ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado 1. ¿Cuál será la inversión que debe realizar una empresa en un fondo para tener el dinero necesario para reponer sus equipos de cómputo dentro de 38 meses? Se estima que los equipos tendrán un valor de $223´500.000 y que el rendimiento promedio del fondo de inversión es del 17% EA. Solución Para determinar el valor de la inversión se debe calcular el valor presente, utilizando para ello la formula (12), para 38 meses y una tasa de interés efectiva anual del 17% ( ( ) ( ) ) Respuesta La empresa debe realizar una inversión de 2. Una Empresa realiza las siguientes inversiones todas con vencimiento el 31 de diciembre del 2012. La primera de ellas el 15 de enero del 2010 por un monto de $45´000.000 en un fondo que en promedio reconoce el 9,5% EA; una segunda inversión el 15 de junio del 2011 por un monto de $74´600.000 en una entidad bancaria que reconoce el 0,65% EM y una tercera inversión el 01 de enero del 2012 por un monto de $142´200.000 en un fondo que reconoce el 25% N-m. ¿Cuánto recibirá la empresa inversionista el día 31 de diciembre del 2012? Solución Lo que recibirá la empresa el 31 de diciembre del 2012, será igual a la suma del valor futuro de la inversión de 45´000.000, más el valor futuro de la inversión de 1 ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado 74´600.000 más el valor futuro de la inversión de 142´200.000. Para el calculo se utiliza la formula (11) el tiempo y el interés para cada inversión ( ( ) ) ( ) ( ) Respuesta La empresa recibirá el 31 de diciembre del 2012 3. Una empresa recibe tres ofertas del sector financiero para invertir sus excedentes del periodo anterior que suman $455´000.000: la primera de ellas promete devolverle en 28 meses la suma de $520´000.000; la segunda promete devolverle en 24 meses la suma de 515´000.000 y la tercera promete en 35 meses devolverle la suma de $555´500.000. ¿Cuál de las tres opciones es la más atractiva para la empresa? (Nota: calcule la Tasa de Interés EA para cada opción y compare) Solución Para determinar la mejor opción se debe determinar la tasa efectiva anual para cada oferta. Para esto aplicamos la formula (14) utilizando como base de tiempo el año. √ ( ) Oferta A 2 ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado √ Con esta oferta le están ofreciendo una tasa de interés efectiva anual del 5,88% Oferta B √ Con esta oferta le están ofreciendo una tasa de interés efectiva anual del 6,38% Oferta C √ Con esta oferta le están ofreciendo una tasa de interés efectiva anual del 7,08% Respuesta La mejor oferta es la tercera con la cual recibirá una tasa de interés efectiva anual 7,08% 4. Un inversionista estudia tres proyectos: el primero tiene un rendimiento del 25% N-m; el segundo del 30% EA y el tercero del 2,5% EM. ¿Cuál de los tres proyectos es más atractivo? Solución 3 ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado Para determinar cual de los tres proyectos es el mejor se deben colocar los rendimientos (tasa de interés) en la misma unidad. Por facilidad se escoge como unidad común la tasa efectiva mensual. Primer proyecto Segundo proyecto Se debe convertir la tasa efectiva anual en una tasa efectiva mensual. Para esto se utiliza la formula (16) ( ( ) ( ) ) Tercer proyecto Tasa efectiva mensual = 2,5% EM Respuesta El proyecto mejor, en este caso, será el tercero ya que ofrece unos rendimientos del 2,5% 5. Usando la comparación de tasas, decidir la mejor alternativa entre invertir en un fondo de inversión que paga el 25% N-tv o invertir en una empresa comercial que garantiza cuadruplicar el capital en 43 meses Solución Para determinar la mejor alternativa se calcula, para cada una de ellas, la tasa de interés en la misma unidad. Fondo de Inversión 4 ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado Empresa Comercial Para calcular esta tasa de interés se utiliza la formula (14), teniendo como base los trimestres. ( √ ) √ Respuesta Lo mejor para el inversionista será colocar sus recursos en la Empresa Comercial ya que esta le reporta un rendimiento del 10,15% ET 6. Una empresa tiene dos deudas con una entidad financiera. La primera deuda es de $100 millones, paga una tasa de interés del 30% N-m, se adquirió hace 6 meses y vence hoy; la segunda por $200 millones, a una tasa de interés del 32% N-m, se contrató hace 2 meses y vence en 4 meses. Debido a la incapacidad de cancelar la deuda, la empresa propone a la entidad refinanciar las deudas; llegándose a un acuerdo entre las partes, bajo las siguientes condiciones: a) hacer 3 pagos iguales con vencimiento en 6, 9 y 12 meses, con una tasa de interés del 33% N-m ¿Cuál será el valor de cada pago? Solución Para determinar los pagos asumimos como fecha focal el periodo 12 y para este aplicamos la ecuación de valor, formula (20) ∑ ∑ ( ) ( ) 5 ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado Obligaciones Será la suma del valor futuro (mes 12) de las deudas de 100 y 200 millones con tasa de interés del 30% N-m y 32% N-m. Aplicamos la formula (11) ( ( ) ) ( ) Pagos Será la suma del valor futuro (mes 12) de los pagos de X valor con una tasa de interés del 33% N-m y 32% N-m. Aplicamos la formula (11) ( ( ) ) ( ) Aplicando la ecuación de valor en el mes 12, se obtiene: 6 ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado Respuesta Las cuotas que deberán pagar serán de $ 7