Fórmulas Notables

Trabajo Comunal Universitario: Mejoramiento del Aprendizaje en la Secundaria
Fórmulas notables.
Primera fórmula notable.
Se sabe que x*x = x2, por lo que si tomamos x = a + b, se tiene que :
x*x = (a+b)(a+b) = (a+b)2 = x2, resolviendo se obtiene que (a+b)2 = a2 +2ab + b2.
Demostración geométrica de la primera fórmula notable.
(a+b)2 = a2 +2ab + b2
Considere las siguientes figuras:
b
b
b
a
a
Área = b2
Área = ab
Área = ab
a
Área = a2
Si se ordenan estas figuras se obtiene un cuadrado:
ab
b2
a2
ab
a+b
Se sigue que el área de un cuadrado es
, que es lo
mismo a sumar el área de cada uno de las figuras que lo componen, por lo que:
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Segunda fórmula notable.
Tercera fórmula notable.
Considere las figuras:
b
a
Área = a2
Área = b2
Si se resta al área del cuadrado de laso “a” el área del cuadrado de lado “b” se obtiene:
b
a-b
Si se coloca el rectángulo de lados “b” y “a-b” sobre el cuadrado original de lado “a”, y
eliminando el área ocupada por el cuadrado de lado “b” se observa que:
a-b
b
a+b
a
a-b
Por lo que el área del nuevo rectángula que se formó es
equivale al área de cuadrado de lado “a” menos la del de lado ”b”:
, que
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Práctica.
Resuelva según la fórmula notable adecuada.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
Respuestas.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
¿Sabías que? Los
cangrejos son a menudo
omnívoros, carroñeros o
depredadores.