1 1. Òðè îäèíàêîâûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ ïðàâèëüíîãî òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíîé l. Ñ êàêîé ñèëîé ïðèõîäèòñÿ óäåðæèâàòü êàæäûé çàðÿä? 2. ×åòûðå îäèíàêîâûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé l. Ñ êàêîé ñèëîé ïðèõîäèòñÿ óäåðæèâàòü êàæäûé çàðÿä? ✎ 3. Âîêðóã çàðÿäà Q âðàùàþòñÿ ïî êðóãîâîé îðáèòå, ðàñïîëàãàÿñü â óãëàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé l, ÷åòûðå îäèíàêîâûõ ÷àñòèöû ìàññû m è çàðÿäà −q êàæäàÿ. Çàðÿä Q íàõîäèòñÿ â öåíòðå ýòîãî êâàäðàòà. Îïðåäåëèòå óãëîâóþ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ÷àñòèö ïî îðáèòå. 4. Ìàëåíüêîìó òÿæ¼ëîìó øàðèêó ìàññû m, èìåþùåìó çàðÿä q, ñîîáùàþò íà÷àëüíóþ ñêîðîñòü v0, íàïðàâëåííóþ âåðòèêàëüíî ââåðõ. Øàðèê íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîì ãîðèçîíòàëüíîì ýëåêòðîñòàòè÷åñêîì ïîëå, íàïðÿæ¼ííîñòü êîòîðîãî ðàâíà E . Îïðåäåëèòü ìèíèìàëüíóþ ñêîðîñòü øàðèêà â ïðîöåññå åãî äâèæåíèÿ. 5. Ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä q ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåë¼í ïî òîíêîìó ïðîâîëî÷íîìó êîëüöó ðàäèóñà R. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà îñè êîëüöà â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ h äî öåíòðà êîëüöà. 6. Ñ êàêîé ñèëîé ïðèòÿãèâàþòñÿ äðóã ê äðóãó äâå ïàðàëëåëüíûå ðàçíîèìåííî çàðÿæåííûå ïëîñêîñòè? Ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ïëîñêîñòåé ±σ. Ïëîùàäü êàæäîé ïëîñêîñòè S , ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè ìíîãî ìåíüøå ðàçìåðîâ ïëîñêîñòåé. ×åìó ðàâíà ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà åäèíèöó ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè ïëîñêîñòè (ýëåêòðè÷åñêîå äàâëåíèå)? 7. Îäíîðîäíîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñëåâà îò áåñêîíå÷íîé çàðÿæåííîé ïëîñêîé ïëàñòèíû ðàâíî E1 , à ñïðàâà E2 . Îïðåäåëèòü ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà åäèíèöó ïëîùàäè ïëàñòèíû ñî ñòîðîíû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. 8. Ñåðè÷åñêàÿ îáîëî÷êà ðàäèóñà R ðàâíîìåðíî çàðÿæåíà çàðÿäîì q. Êàêîå äàâëåíèå èñïûòûâàåò îáîëî÷êà? ✎ 9. àâíîìåðíî çàðÿæåííàÿ çàðÿäîì Q ñåðà ðàäèóñà R ðàçðåçàíà íà äâå ÷àñòè ïî ïëîñêîñòè, îòñòîÿùåé íà ðàññòîÿíèè h îò öåíòðà ñåðû. Íàéäèòå ñèëó, ñ êîòîðîé îòòàëêèâàþòñÿ äðóã îò äðóãà ýòè ÷àñòè. Êàêîé ìèíèìàëüíûé çàðÿä íóæíî ïîìåñòèòü â öåíòð ñåðû, ÷òîáû å¼ ÷àñòè íå ðàçëåòàëèñü? ⋆ 10. Êàêîé ìàêñèìàëüíûé çàðÿä ìîæíî ñîîáùèòü øàðó ðàäèóñà R = 2 ì èç ìåòàëëèçèðîâàííîé òêàíè òîëùèíîé δ = 0,02 ñì? Ïðåäåë ïðî÷íîñòè íà ðàçðûâ ìàòåðèàëà ñòåíêè f = 50 Í/ìì2 . Èçìåíåíèåì îáú¼ìà øàðà ïðåíåáðå÷ü. 11⋆. Èìååòñÿ ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûé îòðåçîê AB . Êàê íàïðàâëåíà íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ýòèì îòðåçêîì â ïðîèçâîëüíîé òî÷êå C : ïî ìåäèàíå òðåóãîëüíèêà ABC , ïî åãî áèññåêòðèñå, ïî âûñîòå, íè ïî îäíîé èç ýòèõ ëèíèé? 12. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ â öåíòðå ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî çàðÿäîì Q ïîëóêîëüöà ðàäèóñà R. 13. Îïðåäåëèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ â öåíòðå ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîé ïîëóñåðû. Ïëîòíîñòü çàðÿäà ïîëóñåðû σ. Êàê íàïðàâëåíà íàïðÿæ¼ííîñòü â òî÷êàõ êðóãà, ¾çàêðûâàþùåãî¿ ýòó ïîëóñåðó? ✎ 14. àâíîìåðíî çàðÿæåííóþ ïîëóñåðó ðàçðåçàëè íà äâå ÷àñòè òàê, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå (ïî ëèíèè aa′ ), è ýòè ÷àñòè ðàçíåñëè íà áîëüøîå ðàññòîÿíèå.  êàêîé òî÷êå íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ áîëüøå â òî÷êå A′ èëè â òî÷êå A′′? 15. Âñ¼ ïðîñòðàíñòâî ìåæäó äâóìÿ ïàðàëëåëüíûìè ïëîñêîñòÿìè çàíèìàåò çàðÿä ñ ïîñòîÿííîé îáú¼ìíîé ïëîòíîñòüþ ρ. àññòîÿíèå ìåæäó ïëîñêîñòÿìè ðàâíî l. Íàéòè çàâèñèìîñòü íàïðÿæ¼ííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò ðàññòîÿíèÿ, îòñ÷èòàííîãî îò ñåðåäèíû ñëîÿ. ✎ 16. Äâå áåñêîíå÷íûå ïëàñòèíû òîëùèíû h çàðÿæåíû ðàâíîìåðíî ïî îáú¼ìó è ñëîæåíû âìåñòå. Îáú¼ìíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà ïåðâîé ïëàñòèíû ρ, à âòîðîé −ρ. Íàéäèòå ìàêñèìàëüíóþ íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Êàêîâî ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ âíóòðè ïëàñòèí? Ýëåêòðîñòàòèêà 2 17. Øàð ðàäèóñà R ðàâíîìåðíî çàðÿæåí ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ çàðÿäà ρ. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü íàïðÿæ¼ííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà øàðà. Ïîñòðîéòå ãðàèê ýòîé çàâèñèìîñòè. ✎ 18.  ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîì ïî îáú¼ìó øàðå ðàäèóñà R èìååòñÿ ñåðè÷åñêàÿ ïîëîñòü ðàäèóñà r , öåíòð êîòîðîé íàõîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè d îò öåíòðà øàðà. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ ïîëîñòè, åñëè ïëîòíîñòü çàðÿäà ðàâíà ρ. Ýëåêòðîñòàòèêà Çàäà÷à 16 Çàäà÷à 18 Çàäà÷à 19 19. Ïðè ïåðåñå÷åíèè äâóõ øàðîâ ðàäèóñà R, öåíòðû êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà, îáðàçóþòñÿ äâà ¾ïîëóìåñÿöà¿, ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûõ ðàçíîèìåííûìè ýëåêòðè÷åñêèìè çàðÿäàìè. Îáú¼ìíàÿ ïëîòíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà ñëåâà −ρ, ñïðàâà ρ. Íàéäèòå íàïðÿæ¼ííîñòü ïîëÿ â îáëàñòè ïåðåñå÷åíèÿ øàðîâ. 20. Íàéòè çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî çàðÿäà íà ñåðå, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ýòîò çàðÿä ñîçäà¼ò âíóòðè ñåðû îäíîðîäíîå ïîëå íàïðÿæ¼ííîñòè E . 21. Ïîòåíöèàëû òî÷åê A è B , ðàñïîëîæåííûõ íà îäíîé ñèëîâîé ëèíèè ïîëÿ òî÷å÷íîãî çàðÿäà, ðàâíû 30  è 20 Â. Íàéäèòå ïîòåíöèàë òî÷êè C , ëåæàùåé ïîñåðåäèíå ìåæäó A è B . 22.  âåðøèíàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé l íàõîäÿòñÿ ÷åòûðå çàðÿäà q. ×åìó ðàâåí ïîòåíöèàë ïîëÿ â öåíòðå êâàäðàòà? 23. Òðè òî÷å÷íûõ çàðÿäà q íàõîäÿòñÿ íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà. Êàêóþ ðàáîòó íåîáõîäèìî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ðàñïîëîæèòü èõ â âåðøèíàõ ïðàâèëüíîãî òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíîé l? 24. ×åòûðå îäíîèì¼ííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû âäîëü îäíîé ïðÿìîé íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà. Êàêóþ ðàáîòó íàäî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ïîìåñòèòü èõ â âåðøèíàõ òåòðàýäðà ñ ðåáðîì l? 25. Äâà îäíîèì¼ííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäà q1 è q2 ñ ìàññàìè m1 è m2 äâèæóòñÿ íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó.  ìîìåíò, êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó çàðÿäàìè ðàâíî l, îíè èìåþò ñêîðîñòè v1 è v2. Äî êàêîãî ìèíèìàëüíîãî ðàññòîÿíèÿ ñáëèçÿòñÿ çàðÿäû? 26. Òðè îäèíàêîâûõ ìàëåíüêèõ îäíîèì¼ííî çàðÿæåííûõ øàðèêà, êàæäûé ñ çàðÿäîì q è ìàññîé m, ñâÿçàíû òðåìÿ íåðàñòÿæèìûìè íèòÿìè, êàæäàÿ äëèíîé l. Øàðèêè íåïîäâèæíû è ðàñïîëîæåíû íà ãëàäêîé ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè, îáðàçóÿ ïðàâèëüíûé òðåóãîëüíèê. Îäíà èç íèòåé ïåðåæèãàåòñÿ. Êàêèå ñêîðîñòè áóäóò èìåòü øàðèêè â òîò ìîìåíò, êîãäà îíè áóäóò ðàñïîëàãàòüñÿ íà îäíîé ïðÿìîé? ✎ 27. Äâà çàêðåïë¼ííûõ îäèíàêîâûõ òîíêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ êîëüöà ðàñïîëîæåíû ñîîñíî íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè äðóã îò äðóãà. Êîëüöà çàðÿæåíû ðàâíûìè ïî ìîäóëþ, íî ïðîòèâîïîëîæíûìè ïî çíàêó çàðÿäàìè. Äëÿ ïðîë¼òà âäîëü ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòðû êîëåö ïåðïåíäèêóëÿðíî èõ ïëîñêîñòÿì, çàðÿæåííîé ÷àñòèöå íåîáõîäèìà íåêîòîðàÿ ìèíèìàëüíàÿ ñêîðîñòü v0 íà áîëüøîì óäàëåíèè îò êîëåö. Íàéòè îòíîøåíèå ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè ÷àñòèöû ê ìèíèìàëüíîé âî âðåìÿ ïðîë¼òà ýòîé ÷àñòèöåé êîëåö, åñëè ñêîðîñòü ÷àñòèöû íà áîëüøîì ðàññòîÿíèè îò êîëåö áóäåò â n ðàç áîëüøå v0. ✎ 28. Äëÿ ïðîë¼òà ýëåêòðè÷åñêîãî äèïîëÿ èç äâóõ æ¼ñòêî ñâÿçàííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ +q è −q âäîëü ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç öåíòð çàêðåïë¼ííîãî çàðÿæåííîãî òîíêîãî ìåòàëëè÷åñêîãî êîëüöà ïåðïåíäèêóëÿðíî åãî ïëîñêîñòè, îí äîëæåí îáëàäàòü íåêîòîðîé ìèíèìàëüíîé ñêîðîñòüþ v0 íà áîëüøîì óäàëåíèè îò êîëüöà. Íàéòè îòíîøåíèå ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè äèïîëÿ ê ìèíèìàëüíîé ïðè ïðîë¼òå êîëüöà, åñëè ïðè íåèçìåííîì çíàêå çàðÿäà êîëüöà è çàðÿäîâ äèïîëÿ èõ àáñîëþòíûå âåëè÷èíû óìåíüøèòü â n ðàç, à ñêîðîñòü äèïîëÿ íà áåñêîíå÷íîñòè îñòàâèòü ðàâíîé v0. ✎ 3 Ýëåêòðîñòàòèêà Çàäà÷à 27 Çàäà÷à 28 Çàäà÷à 29 29. Íà ïëîñêèé ñëîé òîëùèíîé H ñ ïîëîæèòåëüíûì îáú¼ìíûì çàðÿäîì ïëîòíîñòüþ ρ ïàäàþò ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ïîä óãëîì ïàäåíèÿ α. Ïðè êàêèõ êèíåòè÷åñêèõ ýíåðãèÿõ ÷àñòèöû ñìîãóò ïðîëåòåòü ÷åðåç çàðÿæåííûé ñëîé? Çàðÿä ÷àñòèöû ðàâåí q. 30. Íà ïëîñêèé ñëîé, çàðÿæåííûé ðàâíîìåðíî ïî îáú¼ìó ïîëîæèòåëüíûì çàðÿäîì ñ ïëîòíîñòüþ ρ ïàäàþò ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûå ÷àñòèöû ñ çàðÿäîì q è ñ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé W . Îïðåäåëèòü òîëùèíó ñëîÿ, åñëè èçâåñòíî, ÷òî ìàêñèìàëüíûé óãîë ïàäåíèÿ, ïðè êîòîðîì ýòè ÷àñòèöû ìîãóò ïðîëåòåòü ñëîé, ðàâåí α. 31. Äâà ïëîñêèõ ïàðàëëåëüíûõ ñëîÿ òîëùèíîé d êàæäûé ðàâíîìåðíî çàðÿæåíû ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòÿìè çàðÿäîâ −ρ è +ρ. ×àñòèöà ñ îòðèöàòåëüíûì çàðÿäîì −q è ìàññîé m ïîäëåòàåò ê ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííîìó ñëîþ ñî ñêîðîñòüþ v, íàïðàâëåííîé ïîä óãëîì α ê ïîâåðõíîñòè ñëîÿ. 1. Ïðè êàêîì çíà÷åíèè ñêîðîñòè ÷àñòèöà íå ñìîæåò ïðîíèêíóòü â îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûé ñëîé? 2. ×åðåç ñêîëüêî âðåìåíè è íà êàêîì ðàññòîÿíèè îò òî÷êè âë¼òà ÷àñòèöà â ýòîì ñëó÷àå ïîêèíåò ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåííûé ñëîé? ✎ 32. Ýëåêòðè÷åñêèé äèïîëü èç äâóõ æ¼ñòêî ñâÿçàííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ +q è −q, ðàñïîëîæåííûõ íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà, ïðîëåòàåò ïëîñêèé êîíäåíñàòîð, ìåæäó ïëàñòèíàìè êîòîðîãî ïîääåðæèâàåòñÿ ïîñòîÿííàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ E . Îïðåäåëèòü ñêîðîñòü äèïîëÿ â öåíòðå êîíäåíñàòîðà, åñëè èçâåñòíî, ÷òî åãî ñêîðîñòü âäàëè îò êîíäåíñàòîðà ðàâíà v0. àññòîÿíèå ìåæäó ïëàñòèíàìè êîíäåíñàòîðà d, ìàññà äèïîëÿ m. 33. Ïîòåíöèàë â öåíòðå ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîé ñåðû 100 Â, à íà ðàññòîÿíèè 30 ñì îò öåíòðà ïîòåíöèàë ðàâåí 50 Â. Êàêîâ ðàäèóñ ñåðû? 34. Âíóòðè ïîëîé òîíêîñòåííîé ñåðû ðàäèóñîì R íàõîäèòñÿ êîíöåíòðè÷åñêàÿ ñ íåé ñåðà ðàäèóñîì r. Ñåðå ðàäèóñîì R ñîîáùàåòñÿ çàðÿä Q, à ñåðå ðàäèóñîì r çàðÿä q. Îïðåäåëèòü ïîòåíöèàëû ïîâåðõíîñòåé ñåð. 35. Ïîòåíöèàë âíóòðåííåé ñåðû ðàäèóñà r ðàâåí íóëþ (ñåðà çàçåìëåíà). Ïîòåíöèàë âíåøíåé ñåðû ðàäèóñà 2r ðàâåí ϕ. Îïðåäåëèòå çàðÿäû ñåð. Öåíòðû ñåð ñîâïàäàþò. 36. Øàð ðàäèóñà R ðàâíîìåðíî çàðÿæåí ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ çàðÿäà ρ. Íàéäèòå çàâèñèìîñòü íàïðÿæ¼ííîñòè è ïîòåíöèàëà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà øàðà. Ïîñòðîéòå ãðàèêè ýòèõ çàâèñèìîñòåé. 37. Âíóòðè øàðà ðàäèóñîì 2R, ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ ρ, íàõîäèòñÿ çàçåìë¼ííàÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ êîíöåíòðè÷åñêàÿ ñåðà ðàäèóñîì R. Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòü ïîòåíöèàëà ïîëÿ ýòîé ñèñòåìû îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà. Ïðè çàçåìëåíèè ïðîâîäíèêà íà íåãî ïðèòåêàåò òàêîé çàðÿä, ÷òîáû åãî ïîòåíöèàë ñòàë íóëåâûì. 38. Âíóòðè øàðà ðàäèóñîì 2R, ðàâíîìåðíî çàðÿæåííîãî ïî îáú¼ìó ñ ïëîòíîñòüþ ρ, íàõîäèòñÿ êîíöåíòðè÷åñêàÿ ñåðè÷åñêàÿ ïîëîñòü ðàäèóñîì R. Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòè íàïðÿæ¼ííîñòè è ïîòåíöèàëà ïîëÿ ýòîé ñèñòåìû îò ðàññòîÿíèÿ äî öåíòðà. 39. Êàêîâà ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ îäèíàêîâûõ ìàëåíüêèõ øàðèêîâ ñ çàðÿäàìè q1 è q2, íàõîäÿùèõñÿ íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà? Êàêîé ñòàíåò ýòà ýíåðãèÿ, åñëè øàðèêè ñîåäèíèòü ïðîâîëîêîé è çàðÿäû øàðèêîâ âûðàâíÿþòñÿ? Êàêàÿ ýíåðãèÿ áîëüøå? Êàê ýòî îáúÿñíèòü? 40. Êàêîé ýíåðãèåé îáëàäàåò ðàâíîìåðíî çàðÿæåííàÿ çàðÿäîì q ñåðà ðàäèóñà r? 41. Äâå òîíêèå êîíöåíòðè÷åñêèå ìåòàëëè÷åñêèå ñåðû ðàäèóñîâ R1 è R2 (R1 < R2) èìåþò çàðÿäû q1 è q2 ñîîòâåòñòâåííî. Îïðåäåëèòü ýíåðãèþ òàêîé ñèñòåìû çàðÿäîâ. ✎ Ýëåêòðîñòàòèêà 4 42⋆. Òðè ìàëåíüêèõ çàðÿæåííûõ øàðèêà çàêðåïëåíû íà îäíîé ïðÿìîé òàê, ÷òî ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè øàðèêàìè a. Ìàññû øàðèêîâ m, 2m è 5m, èõ çàðÿäû q , q è 2q ñîîòâåòñòâåííî. Øàðèêè îòïóñêàþò. Íàéäèòå èõ ñêîðîñòè ïîñëå ðàçë¼òà íà áîëüøèå ðàññòîÿíèÿ. ✎ 43. Íà íåïðîâîäÿùèé ñòåðæåíü, èçîãíóòûé ïîä ïðÿìûì óãëîì, íàñàæåíû äâå áóñèíêè ðàâíîé ìàññû m, íåñóùèå çàðÿäû ïðîòèâîïîëîæíûõ çíàêîâ Q è −Q.  íà÷àëüíûé ìîìåíò áóñèíêè íåïîäâèæíû è íàõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèÿõ d è 2d îò âåðøèíû óãëà. Îòïóñòèì èõ. äå îêàæåòñÿ ¾äàëüíÿÿ¿ áóñèíêà â òîò ìîìåíò, êîãäà ¾áëèæíÿÿ¿ äîåäåò äî âåðøèíû óãëà? Íàéäèòå ñêîðîñòè áóñèíîê â òîò ìîìåíò, êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè ñîñòàâèò d. 44. Äâå ñòîðîíû ïðàâèëüíîãî òðåóãîëüíèêà îáðàçîâàíû îäèíàêîâûìè ðàâíîìåðíî çàðÿæåííûìè ïàëî÷êàìè. Ïðè ýòîì â öåíòðå O òðåóãîëüíèêà ïîòåíöèàë ðàâåí ϕ0, à íàïðÿæ¼ííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ðàâíà E0. Íàéäèòå ïîòåíöèàë, à òàêæå ìîäóëü è íàïðàâëåíèå âåêòîðà íàïðÿæ¼ííîñòè, êîòîðûå áóäóò â òî÷êå O, åñëè îäíó èç ïàëî÷åê óáðàòü. ⋆ ✎ 45. Íàõîäÿùàÿñÿ íà áåñêîíå÷íîñòè â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ çàðÿæåííàÿ ÷àñòèöà ïðèòÿãèâàåòñÿ îäíîðîäíî çàðÿæåííûì ïîëóêîëüöîì âäîëü ëèíèè AB . Îòíîøåíèå ñêîðîñòåé ÷àñòèöû â òî÷êàõ B è A ðàâíî vA/vB = n. Íàéòè îòíîøåíèå óñêîðåíèé ÷àñòèöû â ýòèõ òî÷êàõ. 46. Íà ðàññòîÿíèè l îò öåíòðà íåçàðÿæåííîé ïðîâîäÿùåé ñåðû ðàäèóñà R íàõîäèòñÿ òî÷å÷íûé çàðÿä q. Íàéäèòå ïîòåíöèàë ñåðû. àññìîòðèòå ñëó÷àè l > R è l < R. 47. åøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó, åñëè çàðÿä ñåðû Q. 48.  öåíòðå óåäèí¼ííîãî ïðîâîëî÷íîãî çàðÿæåííîãî êîëüöà ðàäèóñîì R ïîòåíöèàë ðàâåí ϕ0. Ýòî êîëüöî ïîäíåñëè ê çàçåìëåííîìó øàðó ðàäèóñîì r òàê, ÷òî ïëîñêîñòü êîëüöà êàñàåòñÿ øàðà â öåíòðå êîëüöà. Íàéäèòå çàðÿä øàðà. 49. ×åòûðå îäèíàêîâûõ ïðîâîäÿùèõ √ïëàñòèíû ïëîùàäè S êàæäàÿ ðàñïîëîæåíû ïàðàëëåëüíî äðóã äðóãó ÷åðåç ðàññòîÿíèå d (d ≪ S ). Ïåðâàÿ è òðåòüÿ ïëàñòèíû èìåþò çàðÿäû +q è −q ñîîòâåòñòâåííî, âòîðàÿ è ÷åòâ¼ðòàÿ íåçàðÿæåíû. Êàêîé çàðÿä ïðîòå÷¼ò ïî ïðîâîäíèêó, åñëè èì ñîåäèíèòü ïëàñòèíû 2 è 4? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ? 50. ×åòûðå îäèíàêîâûõ ïðîâîäÿùèõ ïëàñòèíû ïëîùàäè S êàæäàÿ ðàñïîëîæåíû ïàðàëëåëüíî äðóã √ äðóãó ÷åðåç ðàññòîÿíèå d (d ≪ S ). Ê ïëàñòèíàì 1 è 3 ïîäêëþ÷¼í èñòî÷íèê ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ E , âòîðàÿ è ÷åòâ¼ðòàÿ íåçàðÿæåíû. Êàêîé çàðÿä ïðîòå÷¼ò ïî ïðîâîäíèêó, åñëè èì ñîåäèíèòü ïëàñòèíû 2 è 4? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ? 51. Äâå ñîåäèí¼ííûå ïðîâîäíèêîì ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà ïëîùàäüþ S íàõîäÿòñÿ íà ðàññòîÿíèè d √ äðóã îò äðóãà (d ≪ S ) âî âíåøíåì îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, íàïðÿæ¼ííîñòü êîòîðîãî ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëàñòèíàì è ðàâíà E0. Êàêóþ ðàáîòó íóæíî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ìåäëåííî ñáëèçèòü ïëàñòèíû äî ðàññòîÿíèÿ d/2?. 52. Òðè ïëîñêèå, ìåòàëëè÷åñêèå ïëàñòèíû îáðàçóþò ñëîæíûé êîíäåíñàòîð. Íà ïëàñòèíå 1 íàõîäèòñÿ çàðÿä Q, à íåçàðÿæåííûå ïëàñòèíû 2 è 3 ñîåäèíåíû ïðîâîäíèêîì. Îïðåäåëèòü âåëè÷èíó ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ïëàñòèíó 2. Ïëîùàäü êàæäîé ïëàñòèíû ðàâíà S . 53. Íà ðàññòîÿíèè l îò öåíòðà ïðîâîäÿùåé ñåðû ðàäèóñà R, èìåþùåé çàðÿä Q, íàõîäèòñÿ òî÷å÷íûé çàðÿä q. Ñåðó çàçåìëÿþò. Êàêîé çàðÿä ïðîò¼ê ïî ïðîâîäíèêó, ñîåäèíèâøåìó ñåðó ñ çåìë¼é? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèëîñü? àññìîòðèòå ñëó÷àè l > R è l < R. 54. Äâå ïðîâîäÿùèõ íåçàðÿæåííûõ ñåðû ðàäèóñàìè R è 3R ðàñïîëîæåíû òàê, ÷òî èõ öåíòðû ñîâïàäàþò. Òî÷å÷íûé çàðÿä q ðàñïîëîæåí íà ðàññòîÿíèè 2R îò öåíòðà ñåð. Êàêîé çàðÿä ïðîòå÷¼ò ïî ïðîâîäíèêó, åñëè èì ñîåäèíèòü ñåðû? Ñêîëüêî òåïëà ïðè ýòîì âûäåëèòñÿ? ✎