Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 ESTRATEGIA FINANCIERA DINÁMICA CON TEORÍA DE OPCIONES REALES, LA DECISIÓN DEL ABANDONO Manrique Hernández Ramírez* ,iVi«V\ÊÊÇÊ`iÊÃiÌiLÀiÊ`iÊÓääÇÊÊÊÊÊÊUÊÊÊÊÊÊ«ÀL>V\ÊÊÈÊ`iÊÕÊ`iÊÓään RESUMEN Ìi`iÀÊiʵÕjÊVÃÃÌiÊ>ÃÊ«ViÃÊ`iÊ>L>`Ê ÞÊ «`iÀÊ VÕ>ÌvV>À>ÃÊ `iÃ`iÊ ÕÊ «ÕÌÊ `iÊ ÛÃÌ>Ê v>ViÀ]Ê«Õi`iÊ>ÀV>ÀÊ>Ê`viÀiV>ÊiÌÀiÊ>Vi«Ì>ÀÊ Ê ÀiV >â>ÀÊ ÕÊ «ÀÞiVÌ°Ê Ê >ÀÌVÕÊ «>Ìi>Ê ÕÊ V>ÃÊ `iʵÕiÊ`>ÊV>ÛiÃÊ«À?VÌV>ÃÊ`iÊVÊ>«V>ÀÊiÃÌ>Ê iÀÀ>iÌ>Ê v>ViÀ>Ê VÊ V«iiÌÊ iÊ ÃÊ «ÀViÃÃÊ `iÊ Û>À>VÊ ÞÊ «ÀiÃÕ«ÕiÃÌ>V°Ê ÀÌiÀÃÊ VÊ iÊ 6 Ê V`ÕViÊ >Ê iÀÀÀÊ >Ê >«Þ>ÀÊ >Ê Ì>Ê `iÊ`iVÃiÃÊiÊ>ÌiÀ>Ê`iÊiÛ>Õ>VÊ`iÊ«ÀÞiVÌÃÊ «ÕiÃÊÌiÊ«ÀÊV«iÌÊiÊÛ>ÀÊ`iÊ>ÊviÝL`>`Ê «iÀ>ÌÛ>Ê VÌi`>Ê iÊ >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊ iÃÌÀ>Ìi}>ÃÊ `iÊ i}VðÊ*ÀÊiÃÌ>ÊÀ>â]ÊÃÊ>?ÃÃÊ`iLiÊÃiÀÊiÀ>`ÃÊVÊ iÀÀ>iÌ>ÃÊ?ÃÊ>Û>â>`>ÃÊVÊiÊÕÃÊ `iÊ>ÊÌiÀ>Ê`iÊ«ViÃÊÀi>iÃ°Ê Palabras claves: "«ViÃ]Ê VÕ>ÌvV>VÊ `iÊ «ViÃ]ÊV>ÃÊ`i]ÊÊ6 ÊiÀ>`]Ê«ViÃÊÀi>ið ABSTRACT 1`iÀÃÌ>`}Ê Ì iÊ «ÌÃÊ vÊ >L>`iÌÊ >`Ê ÌÊ LiÊ >LiÊ ÌÊ µÕ>ÌvÞÊ Ì iÊ Ê >Ê v>V>Ê «ÌÊ vÊ ÛiÜ]Ê V>Ê >ÀÊ Ì iÊ `vviÀiViÊ >}Ê >VVi«Ì}Ê ÀÊ ÀiiVÌ}Ê >Ê «ÀiVÌ°Ê / iÊ >ÀÌViÊ Ã ÜÃÊ >Ê `iÊ V>ÃiÊ Ì >ÌÊ}ÛiÃÊ«À>VÌV>ÊiÞÃÊvÊ ÜÊÌÊ>««ÞÊÌ ÃÊv>V>Ê ÌÊ >ÃÊ V«iiÌÊ Ê Ì iÊ «ÀViÃÃiÃÊ vÊ LÕ`}iÌÊ >`Ê >««À>Ã>°Ê ÀÌiÀ>Ê>ÃÊÌ iÊ *6ÊV>Êi>`ÊÞÕÊÌÊiÀÀÀÊ LiV>ÕÃiÊ ÌÊ ÃÕ««ÀÌÃÊ >}Ê `iVÃÃÊ Ê «ÀiVÌÃÊ Ê iÛ>Õ>ÌÊ>ÌÌiÀÊÌ iÀivÀiÊÌÌ}ÊV«iÌiÞÊÌ iÊ Û>ÕiÊ vÊ Ì iÊ viÝLÌÞÊ «iÀ>Ì}Ê VÌiÌÊ Ê vÕÌÕÀiÊ LÕÃiÃÃÊÃÌÀ>Ìi}iðÊÃÊvÀÊÌ ÃÊÀi>ÃÊÌ >ÌÊÌ iÊ>>ÞÃiÃÊ Ã Õ`ÊLiÊ«ÀÛi`ÊÜÌ ÊÀiÊ>`Û>Vi`ÊÌÃÊ>ÃÊÌ iÊ ÕÃiÊvÊÌ iÊÌ iÀÞÊvÊÀi>Ê«Ìð Key words: "«ÌÃÊ ­µÕ>ÌvV>Ì®]Ê `iÊ V>Ãi]Ê *6Ê«ÀÛiiÌ]Ê,i>Ê"«Ìð IÊÊ Ê *ÀviÃÀÊ `iÊ >Ê >iÃÌÀ>Ê iÊ `ÃÌÀ>VÊ `iÊ «ÀiÃ>ÃÊ VÊ jv>ÃÃÊ iÊ >â>ÃÊ `iÊ ÃÌÌÕÌÊ /iV}VÊ `iÊ ÃÌ>Ê,V>Ê Q>ÀµÕi° iÀ>`iâJÌVÀ°>V°VÀ VÀiÃÀJ}>°V] 136 Introducción Ê Õ`Ê >V>`jVÊ iÃÊ `?VÊ ÞÊ iÊ VÃÌ>ÌiÊ V>L°Ê *iÀÊ >Ê iÛÕVÊ `iÊ >ÃÊ `i>ÃÊ ÞÊ `iÊ >ÃÊ ÌiÀ>ÃÊ Ê Ãi«ÀiÊ Û>ÊÃi}Õ`>ÃÊ`iÊÃÕÊi`>Ì>Ê>«V>V°Ê -ÊLiÊiÊÕV ÃÊV>ÃÃÊ >ÊÃ`Ê>Ê«À?VÌV>Ê>ʵÕiÊ >ÊiÛ>`Ê>ÊViÀÌÃÊ`iÃ>ÀÀÃÊ ÌiÀVÃ]Ê iÊ ÌÀÃÊ iÃÊ >Ê ÌiÀ>Ê >Ê µÕiÊ >Ê «ÕÃ>`Ê>Ê>`«VÊ`iÊ>}Õ>ÃÊ«À?VÌV>ÃÊi«ÀiÃ>À>iðÊÊ`i>ÊÃiÀ>ÊÕÊÕi}Ê `iÊ`LiÊÛ>]ÊiÊiʵÕiÊiÊÛiâÊ`iÊÃi«>À>ÀÊ «À?VÌV>Ê ÞÊ ÌiÀ>]Ê jÃÌ>ÃÊ ÃiÊ «Õi`>Ê ÕÀÊ `?V>iÌiÊiÊ>Ê«À>ÝÃÊ}iÀiV>° *>À>ÊiÊV>ÃÊiëiVvVÊ`iÊ>ÃÊv>â>Ã]Ê iÝÃÌiÊ«À«ÕiÃÌ>ÃÊÌiÀV>ÃÊ`iÊ}À>ÊÀµÕiâ>]Ê Ê ÃÊ VVi«ÌÕ>iÃÊ ÃÊ Ì>LjÊ «À?VÌV>Ã]Ê µÕiÊ ÕV >ÃÊ ÛiViÃÊ ÃÊ «>Ã>`>ÃÊ «ÀÊ>ÌÊÊÃÊ«ÀÊÃÊ>V>`jVÃÊÃÊ Ì>Lj]Ê«ÀÊÃÊ«À«ÃÊiiVÕÌÛÃÊiÊÃÕÊ Õi}Ê`>ÀÊ`iÊÌ>Ê`iÊ`iVÃiÃ]ÊÌ`Ê iÃÌÊ>Ê«iÃ>ÀÊ`iÊÃÕÊ}À>ÊÛ>ÀÊiÃÌÀ>Ìj}V°Ê >Ê ÌiÀ>Ê ÃLÀiÊ «ViÃÊ ÞÊ ÃÕÊ Û>À>VÊ ÌÊ ÛiÀ`>`iÀ>Ê vÕiÀâ>Ê VÊ ÃÊ ÌÀ>L>ÃÊÃi>iÃÊ`iÊ>VÊ-V iÃÊiÀÌÊ ­£Çή°Ê-ÊiL>À}]ÊÃÕÃÊ>«V>ViÃÊiÊ vÀ>Ê `ÀiVÌ>Ê iÊ v>â>ÃÊ VÀ«À>ÌÛ>ÃÊ ÃLÀiÊiÊiÃÌÕ`Ê`iÊ>VÌÛÃÊÀi>iÃÊ­«ViÃÊ Ài>iÃ®Ê vÕiÀÊ ?ÃÊ ÀiÌ>À`>`>Ã°Ê Ê «ÀiVÕÀÃÀÊ`iÊiÃÌ>ÊÌiÀ>ÊiÃÊÞiÀÃÊ­£ÇÇ®Ê µÕiÊ «ÕÃÊ iÊ VÀVÕ>VÊ iÊ ÌjÀÊ ºÀi>Ê«Ìû]Ê>ÊÀiviÝ>ÀʵÕiÊÕV ÃÊ >VÌÛÃÊ Ài>iÃ]Ê «Õi`iÊ ÃiÀÊ ÛÃÌÃÊ VÊ «ViÃÊVÕÞÊÛ>ÀÊ`i«i`iÊ`iÊ>ÊvÕÌÕÀ>Ê ÛiÀÃÊ `ÃVÀiV>Ê `iÊ >Ê vÀ>°Ê 6>Ê *ÕÌÌiÊ ÞÊ >V>Ê ­Óää{®Ê «ÕÌÕ>â>Ê µÕiÊ>ÃÊ«ViÃÊÀi>iÃÊÃÊ>µÕi>ÃʵÕiÊ «ÀÛiiÊiÊ`iÀiV Ê«iÀÊÊ>ÊL}>VÊ `iÊÛiÀÌÀÊiÊÕÊ«ÀÞiVÌ°Ê Ê LiÊ Ê Ãi>>Ê 6>Ê *ÕÌÌiÊ ÞÊ >V>Ê­Óää{®ÊÃÊ>?ÃÃÊv>ViÀÃÊ ÌÀ>`V>iÃÊ >Ê ÌÀ>ÛjÃÊ `iÊ `iÃVÕiÌÊ `iÊ vÕÃÊ`iÊV>>ÊVÊiÌ`}>ÃÊVÊ iÊ Û>ÀÊ>VÌÕ>ÊiÌÊ­iÊ>`i>ÌiÊ6 ®]ÊÌÀ>Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 Manrique Hernández Ramírez L>>Ê LiÊ ÃÊ «ÀÞiVÌ>ÃÊ vÕÌÕÀÃÊ vÕÃÊ `iÊ v`ÃÊ `iÊ >}ÖÊ VÌiÝÌÊ ÃÌÀV]Ê ÞÊ iÃÌ>ÃÊ L>ÃÌ>ÌiÊ Ãi}ÕÀÃÊ `iÊ >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊÌi`iV>Ã]Ê«iÀÊÊVÕ>`ÊÕiÃÌÀ>ÃÊ iÃÌ>ViÃÊ`iÊiÃÌÃÊvÕÃÊvÕÌÕÀÃÊiÃÌ?Ê L>Ã>`>ÃÊ iÊ Õ>Ê ÕÌÌÕ`Ê `iÊ ÃÕ«ÕiÃÌÃÊ ÃLÀiÊ Ê µÕiÊ iÊ vÕÌÕÀÊ «Õi`iÊ ÃÕÃÌiÌ>À°Ê ÊÌ>iÃÊV>ÃÃ]Ê>ÃÊ«ÀL>L`>`iÃÊ`iÊ«ÀÃÌV>ÀÊ ÃÊ vÕÃÊ vÕÌÕÀÃÊ ÃÊ L>ÃÌ>ÌiÊ iÃV>Ã>ðÊÃÊ>ÕÌÀiÃÊÃÃÌii]ʵÕiÊVÕÃÛiÊ ÃÊ ÃiÊ }À>Ê i}>ÀÊ >Ê Õ>Ê iÃÌ>VÊ À>â>LiÊ `iÊ ÃÊ vÕÃÊ `iÊ v`Ã]Ê iÊ >?ÃÃÊ ÌÀ>`V>Ê ÀiµÕiÀiÊ µÕiÊ jÃÌÃÊ Ãi>Ê `iÃVÌ>`ÃÊ >Ê Õ>Ê Ì>Ã>Ê >Ì>Ê «>À>Ê Àivi>ÀÊ >ÃÊ «ÀL>L`>`iÃÊ `iÊ VÃi}ÕÀÊ ÃÊ ÀiÌÀÃÊ «ÀÞiVÌ>`Ã°Ê ÃÌ>Ê Ìi`iV>Ê «Õi`iÊ iÛ>ÀÊ >Ê ÃÊ }iÀiÌiÃÊ >Ê ÀiV >â>ÀÊ «ÀÞiVÌÃÊ«ÀiÌi`ÀiÃÊ«ÀÊÃiÀÊViÀÌÃ°Ê Ê`iÃ>vÊVÊiÃÊÃÃÊÃi>>]ÊiÃÊ iVÌÀ>ÀÊ ÕÊ `Ê `iÊ ÀiVLÀ>ÀÊ «>ÀÌiÊ `iÊÛ>ÀÊ«iÀ``Ê«À`ÕVÌÊ`iÊ>ÃÊÛ>À>ViÃÊ VÃiÀÛ>`À>ÃÊ VÕ>`Ê ÃiÊ ÕÌâ>Ê jÌ`ÃÊ VÊ iÊ vÕÊ `iÊ V>>Ê `iÃVÌ>`]Ê «ÀÌi}j`ÃiÊ Ê LÃÌ>Ìi]Ê VÌÀ>Ê ÃÊ ÀiÃ}ÃÊ VÃ`iÀ>LiÃÊ `iÊ «iÀÃi}ÕÀÊ «ÀÞiVÌÃÊÕÞÊViÀÌÃ°Ê ÊiÃÌiÊVÌiÝÌ]ÊÃÊ>`ÃÌÀ>`ÀiÃÊ «Õi`iÊ ÞÊ `iÊ iV Ê `iLiÀ>Ê ÀiVÃ`iÀ>ÀÊ ÃÕÃÊ `iVÃiÃÊ `iÊ ÛiÀÃÊ V>iÃÊ VvÀiÊ ÃiÊ Û>Þ>Ê ÀiVLi`Ê ÕiÛ>Ê vÀ>VÊ`iÊiÌÀÊ`ÕÀ>ÌiÊiÊ«>âÊ ÀiÃÌ>ÌiÊ`iÊÛ`>Ê`iÊ«ÀÞiVÌ°Ê-ÊiL>À}]Ê >ÃÊ ÌjVV>ÃÊ v>ViÀ>ÃÊ ÌÀ>`V>iÃ]Ê >ÃÕiÊ`iÊiÌÀ>`>ʵÕiÊ>ÃÊ`iVÃiÃÊ`iÊ ÛiÀÃÊ Ì>`>ÃÊ >Ê VÊ ÃÊ ÖV>ÃÊ ­`iÊÌ«Ê> À>ÊÊÕV>ÊÊÌ`ÊÊ>`>®]Ê µÕiÊ `iLiÊ ÃiÀÊ VÌÕ>`>ÃÊ iÊ vÀ>Ê «>ÃÛ>Ê >ÃÌ>Ê iÊ v>Ê `iÊ >Ê Û`>Ê iVV>Ê `iÊ «ÀÞiVÌÊ `i«i`iÌiiÌiÊ `iÊ µÕiÊ iÃÌiÊ ÀiÃÕÌiÊ ÃiÀÊ }Õ>Ê >Ê Ê «>i>`]Ê ÕÊ jÝÌÊ Ê iëiÀ>`Ê Ê LiÊ ÕÊ vÀ>V>ÃÊ ÀÌÕ`ÆÊÞʵÕiÊÃÊ>`ÃÌÀ>`ÀiÃÊÊÌiiÊ>ÊviÝL`>`Ê`iÊÌ>ÀÊÕiÛ>ÃÊ`iVÃiÃÊ ÃLÀiÊ iÊ «ÀÞiVÌÊ VÕ>`Ê ÕiÛÃÊ Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono >VÌiViÌÃ]Ê >Ê VÊ `iÃVV`Ã]Ê ÃiÊ ÀiÛii]Ê >viVÌ>`Ê «ÀÊ ÃÕ«ÕiÃÌÊ ÃÊ vÕÃÊ`iÊV>>Ê>ÊÀiVLÀÊÞ]ÊiÊVÃiVÕiV>]Ê iÊÛ>ÀÊ`iÊ>ÃÊÛiÀÃið ÃÊ >µÕÊ ``iÊ iÊ >?ÃÃÊ «ÀÊ «ViÃÊiÌÀ>ÊiÊÕi}]Ê«ÕiÃÊÕiÀÃÃÊ>V>`jVÃÊ >ÊÃi}Õ`ÊvÀiVi`ÊÀ>âiÃÊ VÌÕ`iÌiÃÊ«>À>Ê>ÊVÌÕ>Ê>«V>VÊ iÊ ÛiÃÌ}>VÊ iÊ iÃÌiÊ V>«]Ê iv>Ìâ>`Ê iÊ µÕiÊ iÊ >Ê «À?VÌV>Ê ÕV >ÃÊ «ÀÌÕ`>`iÃÊ `iÊ ÛiÀÃÊ VviÀiÊ iÊ `iÀiV ]Ê«iÀÊÊ>ÊL}>V]Ê`iÊÌ>ÀÊ >VViÃÊiëiVvV>ÃÊiÊiÊvÕÌÕÀ]ÊÞÊÀiÃ>Ì>`Ê >Ê vÀ>Ê iÊ VÊ >ÃÊ ÛiÀÃiÃÊ VÀi>ÊÛ>ÀÊiVVÊ>ÊÌÀ>ÛjÃÊ`iÊ>ÊviÝL`>`Ê«iÀ>ÌÛ>ʵÕiÊVVi`iÊ­iÃÌiÀ]Ê £n{ÆÊ ÞiÀÃ]Ê £ÇÇ]Ê £n{ÆÊ /À}iÀ}Ã]Ê £ÎÆÊ}ÕÌ]Ê££ÆÊÝÌÊÞÊ*`ÞV]Ê£xÆÊ ÕÀÌiÞ]Ê À>`Ê ÞÊ 6}ÕiÀi]Ê £ÇÆÊ À>Ê ÞÊ Õ>Ì>>]Ê £ÆÊ Õi À>]Ê £nÆÊ }ÕÌÊ ÞÊ Õ>Ì>>]Ê Óää£ÆÊ iLiÊ ÓääÎÆÊ 6>Ê *ÕÌÌiÊ ÞÊ >V>]Ê Óää{]Ê -Ì ÊÞÊ/À}iÀ}Ã]ÊÓääÈ®° -iÊ iÝ«iÊ iÊ iÊ «ÀiÃiÌiÊ >ÀÌVÕÊ >Ê «ÀÌ>V>Ê `iÊ ÕÊ ivµÕiÊ L>Ã>`Ê iÊ Õ>Ê iÃÌÀ>Ìi}>Ê v>ViÀ>Ê `?V>Ê ÕÌâ>`Ê >ÃÊ «ViÃÊ Ài>iÃÊ VÊ iV>ÃÊ V«iiÌ>ÀÊ `iÊ Û>À>VÊ ÞÊ «ÀiÃÕ«ÕiÃÌ>V°Ê `i?ÃÊ ÃiÊ «ÀiÌi`iÊ vÀiViÀÊ>}ÕÃÊV>ÛiÃÊ«À?VÌV>ÃÊ`iÊVÊ >«V>ÀÊ iÃÌ>Ê iÀÀ>iÌ>Ê v>ViÀ>]Ê VÊ >Ê VÀi>VÊ `iÊ ÕÊ V>ÃÊ `iÊ «>À>Ê ÃÊ µÕiÊÃiÊV>ÊiÊÃÕÊiÃÌÕ`ÊiÊÕÊVÌiÝÌÊ`iÊiÀV>`ÃÊiiÀ}iÌiÃ]ÊVÊiÊV>ÃÊ VÃÌ>ÀÀViÃi°Ê Valoración del abandono por opciones reales >ÃÊ «ViÃÊ ÌÀ}>Ê `iÀiV ÃÊ Ê L}>ViÃ]Ê >Ê V«À>ÀÊ ­ÃÊ ÃÊ `iÊ Ì«Ê call®Ê Ê >Ê Ûi`iÀÊ ­ÃÊ ÃÊ `iÊ Ì«Ê put®Ê Õ>Ê V>Ì`>`Ê `iÌiÀ>`>Ê `iÊ ÕÊ >VÌÛÊ ÃÕLÞ>ViÌiÊ ­>VÌÛÊ µÕiÊ iÊ `>Ê Û>ÀÊ >Ê >Ê «V®Ê >Ê ÕÊ «ÀiVÊ vÊ ­«ÀiVÊ `iÊ 137 iiÀVV]Ê `iÊ }«iÊ Ê strike priceÊ ­«ÀÊ ÃÕÊ LÀiÊiÊ}jîÊiÊVÕ>µÕiÀÊiÌÊ>ÌiÃÊ`iÊÃÕÊviV >Ê`iÊiÝ«À>VÊ­ÃÊiÃÊ Õ>Ê «VÊ >iÀV>>®Ê Ê iÊ >Ê «À«>Ê viV >Ê `iÊ ÛiViÌÊ ­ÃÊ iÃÊ Õ>Ê «VÊ iÕÀ«i>®°ÊÊ>LÃÊÌ«ÃÊ`iÊ«ViÃÊiÊ V«À>`ÀÊ «>}>Ê ÕÊ «ÀiVÊ ­«À>Ê `iÊ >Ê «V®Ê«ÀÊÌiiÀÊiÃiÊ`iÀiV ÊÃÊ}Õ>ÊL}>V° Õ>`ÊÃiÊÌÀ>Ì>Ê`iÊ«ViÃÊ`iÊÌ«Ê put]Ê ÃÊ iÊ «ÀiVÊ `iÊ iÀV>`Ê `iÊ >VÌÛÊ ÃÕLÞ>ViÌiÊ iÃÊ >ÞÀÊ µÕiÊ iÊ «ÀiVÊ `iÊ iiÀVV]ÊÊiÝÃÌiÊViÌÛÊ>}ÕÊ«>À>Ê ÕÌâ>ÀÊ >Ê «VÊ Þ]Ê «ÀÊ Ê Ì>Ì]Ê ÃiÊ >Ê `i>À?Ê ÛiViÀÊ ÃÊ }ÖÊ Û>ÀÊ ÞÊ ÃÊ ÃiÀÊ iiÀV`>°Ê ÊLÃÌ>Ìi]ÊÃÊiÊ«ÀiVÊ`iÊ>VÌÛÊ ÃÕLÞ>ViÌiÊ iÊ iÊ iÀV>`Ê iÃÊ iÀÊ µÕiÊiÊ«ÀiVÊ`iÊiiÀVV]ÊiÊ«À«iÌ>ÀÊ `iÊ >Ê «VÊ iÃÌ>À?Ê iÃÌÕ>`Ê >Ê iiÀViÀÊ ÃÕÊ`iÀiV ÊÞÊÛi`iÀÊiÊ>VÌÛÊÃÕLÞ>ViÌiÊ >Ê«ÀiVÊv°ÊÃÊiÃÌ>Ê«iÀ>VÊLÌi`À?Ê VÊÕÌ`>`ÊLÀÕÌ>Ê>Ê`viÀiV>ÊiÌÀiÊiÊ «ÀiVÊ`iÊiiÀVVÊÞÊiÊÛ>ÀÊ`iÊiÀV>`Ê `iÊ>VÌÛ° ÊÃiÊÛiÊiÊ>Ê}ÕÀ>Ê£]ÊÃÊiÊÛ>ÀÊ `iÊiÀV>`Ê`iÊ>VÌÛÊÃÕLÞ>ViÌiÊiÝVi`iÊ iÊ «ÀiVÊ `iÊ iiÀVV]Ê >Ê «VÊ put ten`À?ÊÕÊ`>}À>>Ê`iÊ«>}ÃÊi}>ÌÛÆÊ«iÀÊ Ìi`À?Ê}>>V>ÃÊÀivi>`>ÃÊiÊ>Ê`viÀiV>ÊiÌÀiÊiÊ«ÀiVÊ`iÊiiÀVVÊÞÊiÊÛ>ÀÊ `iÊiÀV>`Ê`iÊ>VÌÛÊVÕ>`ÊiÃÌiÊÖÌÊ Ãi>ÊiÀÊ>Ê«ÀiÀ° Semejanzas entre las opciones put y la posibilidad de abandonar un proyecto 1>Ê«Ài}ÕÌ>ÊÌiÀiÃ>ÌiÊÃiÀ>Ê·+ÕjÊ ÃÕVi`iÀ>ÊÃÊÃÊ«ÀÞiVÌÃÊ`iÊÛiÀÃÊÊ }À>Ê«>}>ÀÊÃÊÀiVÕÀÃÃÊV«ÀiÌ`ÃÊ ÞÊ ÃÊ vÕÃÊ `iÊ V>>Ê Ài>iÃÊ ÕV>Ê }À>Ê >V>â>ÀÊ ÃÊ ÌÃÊ µÕiÊ V>iÌiÊ vÕiÀÊ «ÀÞiVÌ>`ÃÊ ÞÊ µÕiÊ ÃÀÛiÀÊ `iÊ L>ÃiÊ«>À>ÊÕÃÌvV>ÀÊiÊ>}ÖÊiÌÊÃÕÊ >Vi«Ì>VÊ V>¶Ê ÃÌÊ «`À>Ê ÃÕVi`iÀÊ Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 138 Manrique Hernández Ramírez Pagos netos Precio del activo subyacente Precio ejercicio }ÕÀ>Ê£°Ê>}À>>Ê`iÊ«>}Ê`iÊÕ>Ê«VÊput.ÕiÌi\Ê>`>À>Ê­ÓääÓ®° ÃÊ >«>ÀiViÊ iV ÃÊ Ê ÌV>ÃÊ >Ê VÊ Ê VV`>Ã]Ê ÞÊ µÕiÊ V>ÃiÊ iviVÌÃÊ i}>ÌÛÃÊ ÃLÀiÊ iÊ «ÀÞiVÌÊ iÊ >ÀV >]Ê V>L>`Ê`iÊi`>ÌÊ>ÃÊiÝ«iVÌ>ÌÛ>ÃÊ V>iÃÊ`iÊÀiÌ>L`>`° -}Õi`Ê>Ê>>}>Ê`iÊ>?ÃÃÊ«ÀÊ «ViÃ]Ê«Õi`iÊÃiÀÊÛ>ÃÊ«`iÀÊÃ>ÀÊ`iÊ ÕÊ«ÀÞiVÌÊiÊvÀ>Ê>ÌV«>`>ÊÃÊiÃÌiÊÃiÊ ÛÕiÛiÊ>]ÊiÛÌ>`Ê>ÃÊÃi}ÕÀÊ«iÀ`i`]ÊÞÊ}À>`ÊÀiVÕ«iÀ>ÀÊ>}Ê«ÀÊ>ÃÊÃÌ>>ViÃ]Ê >Ê >µÕ>À>Ê ÕÊ ÌÀÃÊ >VÌÛÃÊ ÛÕVÀ>`ðÊiÊÃiÀÊiÃÌÊ«ÃLi]ÊÃiÊ`iLiÊ VÕ>ÌvV>ÀÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊ iÃÌ>Ê «VÊ Ài>Ê «>À>Ê>}Ài}>À>Ê>ÊÀiÃÕÌ>`ÊLÌi`Ê«ÀÊ jÌ`ÃÊ?ÃÊL?ÃVÃÊVÊiÊ6 ° >Ê«VÊ`iÊ>L>`>ÀÊÕÊ«ÀÞiVÌÊ ÃiÊÛiÊÃLâ>`>Ê«ÀÊ>Ê`viÀiV>ÊiÌÀiÊ iÊ Û>ÀÊ «ÀiÃiÌiÊ `iÊ VÌÕ>ÀÊ >Ê ÛiÀÃÊ >ÃÌ>Ê iÊ v>Ê `iÊ ÃÕÊ Û`>Ê iVV>Ê ­Ãi}ÖÊ ÃÊ «>iÃÊ À}>iÃ®Ê ÞÊ iÊ Û>ÀÊ «ÀiÃiÌiÊ `iÊ µÕ`>ÀÊ >Vi`Ê >L>`Ê `iÊ jÃÌi°Ê >Ê «VÊ ÃiÀ?Ê iiÀV`>Ê ÃÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊ Ã>Û>iÌÊ `iÊ ÃÊ >VÌÛÃÊ iÃÊ >ÞÀʵÕiÊiÊÛ>ÀÊ«ÀiÃiÌiÊ`iÊVÌÕ>ÀÊ VÊiÊ«ÀÞiVÌʵÕiÊÃiÊVÛiÀÌiÊ>ÊvÕÌÕÀÊ iÊ>° ÃÌ>ÃÊ ÃÌÕ`iÃÊ ÃiÊ ÕiÃÌÀ>Ê iÊ >Ê v}ÕÀ>ÊÓ° Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 Modelo propuesto y análisis1 *ÀÌ>vÊ VV>ÀÊ -°°]Ê i«ÀiÃ>Ê `iÊ V>«Ì>Ê VÃÌ>ÀÀViÃi]Ê iÃÌ?Ê VÃ`iÀ>`Ê }ÀiÃ>ÀÊ VÕÌ>iÌiÊ iÊ ÕÊ «iµÕiÊi}VÊ`iÊÛiÌ>Ê`iÊViiÌÊÞÊ >}Ài}>`ÃÊ VÊ ÕÊ ÃVÊ iÝ«iÀiÌ>`°Ê >Ê ÛiÀÃÊ V>Ê ÀiµÕiÀ`>Ê «>À>Ê Ì`Ê iÊ«ÀÞiVÌÊiÃÊ`iÊZ{xäÊiÃÊÞÊÃÊ>?ÃÃÊ ?ÃÊ Ìi}ÀÃÊ L>Ã>`>ÃÊ iÊ >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊ «ÀÞiVViÃ]Ê}iiÀ>ÊÕÊÛ>ÀÊ«ÀiÃiÌiÊ `iÊÃÊvÕÌÕÀÃÊvÕÃÊ`iÊV>>ÊiëiÀ>`ÃÊ`iÊ Z{ääÊ iÃÊ ­iÃÌÃÊ `>ÌÃÊ «ÀÛiiÊ `iÊ ÕÊ>?ÃÃÊÌÀ>`V>Ê«ÀÊ«ÀÞiVVÊ`iÊ vÕÃÊ`iÊV>>®°Ê Ê«>ÀÌiÊ`iÊi}V]Ê *ÀÌ>vÊ VV>ÀÊ -°°Ê ÃÊ `iLiÀ?Ê VÕLÀÀÊiÊ{ä¯Ê`iÊ>ÊÛiÀÃÊÞÊiÃÊiÊ`>Ê `iÀiV Ê Ì>LjÊ >Ê {ä¯Ê `iÊ ÃÊ ÀiÃÕÌ>`ÃʵÕiÊvÀiâV>ÊiÊ«ÀÞiVÌÊ­iÊ>ÊÃ>Ê «À«ÀVÊ «>ÀÌV«>À?Ê `iÊ >Ê ÀiVi«VÊ `iÊÃÊvÕÌÕÀÃÊvÕÃÊ`iÊiviVÌÛ®°ÊÊÃVÊ «ÀÊ ÃÕÊ «>ÀÌi]Ê VÊ ÕÊ ViÌÛÊ «>À>Ê £°Ê Ê V>ÃÊ `iÊ vÕiÊ `iÃ>ÀÀ>`Ê «ÀÊ iÊ >ÕÌÀÊ «>À>Ê wiÃÊ``?VÌVÃÊ«>À>ÊÃiÀÊÕÌâ>`ÊiÊÃÊVÕÀÃÃÊ`iÊw>â>ÃʵÕiÊ«>ÀÌiÊiÊ>ÊÃVÕi>Ê`iÊ`ÃÌÀ>VÊ `iÊ«ÀiÃ>ÃÊ`iÊ/ ,° Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono 139 Valor presente flujos de caja del proyecto Valor de salvamento de abandonar Valor presente flujos de caja esperados del proyecto }ÕÀ>ÊÓ°Ê>}À>>Ê`iÊ«>}Ê`iÊÕ>Ê«VÊ`iÊ>L>`°ÊÕiÌi\Ê>`>À>Ê­ÓääÓ®° «iÀÃÕ>`ÀÊ>ÊiÃÌ>ÊV«>>Ê>Ê}ÀiÃ>ÀÊVÊ j]ÊvÀiViÊV«À>ÀiÊÃÕÊ«>ÀÌV«>VÊ`iÊ {ä¯ÊiÊVÕ>µÕiÀÊiÌÊ>ÊÊ>À}Ê`iÊ ÃÊ«ÀÝÃÊnÊ>ÃÊ«ÀÊ>ÊÃÕ>Ê`iÊZ£ÇäÊ iÃ]ÊÃÊiÃʵÕiÊiÊ«ÀiÀÊÃiÊ`iV`iÊ>Ê >L>`>ÀÊ>ÌV«>`>iÌiÊiÊ«ÀÞiVÌ°Ê Ê iÃÌ>`Ê `iÊ Û>Ì`>`Ê >Ê ÕÌâ>ÀÊ iÃÊ ÕÊ `>ÌÊ VÀÕV>Ê iÊ iÊ >?ÃÃÊ «ÀÊ «ViÃ2°Ê Ài>iÞ]Ê ÞiÀÃ]Ê iÊ ­ÓääÈ]Ê «?}°Ê Èx£ÈxÓ®Ê ÀiVi`>Ê LÕÃV>ÀÊ V«>À>LiÃ]ÊiÃÊ`iVÀÊ>VViÃÊi}V>LiÃÊ`iÊ i«ÀiÃ>ÃÊVÊÀiÃ}ÊÃ>ÀÊ>Ê>Ê«ÀÌÕ`>`Ê `iÊ ÛiÀÃÊ µÕiÊ ÃiÊ iÃÌ?Ê iÛ>Õ>`ÆÊ ÌÀ>L>>`Ê VÊ `iÃÛ>ViÃÊ «Ài`>ÃÊ `iÊ jÃÌ>ÃÊ V«>À>LiÃÊ ­«ÀiviÀLiiÌiÊ Õ>Ê ÕiÃÌÀ>Ê >«>®Ê «iÀÊ `iÃ>«>>V>`>ÃÎ]Ê i>`Ê >ÃÊ >Ê `ÃÌÀÃÊ iÊ >Ê Û>Ì`>`Ê VÀi>`>Ê «ÀÊ >Ê v>V>VÊ VÊ `iÕ`>°Ê ÃÊ ÃÊ ÃÕ}iÀiÊ µÕiÊ iÃÊ «ÃLiÊ >ViÀÊ ÕÊ >?ÃÃÊ `iÊ iÃVi>ÀÃ]Ê ÌÀ>L>>`Ê VÊ iÃVi>ÀÃÊ «>À>Ê iÀiÃÊ ÞÊ «iÀiÃÊ V`ViÃ]Ê }iiÀ>`Ê >ÃÊ ÕÊ À>}Ê «ÃLiÊ `iÊ Û>ÀiÃÊ vÕÌÕÀÃ]Ê ÃLÀiÊ ÃÊVÕ>iÃÊÃiÊ«Õi`>ÊV>VÕ>ÀÊ>Ê`iÃÛ>VÊ iÃÌ?`>ÀÊ >Õ>Ê «>À>Ê iÃiÊ À>}Ê ÃLÀiÊ >Ê Û`>Ê`iÊ>Ê«V°Ê>`>À>Ê­ÓääήʫÀÊ ÃÕÊ «>ÀÌiÊ ÃÕ}iÀiÊ ÌÀiÃÊ Û>ÃÊ «>À>Ê iÃÌ>ÀÊ >Ê `iÃÛ>VÊ iÃÌ?`>ÀÊ «ÀiÃiÌiÊ iÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊÃÊvÕÃÊ`iÊV>>ÊiÊiÃÌÕ`\ £°Ê -Ê«ÀÞiVÌÃÊÃ>ÀiÃÊ >ÊÃ`ÊÌÀ`ÕV`ÃÊ iÊ iÊ «>Ã>`]Ê >Ê `iÃÛ>VÊ `iÊÃÊvÕÃÊ`iÊV>>Ê`iÊiÃÃÊ«ÀÞiVÌÃÊ «Õi`iÊÃiÀÊÕÌâ>`>ÊVÊiÃÌ>`° Ó°Ê *ÀL>L`>`iÃÊ «Õi`iÊ ÃiÀÊ >Ã}>`>ÃÊ >Ê Û>ÀÃÊ iÃVi>ÀÃÊ `iÊ iÀV>`]Ê Î°Ê >ÊvÀÕ>ÊÕÌâ>`>Ê«>À>Ê`iÃ>«>>V>ÀÊ>ÊÛ>Ì`>`Ê iÃÊ>ÊÃ}ÕiÌi\ Vant = Ó°Ê >ÊÛ>Ì`>`ÊiÃÊÕ>Êi``>Ê`iÊÀiÃ}ÊÌÌ>]ÊÃÃÌjVÊÞÊÊÃÃÌjV°Ê1ÃÕ>iÌiÊÃiÊ>ÃV>Ê>Ê>Ê`iÃÛ>VÊiÃÌ?`>ÀÊVÌi`ÊiÊÃÊ«ÀiVÃÊ`iÊÃÊ>VÌÛÃÊ iÊ ÃÊ iÀV>`Ã]Ê Ài>iÃÊ Ê w>ViÀÃ°Ê *>À>Ê iÊ V>ÃÊ `iÊÕ>Ê«VÊÀi>ÊÃLÀiÊÕÊ«ÀÞiVÌ]ÊÃiÊ>ÃV>Ê>Ê>Ê VÌi`>ÊiÊÃÕÃÊyÕÃÊ`iÊV>>ʵÕiÊÀi>iÌiÊÃÊiÊ >VÌÛÊÃÕLÞ>ViÌiʵÕiÊiÊ`>ÊÛ>À°Ê Ê Vat Dat 1+ (1 − t ) E at [ ] ``iÊ6>Ì\ÊiÃÊ>ÊÛ>Ì`>`Ê`iÃ>«>>V>`>Ê`iÊ>Ê>VVÊ Ê ÌÀ>Ã>`>]Ê 6>ÌÊ iÃÊ >Ê Û>Ì`>`Ê `iÊ >Ê >VVÊ µÕiÊÃiÊÌÀ>Ã>ÊiÊLÃ>]Ê>ÌÊiÃÊ>Ê`iÕ`>Ê`iÊ>Êi«ÀiÃ>Ê VÕÞ>Ê>VVÊÃiÊÌÀ>Ã>ÊiÊLÃ>ÊÞÊ>ÌÊiÃÊiÊ«>ÌÀÊ `iÊ>Êi«ÀiÃ>ÊVÕÞ>Ê>VVÊÃiÊÌÀ>Ã>ÊiÊLÃ>°ÊÊv>VÌÀÊÌÊiÃÊ>ÊÌ>Ã>Ê«ÃÌÛ>Ê>À}>Ê`iÊ>Êi«ÀiÃ>ʵÕiÊ ÃiÊÌÀ>Ã>ÊiÊLÃ>° Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 140 Manrique Hernández Ramírez iÃÌ>`Ê vÕÃÊ `iÊ V>>Ê L>Ê V>`>Ê iÃVi>ÀÊÞÊiÃÌ>`Ê>Ê`iÃÛ>VÊ>Ê ÌÀ>ÛjÃÊ`iÊiÃÃÊ`viÀiÌiÃÊvÕð Î°Ê 1Ìâ>ÀÊ>Ê`iÃÛ>VÊ«Ài`>ÊVÌi`>Ê iÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊ i«ÀiÃ>ÃÊ iÛÕiÌ>ÃÊiÊiÊÃÊi}VÊ`iÊ«ÀÞiVÌÊ µÕiÊiÃÌ>ÊÃi`ÊVÃ`iÀ>`° *>À>Ê iÊ ÞÊ Ã}Õi`Ê Õ>Ê `iÊ >ÃÊ «ÃLiÃÊ >«ÀÝ>ViÃÊ µÕiÊ vÀiViÊ >`>À>Ê­ÓääήÊÃiÊ >Ê`iV``ÊÕÌâ>ÀÊ >ÃÊ Û>Ì`>`iÃÊ «Ài`>ÃÊ `iÃ>«>>V>`>ÃÊÞÊVÌi`>ÃÊiÊÃÊ«ÀiVÃÊ`iÊ>}Õ>ÃÊ i«ÀiÃ>ÃÊ V«>À>LiÃÊ µÕiÊ VÌâ>Ê ÃÕÃÊ >VViÃÊiÊÌÀÃÊiÀV>`ÃÊVÃ`iÀ>`ÃÊ VÊ iiÀ}iÌiÃÊ ÞÊ µÕiÊ ÃiÊ iVÕiÌÀ>Ê iÊ iÃÌiÊ ÃÊ i}V°Ê Ê «ÀÞiVÌÊ ÃiÊ v>V>À>ÊiÊÕÊ£ää¯ÊVÊÀiVÕÀÃÃÊ«À«ÃÊ «ÀÊ «>ÀÌiÊ `iÊ >LÃÊ «>ÀÌV«>ÌiÃ°Ê ­ Õ>`ÀÊ£®° Cuadro 1 Algunos estimados de volatilidad a utilizar en el caso costarricense `ÕÃÌÀ> >Ì`>`Ê«ÀiÃ>à 6>Ì`>`Ê`iÃ>«>>V>`> iÀi>à Îx ÎÇ]n¯ iL`>ÃÊÊ>V V>Ã Ó În]nÓ¯ ÌiV}>Ê«>À>Ê>}ÀVÕÌÕÀ> {ä]£{¯ >LÀV>VÊ`iÊViÀÛiâ> ÎÇ {ä]ä¯ >LÀV>VÊ`iÊLVViÌ>à {{]x¯ *À`ÕVÌÃÊ`iÊViÀ?V> {£ {x]nȯ *À`ÕVÌÃÊVÃÌÀÕVV]ÊViiÌÃÊÞÊ>}Ài}>`à 200 {n]È£¯ /iiÛÃÊ«ÀÊV>Li ££ {]Ón¯ *À`ÕVÌÃÊ`iÊVÃÌÀÕVV]Ê>`iÀ> Óx xä]xǯ ÃÌÀÕVVÊÀiÃ`iV>ÊÞÊViÀV> xÇ x£]Ón¯ "«iÀ>ViÃÊ`iÊ>}ÀVÕÌÕÀ> £ä£ xÎ]Ó£¯ `wV>VÊÞÊVÃÌÀÕVVÊiÊ}iiÀ> ÈÇ xÎ]{ä¯ «V>ViÃÊ`iÊÃvÌÜ>Ài x{]{¯ >LÀV>ÌiÃÊ`iÊÀ«> nÎ xn]££¯ >â>`Ê`i«ÀÌÛ £ä Èä]ÓÓ¯ *À`ÕVVÊ>ÌiÀ>iÃÊÛ>â>`à Óx Èä]{ä¯ -vÌÜ>ÀiÊVÕV>Vià £{ Èä]Çί +ÕVÃÊ«>À>Ê>}ÀVÕÌÕÀ> Î Èä]n¯ }iV>ÃÊ`iÊ«ÕLV`>` n Èä]x¯ *À`ÕVÌÃÊ>Õ`ÊÞÊÛ`i {£ ÈÓ]ȯ -iÀÛVÃÊV«ÕÌ {Î Èx]Èx¯ -iÀÛVÃÊ`iÊVÃÕÌÀ> nÓ]£È¯ /iiVÕV>ViÃÊViÕ>À ÎÇ £Óä]ä¯ >LÀ>VÊ«À«>Ê>Ê«>ÀÌÀÊ`iÊ`>ÌÃÊ`iÊÛ>Ì`>`Ê`iÊ«>ÃiÃÊiiÀ}iÌiÃÊ>VÌÕ>â>`ÃÊ>ÊÓääÇ]Ê`ëLiÃÊ iÊÜÜÜ°`>`>À>°V Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono 141 ÃÊ>ÊÛ>Ì`>`Ê`iÊ«ÀÞiVÌÊÃiÊiÃÌ>ÊiÊÕÊ{n°È£¯]ÊÞÊÃiÊiëiÀ>ÊÃiÊ>Ìi}>Ê >ÃÌ>Ê iÊ ÛiViÌÊ `iÊ Ã°Ê Ê «ÀÞiVÌÊ ÌiiÊ Õ>Ê Û`>Ê `iÊ ÓäÊ >ÃÊ ÞÊ >Ê Ì>Ã>ÊLÀiÊ`iÊÀiÃ}Ê>ÊnÊ>ÃÊ«>À>ÊiÊV>ÃÊ VÃÌ>ÀÀViÃiÊ iÃÊ `iÊ Ç°Ç¯{°Ê ­1Ê `>ÌÊ VÕÀÃÊ iÃÊ µÕiÊ >}Õ>ÃÊ `iÊ >ÃÊ iÃÌÕ`>`>ÃÊ «ÀiÃiÌ>ÊVivViÌiÃÊÕÞÊbetasÊÃ>ÀiÃÊ ÞÊ iÊ VivViÌiÊ `iÊ VÀÀi>VÊ iÌÀiÊ ÃÊ vÕÃÊ `iÊ «ÀÞiVÌÊ >>â>`Ê ÞÊ ÃÊ vÕÃÊ `iÊjÃÌ>ÃÊiÃÊÕÞÊViÀV>Ê>Ê£® «>À>Ê «iÀÌÀiÊ V>«Ì>ÀÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊ iÃÌ>Ê viÝL`>`]ÊÞÊ«>À>ÊiÊiÃÊiViÃ>ÀÊÛ>À>ÀÊ >Ê «VÊ VÌi`>Ê iÊ iÊ «ÀÞiVÌ°Ê Ìi`i`Ê iÃÌ]Ê iÃÊ «ÃLiÊ iµÕ«>À>ÀÊ ÃÊ`>ÌÃÊ`iÊ«ÀÞiVÌÊiÊiÃÌÕ`Ê>Ê>}ÖÊ `iÊ`iÊÛ>À>VÊ`iÊ«ViÃ]ÊÀiVVi`Ê `iÊ iÌÀ>`>Ê µÕiÊ >L>`>ÀÊ ÕÊ «ÀÞiVÌÊ ÃiÊ >Ãii>Ê >Ê Õ>Ê «VÊ v>ViÀ>ÊÌ«Êput°ÊiÊÃi}Õ`ÊÃiÊ>`>«Ì>ÊÃÊ `>ÌÃÊ `iÊ i}VÊ «>Ìi>`Ê >Ê `iÊ VV`ÊVÊBlack Scholes Merton Un análisis tradicional por parte de Opciones Reales sería: En dicho modelo: 6 ÊL?ÃV\Ê{ä¯Ê`iÊ6>ÀÊ*ÀiÃiÌiÊ ÊqÊ{ä¯Ê`iÊ>ÊÛiÀÃÊV>° 6 ÊL?ÃV\ÊZ£Èä°äää°äääÊÊZ£nä°äää°äääÊ rÊZÓä°äää°äää Se rechaza el proyecto pues destruye riqueza ÃÊ«ÀiÃV`LiÊÀiVViÀʵÕiÊiÃÌiÊ >?ÃÃÊiÃÌ?ÊV«iÌ]Ê«ÕiÃÊiÃÌ?Ê`i>`Ê iÃV>«>ÀÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊ >Ê viÝL`>`Ê `iÊ µÕiÊ`ëiÊ>Êi«ÀiÃ>°ÊÃÌiÊÛ>ÀÊ`iÊ>Ê viÝL`>`Ê Ãi«ÀiÊ ÃiÊ iÊ iÃV>«>Ê >Ê VÀÌiÀÃÊëiÃÊ«iÀÊ`iÊ>Ì>ÊÕÌâ>VÊVÊ iÊ6 ° Un análisis diferente incorporando el valor contenido en las opciones reales Ê «ÀÞiVÌÊ iÊ >?ÃÃÊ ÌiiÊ Õ>Ê «VÊ Ài>Ê `iÊ >L>`Ê µÕiÊ `iLiÊ ÃiÀÊ VÕ>ÌvV>`>ÊiÊVÕ`>ÊiÊÃÊV?VÕðÊÊ VÀÌiÀÊ`iÊ6 ÊL?ÃVÊ`iLiÊÃiÀÊiÀ>`Ê -\ÊÊ Û>ÀÊ>VÌÕ>Ê`iÊ>VÌÛÊÃÕLÞ>ViÌi° 8\ÊÊ*ÀiVÊ`iÊiiÀVVÊ`iÊ>Ê«V° Ì\ÊÊ Ìi«Ê ÀiÃÌ>ÌiÊ `iÊ Û`>Ê >Ê >Ê iÝ«À>VÊ `iÊ >Ê «VÊ iÝ«ÀiÃ>`Ê ÃLÀiÊ Õ>ÊL>ÃiÊ>Õ>â>`>° À\ÊÊ Ì>Ã>ÊLÀiÊ`iÊÀiÃ}ÊVÊV>«Ì>â>VÊ VÌÕ>ʵÕiÊVÀÀië`iÊVÊ>ÊÛ`>Ê `iÊ>Ê«V° σ\ÊÊ `iÃÛ>VÊiÃÌ?`>ÀÊ>Õ>â>`>ÊV>VÕ>`>Ê ÃLÀiÊ iÊ Ài`iÌÊ VÌÕÊ `iÊ>VÌÛÊÃÕLÞ>ViÌi° Þ\ÊÊ ÀiÌÀÊiÊ`Û`i`ð iÌÀÊ `iÊ `iÃ>ÀÀÊ `iÊ >Ê vÀÕ>Ê ÃiÊÕÌâ>ÊÃÊVVi«ÌÃÊiÃÌ>`ÃÌVÃ\ Ê ­`£®Ê ÞÊ Ê ­`2®Ê rÊ «ÀL>L`>`Ê `iÊ µÕiÊ Õ>Ê Û>À>LiÊ >i>ÌÀ>]Ê iÃÌ>`>Àâ>`>Ê ÞÊ À>iÌiÊ `ÃÌÀLÕ`>]Ê Ãi>Ê viÀÀÊ Ê }Õ>Ê>Ê`£ÊÞÊ`2ÊÀiëiVÌÛ>iÌi° Put = XÊÝÊe-r ÝÊtÊÝÊN­d2®ÊÊSÊÝÊe-yÊÝÊtÊÝÊN­d£® d1 = 2 ln S + r − y + σ × t 2 X ( )( d 2 = d1 − {°Ê -iÊ ÀiwiÀiÊ >Ê Ài`iÌÊ >Ê ÛiViÌÊ Ê 9/Ê ­9i`ÊÌÊ>ÌÕÀÌÞ®Ê>ʵÕiÊÃiÊiÃÌ?Êi}V>`ÊiÊLÊ ÃLiÀ>`Ê VÃÌ>ÀÀViÃiÊ VÕÞÊ ÛiViÌÊ }Õ>À`>Ê Õ>ÊiÀÊÀi>VÊVÊ>ÊÛ`>Ê`iÊ>Ê«ÃL`>`Ê`iÊ >L>`Ê­«VÊÀi>®ÊµÕiÊÃiÊiÃÌ?ÊiÛ>Õ>`°Ê σ σ × ) × t t iÊÃi}Õ`ÊÃiÊiÕiÀ>Ê>ÃÊÛ>À>LiÃÊ ÀiµÕiÀ`>ÃÊ ÞÊ iÊ iÊ Õ>`ÀÊ ÓÊ ÃiÊ ÕÌâ>Ê iÊ `iÊ«>À>ÊÛ>À>ÀÊ>Ê«VÊÀi>° Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 142 Manrique Hernández Ramírez -ÊrÊ£Èä°äää°äää 8ÊrÊ£Çä°äää]äää ÌÊrÊn ÀÊrÊǰǯ σÊrÊ{n°È£¯ ÞÊrÊ£ÉnÊrÊ£Ó°x¯x >Ê «VÊ `iÊ >L>`Ê ÌiiÊ ÕÊ Û>ÀÊ«ÀiÃiÌiÊ`iÊZxx°nÈÇ°£Çx]xäÈ Ê 6 Ê >ÕÃÌ>`Ê `iÊ «ÀÞiVÌÊ µÕiÊ VÕÞiÊ>ÊviÝL`>`Ê«iÀ>ÌÛ>ÊÃiÀ>\ 6 Ê>ÕÃÌ>`\ÊZÓä°äää°äääÊ³Ê Zxx°nÈÇ°£Çx]xäÊrÊZÎx°nÈÇ°£Çx]xä Cuadro 2 Valoración de la opción de abandonar el proyecto Cemento y Agregados por similitud con las variables del modelo BSM VALORACIÓN OPCIÓN DE ABANDONAR EL PROYECTO CEMENTO Y AGREGADOS Variables Opción Financiera Variables Opción Real de Demorar *ÀiVÊ>VÌÕ>Ê>VVÊ­x®Ê Z£Èä°äää°äää]ääÊ 6>ÀÊ«ÀiÃiÌiÊ`iÊÃÊvÕÃÊ`iÊV>>Ê`iÊVÌÕ>ÀÊ VÊiÊ«ÀÞiVÌ iÃÛ>VÊiÃÌ>`>ÀÊ>Õ>â>`>Ê­σ®Ê {n]È£¯Ê iÃÛ>VÊiÃÌ>`>ÀÊVÌi`>ÊiÊÃÊ Ê`iÊ «ÀÞiVÌ />Ã>ÊLÀiÊ`iÊÀiÃ}Ê>Õ>â>`>ÊVÌÕ>Ê­À® Ç]Ç¯Ê />Ã>ÊLÀiÊ`iÊÀiÃ}ʵÕiÊ}Õ>À`iÊÀi>VÊVÊ>Ê Û`>Ê`iÊ>Ê«VÊÀi> *ÀiVÊ`iÊiiÀVVÊ­8®Ê Z£Çä°äää°äää]ääÊ `ÃÊÀiVL`ÃÊiÊV>ÃÊ`iÊ>L>`>ÀÊiÊ «ÀÞiVÌ /i«Ê>Ê>`ÕÀ>VÊiÊ>ÃÊ­Ì®Ê nÊ ,iÌÀÊ`iÊ`Û`i`Ê­Þ®Ê £Ó]x¯Ê `£ ä]ÎÈÎ -d2 £]ääxÈ ­`£® ä]ÎxÈä ­`Ó® ä]n{ÓÇ Valor PUT (Pp) (Opción de abandonar) 6`>Ê`iÊ>Ê«VÊÀi>Ê`iÊ>L>` }ÀiÃÃÊ>À}>iÃÊ«ÀÊV>`>Ê>Ê`iÊiëiÀ>Ê «>À>ÊiiÀViÀÊiÊ>L>` ¢55.867.175,50 ÕiÌi\Ê>LÀ>VÊ«À«>° È°Ê x°Ê *ÕiÃÌÊ µÕiÊ iÊ «ÀÞiVÌÊ ÌiiÊ Õ>Ê Û`>Ê Ì>`>]Ê iÊ Û>ÀÊ«ÀiÃiÌiʺÃÕLÞ>ViÌiÊ`iÊ>Ê«V»ÊÀ?Ê`ÃÕÞi`Ê >Ê Ê >À}Ê `iÊ Ìi«Ê «ÕiÃÊ V>`>Ê >Ê µÕiÊ ÌÀ>ÃVÕÀÀ>ʵÕi`>À?ÊiÃÊyÕÃÊ«ÀÊÀiVLÀ°Ê-ÊÃiÊ µÕiÀiÊÛiÀÊ`iÊÌÀ>ÊvÀ>]Ê«ÀÊV>`>Ê>ʵÕiÊ`iÀiÊ iÊ>L>`ÊÀiVLÀ?Ê?ÃÊyÕÃÊ`iÊV>>Ê«ÀÛiiÌiÃÊ `iÊÃÕLÞ>ViÌiÊ«À`ÕVÌÊ`iʵÕi`>ÀÃiÊVÊÃVÊiÊ iÊ«ÀÞiVÌ°Ê*ÀÊëV`>`ÊÞÊ>ÃÕi`ÊyÕÃÊiÌÃÊ`iÊiviVÌÛʵÕiÊÃiÊ`ÃÌÀLÕÞiÊ«À«ÀV>iÌiÊiÊiÊÌi«\ Ê Û`i`ÊrÊ Ê£ 6`>ÊÀiÃÌ>ÌiÊ`iÊ«ÀÞiVÌ Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 *>À>Ê «Ìâ>ÀÊ iÊ >?ÃÃÊ ÃiÊ «Õi`iÊ i«i>ÀÊ ÌÀ>ÃÊ iÌ`}>ÃÊ `iÊ Û>À>VÊ `iÊ «ViÃÊ ?ÃÊ >`iVÕ>`>ÃÊÞÊÀiw>`>ÃÊVÊiÊjÌ`ÊL>Ê«>À>ÊÛ>À>ÀÊ«ViÃÊÌ«Ê«ÕÌÊ>iÀV>>ÃÊ­Õ>ÊiÀÊ>>}>®°Ê -iÊ `iV`Ê ÕÌâ>ÀÊ iÊ `iÊ >VÊ -V iÃÊ iÀÌÊ«ÀÊÊÃiVʵÕiÊÀiÃÕÌ>Ê`iÊÕÃÌÀ>À]Ê«ÕiÃÊ VÊ LiÊ ÃÕ}iÀiÊ Ài>iÞ]Ê ÞiÀÃ]Ê iÊ ­ÓääÈ]Ê «?}°ÊÈÈnÊÞÊÈÓ®Ê>ÊÛiViÃÊÕ>ÊiÃÌ>VÊ>«ÀÝ>`>Ê > À>ÊiÃÊiÀʵÕiÊÕ>ʺ«iÀviVÌ>»ÊiÊiÊvÕÌÕÀ]ÊÃLÀiÊÌ`ÊÃÊiÃÌ>ÊÛiiÊ`iÊÕÊ`iÊV«V>`ʵÕiÊ ÀiÃÕÌiÊÕ>ÊV>>Êi}À>Ê«>À>Ê>Ê>ÞÀ>Ê`iÊiiVÕÌÛÃ°Ê ÕµÕiÊ>ÊvÀÕ>ÊiÃÊ`iÊ>ëiVÌÊ>Ì«?ÌV]ÊÀiÃÕÌ>Ê ÕÞÊÖÌÊÞÊii}>ÌiÊVÕ>`ÊÕÊÃiÊ}À>Êv>>Àâ>ÀÊ VÊi>° Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono Respuesta con el nuevo análisis planteado a través del modelo: >Ê VÕ>ÌvV>VÊ `iÊ >Ê «ÃL`>`Ê `iÊ >L>`Ê V«iiÌ>Ê iÊ >?ÃÃÊ iÊ ViÌÛ>Ê >Ê >Vi«Ì>ÀÊ iÊ «ÀÞiVÌ°Ê Õ>`Ê ÃiÊ VÀ«À>Ê iÊ Û>ÀÊ `iÊ >Ê viÝL`>`Ê «iÀ>ÌÛ>Ê µÕiÊ ÌÀ>iÊ VÃ}]Ê iÊ 6 Ê >ÕÃÌ>`Ê iÃÊ >ÞÀÊ >Ê ViÀÊ ÞÊ «ÀÊ Ê Ì>ÌÊ iÊ «ÀÞiVÌÊ`iLiÊÃiÀÊ>Vi«Ì>`° Ê iÊ VÕ>`ÀÊ Ã}ÕiÌiÊ ÃiÊ Û>À>Ê >Ê Ã>Ê «VÊ `iÊ >L>`]Ê «iÀÊ V>L>`Ê>Ê`ÕÃÌÀ>ÊiÊ>ÊVÕ?ÊiÃÌ>ÊiÀÃÊiÊ«ÀÞiVÌÊiÃÌÕ`>`°ÊiÊiÃÌiÊVÕ>`ÀÊ 143 ÃiÊ «Õi`iÊ `iÀÛ>ÀÊ >}Õ>ÃÊ VVÕÃiÃÊ Û>Ã>Ã\ÊiÌÀiÊ?ÃÊÛ?ÌÊÃi>Ê>Ê>VÌÛ`>`Ê >ÞÀÊÃiÀ?ÊiÊÛ>ÀÊ`iÊ>ÃÊ«ViÃÊÀi>iÃÊ ­iÊ iÃÌiÊ V>ÃÊ `iÊ >L>`®]Ê ÞÊ µÕiÊ >Ê Û>Ì`>`ÊiÃÌ>Ê«ÀiÃiÌiÊiÊ>Ê>ÞÀ>Ê`iÊ >ÃÊ `ÕÃÌÀ>Ã°Ê Ê VÕ>µÕiÀ>Ê `iÊ ÃÊ iÃVi>ÀÃÊ«>Ìi>`ÃÊiÊ«ÀÞiVÌÊ`iLiÀ>ÊÃiÀÊ >Vi«Ì>`°Ê Conclusiones y recomendaciones Ê>Ê«À?VÌV>ÊÃÊiiVÕÌÛÃÊÊÃÊiÊ ÃÕÊ>ÞÀ>ÊÃÕiÌÃÊ«>ÃÛÃʵÕiÊÃiÊÌ>Ê>Ê Cuadro 3 Simulación del valor de la opción de abandonar el proyecto situado en diferentes industrias Industria iÀi>à iL`>ÃÊÊ>V V>à ÌiV}>Ê«>À>Ê>}ÀVÕÌÕÀ> >LÀV>VÊ`iÊViÀÛiâ> >LÀV>VÊ`iÊLVViÌ>à *À`ÕVÌÃÊ`iÊViÀ?V> *À`ÕVÌÃÊVÃÌÀÕVV]ÊViiÌÃÊÞÊ>}Ài}>`à /iiÛÃÊ«ÀÊV>Li *À`ÕVÌÃÊ`iÊVÃÌÀÕVV]Ê>`iÀ> ÃÌÀÕVVÊÀiÃ`iV>ÊÞÊViÀV> "«iÀ>ViÃÊ`iÊ>}ÀVÕÌÕÀ> `wV>VÊÞÊVÃÌÀÕVVÊiÊ}iiÀ> «V>ViÃÊ`iÊÃvÌÜ>Ài >LÀV>ÌiÃÊ`iÊÀ«> >â>`Ê`i«ÀÌÛ *À`ÕVVÊ>ÌiÀ>iÃÊÛ>â>`à -vÌÜ>ÀiÊVÕV>Vià +ÕVÃÊ«>À>Ê>}ÀVÕÌÕÀ> }iV>ÃÊ`iÊ«ÕLV`>` *À`ÕVÌÃÊ>Õ`ÊÞÊÛ`i -iÀÛVÃÊV«ÕÌ -iÀÛVÃÊ`iÊVÃÕÌÀ> /iiVÕV>ViÃÊViÕ>À Volatilidad desapalancada ÎÇ]n¯ În]nÓ¯ {ä]£{¯ {ä]ä¯ {{]x¯ {x]nȯ {n]È£¯ {]Ón¯ xä]xǯ x£]Ón¯ xÎ]Ó£¯ xÎ]{ä¯ x{]{¯ xn]££¯ Èä]ÓÓ¯ Èä]{ä¯ Èä]Çί Èä]n¯ Èä]x¯ ÈÓ]ȯ Èx]Èx¯ nÓ]£È¯ £Óä]ä¯ Valor Opción Abandono {n°nn°Óäx]£x {°xÇ°xää]{Ó xä°{È£°xä]Çä xä°xx°£Ç]ÎÈ xΰxÈΰÈΣ]Ó x{°£{£°n{Î]££ xx°nÈÇ°£Çx]xä xÈ°Ónä°£x]x xÇ°äÇ{°{ä]äx xÇ°xäÇ°ÎxÎ]Ç{ xn°ÈÈn°Îä{]äÇ xn°ÇnÓ°nÇ]Óx x°{ÓÇ°È]Πȣ°xÓÈ°ÎÇ]Ó ÈӰǣȰÇÈ]£ ÈÓ°n£È°ÎÈä]Ón ÈÓ°È°änx]x Èΰänx°ÓxÓ]£{ Èΰ££Ç°xäx]ä È{°Ó£x°ÈÎÈ]Σ Èx°È{£°xxä]Ç ÇΰÎÇ{°xÓ£]£Ç n{°È{{°Çx£]nÎ ÕiÌi\Ê>LÀ>VÊ«À«>° Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 144 Manrique Hernández Ramírez ëiiÌiÊV«ÀiÌiÀÊÊÊÀiVÕÀÃÃÊ iÊ ÃÊ «ÀÞiVÌÃ7°Ê ,i>iÌiÊ ÃÊ >ÌiÀ>Ê VÌÕ>iÌiÊ ÞÊ VÊ iÃÌÊ VÀi>Ê ÕiÛÊ Û>À°Ê ÕÊ VÕ>`Ê iÃÌÊ Ãi«ÀiÊ ÃiÊ >Ê ÀiVV`]Ê µÕâ?ÃÊ Ê ?ÃÊ }iÃÊ iÃÊ µÕiÊ ÞÊ >ÃÊ v>â>ÃÊ `iÀ>ÃÊ VÕiÌ>Ê VÊ>ÊÌiV}>Ê«>À>ÊÛ>À>ÀÊiÃÌ>ÃÊ«ÃL`>`iÃÊ µÕiÊ ÃiÊ >>Ê º«Viû°Ê >ÃÊ «ÃL`>`iÃÊ`iÊV>L>ÀÊiÊÀÕLÊ`iÊÃÊ «ÀÞiVÌÃÊ VÕÞ>Ê «ÃiÃÊ ÌÀ}>Ê ViÀÌÃÊ `iÀiV ÃÊÃÊL}>ViÃ]ÊiÃÊʵÕiÊiÊ>Ê iÀ}>Ê v>ViÀ>Ê ÃiÊ VViÊ VÊ º«ViÃÊ Ài>iû]Ê -Ê jÃÌ>ÃÊ iÝÃÌiÊ ÃiÊ «Õi`iÊ VÕ>ÌvV>À]Ê «ÕiÃÊ ÃiÊ VÕiÌ>Ê VÊ `iÃÊ vÀ>iÃÊ `iÊ Û>À>VÊ «>À>Ê iÃÌiÊ Ì«Ê `iÊ >VÌÛÃ]ÊÞÊ«ÀÊÊÌ>ÌÊÃiÊ`iLiÊVÕÀÊiÊ ÃÊ >?ÃÃÊ VÕ>ÌÌ>ÌÛÃÊ µÕiÊ ÃiÊ >«µÕiÊ >ÊÃÊ«ÀÞiVÌð Ê >?ÃÃÊ `iÊ «ÀÞiVÌÃÊ «ÀÊ i`Ê `iÊ «ViÃÊ Ài>iÃÊ iÃÊ ÕÞÊ `viÀiÌiÊ ÞÊ ÃÊ ÃiÊ µÕiÀiÊ VÌÀ>`VÌÀÊ >Ê `iÊ ÌjVV>ÃÊ L>Ã>`>ÃÊiÊ>Ê«ÃL`>`Ê`iÊÀi>â>ÀÊ«ÀÞiVViÃÊ À>â>`>ÃÊ ÃLÀiÊ ÃÊ vÕÌÕÀÃÊ vÕÃÊ `iÊ V>>Ê µÕiÊ }iiÀiÊ ÕÊ >VÌÛÊ Ài>Ê ­V>ÃÊ`iÊÕÊ«ÀÞiVÌÊÊi«ÀiÃ>®ÊVÊiÊ 6 n]Ê µÕiÊ Ê vÕiÀÊ iV >ÃÊ «>À>Ê `>ÀÊ VÊ>ÊViÀÌ`ÕLÀiÊÞÊ>Ê >L`>`Ê`iÊÃÊ iiVÕÌÛÃÊ`iÊÌ>ÀÊÕiÛ>ÃÊiiVViÃÊiÊ iÊvÕÌÕÀÊVÕ>`ÊÃiÊÛ>Þ>Ê`iëi>`ÊjÃÌ>°Ê ÞÊ«`À>ÊÃiÀʵÕiÊiÊ«ÀÞiVÌÊÃiÊÕiÛ>Ê iÊÕ>Ê`ÀiVV]ÊÞÊVÊ>ÊiÀÊvÀ>VÊ`ëLiÊÃiÊÌiÊÕ>Ê`iVðÊ-Ê iL>À}Ê «`À>Ê ÃiÀÊ µÕiÊ ÃiÊ V>LiÊ iÃÌiÊ ÀÕLÊ iÊ iÊ vÕÌÕÀÊ >Ê iÃÌ>ÀÊ «Ài«>À>`Ê ÞÊ Ç°Ê -iÊ ÀiwiÀiÊ >Ê º>Vi«Ì>ÀÊ Ê ÀiV >â>ÀÊ «ÀÞiVÌÃ»Ê Ê >Ê «À?VÌV>Ê iÃÊ «VÊ vÀiVÕiÌiÊ `i>ÀÊ ÕÊ «ÀÞiVÌÊ ÛÛÊ >ÃÌ>ʵÕiÊ>}ÌiÊÃÕÊÛ`>ÊiVV>°ÊÃÊÀ>ʵÕiÊ >Ê`iVÃÊ`iÊ>ÊÃ>`>ÊÃi>ÊÌ>`>Ê«ÀÊÕÊiiVÕÌÛÊ Û>iÌi° n°Ê ÃÊ`iÃÊ>Ìi?ÌVÃÊÃLÀiÊÃʵÕiÊ`iÃV>Ã>Ê ÌjVV>ÃÊVÊiÊ6 ÊvÕiÀÊÀ}>iÌiÊVÀi>`ÃÊ «>À>Ê >Ê Û>À>VÊ `iÊ >VÌÛÃÊ `iÊ ÀiÌ>Ê w>Ê ­LÃ®Ê ``iÊÃÊyÕÃÊ`iÊV>>ÊÃÊViÀÌiÀÃÊÞÊVV`ð Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 ÀiVLÀÊÕiÛ>ÊvÀ>V°Ê-ÊÃiÊÀiVViÊ iÃÌ]ÊÞÊÀi>iÌiÊÃiÊiÃÌ?ÊiÊ>ÊV>«>V`>`Ê `iÊ Ài>VV>À]Ê Ì>`Ê >VViÃÊ Û>iÌiÃ]ÊÃÊVÀÌiÀÃÊ>VÃÌÕLÀ>`ÃÊ`iLiÊÃiÀÊ V«iiÌ>`ÃÊVÊÌiÀ>Ê`iÊ«ViÃÊ Ài>iÃ]Ê «>À>Ê VÀ«À>ÀÊ iÊ ÃÊ >?ÃÃÊ iÊ Û>ÀÊ `iÊ >Ê viÝL`>`Ê VÌi`>Ê iÊ >ÃÊ vÕÌÕÀ>ÃÊiÃÌÀ>Ìi}>ð >ÃÊ«ViÃÊ`iÊ>L>`ÊÃiÊÀiviÀiÊ >ÊÃÊ`iÀiV ÃÊÃÊL}>ViÃÊ`iÊÃ>ÀÃiÊ `iÊ >ÃÊ «ÀÞiVÌÃÊ µÕiÊ «Õi`iÊ >«ÀÛiV >ÀÊ ÕV ÃÊ `ÀiVÌÛÃÊ ÞÊ iiVÕÌÛÃÊ `iÊ i«ÀiÃ>Ã°Ê Ê Ê «V>ÃÊ V>ÃiÃÊ ÃÊ iiVÕÌÛÃÊÊiÃÌ?ÊL}>`ÃÊ>ʵÕi`>ÀÃiÊ iÊ ÕÊ «ÀÞiVÌÊ ÀÕÃ]Ê Ã«iiÌiÊ iÃÊ ÀiVViÀÊ iÃÌÊ ÞÊ >}Ài}>ÀÊ >Ê >?ÃÃ°Ê L>`>ÀÊ «ÀiÛiÌÛ>iÌiÊ «iÀÌiÊ Ài`ÕVÀÊ iÊ iviVÌÊ Ê `iÃi>`Ê `iÊ ÕÊ «ÀÞiVÌÊ­ÃÕÊ>`ÊÛÕiÀ>Li®]ÊÃÊ`iÃ>«ÀÛiV >ÀÊ >Ê «ÀÌÕ`>`Ê `iÊ µÕiÊ iÊ «ÀÞiVÌÊ ÃiÊ ÛÕiÛ>Ê ?ÃÊ >ÌÀ>VÌÛÊ `iÊ Ê >ÌV«>`Ê ­iÊiÃÌ>Ê?Ài>ÊÊÃiÊiiÀViÀ>Ê>Ê«VÊ`iÊ >L>`ʵÕi`?`ÃiÊ>Ê`ÃvÀÕÌ>ÀÊiÊ>`Ê v>ÛÀ>LiÊ `iÊ «ÀÞiVÌ®°Ê ÃÊ Õ>Ê vÀ>Ê }iÃ>Ê`iÊiÌi`iÀÊiʺÀiÃ}»ÊÞÊÌÀ>L>>ÀÊ>VÌÛ>iÌiÊ«>À>ÊÃ>V>ÀiÊiÊiÀÊ«ÀÛiV ]Ê«ÕiÃÊiÊÕV >ÃÊÃÌÕ>ViÃÊÀi>iÃÊ iÃÊ «ÃLiÊ LiivV>ÀÃiÊ `iÊ jÊ >Ê Ì>ÀÊ >Ê «>ÀÌiʵÕiÊVÛi}>ÊÞÊ>Ê«>ÀÌiÊ>>ÊÊÃiÊ Ì>Ê«ÕiÃÊ>`iÊÃÊL}>Ê­«ÀÊii«Ê >L>`>`®° Ê `iÊ «À«ÕiÃÌÊ iÊ iÃÌiÊ >ÀÌVÕÊ }iiÀ>Ê Õ>Ê ÃiÀiÊ `iÊ VVÕÃiÃÊ ÌiÀiÃ>ÌiÃ\ *>À>Ê iÊ V>ÃÊ VÃÌ>ÀÀViÃiÊ ÞÊ iÊ }iiÀ>Ê «>À>Ê ÌÀÃÊ iÀV>`ÃÊ iiÀ}iÌiÃÊ iÃÊ «ÃLiÊÕÌâ>ÀÊVÊ>«ÀÝ>VÊ«>À>Ê iÊV>ÃÊ`iÊ>ÊÛ>Ì`>`]ÊÛ>À>LiÊV>ÛiÊiÊ iÃÌiÊÌ«Ê`iÊ>?ÃÃ]Ê>ÊÛ>Ì`>`ÊVÌi`>Ê iÊ >Ê i}V>VÊ `iÊ «>ÌÀÊ `iÊ i«ÀiÃ>ÃÊ VÃ`iÀ>`>ÃÊ VÊ V«>À>LiÃʵÕiÊi}V>ÊÃÕÃÊ>VViÃÊiÊLÃ>ÃÊ À}>â>`>Ã°Ê ÝÃÌiÊ }À>Ê V>Ì`>`Ê `iÊ vÀ>VÊ`ëLiÊ`iÊiÃÌiÊÌ«Ê«>À>Ê Estrategia financiera dinámica con Teoría de Opciones Reales, la decisión del abandono Õ>Ê}À>ÊV>Ì`>`Ê`iÊ`ÕÃÌÀ>ðÊÃÊiViÃ>ÀÊ«ÀÊÃÕ«ÕiÃÌÊÕÌâ>ÀÊiÊVÀÌiÀÊ `iÊ >>ÃÌ>Ê >Ê Ài>â>ÀÊ ViÀÌÃÊ >ÕÃÌiÃ]Ê ÃLÀiÊ Ì`Ê VÊ Ài>VÊ >Ê >Ê `ÃÌÀÃÊ µÕiÊ }iiÀ>ÊiÊ>«>>V>iÌÊiÊiÃÌiÊiÃÌ>`°ÊÃÌÊ«ÀÊÃÕ«ÕiÃÌ]ÊÃÊLÛ>ÀÊ>ÃÊÌÀ>ÃÊ >«ÀÝ>ViÃÊ iÝÃÌiÌiÃÊ ÞÊ ÀiVi`>`>ÃÊ «ÀÊ >Ê ÌiÀ>ÌÕÀ>Ê ÞÊ ÃÊ ÌÀÃÊ `iÃÊ `iÊÛ>À>VÊ«>À>ÊiÃÌiÊÌ«Ê`iÊ>VÌÛÃ°Ê ÊÃÕÊÛiâÊiÊ`iÊ«iÀÌiÊVÀÀLÀ>ÀʵÕiÊiÊÛ>ÀÊ`iÊ>ÃÊ«ViÃÊ>ÕiÌ>Ê VvÀiÊ Û>Þ>Ê VÀiVi`Ê >Ê Û>Ì`>`Ê µÕiÊ À`i>Ê iÃÌÃÊ «ÀÞiVÌÃ°Ê Ê >ÌiÀÀÊ «À`ÕVÌÊ `iÊ >Ê >ÃiÌÀ>Ê «ÌiV>Ê µÕiÊ iÝÃÌiÊ iÊ iÊ V>ÃÊ `iÊ >ÃÊ «ÃL`>`iÃÊ `iÊ ÛiÀÃÊ µÕiÊ ÌÀ}>Ê `iÀiV ÃÊ ÃÊ L}>ViÃ°Ê -Ê iÊ «ÀÞiVÌÊ «À`ÕVÌÊ `iÊ>ÞÀÊÀiÃ}ÊÃi>Ê >ViÊÕÞÊLÕiÊÃÊ iV>À}>`ÃÊ `iÊ ÃÊ «Õi`iÊ µÕi`>ÀÃiÊ iÊiÃÌiÊ`ÃvÀÕÌ>`Ê`iÊÃÊ>ÞÀiÃÊLiivVÃ°Ê -Ê iL>À}]Ê ÃÊ «À`ÕVÌÊ `iÊ iÃÌiÊ >ÞÀÊ ÀiÃ}Ê iÊ «ÀÞiVÌÊ ÃiÊ ÛÕiÛiÊ ÕÞÊ >]ÊÞÊiÝÃÌiÊÀi>iÌiÊ>Ê«ÃL`>`Ê`iÊ >L>`>ÀÊVÊiÊiÊV>ÃÊ«>Ìi>`]Ê ÃÊiiVÕÌÛÃÊ«Õi`iÊÌ>ÀÊ>ÃÊ>VViÃÊ ÀiëiVÌÛ>ÃÊ «>À>Ê iviVÌÕ>ÀÊ iÃÌ>ÃÊ i``>ÃÊ `iÊVÀÀiVV]ÊiÛÌ>`Ê>ÃÊiÊ>`Ê«iÀÕ`V>Ê`iÊÀiÃ}°Ê >Ê Ì>Ã>Ê LÀiÊ `iÊ ÀiÃ}Ê µÕiÊ ÃiÊ `iLiÊ ÕÌâ>ÀÊ iÊ iÃÌiÊ Ì«Ê `iÊ Û>À>ViÃÊ iÃÊ >µÕi>ʵÕiÊ}Õ>À`iÊÕ>ÊÀi>VÊiÃÌÀiV >Ê VÊiÊÛiViÌÊ`iÊ>Ê«VÊÀi>ʵÕiÊ ÃiÊ µÕiÀiÊ iÛ>Õ>À°Ê Ê iÊ V>ÃÊ «>ÀÌVÕ>ÀÊ ÌÀ>Ì>`ÊÃiÊÀiviÀiÊ>Ê>ÊÌ>Ã>Ê>Ê>ʵÕiÊÃiÊiÃÌjÊ i}V>`Ê iÊ LÊ ÃLiÀ>Ê `iÊ ÃÌ>Ê ,V>ÊVÕÞ>ÊviV >Ê`iÊÛiViÌÊÃi>Ê>Ê?ÃÊ «ÀÝ>Ê>ÊÛiViÌÊ`iÊ>Ê«ÃL`>`Ê `iÊ>L>`°Ê Ê ii«Ê `iÃ>ÀÀ>`Ê `iÕiÃÌÀ>Ê VÊ ÕÊ «ÀÞiVÌÊ >Vi«Ì>LiÊ >«Þ>`Ê iÊ>Ê}V>Ê`iÊVÀÌiÀÃÊv>ViÀÃÊÌÀ>`V>iÃÊÃiÊ«Õi`iÊVÛiÀÌÀÊiÊ>Vi«Ì>LiÊ >Ê «ÃiiÀÊ Õ>Ê Û>Ã>Ê «VÊ `iÊ >L>`ÊÞÊ}À>ÀÊVÕ>ÌvV>ÀÊjÃÌ>° 145 Ê Û>ÀÊ `iÊ >Ê «VÊ `iÊ >L>`Ê >ÃVi`i\ÊVÕ>ÌÊ>ÞÀÊÃi>Ê>ÊViÀÌ`ÕLÀiÊ ÃLÀiÊ iÊ Û>ÀÊ vÕÌÕÀÊ `iÊ «ÀÞiVÌ]Ê VÕ>ÌÊ >ÞÀÊ Ãi>Ê >Ê V>Ì`>`Ê `iÊ Ìi«Ê `iÊ µÕiÊ ÃiÊ `ëiÊ «>À>Ê iiÀViÀÊ `V >Ê «VÊ ÞÊ VÕ>ÌÊ >ÞÀÊ Ãi>Ê >Ê Ài>VÊ iÌÀiÊiÊÛ>ÀÊ`iÊ>L>`Ê`iÊ«ÀÞiVÌÊ ­ÃÕÊÛ>ÀÊ`iÊÃ>Û>iÌ®ÊÀiëiVÌÊ>ÊÛ>ÀÊ «ÀiÃiÌiÊ `iÊ ÃÊ vÕÃÊ iÌÃÊ `iÊ iviVÌÛÊ ÀiÃÌ>Ìið *ÕiÃÌÊ µÕiÊ >ÃÊ «ViÃÊ `iÊ >L>`Ê >}Ài}>ÊÛ>À]ÊÃiÊ`iLiÊiÃi>ÀÊÞÊiÃÌÕ>ÀÊ >ÊÃÊiiVÕÌÛÃÊ«>À>ʵÕiÊiÃÌÃÊÃiÊiÃvÕiÀViÊ iÊ ÀÊ VÀi>`Ê `iÃ`iÊ iÊ VÊ >Ê viÝL`>`Ê «iÀ>ÌÛ>Ê µÕiÊ iÃÊ «iÀÌ>Ê Ài`ÕVÀÊ iÊ vÀ>Ê >ÌV«>`>Ê iÊ Ì>>Ê `iÊ «ÀÞiVÌÃ]Ê ViÀÀ>ÀÃÊiÊvÀ>ÊÌi«À>ÊÊLiÊ>i>ÀÃiÊ V«iÌ>iÌiÊ `iÊ jÃÌÃÊ iÊ vÀ>Ê >ÌV«>`>°Ê /`>ÃÊ iÃÌ>ÃÊ i``>ÃÊ ÃiÊ >Ãii>Ê >Ê «ViÃÊv>ViÀ>ÃÊÌ«Êput]Ê``iÊiÊ«ÀiVÊ`iÊiiÀVVÊiÃÊiÊÛ>ÀÊ`iÊÃ>Û>iÌÊÊ ÀiVÕ«iÀ>VÊ`iÊÃÊ>VÌÛÃÊÃÊÃiÊÛi`iÀ>Ê ÊV>L>À>Ê>ÊÕÊÕÃÊ?ÃÊÀiÌ>Li° i``>ÃÊ ivV>ViÃÊ ÃiÀ>Ê VÃÌÀÕÀÊ >Ê viÝL`>`Ê «iÀ>ÌÛ>Ê VÌÀ>VÌÕ>iÌiÊ `iÃ`iÊ iÊ VÊ «>À>Ê «À«V>ÀÊ ÕÊ >ÞÀÊ Û>ÀÊ`iÊiÃÌiÊÌ«Ê`iÊ«ViðÊÊ`Ê`iÊ ii«]Ê ÃÊ VÌÀ>ÌÃÊ VÊ «ÀÛii`ÀiÃ]Ê ViÌiÃÊÊ>VÀii`ÀiÃÊ«`À>ÊvÀ>ÀÃiÊiÊ ÌjÀÃÊ >Õ>iÃÊ iÊ Õ}>ÀÊ `iÊ VÌÀ>ÌÃÊ >Ê ?ÃÊ >À}Ê «>âÊ ÞÊ iÊ «iÀÃ>Ê «`À>Ê ÃiÀÊVÌÀ>Ì>`Ê«ÀÊVÀÌ>ÃÊÌi«À>`>ÃÊiÊ Õ}>ÀÊ`iÊiÊvÀ>Ê«iÀ>iÌiÊ­ÃÌiÊÌ«Ê `iÊ L}>ViÃÊ `iÊ >À}Ê «>âÊ «Õi`iÊ >}Ài}>ÀÊ VÃÌÃÊ VÕ>ÌÃÃ]Ê µÕiÊ «ÃLÌiÊ iÊ >L>`Ê `iÊ ÕÊ «ÀÞiVÌ®°Ê >Ê «>Ì>ÊvÃV>Ê>ÊÕÌâ>ÀÊ«ÀÊiÊ«ÀÞiVÌ]Ê>ÃÊ VÊ ÌÀÃÊ >VÌÛÃÊ vÃÊ «`À>Ê >µÕ>ÀÃiÊ iÊ ÌjÀÃÊ `iÊ VÀÌÊ «>â]Ê iÊ ÛiâÊ `iÊ V«À>ÀÃi]Ê ÞÊ >Ê ÛiÀÃÊ v>ViÀ>Ê «`À>ÊiviVÌÕ>ÀÃiÊiÊiÌ>«>ÃÊiÊÛiâÊ`iÊÕ>Ê ÃÊÃÕ>Ê`iÊÕ>ÊÛiâ° -iÀÊ VÃViÌiÃÊ `iÊ µÕiÊ ViÀÌÃÊ Ì«ÃÊ `iÊ>VÌÛÃÊÃÊ?ÃÊv?ViÃÊ`iÊÛi`iÀʵÕiÊ Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 146 ÌÀÃÆÊ>µÕiÃʵÕiÊVÕiÌ>ÊVÊÕÊiÀV>`Ê>VÌÛÊ`iÊÃi}Õ`>Ê>Ê>ÊiÃÌÊ`iÊ ViÀÌÃÊÕiLiÃ]Ê>µÕ>À>ÃÊÞÊiµÕ«ÃÊ Ê ÕÞÊ iëiV>â>`ÃÊ «Õi`iÊ ÃiÀÊ VÛiÀÌ`ÃÊ >Ê iviVÌÛÊ VÊ «V>Ê `vVÕÌ>`°Ê -ÊiL>À}ÊÃÊÀiVÕÀÃÃÊV«ÀiÌ`ÃÊ iÊÌÀÃÊÌ«ÃÊ`iÊ>VÌÛÃÊÃÊ?ÃÊ`vViÃÊ `iÊÀiVÕ«iÀ>À]Ê«ÀÊii«ÊÕÊÌ>}LiÊ VÊ iÊ VViÌÊ >VÕÕ>`Ê iÊ ÕÊ «À}À>>Ê ÌiÃÛÊ `iÊ ÛiÃÌ}>VÊ ÞÊ `iÃ>ÀÀ]Ê ÞÊ «ÀÊ ÃÕ«ÕiÃÌÊ µÕiÊ iÃÌÊ «`À>ÊLÃÌ>VÕâ>ÀÊ>ÊÃ>`>Ê>ÌV«>`>° "ÌÀ>ÃÊ vÀ>ÃÊ `iÊ }iiÀ>ÀÊ viÝL`>`Ê ÃÊ >ÕiÌ>`Ê iÊ «iÃÊ `iÊ ÃÊ VÃÌÃÊ Û>À>LiÃÊ `iÌÀÊ `iÊ >Ê iÃÌÀÕVÌÕÀ>Ê `iÊ VÃÌÃÊÌÌ>iÃ]ÊiÊ`iÌÀiÌÊ`iÊ>Ê«ÀiÃiV>Ê `iÊ VÃÌÃÊ vÃ]Ê Ê Li]Ê VÊ iÊ iÊ V>ÃÊ «>Ìi>`]Ê LÕÃV>`Ê ÃVÃÊ Ê VÌÀ>«>ÀÌiÃÊ «>À>Ê >ÃÊ ÛiÀÃiÃ]Ê µÕiiÃÊ iÃÌjÊ `ëÕiÃÌÃÊ>Ê`i>ÀÃiÊÕiÃÌÀ>Ê«>ÀÌiÊ `iÊ ÃÊ «ÀÞiVÌÃÊiÊiÊvÕÌÕÀ° Referencias bibliográficas À>]Ê °Ê ÞÊ Õ>Ì>>]Ê °Ê ­£®°Ê ÃV«i`Ê iVÃÃÊ }}Ê -ÌÀ>Ìi}ÞÊ ÜÌ Ê Ì iÊ >V>Ê >ÀiÌÃ]Ê Harvard Business Review]Ê 77 ­£®]Ê««°Êx£ä{° >V]Ê °Ê ÞÊ -V iÃ]Ê °Ê ­£Çή°Ê / iÊ *ÀV}Ê vÊ "«ÌÃÊ>`Ê À«À>ÌiÊ>LÌiÃ]ÊJournal of Political Economy]Ê81]Ê««°ÊÈÎÇÈx{° Ài>iÞ]Ê,°]ÊÞiÀÃ]Ê-°ÊÞÊi]Ê°Ê­ÓääÈ®\Ê*ÀV«ÃÊ `iÊ v>â>ÃÊ VÀ«À>ÌÛ>Ã]Ê n§Ê i`V]Ê VÀ>Ü]Ê>`À`° ÕÀÌiÞ]Ê ]Ê À>`]Ê ]Ê 6}ÕiÀi]Ê *Ê ­£Ç®°Ê -ÌÀ>Ìi}ÞÊÕ`iÀÊ1ViÀÌ>ÌÞ°ÊHarvard Business Review]Ê75 ­È®]Ê««°ÊÈÇÇ° >`>À>]Ê ÃÜ>Ì Ê ­ÓääÓ®°Ê Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset°Ê ÕiÛ>Ê9À\Ê Ê7iÞ° >`>À>]Ê °]Ê ÓääÎ°Ê / iÊ *ÀÃiÊ >`Ê *iÀÊ vÊ ,i>Ê"«ÌðÊ7À}Ê*>«iÀ]Ê-ÌiÀ° Inter Sedes. Vol. IX. (16-2008) 135-146. ISSN: 1409-4746 Manrique Hernández Ramírez -V Ê vÊ ÕÃiÃÃ]Ê iÜÊ 9À]Ê 9Ê ­ ÌÌ«\ÉÉ«>}ið ÃÌiÀ°ÞÕ°i`ÕÉH>`>`>ÀÉ®° ÝÌ]Ê°]Ê*`ÞV]Ê,°Ê­£x®Ê/ iÊ"«ÌÃÊ««À>V Ê ÌÊ >«Ì>Ê ÛiÃÌiÌÃ°Ê Harvard Business Review]Ê73]Ê««°Ê£äx££x° iÃÌiÀÊ7°Ê °Ê­£n{®°Ê/`>Þ½ÃÊ"«ÌÃÊvÀÊ/ÀÀܽÃÊ ÀÜÌ °ÊHarvard Business Review]Ê62 ­Ó®]Ê««°Ê £xΣÈä° }ÕÌ]ÊÊ­££®°ÊÌÊ6iÌÕÀiÃÊ>`ÊÌ iÊ"«ÌÊÌÊ Ý«>`Ê >`Ê `µÕÀi°Ê Management Science]Ê 37Ê­£®]Ê««°Ê£Îΰ }ÕÌ]Ê °]Ê Õ>Ì>>]Ê °Ê ­Óä䣮°Ê >«>LÌiÃÊ >ÃÊ ,i>Ê "«ÌÃ]Ê Organization Science]Ê 12]Ê ««°Ê Ç{{xn° iLi]Ê°°Ê­ÓääήÊ/ iÊ ViÊvÊ"À}>â>Ì>Ê ÛiÀ>ViÊ ÀÊ >`Ê *iÀvÀ>ViÆÊ *Ài`VÌÃÊ vÀÊ /À>Ã>VÌÃÊ ÃÌ]Ê ,iÃÕÀVi>Ãi`]Ê>`Ê,i>Ê"«ÌÃÊ/ iÀiÃ]Ê Journal of Management]Ê29 ­È®ÆÊ««\ÊÎÇÈ£° Õi À>]Ê /Ê ­£n®°Ê -ÌÀ>Ìi}ÞÊ >ÃÊ >Ê *ÀÌvÊ vÊ ,i>Ê "«ÌÃ°Ê Harvard Business Review]Ê 76 ­x®]Ê««°Ên° iÀÌ]Ê ,° °Ê ­£Çή°Ê / iÀÞÊ vÊ ,>Ì>Ê "«ÌÊ *ÀV}]Ê Bell Journal of Economics and Management Science]Ê4]Ê««°Ê£{££nΰ ÞiÀÃ]Ê -° °Ê ­£ÇÇ®°Ê iÌiÀ>ÌÃÊ vÊ >«Ì>Ê ÀÀÜ}°Ê Journal of Finance Economics]Ê 5]Ê ««°Ê£{ÇÇx° ÞiÀÃ]Ê -ÌiÜ>ÀÌÊ °Ê ­£n{®°Ê >ViÊ / iÀÞÊ >`Ê >V>Ê -ÌÀ>Ìi}Þ°Ê Interfaces]Ê £{Ê ­£®]Ê ««Ê £ÓÈ£ÎÇ° -Ì]Ê ]Ê /À}iÀ}Ã]Ê Ê ­ÓääÈ®°Ê -ÌÀ>Ìi}VÊ *>}\Ê 6>Õ}Ê >`Ê >>}}Ê *ÀÌvÃÊ vÊ ,i>Ê "«ÌÃ°Ê R&D Management]Ê 36 ­{®]Ê ««. {äÎ{£° /À}iÀ}Ã]ÊÊ­£Î®°Ê,i>Ê"«ÌÃÊ>`ÊÌiÀ>VÌÃÊ ÜÌ Ê >V>Ê iÝLÌÞ°Ê Financial Management, 22 ­Î®]Ê««° ÓäÓÓÓ{° 6>Ê *ÕÌÌi]Ê °°Ê >`Ê ° °Ê >V>°Ê ­Óää{®°Ê >}Ê,i>Ê"«ÌÃÊ,i>ÞÊ7À°ÊHarvard Busines. Review, 82Ê­£Ó®]Ê««°Ê£Î{£{ä°