuando se cambia el tamaño de las celdas en los datos. La desventaja es que como los píxeles son
promediados tiene el efecto de una baja frecuencia de convolución. Es decir, algunos extremos de
los valores de los datos pueden perderse.
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Convolución Cúbica
Es similar al anterior, solo que considera los 16 píxeles mas cercanos y además se aplica una
aproximación de una función de convolución sobre los datos, mas que una lineal. La ventaja es que
en la mayoría de los casos la media y varianza de los píxeles salida coincide con la media y
varianza de los píxeles entrada mas que en cualquier otro método. También puede tanto mejorar la
forma de la imagen como remover ruido, aunque esto depende de los datos que se estén usando.
Este método es recomendado cuando se esta cambiando mucho el tamaño de las celdas en los
datos. Las desventajas son que los datos son alterados y que debido a sus características
constituye el método mas lento de todos.
Entonces, sobre los métodos de remuestreo…
Los mas usados son el primero (Vecino más cercano) y el tercero (Convolución Cúbica). El vecino
mas cercano es el que mas conserva la radiometría original de la imagen (los valores), pero genera
un efecto de corrimiento de geometrías locales en cuanto al posicionamiento de los píxeles. La
convolución cúbica conserva mejor la geometría local pero cambia los valores radiométricos y
además insume mucho mas tiempo de procesamiento. La utilización de uno u otro depende de las
necesidades particulares de la aplicación y del tipo de imagen a procesar. En radar, por ejemplo,
debido a las características de la señal SAR, no sirve utilizar el método del vecino más cercano.
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Vecino más próximo
+ No modifica los valores.
+ Es el más rápido
- Aparecen elementos lineales en “escalera”
- Pueden perderse valores
Fuente: Chuvieco
(1996)
Convolución cúbica
- Interpola valores.
- Es el más lento.
+ Se suavizan las transiciones lineales.
+ Mejor aspecto visual.
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ORIGINAL
VECINO
Efecto del
tipo de
interpolación
INTERPOLACIÓN
CONVOLUCIÓN
Fuente: Chuvieco
(1996)
LANDSAT ETM…
Notar el efecto de “escalones” que genera el método del vecino mas cercano, visible mayormente en
los caminos
Convolución Cúbica
Vecino más cercano
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